余軼鵬　（合肥市市政設(shè)計(jì)院有限公司，安徽　合肥　230001）

經(jīng)濟(jì)距離優(yōu)化農(nóng)村供水工程布局的研究

余軼鵬（合肥市市政設(shè)計(jì)院有限公司，安徽合肥230001）

在農(nóng)村供水工程規(guī)劃建設(shè)中，合理確定供水形式和范圍往往是供水工程能否持續(xù)運(yùn)行的關(guān)鍵因素。以費(fèi)用函數(shù)為依據(jù)，建立區(qū)域綜合費(fèi)用效益上限與經(jīng)濟(jì)管道的基建費(fèi)用的關(guān)系，推導(dǎo)出供水經(jīng)濟(jì)距離作為集中供水或者分散供水的經(jīng)濟(jì)性判據(jù)。以蒙城縣某供水區(qū)域?yàn)槔?，利用?jīng)濟(jì)距離為依據(jù)確定了供水區(qū)域內(nèi)的水廠合理座數(shù)，為農(nóng)村供水規(guī)劃篩選階段的水廠布局提供了科學(xué)的、合理的理論依據(jù)。

農(nóng)村供水；費(fèi)用函數(shù)；經(jīng)濟(jì)距離；水廠布局

1　研究背景

農(nóng)村集中供水［1］～［2］，在供水水源上做到了統(tǒng)一規(guī)劃、合理開發(fā)、統(tǒng)籌分配，提高了供水保證率，可減少分散供水水廠的座數(shù)，節(jié)省基建總投資和運(yùn)行費(fèi)用。但隨著供水集中化，其水廠規(guī)模增大、輸水管徑加大、長度增加，因而水廠一次性投資將上升。因此，分散或集中建廠就費(fèi)用角度講存在著相互制約的關(guān)系，即集中或分散都存在一定的度的問題。究竟如何在供水區(qū)域內(nèi)以供水效益最大化為最終目標(biāo)，因地制宜地發(fā)展集中與分散相結(jié)合的農(nóng)村供水設(shè)施，成為農(nóng)村飲水安全工程建設(shè)中亟待解決的重要問題和村鎮(zhèn)規(guī)劃研究中的重要課題。

本文從費(fèi)用函數(shù)分析，以供水經(jīng)濟(jì)距離作為農(nóng)村供水集中或分散的經(jīng)濟(jì)性判據(jù)，從而可以簡便地從費(fèi)用角度估計(jì)出一個(gè)用水區(qū)域的集中與分散供水工程布局。

2　農(nóng)村供水工程費(fèi)用分析及供水經(jīng)濟(jì)距離求解

農(nóng)村供水工程投資主要包括水廠基建費(fèi)用投資和輸水管網(wǎng)投資。

2.1水廠的基建費(fèi)

水廠的基建費(fèi)用可以用冪函數(shù)表示［3］：

式中：Ci為水廠的基建費(fèi)用（萬元）；Qi為水廠的規(guī)模（104m3/d）；α、β為系數(shù)，其中0＜β＜1。

首先定義分散供水與集中供水的水廠基建費(fèi)用之差為區(qū)域綜合費(fèi)用效益［4］。由于農(nóng)村供水分散、點(diǎn)多特點(diǎn)，可把相對集中村落視為一分散供水區(qū)。

由于存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益［5］，水廠規(guī)模越大則生產(chǎn)單位水的基建費(fèi)用就越低，也就是在為同一區(qū)域提供同樣的服務(wù)時(shí)，集中式供水基建費(fèi)用要低于分散式供水水廠的基建費(fèi)用總和，即當(dāng)

且M

式中：M為集中式水廠的座數(shù)；N為分散式水廠的座數(shù)。

由上式可知，對于任意區(qū)域，若供水均來自于一個(gè)集中式水廠，則該區(qū)域綜合費(fèi)用效益的上限可以表示為：

假設(shè)區(qū)域中所建的分散水廠的規(guī)模相同，各分散式水廠的處理量為Qa，因N為正整數(shù)，規(guī)模經(jīng)濟(jì)因數(shù)0＜β＜1，則下面不等式總能成立

若以式（6）不等號左側(cè)項(xiàng)代替式（5）等號右側(cè)減數(shù)的分母項(xiàng)，則因減數(shù)分母增大而使得相對綜合效益增大，并獲得最大值。

由于綜合費(fèi)用效益是分散式水廠基建費(fèi)用的函數(shù)，則對于任意一個(gè)區(qū)域，綜合費(fèi)用效益可以表示為該區(qū)域中所有分散式水廠的基建費(fèi)用的函數(shù)。

由式可見，對于任意供水區(qū)域，綜合費(fèi)用效益是分散式水廠的規(guī)模與座數(shù)的函數(shù)。分散式水廠的規(guī)模越小、座數(shù)越多，則建集中式水廠所獲得的綜合費(fèi)用效益越大。

2.2輸水水管道費(fèi)用

農(nóng)村供水主管網(wǎng)與城市供水管網(wǎng)的最大差異在于農(nóng)村供水大部分屬于枝狀網(wǎng)集中出流而非環(huán)狀兩側(cè)沿線出流，可視其為從水廠長距離輸水的區(qū)域供水［6］形式。

輸水管道的費(fèi)用采用經(jīng)濟(jì)流速［8］的方法確定其管徑，設(shè)經(jīng)濟(jì)管徑的經(jīng)濟(jì)因素為f［7］、［8］，且有

其中：f為包括多種經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的綜合參數(shù)，用下式計(jì)算

式中：Q為流量；β為供水能量變化系數(shù)；E為電費(fèi)；ρ為水的密度，ρ=1kg/L；η為泵站效率；p為每年扣除的折舊和大修費(fèi)用，以管網(wǎng)造價(jià)的%計(jì)；t為項(xiàng)目壽命期；D為經(jīng)濟(jì)管徑。

因輸水主管道基建投資C［3］為：

式中：Cij為從集中水廠i至分散水廠j的管網(wǎng)基建費(fèi)用（萬元）；Qij為從集中水廠i至分散水廠j的輸送流量（104m3/d）；Dij為從集中水廠i至分散水廠j的管道直徑（mm）；Lij為從集中水廠i至分散水廠j的平均距離（km）；k為系數(shù)。

2.3供水經(jīng)濟(jì)距離

若區(qū)域綜合費(fèi)用效益大于輸水管道投資費(fèi)用，則區(qū)域內(nèi)集中供水是經(jīng)濟(jì)的，否則是不經(jīng)濟(jì)的。當(dāng)區(qū)域綜合費(fèi)用效益等于輸水管道投資費(fèi)用時(shí)，可以認(rèn)為其輸水距離為最遠(yuǎn)距離，即供水經(jīng)濟(jì)距離，可用下式表示：

把式（8）、（12）代入（13）得供水經(jīng)濟(jì)距離公式

供水經(jīng)濟(jì)距離可以作為水廠布局優(yōu)化的一個(gè)經(jīng)濟(jì)性判據(jù)，由（14）知以集中水廠廠址為中心，以供水經(jīng)濟(jì)距離為半徑畫圓，如果用水區(qū)在經(jīng)濟(jì)距離范圍之內(nèi)則應(yīng)考慮集中供水，否則考慮單獨(dú)建分散供水廠。在進(jìn)行農(nóng)村供水規(guī)劃時(shí)，供水經(jīng)濟(jì)距離可以作為農(nóng)村供水水廠布局的初級篩選的經(jīng)濟(jì)評估方法［9］。

3　應(yīng)用實(shí)例

蒙城縣位于淮北平原中部，總面積2091km2，總?cè)丝?23.06萬人，其中農(nóng)業(yè)人口109.15萬人，農(nóng)村地區(qū)人口密度約535人/km2。區(qū)域內(nèi)農(nóng)村飲水不安全人口約50萬人，飲水不安全主要表現(xiàn)為含氟量超標(biāo)、苦咸水、飲水水源嚴(yán)重污染。目前農(nóng)村飲水工程基本是分散小型工程，成本高，水質(zhì)得不到保證?，F(xiàn)以蒙城縣某供水區(qū)域?yàn)槔?，對水廠布局進(jìn)行初步優(yōu)化。

3.1供水經(jīng)濟(jì)距離的確定

在供水區(qū)域，把人口密集的集鎮(zhèn)及附近村莊視為分散用水區(qū)，由于供水工程存在最小規(guī)模經(jīng)濟(jì)，文中分散供水工程均大于最小經(jīng)濟(jì)規(guī)模。根據(jù)《村鎮(zhèn)供水規(guī)范》選用水區(qū)居民綜合需水量為100L/d［10］。

根據(jù)蒙城縣已建供水工程資料及當(dāng)?shù)夭牧蟽r(jià)格，可確定各參數(shù)取值如下：k＝6593.4；k1＝1.75；m＝5.33；n＝2；K=1.743×10-9；ρ＝1kg/L；g＝9.8m/s2；η=0.7；t＝15a；E＝42；c=1.4元/m3。

采用回歸分析方法確定蒙城縣水廠基建費(fèi)用和管網(wǎng)建設(shè)費(fèi)用函數(shù)

將以上兩式代入式（16），整理后得到如下此區(qū)域內(nèi)供水經(jīng)濟(jì)距離公式

3.2水廠布局的初步優(yōu)化

各分散用水區(qū)域?qū)嶋H距離如圖1所示，將經(jīng)濟(jì)距離與距離集中水廠的實(shí)際距離進(jìn)行比較，如果實(shí)際距離小于經(jīng)濟(jì)距離則可納入集中水廠進(jìn)行下一步優(yōu)化，否則應(yīng)單獨(dú)建廠。由表1及圖1可得如下結(jié)論。

圖1　蒙城縣某供水區(qū)域分散用水區(qū)間距離（km）

供水區(qū)域內(nèi)分散用水區(qū)域供水經(jīng)濟(jì)距離的確定　表1

①第1區(qū)和第7區(qū)、第6區(qū)與第9區(qū)的實(shí)際距離小于他們的經(jīng)濟(jì)距離，可考慮集中建水廠進(jìn)行下一步優(yōu)化。

②第2區(qū)、第3區(qū)和第5區(qū)的實(shí)際距離小于經(jīng)濟(jì)距離，可建集中水廠；第4區(qū)和第5區(qū)實(shí)際距離亦小于經(jīng)濟(jì)距離，但第5區(qū)與第4區(qū)集中水廠距離最短，費(fèi)用最省。故第4區(qū)與第5區(qū)宜建集中水廠、第2區(qū)與第3區(qū)宜建集中水廠。

③第8區(qū)的供水經(jīng)濟(jì)距離內(nèi)沒有其他分散用水區(qū)，故宜單獨(dú)建水廠。

4　結(jié)論

①本文利用數(shù)學(xué)方法建立的集中水廠的綜合費(fèi)用效益與分散水廠的函數(shù)關(guān)系表明：區(qū)域內(nèi)分散式水廠的規(guī)模越小、座數(shù)越多，則建集中式水廠所獲得的綜合費(fèi)用效益越大，為建集中水廠提供了理論依據(jù)。

②以區(qū)域綜合費(fèi)用效益上限與經(jīng)濟(jì)管道的基建費(fèi)用的關(guān)系推導(dǎo)出供水的最大距離即供水經(jīng)濟(jì)距離，并把供水經(jīng)濟(jì)距離作為集中或分散建廠的經(jīng)濟(jì)判據(jù)，對農(nóng)村水廠布局進(jìn)行初步篩選優(yōu)化，提高了規(guī)劃的科學(xué)性和合理性。并以蒙城縣某一供水區(qū)域?yàn)槔龑r(nóng)村水廠進(jìn)行了規(guī)劃布局。

③供水經(jīng)濟(jì)距離只作為規(guī)劃篩選階段的經(jīng)濟(jì)判據(jù)，下一步布局優(yōu)化需要考慮水源輸送費(fèi)用的影響進(jìn)一步通過經(jīng)濟(jì)比較研究。供水經(jīng)濟(jì)距離且與經(jīng)濟(jì)參數(shù)f有關(guān)，需要大量工程資料進(jìn)行參數(shù)擬合，文中經(jīng)濟(jì)參數(shù)需隨著工程進(jìn)行進(jìn)一步修正。

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TU911

A

1007-7359（2016）04-0231-03

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.04.091

余軼鵬（1982－），男，安徽安慶人，工程師，碩士研究生，主要研究方向給排水工程與技術(shù)。