任國(guó)武,郭昭亮,湯鐵鋼,蘇紅梅,溫上捷,金山

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所,四川綿陽(yáng)621999)

高應(yīng)變率加載下金屬柱殼斷裂的實(shí)驗(yàn)研究

任國(guó)武,郭昭亮,湯鐵鋼,蘇紅梅,溫上捷,金山

(中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所,四川綿陽(yáng)621999)

針對(duì)高應(yīng)變率加載下金屬柱殼復(fù)雜動(dòng)力學(xué)響應(yīng),采用高速分幅相機(jī)和多普勒探測(cè)系統(tǒng)陣列聯(lián)合測(cè)試了鈦合金柱殼在內(nèi)置炸藥加載下膨脹、斷裂直至整體破碎的表面動(dòng)態(tài)圖像和局部區(qū)域的速度歷史剖面。通過(guò)對(duì)比分析估算了表面裂紋萌生及爆轟產(chǎn)物泄露時(shí)刻的工程應(yīng)變,觀察表面斷裂模式并獲得裂紋萌生擴(kuò)展與速度剖面的關(guān)聯(lián);并從回收破片斷口形貌確定柱殼整體失效的斷裂特征。

爆炸力學(xué);柱殼;剪切斷裂;多普勒探測(cè)系統(tǒng)陣列;分幅

DOI:10.3969/j.issn.1000-1093.2016.01.012

0 引言

一直以來(lái),高應(yīng)變率加載下典型軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)的金屬柱殼力學(xué)響應(yīng)是工業(yè)及軍事應(yīng)用中最為引人關(guān)注的,比如內(nèi)裝炸藥的武器結(jié)構(gòu)。整個(gè)動(dòng)力學(xué)過(guò)程[1-15]包含了柱殼的高應(yīng)變率膨脹變形、裂紋萌生擴(kuò)展及最終的破片形成等階段。其中,對(duì)于該過(guò)程的實(shí)驗(yàn)診斷、物理模型發(fā)展和數(shù)值模擬主要集中于后期裂紋形成的物理機(jī)制、斷裂應(yīng)變分析和破片統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。比如,Gurney[1]最早于1943年發(fā)展了經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ凸浪阒鶜ぴ谡ㄋ幖虞d后形成破片的最終速度;Taylor[2]提出柱殼內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)與裂紋形成擴(kuò)展的物理機(jī)制;Hoggatt等[3]觀察到了隨著加載壓力的增加柱殼斷裂模式發(fā)生從拉伸型到剪切型的轉(zhuǎn)變;Mott[6]和Grady等[7-8]分別從統(tǒng)計(jì)學(xué)方法及能量守恒觀點(diǎn)全面地研究柱殼失效后形成大量破片的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律,給出破片數(shù)目與加載應(yīng)變率及破片質(zhì)量間的關(guān)系,基于對(duì)破片形成物理過(guò)程的認(rèn)識(shí)發(fā)展相應(yīng)的破片經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?為該過(guò)程開(kāi)展數(shù)值模擬奠定了基礎(chǔ)。

與金屬柱殼最終破片形成及統(tǒng)計(jì)規(guī)律的深入認(rèn)識(shí)相比,對(duì)其早期裂紋萌生及擴(kuò)展這樣一個(gè)高應(yīng)變率的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程了解還相對(duì)較少,尤其以剪切型方式主導(dǎo)的柱殼斷裂。目前實(shí)驗(yàn)上可用于觀測(cè)該動(dòng)態(tài)過(guò)程的工具主要有:1)高速轉(zhuǎn)鏡式分幅相機(jī)[9-12],能獲得多幅微秒級(jí)金屬柱殼表面從膨脹、裂紋萌生直至爆轟產(chǎn)物泄露的演化圖像;2)多普勒速度測(cè)量?jī)x[9-10],可精確地測(cè)得柱殼表面某個(gè)位置的膨脹速度歷史剖面。除此之外,回收破片的微觀表征[10,12,14]分析給出柱殼的斷裂特征,比如大量韌窩表明為延性斷裂或局域大變形帶意味著早期壓縮形成絕熱剪切帶。然而對(duì)于這樣一個(gè)與高加載應(yīng)變率、柱殼結(jié)構(gòu)及材料微觀缺陷有關(guān)的復(fù)雜斷裂過(guò)程,這些實(shí)驗(yàn)測(cè)量的結(jié)果還不足以準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)其物理機(jī)制、建立宏觀物理模型和數(shù)值模擬[16-18]。

本文基于內(nèi)置炸藥加載的鈦合金(Ti-6Al-4V)柱殼裝置,利用高速轉(zhuǎn)鏡式分幅相機(jī)和新發(fā)展的陣列式多普勒探測(cè)系統(tǒng)(DPS,多普勒速度測(cè)量?jī)x)聯(lián)合診斷以剪切型方式為主導(dǎo)的柱殼表面膨脹斷裂過(guò)程。比較分析實(shí)驗(yàn)上測(cè)得的實(shí)時(shí)結(jié)果全面地給出了柱殼工程應(yīng)變、裂紋萌生及失效應(yīng)變等物理信息。從回收破片的微觀表征進(jìn)一步確認(rèn)鈦合金柱殼的斷裂模式。

1 實(shí)驗(yàn)布局及診斷

金屬柱殼爆轟加載實(shí)驗(yàn)的整體布局為圖1所示。實(shí)驗(yàn)裝置為內(nèi)裝炸藥的鈦合金(Ti-6Al-4V)柱殼,其中柱殼外直徑為52 mm,壁厚為6 mm,長(zhǎng)度為140 mm,密度大約為4.43 g/cm3;炸藥為JOB-9003,直徑為40 mm,長(zhǎng)度為120 mm,密度大約為1.87 g/cm3.實(shí)驗(yàn)診斷工具主要包括高速轉(zhuǎn)鏡式分幅相機(jī)、DPS陣列及回收箱。

圖1 整個(gè)實(shí)驗(yàn)布局圖(包括實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)試工具)Fig.1 Schematic diagram of experimental layout,including metal case filled with high explosive and test tools

高速轉(zhuǎn)鏡式分幅相機(jī)可用于拍攝金屬柱殼表面的實(shí)時(shí)動(dòng)力學(xué)過(guò)程,獲得40幅的圖像。依據(jù)對(duì)柱殼表面過(guò)程關(guān)注的時(shí)間及位置的要求,設(shè)置分幅相機(jī)不同的轉(zhuǎn)速,實(shí)現(xiàn)不同的幅頻間距,在這里選擇幅頻間距為0.5 μs.為獲得柱殼表面清晰圖像,實(shí)驗(yàn)采用了以白紗布為后置背景的前照明照相。在柱殼尾部放置一時(shí)標(biāo)雷管記錄柱殼膨脹過(guò)程分幅圖像的精確起始時(shí)刻?；厥昭b置為內(nèi)裝潮濕鋸末的木箱,置于柱殼裝置的底部,回收部分破片用于微觀表征。

DPS是一種能準(zhǔn)確測(cè)量高速運(yùn)動(dòng)物體速度歷史剖面的測(cè)速儀器,且已應(yīng)用于爆轟加載下金屬柱殼的膨脹斷裂過(guò)程,但目前還僅限于單個(gè)測(cè)點(diǎn)。事實(shí)上從文獻(xiàn)[7-8]給出的加載應(yīng)變率與形成破片平均長(zhǎng)度的關(guān)系公式中發(fā)現(xiàn)該公式同樣適用于單個(gè)破片長(zhǎng)度與其速度的關(guān)聯(lián),這就意味著柱殼表面形成不等長(zhǎng)的破片會(huì)造成其速度的不一致性。因此本文設(shè)計(jì)了一種新型DPS陣列布置于沿柱殼表面環(huán)向局域某個(gè)區(qū)域,保證光纖探針組能跨越多條宏觀裂紋,測(cè)得表面形成裂紋后速度歷史剖面的差異,獲得與金屬柱殼斷裂有關(guān)的實(shí)時(shí)信息。依據(jù)早前鈦合金柱殼實(shí)驗(yàn)估算的裂紋平均長(zhǎng)度以及DPS測(cè)試的有效距離,設(shè)計(jì)的DPS陣列如圖2(a)所示,為一半徑為76 mm的弧形支架,共考慮6個(gè)DPS探頭,探頭間距夾角為3°.測(cè)量DPS探頭在柱殼表面間距大約為1.36 mm,大于DPS探頭的焦斑,避免了不同探頭間光路重疊。6個(gè)探頭在柱殼表面跨越的弧度為15°,距離大約為6.8 mm.圖2(b)為實(shí)物圖。

2 結(jié)果分析及討論

2.1 分幅圖片

作為一種用于診斷金屬柱殼膨脹斷裂的傳統(tǒng)測(cè)試工具,高速轉(zhuǎn)鏡式分幅相機(jī)能直接拍攝多幅柱殼膨脹斷裂過(guò)程中的表面動(dòng)態(tài)變化,獲得直觀的認(rèn)識(shí)。圖3(a)和圖3(b)分別給出了 t=17 μs和t= 22.5 μs兩個(gè)時(shí)刻的分幅圖片,清楚地展示柱殼表面的裂紋萌生、擴(kuò)展、貫穿及爆轟產(chǎn)物泄漏。通過(guò)定義工程應(yīng)變?chǔ)?(D-D0)/D0,其中D0為初始柱殼外直徑,D為當(dāng)前時(shí)刻某位置的直徑,由此計(jì)算出表面特征出現(xiàn)時(shí)柱殼某些位置的工程應(yīng)變,比如,ε=0.19對(duì)應(yīng)于表面裂紋萌生;ε=1.00為爆轟產(chǎn)物開(kāi)始出現(xiàn),表明柱殼在該位置已完全斷裂。從另一方面來(lái)講,這也意味著柱殼表面裂紋的出現(xiàn)并不代表著柱殼的最終失效,這一結(jié)論印證了Taylor判據(jù),即早期柱殼在炸藥加載下靠近外壁區(qū)域處于環(huán)向拉伸狀態(tài),而內(nèi)壁區(qū)域是壓縮狀態(tài);隨著加載時(shí)間增加柱殼表面有裂紋萌生,但是內(nèi)壁區(qū)域還處于壓縮狀態(tài);直到柱殼的環(huán)向完全進(jìn)入拉伸區(qū)域后,柱殼才最終失效。注意到不論是產(chǎn)物大量泄漏對(duì)應(yīng)的工程應(yīng)變還是裂紋萌生的工程應(yīng)變都不是材料真正的失效應(yīng)變。

依據(jù)同一位置不同時(shí)刻的工程應(yīng)變近似估算柱殼的膨脹速度,如圖3(a)所示t=17 μs時(shí)刻ε= 0.40和圖3(b)中t=22.5 μs時(shí)刻ε=0.77,可估算出平均膨脹速度為1.9 km/s.而利用Gurney公式,計(jì)算出的極限速度為1.986 km/s,其中M(柱殼質(zhì)量)/C(炸藥質(zhì)量)大約為1.6336,(2E)1/2近似等于炸藥爆速的1/3.兩個(gè)速度差異的原因在于極限速度對(duì)應(yīng)于破片的自由飛行狀態(tài),平均膨脹速度計(jì)算的時(shí)間間隔內(nèi)柱殼破片還處于約束狀態(tài)。實(shí)際由DPS測(cè)量給出的破片最終速度為1.85 km/s.通過(guò)觀察柱殼表面的斷裂狀態(tài),判斷其斷裂模式是剪切型且破片的特征是環(huán)向?qū)挾容^窄。

從圖3(b)觀察到較亮的區(qū)域?yàn)槠破g滑移出的斷口,與圖3(a)比較發(fā)現(xiàn)不同時(shí)刻破片滑移出的距離不同,為此,可估算出破片間的相對(duì)滑移速度。為方便計(jì)算該值,首先分別變換圖3(a)和圖3(b)得到對(duì)應(yīng)的負(fù)片圖3(c)、圖3(d),此時(shí)白色區(qū)域?yàn)槠破砻?黑色區(qū)域?yàn)榛瞥鰯嗫?。由于圖像放大后區(qū)域邊界不易標(biāo)定,為較準(zhǔn)確獲得黑色區(qū)域?qū)挾鹊闹?選擇3個(gè)標(biāo)識(shí)區(qū)域取其平均值。為避免柱殼表面的圓弧效應(yīng),被估算的區(qū)域最好靠近柱殼中心附近。計(jì)算圖3(c)和圖3(d)中被標(biāo)識(shí)區(qū)域(1-1＇、2-2＇、3-3＇)所示的黑色寬度變化得到黑色長(zhǎng)條寬度的差值大約為4個(gè)像素點(diǎn)。以圖像中支架寬度作為參考(在圖像中對(duì)應(yīng)的像素點(diǎn)位58個(gè),實(shí)際寬度為12 mm),得出黑色寬度變化大約為0.83 mm.利用兩個(gè)圖像的時(shí)間差(5.5 μs),近似估算出破片間沿徑向的相對(duì)滑移速度約為150 m/s.

圖2 DPS陣列布局圖Fig.2 Schematic diagram of DPS array

圖3 分幅圖片不同時(shí)刻特征位置處的工程應(yīng)變Fig.3 Engineering strains at different positions

采用類似計(jì)算黑條寬度的方法,計(jì)算其近鄰區(qū)域白條的寬度。從圖3所示的兩個(gè)時(shí)刻發(fā)現(xiàn)白色區(qū)域的寬度(破片)基本沒(méi)變化,原因在于圖3(c)和圖3(d)中所被估算的破片周圍已出現(xiàn)大量裂紋,此時(shí)沿破片環(huán)向的Mott卸載波基本上已經(jīng)被釋放完,在破片內(nèi)不再形成新的裂紋。這些白條的平均寬度為大約14個(gè)像素點(diǎn),對(duì)應(yīng)的破片寬度值為2.89 mm.實(shí)際測(cè)得的回收部分破片寬度平均近似為2.7 mm,二者吻合較好。

2.2 DPS陣列速度剖面

圖4(a)給出DPS陣列測(cè)得的速度歷史剖面,a～f曲線分別對(duì)應(yīng)為圖2(a)中標(biāo)記的位置。在速度剖面上第3個(gè)極值前,6條曲線重合的非常好,說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)被測(cè)區(qū)域的膨脹變形完全一致。速度剖面上第一峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻分別為11.1 μs、11 μs,11.02 μs、11.09 μs、11.01 μs和11.06 μs,速度分別為1.158 km/s、1.193 km/s、1.183 km/s、1.165 km/s、1.173 km/s和1.188 km/s,對(duì)應(yīng)的初始加載應(yīng)變率大約為4.5×104s-1.利用沖擊波在壁厚振蕩的時(shí)間間隔,估算出鈦合金內(nèi)的沖擊波速度為5.91 km/s,粒子速度則是第一峰值速度的一半,為0.588 km/s.速度剖面上第3個(gè)極值對(duì)應(yīng)時(shí)刻大約為15 μs,速度積分后得到該時(shí)刻此位置的工程應(yīng)變?chǔ)?0.18,對(duì)應(yīng)的分幅圖像為如圖4(b)所示。從該時(shí)刻分幅圖像的觀察發(fā)現(xiàn)在DPS測(cè)量位置的地方剛好有裂紋萌生,表明速度的分散指向該測(cè)點(diǎn)位置萌生出裂紋,因此從速度剖面得到柱殼表面有裂紋萌生的時(shí)間間隔大約為4 μs.更進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)測(cè)點(diǎn)c的測(cè)量有效時(shí)間達(dá)到37 μs,遠(yuǎn)超過(guò)分幅拍攝到柱殼圖像的最大時(shí)間31.5 μs,如圖4(c)所示。事實(shí)從圖4(c)分幅圖中發(fā)現(xiàn)DPS支架區(qū)域已有從裂紋間明顯泄漏的爆轟產(chǎn)物,但該測(cè)點(diǎn)的速度剖面絲毫沒(méi)有影響,表明這個(gè)測(cè)點(diǎn)的DPS光斑對(duì)著破片表面,沒(méi)受到爆轟產(chǎn)物的干擾。整體上來(lái)看,圖4(a)給出的速度歷史剖面在測(cè)量時(shí)間范圍內(nèi)沒(méi)有明顯的跳躍,意味著DPS測(cè)點(diǎn)沿環(huán)向沒(méi)有跨越橫向或縱向斷口(DPS測(cè)點(diǎn)固定),但是不同測(cè)點(diǎn)附近爆轟產(chǎn)物的先后出現(xiàn)則影響速度測(cè)量的有效時(shí)間。

圖4 速度歷史及分幅圖像Fig.4 Velocity history and framing images

對(duì)速度剖面第三極值后速度分散區(qū)進(jìn)行分析,該區(qū)域跨越的時(shí)間間隔大約從15 μs到32 μs.明顯地速度分散性主要來(lái)源于表面裂紋出現(xiàn)。依據(jù)Grady對(duì)于破片建立的能量守恒準(zhǔn)則,高應(yīng)變率加載下(＞104s-1)裂紋的動(dòng)能近似等于斷裂能,由此給出破片的長(zhǎng)度lf與斷裂能Gc、加載應(yīng)變率ε·0的關(guān)系:

對(duì)于柱殼破裂該特征長(zhǎng)度為指破片的環(huán)向?qū)挾?。盡管特征長(zhǎng)度lf是指破片的平均寬度(柱殼),但事實(shí)上該公式推導(dǎo)是基于每個(gè)破片的能量守恒關(guān)系而得到的,因此該公式對(duì)每個(gè)破片同樣適用。每個(gè)破片在形成后的斷裂能都相同,意味著每個(gè)破片的寬度只與加載應(yīng)變率有關(guān),呈-2/3的冪指數(shù)關(guān)系。加載應(yīng)變率等于速度除以半徑,由此得到破片速度v與寬度lf的關(guān)系式v∝lf-3/2.因此速度分散區(qū)中的速度值越大表明形成的破片尺寸越小(寬度窄)。其次,從圖4中看出速度差異不是很大,表明形成的裂紋寬度差異較小。利用速度值,估算破片寬度的最大比值大約為1.034.依據(jù)以上分析,進(jìn)一步可得到分散區(qū)早期階段(15～21 μs),測(cè)點(diǎn)e的速度最小,還有明顯的速度振蕩存在,意味著該速度指向的表面點(diǎn)附近區(qū)域還未出現(xiàn)裂紋。而整個(gè)速度分散區(qū)不同測(cè)點(diǎn)速度的增加或減小,是由于測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的破片寬度不同而造成的(整個(gè)速度測(cè)量過(guò)程中,測(cè)點(diǎn)是固定的,但柱殼是動(dòng)態(tài)膨脹且沿軸向向下移動(dòng))。

2.3 回收破片表征

圖5展示了回收箱中其中一個(gè)破片的微觀掃描電鏡表征。從圖5(a)所示回收破片的斷口特征觀察發(fā)現(xiàn)破片的斷裂方式完全是剪切型,但沿壁厚方向存在一臺(tái)階面,暗示柱殼斷裂是外壁與內(nèi)壁貫穿,但都是剪切型斷口。進(jìn)一步分別表征靠近柱殼外壁的位置A和內(nèi)壁區(qū)域位置B(圖5(a)中標(biāo)記),表征圖像分別為圖5(b)和圖5(c)。圖5(b)展示大量的韌窩特征,表明鈦合金的失效模式為韌性斷裂,這與早期關(guān)于鈦合金的斷裂行為實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致。圖5(c)展示了有明顯方向性的流狀結(jié)構(gòu)特征,沒(méi)有出現(xiàn)圖5(b)中的韌窩結(jié)構(gòu),這是由于靠近內(nèi)壁的區(qū)域處于壓縮狀態(tài),造成局域區(qū)域溫升,生成絕熱剪切帶。而外壁的區(qū)域,由于自由面的存在一直處于環(huán)向拉伸狀態(tài),造成外壁的區(qū)域直接剪切斷裂導(dǎo)致韌窩特征。由如上結(jié)果可以看出,鈦合金柱殼的斷裂方式為外壁是剪切斷裂,內(nèi)壁區(qū)域則形成絕熱剪切帶誘發(fā)的剪切斷裂,柱殼內(nèi)外貫穿,導(dǎo)致其最終失效。

圖5 金相表征Fig.5 Metallographic characterization

3 結(jié)論

本文開(kāi)展了內(nèi)置炸藥加載鈦合金柱殼膨脹斷裂的實(shí)驗(yàn)研究,利用新發(fā)展的DPS陣列及高速分幅相機(jī)聯(lián)合測(cè)試了金屬柱殼的膨脹斷裂過(guò)程,著重于對(duì)比分析柱殼斷裂過(guò)程的物理信息,主要的結(jié)果如下:

1)利用分幅圖像計(jì)算的裂紋萌生工程應(yīng)變吻合了DPS陣列測(cè)得速度歷史剖面發(fā)散開(kāi)始時(shí)刻的應(yīng)變。

2)分幅圖像觀察發(fā)現(xiàn)的剪切斷裂特征符合實(shí)驗(yàn)回收破片結(jié)果,但進(jìn)一步掃描電鏡表征表明鈦合金柱殼的斷裂過(guò)程為外壁是剪切斷裂,內(nèi)壁區(qū)域則形成絕熱剪切帶誘發(fā)的剪切斷裂,柱殼內(nèi)外貫穿,導(dǎo)致其最終失效。

3)新發(fā)展的DPS陣列準(zhǔn)確地獲得裂紋萌生后速度發(fā)散行為,速度值的差異來(lái)源于不等寬的破片。

4)基于不同時(shí)刻分幅圖像的裂紋張開(kāi)位移估算出破片間相對(duì)滑移速度約為150 m/s.

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Experimental Research on Fracture of Metal Case under Loading at High Strain Rate

REN Guo-wu,GUO Zhao-liang,TANG Tie-gang,SU Hong-mei,WEN Shang-jie,JIN Shan
(Institute of Fluid Physics,China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621999,Sichuan,China)

A new Dopple detection system(DPS)array and a high-speed framing camera are used to test the surface dynamics and local velocity profiles of the expansion,fracture propagation and rupture of TC4 case initiated by high explosive for the research on complex dynamic response of metal case at high-strain rate.The engineering strain at the moment of surface crack initiation and explosion product leakage is estimated through comparative analysis,and the surface crack mode and the influence of crack initiation on velocity profiles are observed.Furthermore,The fracture property of metal case is confirmed from the fracture morphologies of recovered fragments.

explosive mechanics;metal case;shear fracture;DPS array;framing

O38;O346.1

A

1000-1093(2016)01-0077-06

2015-05-22

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11172279)

任國(guó)武(1981—)男,助理研究員,博士。E-mail:guowu.ren@yahoo.com