孫奇琦，于雪峰

(黑龍江大學，水利電力學院，哈爾濱，150080)

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模糊優(yōu)選模型在水利工程施工方案優(yōu)選中的應用

孫奇琦，于雪峰*

(黑龍江大學，水利電力學院，哈爾濱，150080)

水利工程施工方案的選擇涉及確定性的定量指標和模糊不確定性的定性指標，屬于半結構的模糊決策。將工程模糊集理論的兩級模糊優(yōu)選模型應用到水利工程施工方案的決策上,同時將二元比較權重確定法應用到指標權重的確定,并結合實例討論了該方法的具體應用。

方案選擇；指標權重；兩級模糊優(yōu)選;水利工程

水利工程施工方案選擇涉及面廣，指標多，存在不確定性等問題，使方案選擇工作變得十分復雜。針對這一情況，工程技術人員和學者做了大量的研究。如引入熵值法建立的熵Topsis模型[1]；基于協(xié)商對策機制的多目標決策模型[2]；采用計算準則層權重、方案層權重并合成權重的方法[3]；引入改進層次分析法與信息熵法相結合的綜合賦權法建立的"立體"綜合評價決策模型[4]；基于ELECTRE-I法的導流方案優(yōu)選模型[5];模糊多屬性決策方法與模擬技術結合進行輔助決策[6];灰色模糊結合評價模型在水利工程臨時用地方案決策方面的應用[7];基于格序理論的水利工程方案優(yōu)選[8];基于模糊支持向量的判別分析[9]等；以上各種方法都取得了較好的優(yōu)選效果。

以上水利工程施工方案的決策研究涉及指標體系、指標權重、決策模型3項主要內容。對于指標體系，不同的施工項目以及施工條件確定的指標體系有所不同，本文只討論指標權重和決策模型。工程方案的選擇和決策，最終是由人來確定,各種決策的理論和方法只作為決策的參考依據(jù),筆者將陳守煜教授的工程模糊集理論的二元比較權重確定方法和兩級模糊優(yōu)選模型應用在水利工程施工方案決策上,該權重確定法和理論模型符合人腦的思維習慣,物理概念清晰,并且方便工程實踐的具體應用。

1　指標權重的確定

工程模糊集理論的指標權重采用二元比較模糊決策分析法[10]：將指標集中指標pk與pl作二元比較，若pk比pl重要，排序標度ekl=1,elk=0；pk與pl同樣重要，排序標度ekl=0.5,elk=0.5；pl比pk重要，排序標度ekl=0,elk=1。

且滿足條件：①ekl僅在0、0.5、1中取值；②ekl+elk=1；③ekk=ell=0.5,k=l。

將比較結果以矩陣形式列出即得二元對比重要性排序標度矩陣(ekl)，對矩陣各行求和排序，結合語氣算子(表1)確定權重并歸一化。

表1　語氣算子與隸屬度關系

2　兩級模糊優(yōu)選模型

根據(jù)陳守煜教授建立的工程模糊集理論[11]，設對含有n個方案，m個指標的樣本集進行方案優(yōu)選。由于僅對方案做優(yōu)劣的選擇，采用兩級模糊優(yōu)選模型，計算各方案的相對優(yōu)屬度，即可實現(xiàn)方案優(yōu)選。

2.1模糊優(yōu)選模型

(1)

式中i為目標，i=1,2,…,m；j為方案，j=1,2,…,n；ωi為指標i的權重。

2.2指標相對優(yōu)屬度計算公式

遞減型指標：

(2)

遞增型指標：

(3)

若樣本集既有遞增型又有遞減型，為混合型指標使用下式。

混合型指標：(遞減型)

(4)

(遞增型)

(5)

3　應用實例

某水利工程施工有8個施工方案[12]見表2。選取施工工期、施工費用、效率3項指標作為決策指標，現(xiàn)根據(jù)表2中8個施工方案的指標特征值對最優(yōu)施工方案做出決策。

3.1方案指標特征值規(guī)格化

為消除不同指標量綱不同的影響對指標特征值作規(guī)格化處理。本工程期望工期和費用比較小，即工期和費用為越小越優(yōu)，從1至C級為優(yōu)到劣變化，指標特征值呈上升，為遞增型指標；施工效率為越大越優(yōu)，從1至C級為優(yōu)到劣變化，指標特征值呈下降，為遞減型指標。由于樣本集指標為混合型，指標相對優(yōu)屬度采用式(4)和式(5)計算。

表2　施工方案

方案指標相對優(yōu)屬度矩陣：

3.2指標權重計算

指標權重，采用二元比較權重確定法進行計算，首先對指標進行二元對比得到二元對比重要性排序標度矩陣，然后結合語氣算子作權重計算并歸一化。

二元對比重要性排序標度矩陣：

結合語氣算子得到未歸一化的權重為：

ωi=(0.81810.667)

歸一化權重為：

將方案指標相對優(yōu)屬度和權重帶入式(1)得：

uj=(0.944 40.960 90.977 00.993 90.999 70.999 20.985 00.959 9)

根據(jù)各方案優(yōu)屬度進行排序的結果見表3。確定第5個方案為最優(yōu)方案。

表3　方案排序

4　結　論

本文決策結果是第5個施工方案為最優(yōu)方案，即工期為32.4個月，費用為1 161萬元，工作效率為62.3%。與文獻[11]的結果完全一致。而本文二元比較模型確定指標權重法，兩級模糊優(yōu)選模型在水利工程建設方案優(yōu)選評價中，應用較其它方法更為簡便，物理意義明確，為方案決策者提供了又一種更為簡便的決策方法。

[1]楊開云，王亮，朱峰，等.改進的熵權模糊評價模型在水利工程中的應用[J].節(jié)水灌溉，2007,8:60-62.

[2]薛進平，胡志根，劉全,等.基于決策主體多元性的施工導流方案優(yōu)選[J]. 武漢大學學報:工學版，2012,45(3)：283-289.

[3]毛寨漢.施工導流方案決策原理與方法研究[D]. 天津：天津大學，2003.

[4]薛倉生，金菊良，魏一鳴，等.水利工程方案優(yōu)選的投影尋蹤方法[J].長江科學院院報，2005,4(22)：80-83.

[5]陳春麗，劉永強，于良，等.基于ELECTRE-T法的施工導流方案優(yōu)選[J]. 水電能源科學，2012,30(4):55-57.

[6]趙志剛，王麗學，石志強，等.基于模擬技術的水利工程施工方案優(yōu)選方法研究[J].東北水利水電，2005，23(252)：6-8.

[7]肖琳，劉偉，陸厚飛，等.水利工程項目臨時用地方案優(yōu)選的灰色模糊綜合評價模型及其應用[J].項目管理技術，2013，5(11)：77-81.

[8]魏光輝.基于格序理論的水利工程方案優(yōu)選[J].黑龍江大學工程學報，2014，5(1)：18-22.

[9]沈菊紅，萬穎穎.基于模糊支持向量的判別分析[J].黑龍江大學自然科學學報，2015，32(1)：119-123.

[10] 陳守煜.系統(tǒng)模糊決策理論與應用[M]. 大連：大連理工大學出版社，1994:9-12,24-28.

[11] 陳守煜.工程模糊集理論的應用[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，1998:80-93.

[12] 石志強，王麗學，高麗麗，等.水利工程施工方案優(yōu)選方法研究[J]. 沈陽農(nóng)業(yè)大學學報，2004，35(5-6)：537-539.

Application of fuzzy optimization model in water conservancyconstructing project optimization

SUN Qi-Qi, YU Xue-Feng*

(SchoolofHydraulicandElectricPower,HeilongjiangUniversity,Harbin,150080,China)

Construction scheme selection of water conservancy project involves a quantitative index and a qualitative index with fuzzy uncertainty. The engineering fuzzy set theory of two level fuzzy optimization model is applied to water conservancy engineering construction scheme decision, at the same time, the binary comparison weight determined method is applied to the index weight determination, and combined with the example, discusses the application of the method.

scheme selection; index weight; two level fuzzy optimization;water conservancy project

10.13524/j.2095-008x.2016.02.022

2016-04-13

黑龍江省自然科學基金資助項目(D201410)；黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12521411)；黑龍江大學重點學科建設經(jīng)費支持項目

孫奇琦(1992-)，男，河北衡水人，碩士研究生，研究方向：工程管理與施工，E-mail：1425458243@qq.com; *通訊作者：于雪峰(1964-),男，黑龍江綏化人，教授，碩士研究生導師，博士，研究方向：水利水電工程系統(tǒng)優(yōu)化與決策，E-mail：Xuef_Yu@163.com。

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