張潤(rùn)濤,馬德強(qiáng)

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450052;2.61206部隊(duì),北京 100071;3.山東省地質(zhì)測(cè)繪院,濟(jì)南250011)

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利用室外旋轉(zhuǎn)天線法估計(jì)導(dǎo)航衛(wèi)星接收機(jī)天線相位中心偏差

張潤(rùn)濤1,2,馬德強(qiáng)3

(1.信息工程大學(xué) 導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,鄭州 450052;2.61206部隊(duì),北京 100071;3.山東省地質(zhì)測(cè)繪院,濟(jì)南250011)

導(dǎo)航衛(wèi)星接收機(jī)的天線相位中心偏差是GNSS測(cè)量應(yīng)用中必須考慮的一項(xiàng)誤差。本文研究了在室外條件下利用旋轉(zhuǎn)天線法測(cè)量和估計(jì)導(dǎo)航衛(wèi)星接收機(jī)的天線相位中心偏差的理論和方法,并給出具體的操作步驟和相應(yīng)的參數(shù)估計(jì)方法。算例采用位于西安某科研單位樓頂兩臺(tái)GPS/BDS雙模衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)組成超短基線,通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別解算得到實(shí)驗(yàn)所用的接收機(jī)天線的BDS B1頻率和GPS L1頻率天線相位中心偏差的參考值,并進(jìn)行精度分析,證明此方法是一種在實(shí)際應(yīng)用中精度較高且操作性強(qiáng)的方法。

GNSS接收機(jī);GPS/BDS;天線相位中心;超短基線;旋轉(zhuǎn)天線法

0　引　言

GNSS測(cè)量是以接收機(jī)天線相位中心的精確位置為參照的,理論上相位中心與幾何中心應(yīng)保持一致,現(xiàn)實(shí)中由于相位中心會(huì)隨信號(hào)輸入的強(qiáng)度和方向不同而變化,即會(huì)隨衛(wèi)星高度角和方位角的變化而變化,通常稱之為接收機(jī)天線相位中心偏差。它對(duì)GNSS定位影響可達(dá)數(shù)厘米,且很難通過差分的方式消除或減弱,它是制約GNSS精度提高的一個(gè)重要因素。模型改正是消除和減弱GNSS接收機(jī)天線相位中心偏差的一個(gè)很好的途徑,本文嘗試?yán)脭?shù)學(xué)和物理模型來估計(jì)GNSS接收機(jī)天線相位中心偏差。

對(duì)于導(dǎo)航衛(wèi)星接收機(jī)天線相位中心偏差的研究可以追朔到上世紀(jì)八十年代[1],在之后的應(yīng)用中,Schupler[2]采用了在微波暗室內(nèi)估計(jì)導(dǎo)航衛(wèi)星天線相位中心誤差的算法,國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也采用了微波暗室法(室內(nèi)法)測(cè)定導(dǎo)航衛(wèi)星天線相位中心誤差[3-5]。同時(shí),也有一些學(xué)者采用室外測(cè)定天線相位中心的研究[6-8],但僅僅是針對(duì)GPS衛(wèi)星。相對(duì)于室內(nèi)微波暗室天線相位中心估計(jì)方法,室外法具有對(duì)儀器設(shè)備要求不高、數(shù)據(jù)處理算法更簡(jiǎn)易、實(shí)際操作更容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn),且對(duì)提高定位精度有很好的效果。

從2000年至今,中國(guó)已發(fā)射19顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,并計(jì)劃到2020年增加至35顆,目前對(duì)于GPS天線相位中心改正的研究已經(jīng)有大量成果且較為成熟,而國(guó)內(nèi)對(duì)北斗接收機(jī)天線相位中心誤差研究開展的較少。本文從GNSS天線相位中心的相關(guān)改正和建模的理論出發(fā),對(duì)北斗天線相位中心誤差的估計(jì)方法進(jìn)行初步的研究。

1　天線相位中心偏差產(chǎn)生的原因

在利用GNSS測(cè)量時(shí),觀測(cè)者獲取的觀測(cè)值通常情況下是以GNSS接收機(jī)天線的相位中心為參考點(diǎn)，從理論上講,GNSS天線的幾何中心和相位中心應(yīng)保持一致,但GNSS的相位中心是隨著可見衛(wèi)星數(shù)量、方向、位置和信號(hào)強(qiáng)弱的變化而時(shí)刻變化的,即觀測(cè)時(shí)相位中心的瞬時(shí)位置與理論上的相位中心位置將有所不同,通常稱這種偏差為GNSS天線相位中心的位置偏差，如圖1所示。它通常具有如下特點(diǎn):1 )偏差數(shù)值和位置隨時(shí)間變化; 2) 同一天線在地面不同位置時(shí),偏差大小不同; 3) 定位影響可以達(dá)幾毫米至幾厘米。瞬時(shí)相位中心的位置很難確定,一般用求取相位中心偏差均值的方式來解決。

圖1　同一GNSS接收機(jī)天線不同可視衛(wèi)星條件時(shí)的天線相位中心偏差

2　室外旋轉(zhuǎn)天線法及數(shù)據(jù)處理算法

2.1室外旋轉(zhuǎn)天線法

采用室外旋轉(zhuǎn)天線估計(jì)法,首先需要尋找一個(gè)視野開闊不受障礙物遮擋且無強(qiáng)磁場(chǎng)的平坦空地作為觀測(cè)場(chǎng),其次需要設(shè)置一個(gè)野外超短基線(通常指邊長(zhǎng)5～10 m的短基線),最后在基線兩端安置GNSS接收機(jī)天線(通常選多頻扼流圈天線)并嚴(yán)格整平,選擇至少可視衛(wèi)星大于5顆的時(shí)間段進(jìn)行觀測(cè),每個(gè)時(shí)段至少2 h.

具體操作流程如下:

1) 在基線兩端分別安置GNSS扼流圈天線,并精確對(duì)中、整平,在安置過程中,需要注意把天線的指北點(diǎn)朝向概略北方向;

2) 在兩個(gè)天線指北的基礎(chǔ)上,首先觀測(cè)1個(gè)時(shí)段(2 h);

3) 在步驟2的基礎(chǔ)上,保持天線A指向不變,天線B先后按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°,并在三個(gè)方向各觀測(cè)1個(gè)時(shí)段;

4) 同理,在保持天線B指向?yàn)楸钡那闆r下,天線A在順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°的位置上分別觀測(cè)1個(gè)時(shí)段;

5) 觀測(cè)完成后,分別解算各個(gè)時(shí)間段的基線坐標(biāo)向量值。

2.2數(shù)據(jù)處理方法

如圖2所示,GNSS接收機(jī)天線A與天線B分別安裝于超短基線的兩端。OA表示天線A的幾何中心,OB表示天線B的幾何中心。其中,A1為天線指北時(shí)天線A的平均相位中心,B1表示指北時(shí)天線B的平均相位中心。

圖2　天線A固定天線B旋轉(zhuǎn)的測(cè)量示意圖

以天線幾何中心OA為原點(diǎn),設(shè)OA與指北標(biāo)志的連線為X軸,過OA的垂直方向?yàn)閆軸,Y軸與X、Z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。同理,以O(shè)B為原點(diǎn),建立X′OBY′坐標(biāo)系。當(dāng)兩臺(tái)GNSS天線同時(shí)指北時(shí),在平面坐標(biāo)系XOAY中GNSS天線A的平均相位中心A1為(δx1,δy1),在坐標(biāo)系X′OBY′中天線B的平均相位中心B1為(δx2,δy2)。當(dāng)天線A和B沿著順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°,其平均相位中心在各自坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表1所示。

表1　天線在不同旋轉(zhuǎn)位置的坐標(biāo)

設(shè)Δx,Δy為天線A和B幾何中心的坐標(biāo)差值,dxi、dyi為基線第i個(gè)觀測(cè)時(shí)段的x坐標(biāo)差與y坐標(biāo)差。當(dāng)天線A固定指北,天線B旋轉(zhuǎn)觀測(cè)四個(gè)

時(shí)段(N→E→S→W)時(shí),根據(jù)圖2,可得如下殘差方程:

(1)

同理,當(dāng)天線B固定指北,天線A再旋轉(zhuǎn)觀測(cè)三個(gè)時(shí)段(E→S→W)時(shí),殘差方程為

(2)

聯(lián)立兩個(gè)殘差方程,令

得簡(jiǎn)化的誤差方程

V=L-BX,

(3)

其中,B為X的系數(shù)矩陣,dxi和dyi(i=1,2,…,7)可以通過基線解算求得。設(shè)P為單位權(quán)陣,則根據(jù)最小二乘法原理,誤差方程的法方程為BTPBX=BTPL,進(jìn)而可求解得到X.

3　實(shí)測(cè)算例分析

3.1試驗(yàn)準(zhǔn)備與數(shù)據(jù)處理

實(shí)驗(yàn)采用兩臺(tái)TrimbleNETR9GPS/BDS雙模接收機(jī),所配天線類型為扼流圈天線(Trimble59900.00),試驗(yàn)地點(diǎn)為西安某研究所樓頂(視野開闊),如圖3所示,實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2014年1月8日的多個(gè)時(shí)段。

利用伯爾尼軟件(Bernese5.1)進(jìn)行超短基線的數(shù)據(jù)處理,采用GPS/BDS事后高精度的精密星歷(****.sp3),并采用從IGS官網(wǎng)下載的極移參數(shù)等信息,對(duì)流層采用NIELL模型解算,模糊度固定采用QIF方法。在此基礎(chǔ)上,分別計(jì)算GPSL1 頻點(diǎn)和BDSB1頻點(diǎn)的估計(jì)值。

圖3　超短基線試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

3.2GPS L1 解算結(jié)果

對(duì)于GPS L1,基線解算結(jié)果如表2所示。

表2　GPS基線解算結(jié)果

由于兩個(gè)GNSS天線是同一型號(hào),則二者相位中心偏差基本相同,因此,可以把未知參數(shù)縮減為4個(gè),即認(rèn)為δx1與δx2、δy1與δy2相同。同時(shí)分析上表,不選用基線解算精度較差的第2、3時(shí)間段,求解結(jié)果為

δx=0.000808,δy=-0.000498,

Δx=2.001245,Δy=7.028360.

與IGS官網(wǎng)提供的天線相位中心改正文件比較,如表3所示。

通過表3分析可得,使用本文方法估計(jì)得到天線相位中心改正值與IGS提供的參考值基本一致,其存在的誤差可能是測(cè)量時(shí)段不夠多的原因?qū)е隆?/p>

表3　GPS L1 PCO估值與參考值比較

3.3BDS B1 解算結(jié)果

對(duì)于BDS B1,基線解算結(jié)果如表4所示。

表4　BDS基線解算結(jié)果

與GPS解算策略相同,估計(jì)4個(gè)參數(shù),不選用基線解算精度較差的第2、6時(shí)間段,求解結(jié)果為

δx=0.001338,δy=-0.000554,

Δx=2.001242,Δy=7.028383.

4　結(jié)束語(yǔ)

本文在旋轉(zhuǎn)天線法相關(guān)理論的基礎(chǔ)上,根據(jù)天線相位室外校正的實(shí)測(cè)結(jié)果,采用最小二乘法處理觀測(cè)數(shù)據(jù),得到相應(yīng)GPS和BDS接收機(jī)天線的相位中心偏差。其中GPS的解算結(jié)果和IGS公布的參考值很接近,證實(shí)此方法的正確性和可行性。同時(shí)利用此方法求取了目前并沒有發(fā)布的BDS B1頻點(diǎn)的天線相位中心偏差,該方法可用于實(shí)際高精度BDS/GPS定位中,以進(jìn)一步提高定位精度。

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An Estimate of Navigation Satellite Receiver Antenna Phase Center Offset Based on the Outdoor Rotating AntennaMethod

ZHANG Runtao1,2,MA Deqiang3

(1.InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450052,China;2.61206Troops,Beijing100071,China;3.InstituteofGeologicalSurveyandMappinginShandong,Jinan250011,China)

The antenna phase center offset of navigation satellite receiver is a GNSS measurement error in applications, which must be considered. In this study, with outdoor conditions, the theory and methods of the rotating antenna phase center measurement and estimation for navigation satellite receiver were researched, andproposing the specific steps of corresponding parameter estimation method. The experiment wasoperated in Xi'an, onthe roof of a research unit, two GPS/BDS dual mode satellite navigation receivers composing USBL.By the measured data the authors calculate antenna phase center offsets respectively on the BDSB1 frequency and the GPS L1 frequency,and the precision analysisproves this method is a workable approach with high precision.

GNSS receiver; GPS/BDS; antenna phase center; ultra short baseline; rotating antenna method

10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.04.004

2016-03-14

P228.4

A

1008-9268(2016)04-0017-05

張潤(rùn)濤(1985-),男,碩士,助理工程師，從事GNSS數(shù)據(jù)處理理論與方法研究。

馬德強(qiáng)(1987-),男,碩士,工程師，從事GNSS數(shù)據(jù)處理理論與方法研究。

聯(lián)系人： 張潤(rùn)濤 E-mail: zrt0206@126.com