晁建紅　謝　蕭　張中華

(長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安　710054)

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黃土邊坡坡率與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系研究

晁建紅謝蕭張中華

(長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院，陜西 西安710054)

以蘭州地區(qū)的黃土高邊坡為研究對象，分析了寬高比與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系，探討了分層和強度參數(shù)取值對穩(wěn)定系數(shù)的影響，結(jié)果表明：可用簡單的一層模型估算蘭州地區(qū)黃土高邊坡的穩(wěn)定系數(shù)，同一坡高下邊坡的寬高比與穩(wěn)定系數(shù)呈線性關(guān)系，且線性關(guān)系與強度參數(shù)取值和分層無關(guān)。

黃土邊坡，坡率，穩(wěn)定系數(shù)，強度參數(shù)

0　引言

邊坡穩(wěn)定性受多種因素影響。內(nèi)因包括：邊坡的巖土體類型和性質(zhì)，邊坡的地質(zhì)構(gòu)造、邊坡形態(tài)、地下水等；外因包括：震動作用、氣候條件、風(fēng)化作用、植被發(fā)育以及人類活動等[1]。不同因素對黃土邊坡穩(wěn)定性的影響，近些年有較多學(xué)者進行了探討。而放坡在黃土邊坡治理中是一種較為常見的方法，坡率與邊坡穩(wěn)定性的關(guān)系，目前還較少有學(xué)者做系統(tǒng)的分析。魏月娟等[2](2010)分析了降雨條件下的不同坡高、坡度、初始干密度、含水量等對黃土邊坡穩(wěn)定性的影響；王東耀等[3](2006)和李靖等[4](1998)對于邊坡形態(tài)對穩(wěn)定性的影響也是泛泛而談。當(dāng)邊坡的巖性、水文地質(zhì)條件以及強度相同時，邊坡的自身形態(tài)(坡高、坡寬)成為了邊坡穩(wěn)定與否的決定條件，也就是說坡率的大小決定著邊坡穩(wěn)定程度。坡率越大則邊坡就越容易失穩(wěn)，但是坡率的變化到底對邊坡穩(wěn)定系數(shù)起到多大的影響，對于工程中削坡到什么程度才既經(jīng)濟又安全有著很大的幫助。另外，完整的黃土地層是由80多層黃土古土壤互層構(gòu)成，工程中多將其按3個～4個大層考慮。比如將一個高100 m以上的黃土高邊坡分為Q3，Q2和Q1共3層，或Q3，Q2上,Q2下和Q1共4層，這樣分是否有意義，對邊坡穩(wěn)定性有多大的影響，目前相關(guān)研究較少。研究模型分層的方法對工程上和定性的黃土邊坡穩(wěn)定性分析研究上均具有指導(dǎo)意義，因為在允許范圍內(nèi)分層越少，建模和附參數(shù)越方便。

為此，本文以蘭州地區(qū)黃土邊坡為研究對象，通過室內(nèi)直剪實驗和不同的統(tǒng)計方法得到黃土的物理力學(xué)參數(shù)。用GEO-Studio軟件中的SLOPE 模塊建模，Morgenstern-Price法計算邊坡穩(wěn)定系數(shù)，分析不同坡高下坡率與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系和強度參數(shù)對穩(wěn)定系數(shù)與坡率關(guān)系的影響，并研究了按照時代分為三層和整體為一層的單層兩種分層方法對邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響。

1　建模及參數(shù)的選定

研究對象是蘭州地區(qū)的典型黃土邊坡，其地層結(jié)構(gòu)全部為新黃土單一結(jié)構(gòu)及新老黃土組合結(jié)構(gòu)，在邊坡剖面上的表現(xiàn)為：出露地層自上而下為Q3～Q1層序完整的黃土和古土壤，低邊坡由上部新地層組成，高邊坡由新老地層共同組成。依據(jù)文獻[5]，第一層為Q3黃土，干密度多小于1.40 g/cm3、深度為0 m～30 m，第二層為Q2黃土，干密度多在1.40 g/cm3～1.70 g/cm3、深度為30 m～90 m，第三層為Q1黃土,干密度多大于1.70 g/cm3、深度大于90 m，具體模型見圖1。

收集蘭州地區(qū)高速公路勘測過程中的直接剪切試驗數(shù)據(jù)，獲得517個黃土樣的基本物理力學(xué)參數(shù)，根據(jù)取樣深度、干密度、孔隙比等，將土樣劃分為三層進行統(tǒng)計，土的重度γ、粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ的統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1　模型參數(shù)取值表

地層Q3Q2Q1100m厚度加權(quán)重度/kN·m-314.317.921.117.1小值平均值平均值大值平均值c/kPa17.019.452.922.0φ/(°)19.320.719.620.2c/kPa23.826.185.131.3φ/(°)21.724.226.523.7c/kPa38.142.4121.649.0φ/(°)25.628.834.228.7

強度參數(shù)的統(tǒng)計采用了3種方案。

小值平均值：將所有參數(shù)求得平均值后，取小于平均值的部分再求平均值；

平均值：將所有數(shù)據(jù)取平均值；

大值平均值：將所有參數(shù)求得平均值后，取大于平均值的部分再求平均值。

當(dāng)邊坡土層按一層考慮時，其重度和強度參數(shù)按加權(quán)平均計算，計算方法見式(1)。

(1)

其中，Xi為第i層黃土的重度γ、粘聚力c或內(nèi)摩擦角φ；Hi為第i層黃土的厚度；H為黃土邊坡總厚度。

2　坡率與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系

在實際工程中坡率是指邊坡的高度H和寬度B的比值，亦可記為1∶m，其中m代表的是坡的寬高比，一個m對應(yīng)一定的坡率。此次穩(wěn)定性計算強度參數(shù)和重度的取值源于實驗數(shù)據(jù)，分層則是按照一般工程分類，劃分為Q1，Q2，Q3三個地層。穩(wěn)定系數(shù)的計算方法采用Morgenstern-Price法。

圖2是坡高50 m，100 m，150 m，200 m的邊坡m與穩(wěn)定系數(shù)Fs的關(guān)系圖，圖2顯示m與Fs成線性正比關(guān)系。將m—Fs按線性進行回歸，回歸后二者的相關(guān)系數(shù)R2≥0.999 5，其線性關(guān)系度較好。因此可以推斷在任一坡高下穩(wěn)定系數(shù)隨著坡的寬高比m的增加呈直線增加；當(dāng)坡寬高比m一定時隨著坡高的增加邊坡的穩(wěn)定系數(shù)增大。圖中的穩(wěn)定系數(shù)取值范圍在0.4～1.4，寬高比m的取值范圍在0.5～2。由于m與穩(wěn)定系數(shù)線性關(guān)系明顯，當(dāng)計算了2個坡率的穩(wěn)定系數(shù)后，即可估計任意坡率下的穩(wěn)定系數(shù)。在圖2中，坡高為100 m，150 m，200 m是曲線或者直線基本擬合，但是50 m時卻差別較大，這是因為50 m邊坡分別只有一層和兩層黃土，而100 m，150 m，200 m有三層黃土，從100 m到200 m隨著坡高的增加，在邊坡穩(wěn)定性計算中第三層土的權(quán)重增加，這也意味著第三層土對邊坡穩(wěn)定系數(shù)的影響增加，因此其穩(wěn)定性較為接近?？上攵?，當(dāng)坡高足夠高，其坡寬高比一定時，隨著邊坡高度的增大，穩(wěn)定系數(shù)再無明顯變化。

3　分層和強度參數(shù)對穩(wěn)定性的影響

為了驗證蘭州黃土地層分層層數(shù)和強度參數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響,以100 m高邊坡為例，邊坡穩(wěn)定系數(shù)的計算采用Morgenstern-Price法。地層的劃分采用兩種方法，一種是按照時代劃分為三層，另一種是不分層的單層。在三種強度參數(shù)方案下，單層模型計算的結(jié)果與三層模型計算的結(jié)果非常接近，而無論單層或者三層坡寬高比和穩(wěn)定系數(shù)的直線關(guān)系均擬合很好，計算結(jié)果如圖3所示。在圖3中 1，2分別代表大值平均值時的三層和單層；3,4分別代表平均值時的三層和單層；5，6分別代表小值平均值時的三層和單層的計算結(jié)果。同一坡高和坡率條件下，如果土的強度參數(shù)即粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ有變化，邊坡穩(wěn)定系數(shù)自然會隨之變化，為研究不同強度參數(shù)對黃土邊坡穩(wěn)定性的影響，坡率取值分別為0.5,1.0,1.5,2.0。將黃土邊坡按照時代分為三層，每層強度參數(shù)按照大值平均值，平均值和小值平均值取值，重度由試驗獲得，具體數(shù)據(jù)如表1所示，其結(jié)果見圖3。

在坡的寬高比m=1時三種方案結(jié)果分析如下：大值平均值有0.6%的差距，穩(wěn)定系數(shù)差值為0.006，在寬高比大于2.0時，有1.5%的差距，穩(wěn)定系數(shù)差值為0.024；平均值有1.93%的差距，穩(wěn)定系數(shù)差值為0.014，在寬高比大于2.0時，有2.28%的差距，穩(wěn)定系數(shù)差值為0.028；小值平均值有2.72%的差距，穩(wěn)定系數(shù)差值為0.016，在寬高比大于2.0時，有2.72%的差距，穩(wěn)定系數(shù)差值為0.039。當(dāng)強度參數(shù)取值不同時，不同的強度參數(shù)所對應(yīng)的三層

和單層的誤差與強度參數(shù)測量不準(zhǔn)所導(dǎo)致的誤差(實驗過程中的儀器誤差和人為誤差)相比，可忽略不計。采用單層在建?；驁D表法等，都具有較大的優(yōu)勢，因此蘭州地區(qū)的黃土邊坡穩(wěn)定性分析，采用單層來代替多層是可行的。

4　強度參數(shù)對m—Fs關(guān)系的影響

同一坡高和坡率條件下，如果土的強度參數(shù)即粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ變化，邊坡穩(wěn)定系數(shù)自然會隨之變化，為研究不同強度參數(shù)對黃土邊坡穩(wěn)定性的影響，特以100 m高邊坡為例，坡率取值分別為0.5，1.0，1.5，2.0。將黃土邊坡按照時代分為三層，每層強度參數(shù)按照大值平均值，平均值和小值平均值取值，重度由試驗獲得，具體數(shù)據(jù)如表1所示，結(jié)果如圖4所示。由圖4可見，穩(wěn)定系數(shù)隨著坡的寬高比增加而線性增加，m—Fs直線的斜率和截距隨著強度的改變而變化。為了更清楚地反映斜率和截距的變化規(guī)律，引入Taylor數(shù)N。Taylor數(shù)N是三個變量c，γ，H的比值，如式(2)所示：

(2)

式中：c——粘聚力；

γ——重度；

H——坡高。

5　結(jié)語

通過收集統(tǒng)計蘭州地區(qū)517個黃土物理力學(xué)指標(biāo)得到強度參數(shù)，用GEO-Studio軟件中的SLOPE模塊，采用Morgenstern-Price法計算穩(wěn)定系數(shù)，研究了坡率和分層對黃土高邊坡穩(wěn)定性的影響，結(jié)果認(rèn)為：

1)按照傳統(tǒng)工程邊坡分為三層，當(dāng)邊坡覆蓋三層黃土?xí)r，坡率隨著邊坡高度的增加穩(wěn)定系數(shù)無明顯變化。

2)對于復(fù)雜黃土地層按照時代分層計算的穩(wěn)定系數(shù)與按照單層的計算結(jié)果相近，工程中可用單層土坡分析蘭州地區(qū)的邊坡穩(wěn)定性。

3)蘭州地區(qū)黃土邊坡的寬高比與穩(wěn)定系數(shù)成顯著正相關(guān)的直線關(guān)系。

[1]廖珊珊,張玉成,胡海英.邊坡穩(wěn)定性影響因素的探討[J].廣東水利水電,2011(7):31-34，40.

[2]魏月娟,韓云山,孫華東.降雨對黃土邊坡穩(wěn)定性影響的分析[J].河南建材,2010(3):154-155.

[3]王東耀,折學(xué)森,葉萬軍.基于可拓工程法的黃土路塹邊坡穩(wěn)定性評價方法[J].地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)報,2006(3):57-60.

[4]李靖,周欣華,黨進謙.黃土邊坡穩(wěn)定性圖解法[J].巖土工程學(xué)報,1998(4):43- 46.

[5]李萍,張波,李同錄.黃土高原邊坡特征與破壞規(guī)律的分區(qū)研究[J].地球科學(xué)與環(huán)境學(xué)報,2012(3):89-98.

The influence of slope rates and stratification on the stability factor of loess slopes

Chao JianhongXie XiaoZhang Zhonghua

(SchoolofGeologicalEngineeringandGeometrics,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China)

The main subject of this paper is the high slope of Lanzhou region analyzes the relationship between ratio of high to width and stability factor of slope, and the influence of soil layers and the strength parameter selection， so it can be used to estimate stability factor of the loess high slope in Lanzhou with one layer model. There is an approximate linear relationship among ratio of high to width and stability factor of slope, and there is no relationship between strength parameters and stratification.

loess slope， slope rate, stability factor， strength parameters

1009-6825(2016)08-0092-03

2016-01-04

晁建紅(1993- )，女，在讀碩士

TU444

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