吳金波，張松魁

（華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

氣囊支撐浮筏隔振系統(tǒng)姿態(tài)控制研究

吳金波，張松魁

（華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074）

將氣囊隔振器應(yīng)用于艦船浮筏隔振裝置，通過(guò)控制氣囊充、排氣可實(shí)現(xiàn)浮筏的姿態(tài)調(diào)整。目前以氣囊工作高度為指標(biāo)的控制方法，存在各個(gè)氣囊壓力分布不均和調(diào)節(jié)過(guò)程振蕩的問(wèn)題，針對(duì)該問(wèn)題提出一種基于氣囊工作高度、實(shí)際壓力與最優(yōu)壓力偏差的浮筏姿態(tài)控制策略。將調(diào)整分為高度調(diào)整和水平姿態(tài)調(diào)整2個(gè)階段：首先采用模糊控制快速將輸出軸調(diào)整到對(duì)中高度，然后以"高排低充"的策略精確調(diào)整浮筏水平姿態(tài)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制策略能更加快速、平穩(wěn)、精確地調(diào)整浮筏姿態(tài)。

氣囊；浮筏；隔振；姿態(tài)調(diào)整；模糊控制

0　引　言

減小動(dòng)力裝置的機(jī)械振動(dòng)能夠提高艦船隱身性能和改善機(jī)艙工作環(huán)境，浮筏隔振裝置是一種有效的隔振降噪系統(tǒng)，目前已經(jīng)大量應(yīng)用到艦船動(dòng)力裝置和其他機(jī)械設(shè)備的減振降噪中。氣囊隔振器具有固有頻率低、穩(wěn)定性高、承載能力大等特點(diǎn)［1-2］，以氣囊代替?zhèn)鹘y(tǒng)浮筏隔振裝置中的橡膠隔振器能顯著提高艦船的減振降噪能力，俄羅斯已經(jīng)研制了潛艇的氣囊支撐浮筏隔振系統(tǒng)，近幾年國(guó)內(nèi)相關(guān)研究也取得重要進(jìn)展［3，4］。

氣囊的緩慢漏氣、外界擾動(dòng)等會(huì)導(dǎo)致浮筏產(chǎn)生傾斜，因此需要采取一定的主動(dòng)控制策略對(duì)氣囊進(jìn)行充、排氣，調(diào)整浮筏姿態(tài)以滿足軸系對(duì)中的要求［5］。文獻(xiàn)［4］針對(duì)柴油發(fā)電機(jī)六氣囊隔振裝置提出一種具有代表性的控制方法：基于氣囊的高度檢測(cè)，選擇高度低于額定值且偏差最大的2個(gè)氣囊，對(duì)其中壓力最小的進(jìn)行充氣，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)調(diào)整。該方法僅以高度為基準(zhǔn)選取氣囊，會(huì)造成調(diào)整結(jié)束后氣囊載荷分配不均勻，并且由于采取了連續(xù)的充氣策略，導(dǎo)致超調(diào)量過(guò)大，調(diào)整過(guò)程中存在嚴(yán)重振蕩。

為了進(jìn)一步提高軸系對(duì)中精度和浮筏姿態(tài)調(diào)整的平穩(wěn)性，本文提出一種基于氣囊的高度、實(shí)際壓力與最優(yōu)壓力偏差的浮筏姿態(tài)控制策略。首先，對(duì)大載荷浮筏隔振系統(tǒng)進(jìn)行分析，通過(guò)氣囊狀態(tài)、位置和浮筏重心求解得到氣囊的最優(yōu)壓力；然后，將調(diào)整分為高度調(diào)整和水平姿態(tài)調(diào)整2個(gè)階段，在高度調(diào)整階段，根據(jù)氣囊的高度、實(shí)際壓力與最優(yōu)壓力偏差綜合指標(biāo)函數(shù)選取氣囊，采用模糊控制確定氣囊充排氣時(shí)間，快速達(dá)到對(duì)中高度，在水平姿態(tài)調(diào)整階段度，采用“高排低充”的方法對(duì)浮筏姿態(tài)進(jìn)行精確調(diào)整。最后在浮筏隔振系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行驗(yàn)證。

1　系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和超靜定問(wèn)題分析

某型船舶主動(dòng)力浮筏隔振裝置的示意圖如圖1所示，8個(gè)氣囊沿 Y 軸對(duì)稱垂向布置且均裝有壓力傳感器，另有8個(gè)位移傳感器，6個(gè)測(cè)量浮筏平臺(tái)垂向位移，其余2個(gè)安裝于聯(lián)軸節(jié)處，分別檢測(cè)輸出軸位置的垂向、橫向位移。建立固連于浮筏的右手坐標(biāo)系 OXYZ，坐標(biāo)系原點(diǎn) O 與浮筏重心重合，Y 軸與輸出軸軸心平行。

在姿態(tài)調(diào)整過(guò)程中各個(gè)氣囊的工作高度基本相同，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)研究［6-7］，可認(rèn)為在調(diào)整過(guò)程中氣囊內(nèi)部壓力與垂向位移滿足線性關(guān)系。氣囊的承載力為［8］：

式中：Pi為氣囊壓力，MPa；Sei為有效承壓面積，μ2；Pu為氣囊壓力上限。

由氣囊繞 X、Y 軸的力矩平衡和沿Z軸的受力平衡可以列出3個(gè)方程：

式中：Fi為各個(gè)氣囊的支撐力，N；G 為浮筏的自重，N；n 為氣囊個(gè)數(shù)。

由式（1）和式（2）可得，n ＞3時(shí)，Pi有無(wú)數(shù)解，此系統(tǒng)屬于超靜定系統(tǒng)；n ≥ 2時(shí)，各個(gè)氣囊之間存在耦合，其表現(xiàn)為任何一個(gè)氣囊的壓力、高度發(fā)生改變均能引起所有氣囊變化，浮筏的姿態(tài)相應(yīng)改變［9］。因此氣囊浮筏隔振平臺(tái)是一個(gè)超靜定、多變量的耦合系統(tǒng)，從氣囊的工作壽命和安全性考慮，增加氣囊壓力均勻性這一約束條件，要求各個(gè)氣囊壓力的方差取最小值，即

通過(guò)式（2）～式（4）即可實(shí)現(xiàn)氣囊壓力求解的超靜定問(wèn)題向靜定的轉(zhuǎn)化，得到各個(gè)氣囊的最優(yōu)控制壓力為：

式中 Psi為氣囊最優(yōu)控制壓力，MPa。

2　控制器設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的流體控制方法主要針對(duì)大流量、大體積的流量和壓力控制。由于氣囊隔振器的容積通常較小（本系統(tǒng)中僅為20 L），屬于小流量、小體積的氣動(dòng)控制系統(tǒng)，且受電磁閥的工藝限制，傳統(tǒng)的流體控制方法不適用于本系統(tǒng)，因此，采用斷續(xù)控制方法對(duì)氣囊進(jìn)行短時(shí)間充、排氣，達(dá)到姿態(tài)調(diào)整的目的。

圖2　浮筏姿態(tài)控制原理圖Fig. 2　Flow diagram of the attitude control for floating raft

系統(tǒng)的控制原理如圖2所示。首先檢查浮筏姿態(tài)是否滿足對(duì)中要求，若未對(duì)中則進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整控制。整個(gè)調(diào)整過(guò)程包括浮筏高度調(diào)整和水平姿態(tài)調(diào)整2個(gè)階段。在浮筏高度調(diào)整階段，基于氣囊高度和氣囊壓力偏差綜合指標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)了氣囊選擇控制器，采用模糊控制確定指定氣囊充、排氣時(shí)間，使輸出軸位置快速逼近對(duì)中高度；在浮筏水平姿態(tài)調(diào)整階段，使用“高排低充”的氣囊充、排氣控制策略，對(duì)浮筏姿態(tài)進(jìn)行精確調(diào)整。

為了簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)分析，提出以下假設(shè)：1）浮筏為剛體；2）輸出軸沒(méi)有扭矩輸出；3）船體處于水平狀態(tài)，沒(méi)有縱傾和橫傾。

2.1浮筏的高度調(diào)整控制器

1）氣囊選擇策略

由于各個(gè)氣囊之間存在耦合，其高度和壓力均受其他氣囊影響，例如相鄰的2個(gè)氣囊，高度較高的氣囊壓力較低，高度較低的氣囊反而壓力較大，此時(shí)若僅以高度為指標(biāo)選擇氣囊則會(huì)對(duì)壓力較高的氣囊再次充氣，進(jìn)一步造成氣囊之間壓力分布不均，對(duì)氣囊的工作壽命造成不利影響。因此，針對(duì)高度調(diào)整階段本文提出了以氣囊壓力和高度綜合指標(biāo)為判據(jù)的氣囊選擇控制策略，最大限度地排除氣囊耦合對(duì)于高度控制的影響。判據(jù)的形式為：

式中：Qi為高度偏差綜合指標(biāo)，mm；K 為高度隨最優(yōu)壓力比例 λi的變化率，mm；λi為實(shí)際壓力與最優(yōu)壓力比例，λ 為λi的平均值，無(wú)量綱。

Qi的實(shí)際意義為氣囊考慮耦合因素后的廣義高度差，能夠較好地反映氣囊與理想對(duì)中狀態(tài)時(shí)的偏差?；诟鱾€(gè)氣囊的廣義高度差 Qi可以設(shè)計(jì)出如下的氣囊選擇策略：首先，判斷輸出軸實(shí)際高度 Hs與指令對(duì)中高度 Ho是否在允許誤差范圍內(nèi)，確定是否進(jìn)行高度調(diào)整；然后，計(jì)算各個(gè)氣囊的廣義高度差，若且則對(duì)第 i 號(hào)氣囊充氣，若且則對(duì)第 i 號(hào)氣囊排氣。氣囊選擇原理框圖如圖3所示。

圖3　高度調(diào)整氣囊選擇原理框圖Fig. 3　Air spring selection principle in height adjustment stage

2）充氣時(shí)間模糊控制器

由流體力學(xué)理論可知，當(dāng) P氣源≥ 1.893P氣囊時(shí)，氣體以超音速流向氣囊，此時(shí)流量很大；當(dāng) P氣源＜1.893P氣囊時(shí)，氣體處于亞音速流動(dòng)，此時(shí)流量相對(duì)較?。?0］。相同充氣時(shí)間內(nèi)氣囊壓力改變量差異較大，為保證在流量變化時(shí)氣囊高度調(diào)整的準(zhǔn)確性，在設(shè)計(jì)控制器時(shí)需要考慮氣囊壓力與氣源壓力差。本系統(tǒng)為多輸入多輸出的復(fù)雜控制對(duì)象，加之系統(tǒng)采取斷續(xù)控制的方法，傳統(tǒng)的控制方法難以獲得期望的控制效果［11］，因而本文采用模糊控制策略，以氣囊的廣義高度差 Qi和氣囊壓力與氣源壓力差 ΔP 為輸入量，ΔP=Pi-P氣源（排氣時(shí) P氣源為0）確定氣囊單次充、排氣時(shí)間，從而快速、精確調(diào)整浮筏姿態(tài)。

Qi，ΔP，T 的物理論域分別為｛-3，3｝，｛-1.2，1.2｝，｛0，200｝，偏差變量 Qi、ΔP 的模糊集論域均為｛-3，3｝，分別表示 ｛負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大｝，用 ｛NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB｝代替。電磁閥開(kāi)啟時(shí)間 T 模糊集論域?yàn)椋?，4｝，分別表示 ｛零，短開(kāi)，中開(kāi)，長(zhǎng)開(kāi)，超長(zhǎng)開(kāi)｝，用 ｛ ZE，PS，PM，PB，PG，｝ 代替，由于排氣管路背壓為0 MPa，排氣時(shí)取短開(kāi)和中開(kāi)。得出量化因子 KQi=1，KΔP=2.5，KT=50，根據(jù)三角形隸屬函數(shù)和實(shí)際調(diào)試經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則表，如表1所示。

表1　模糊規(guī)則表Tab. 1　Fuzzy rule of T

2.2浮筏的水平姿態(tài)調(diào)整控制器

浮筏高度調(diào)整結(jié)束后，輸出軸高度與指令對(duì)中高度在允許誤差范圍內(nèi)，但浮筏可能存在一定的傾斜，造成軸承受力不均并引起軸系振動(dòng)，因此需要進(jìn)一步進(jìn)行水平姿態(tài)調(diào)整。這里采用“高排低沖”的策略，將8個(gè)氣囊分為4個(gè)象限，根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算4個(gè)象限中心的高度 Hxn，若 Hs-Ho＜0則選定高度最低的象限，然后對(duì)象限內(nèi)最優(yōu)壓力比例較小的氣囊充氣；反之，若 Hs-Ho＞0則選定高度最高的象限，然后對(duì)象限內(nèi)最優(yōu)壓力比例較大的氣囊排氣。在調(diào)整過(guò)程中，各個(gè)氣囊的高度均在指令對(duì)中高度附近，采用短時(shí)充、排氣即可快速將浮筏調(diào)整到水平姿態(tài)。氣囊選擇原理框圖如圖4所示：

圖4　姿態(tài)調(diào)整氣囊選擇原理框圖Fig. 4　Air spring selection principle in horizontal attitude adjustment stage

3　實(shí)驗(yàn)研究

本文提出的控制策略在某型船舶主動(dòng)力浮筏隔振系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。浮筏平面尺寸大約為7.80 m × 8.42 m，質(zhì)量約為180 t?？刂破鳛锽ACKHOFF PAC 控制器（TWINCAT3），系統(tǒng)運(yùn)行周期為10 ms。系統(tǒng)實(shí)時(shí)根據(jù)氣囊狀態(tài)和浮筏重量計(jì)算出一組最優(yōu)壓力，并傳送到邏輯控制程序，開(kāi)啟電磁閥對(duì)選擇的氣囊進(jìn)行充、排氣，系統(tǒng)氣路原理如圖5所示。

圖5　系統(tǒng)氣路原理Fig. 5　Pneumatic system diagram

初始狀態(tài)為各個(gè)氣囊壓力接近0 MPa，此時(shí)浮筏隔振平臺(tái)落在支撐底座上，軸系高度低于對(duì)中高度。在各個(gè)氣囊無(wú)氣時(shí)，為達(dá)到快速調(diào)整的目的，選擇最優(yōu)壓力比例最小的氣囊單次充氣500 ms，各個(gè)氣囊最優(yōu)壓力比例均大于 0.5 后進(jìn)行試驗(yàn)；在調(diào)整過(guò)程中，為減小浮筏振蕩產(chǎn)生的干擾，設(shè)置相臨2次的充、排氣間隔為5 s；終止?fàn)顟B(tài)為將浮筏隔振平臺(tái)調(diào)整到對(duì)中高度，調(diào)整精度 ε=0.1 mm。在主機(jī)靜止的狀態(tài)下，分別采用本文所述控制策略與現(xiàn)有控制策略做了對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖6～圖8所示。

對(duì)比圖6～圖7可以看出，采用本文所述的控制策略從開(kāi)始調(diào)整至達(dá)到對(duì)中精度所用時(shí)間約為300 s，而采用文獻(xiàn)［4］所述控制策略所用時(shí)間約為380 s；在調(diào)整過(guò)程中，浮筏姿態(tài)的振蕩幅度明顯小于對(duì)比試驗(yàn)。從圖8可看出，本文的控制策略能夠使氣囊的壓力更接近于最優(yōu)壓力分布。

圖6　采用本文所述控制策略的試驗(yàn)結(jié)果曲線Fig. 6　Test curves of the control strategy proposed in this paper

4　結(jié)　語(yǔ)

本文研究了氣囊支撐浮筏隔振平臺(tái)的姿態(tài)控制策略，針對(duì)調(diào)整過(guò)程中的平穩(wěn)性和氣囊壓力分布問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于氣囊的高度、實(shí)際壓力與最優(yōu)壓力偏差的浮筏姿態(tài)控制策略，通過(guò)將調(diào)整過(guò)程分為2個(gè)階段，實(shí)現(xiàn)了浮筏輸出軸的快速對(duì)中和浮筏姿態(tài)的精確控制。試驗(yàn)結(jié)果表明，該控制策略與其他方式相比，姿態(tài)調(diào)整時(shí)間縮短了 20% 以上，同時(shí)調(diào)整過(guò)程的平穩(wěn)性得到大幅提高。

圖7　采用文獻(xiàn)［4］控制策略的試驗(yàn)結(jié)果曲線Fig. 7　Test curves of the control strategy proposed in reference ［4］

圖8　氣囊的最優(yōu)壓力與試驗(yàn)壓力對(duì)比圖Fig. 8　Comparison histogram of air spring's optimal and test pressure

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Research on attitude control of floating raft vibration-isolation system with air spring

WU Jin-bo， ZHANG Song-kui
（School of Naval Architecture and Ocean Engineering， Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074， China）

Air springs are equipped on ship floating raft vibration isolation system， and the attitude adjustment of floating raft can be realized by controlling the air bag charging and discharging. To solve the control problem of pressure distribution and raft oscillating in the course of raft's attitude adjustment， an control strategy is proposed based on air spring's height and press， which contains two stages： first， output shaft alignment is achieved using fuzzy control； then， using a strategy of 'high-discharge or low-charge' to adjust the horizon attitude precisely. Tests are carried out to verify the efficacy of this strategy， and the test results indicate that the designed control system is effective.

air spring；floating raft；vibration isolation；attitude adjustment；fuzzy control

TP273

A

1672-7619（2016）09-0049-05

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.009

2016-04-27

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50909046）

吳金波（1974-），男，副教授，研究方向?yàn)榕灤\(yùn)動(dòng)仿真、水下機(jī)器人的操作與控制。