祁明順

【摘 要】在討論機器人運動學模型的基礎上，通過對群機器人串行編隊運動進行分析和研究，本文提出了群機器人在搬運轉彎過程中隊形構型保持策略。主從機器人分別根據(jù)環(huán)境信息在無線通訊條件下調整各自的速度，以實現(xiàn)轉彎過程中串行編隊隊形以及各機器人間的間距不變。最后對串行編隊進行matlab仿真，實現(xiàn)了編隊構型的保持，驗證了方法的有效性。

【關鍵詞】群機器人；編隊；控制

0 引言

目前，群機器人的理論研究獲得了很大進展，已證明了如何使群機器人從無序狀態(tài)形成指定隊形，并實現(xiàn)仿真。傳統(tǒng)分析機器人是將機器人看作一個質點，或者說是簡單平移運動，而忽略了機器人自身姿勢的調整，本文將機器人模型看作剛體，將其運動分解為平動和轉動兩部分，建立了群機器人編隊模型，并通過仿真加以驗證。

針對實際工業(yè)中常有的多機器人協(xié)作搬運桿狀物體，本文提出一種簡單的編隊策略即如何使群機器人在轉彎過程中保持編隊構型以及機器人間距不變。

1 履帶式機器人運動學模型

本文研究的對象是履帶式移動機器人，假設：1）機器人的左右履帶輪是完全一樣的；2）兩輪圓心所構成線段中點與機器人質心連線所構成的直線與機器人的速度方向一致；3）地面的載荷均勻分布；4）機器人的兩個履帶是不打滑的；5）運動是在水平面上的二維運動。

設機器人的質心C在XOY參考平面中的投影坐標為（xc，yc，θ），機器人的姿態(tài)角θ表示為機器人坐標系Y軸與XOY參考平面X軸正向的夾角，則機器人的位姿可以由向量P=[ xc，yc，θ]表示。機器人車體寬度為D，履帶的寬度為b。通過左右履帶的速度變化控制機器人的運動，分別記作VL和VR。

假設在運動過程中機器人履帶沒有滑動，則可建立如下關系：

2 群機器人之間的通訊

通信是機器人之間，機器人與上位機之間進行交互和組織的基礎：可分為隱式通信和顯式通信兩類。本文通訊中采用可以通過共有的規(guī)則和方式的顯式通信來完成信息的傳遞和交換。在機器人系統(tǒng)中常用的通信方式有黑板方式、廣播方式（UDP）和點到點方式（TCP）等。

本文采用的通信模塊（MatchPort）有兩個無線通信端口，因此為了完成上位機與機器人之間的通信，機器人與機器人之間的通信，我們采用了TCP和UDP協(xié)議作為通信方式。

首先，在上位機與主機器人之間通過MatchPort模塊建立TCP協(xié)議，進行無線網(wǎng)絡相關設置，連接上位機與主機器人之間的通信。其次，主機器人與從機器人之間通過UDP協(xié)議來傳送信息。最后，主機器人將信息以廣播形式傳遞給從機器人，使從機器人根據(jù)相應的程序完成相應的行為。

3 群機器人編隊

本文采用三個機器人來實現(xiàn)串行編隊，保持隊形并轉彎。假設：機器人之間的通訊是雙向的；三個機器人的結構是一樣的；

在群機器人串行編隊的情況下，主從機器人逐漸向半徑為R的期望軌道靠近并轉彎。在轉彎過程中群機器人保持隊型不變，各機器人之間的距離不變即L不變，這是編隊最重要的約束條件。在轉彎過程中，機器人可以平動和轉動，運行的軌跡用笛卡爾坐標方程可表示為：

x=v*t*cos（？棕*t）y=v*t*sin（？棕*t）（6）

式中x，y表示各機器人在坐標系中的投影坐標。

在編隊過程中選擇C2為主機器人，C1，C3為從機器人。當主機器人開始轉彎時，我們設定從機器人分別執(zhí)行不同的運動，在此過程中隊形仍保持不變可視為剛體結構，用方程表示如下：

式（7）表示從機器人C1在t1到t3時間段的運動軌跡，式（8），（9）表示從機器人C3在t1到t2，t2到t3時間段內的運動軌跡，x0，y0，x3，y3為兩從機器人開始轉彎時的在坐標系中的位置。

串行編隊搬運策略：首先保持角速度？棕不變；其次主車的線速度大小從0到t1保持不變，從t1到t2線速度逐漸增加，從t2到t3速度逐漸遞減至穩(wěn)定值，t3之后系統(tǒng)的線速度穩(wěn)定并保持不變；從車C1的線速度從0到t1時大小保持不變，從t1到t2時速度遞減到穩(wěn)定值，t2之后系統(tǒng)的線速度保持穩(wěn)定值不變；從車C2的線速度從0到t1時線速度大小保持不變，從t1到t2速度逐漸增加，t2到t3速度遞減至穩(wěn)定值，t3之后系統(tǒng)的線速度保持穩(wěn)定值不變。因此通過主車C2對其余從車的控制，實現(xiàn)各從車不同的線速度變化，從而在群機器人運行過程中實現(xiàn)了編隊隊形的保持。

4 仿真分析

利用matlab對三個機器人組成的群機器人編隊整體控制進行仿真模擬，驗證本文控制方法的有效性和可行性。

將三個機器人的初始位置狀態(tài)分別設為：，分別對應主機器人C2、從機器人C1和從機器人C3.各機器人間保持1.7m的距離，選取t=0～2s內的初始速度v=0.25m/s，轉彎開始時，各機器人間的右履帶速度均是VR=0.25m/s，期望軌跡半徑R=2m.

仿真結果如圖1所示。圖1a為群機器人在0～t3之間左右履帶輪速度的變化曲線，圖1b與c為群機器人前后編隊形狀的效果圖?？梢钥闯?，通過基于串行編隊控制的策略，在運動過程中，編隊的構型保持不變。

圖1 仿真結果

5 結語

本文在運動學分析的基礎上，采用群機器人串行編隊策略，通過廣播方式實現(xiàn)主機器人對從機器人的控制，使主從機器人實現(xiàn)了編隊隊形不變的轉彎過程。最后通過matlab仿真，驗證了該控制策略的正確性和有效性。

【參考文獻】

[1]張玉禮，吳懷宇，程磊，基于領航者模式的多機器人編隊實現(xiàn)[J].信息技術，2010（11）：17-23.

[2]成偉明，唐振民，趙春霞，微小型履帶式機器人路徑跟蹤控制器設計[J].計算機工程與應用，2007，43（17）：114-115.

[3]劉山，粱文君，多機器人協(xié)作搬運路徑規(guī)劃研究[J].計算機工程與應用，2010，46（32）：197-201.

[4]Amit Ailon， Ilan Zohar.Control Strategies for Driving a Group of Nonholonomic Kinematic Mobile Robots in Formation Along a Time-Parameterized Path[C]. IEEE， 2012：326-336.

[責任編輯：王偉平]