黃靈武　王　衎　楊宗宇

(國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院，北京　100095)

?

復(fù)雜巖基上重力壩抗滑穩(wěn)定計算方法研究

黃靈武王衎楊宗宇

(國核電力規(guī)劃設(shè)計研究院，北京100095)

介紹了兩種計算復(fù)雜巖基上重力壩抗滑穩(wěn)定的方法，即剛體平衡法與有限元法，并通過算例，對兩種計算方法進(jìn)行了比較評價，得出了兩者之間的關(guān)系，為選擇適宜的計算方法提供了依據(jù)。

重力壩，剛體極限平衡法，有限元法，安全系數(shù)

0　引言

剛體極限平衡法和有限單元法是目前較多采用的壩基抗滑穩(wěn)定安全度的兩種計算方法。剛體法概念清楚，計算簡便，工作量小，有豐富工程經(jīng)驗(yàn)，而且有比較成熟的與之配套的設(shè)計準(zhǔn)則，是現(xiàn)行規(guī)范推薦的方法，但它只能對壩基的穩(wěn)定性作籠統(tǒng)的分析，不能確定滑裂面上的應(yīng)力分布，因而也就不能探索破壞的機(jī)理及其變化發(fā)展過程。對于復(fù)雜基礎(chǔ)，一般采用加權(quán)平均法來核算抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)，但由于該方法缺乏較強(qiáng)的理論依據(jù)，用該方法無法界定真實(shí)的穩(wěn)定安全系數(shù), 必須盡可能地搜索最小安全系數(shù),否則可能導(dǎo)致不安全的計算結(jié)果。有限單元法已成為分析復(fù)雜地基問題的有力工具，它不但可以分析斷層、節(jié)理、裂隙、破碎帶等地質(zhì)缺陷的影響，而且可以將水工建筑物的應(yīng)力、變形、滲流和穩(wěn)定問題等結(jié)合在一起分析，由此了解整個系統(tǒng)的破壞機(jī)理。有限元法可以較為可靠地確定地基內(nèi)的應(yīng)力及變形情況，了解沿軟弱帶的破壞區(qū)域和錯動值。然而現(xiàn)階段，對有限元法計算結(jié)果的認(rèn)識尚未統(tǒng)一。

本文將對復(fù)雜地基上重力壩抗滑穩(wěn)定的兩種計算方法進(jìn)行綜合評價，得出它們之間的相互關(guān)系，從而評價出這兩種方法的優(yōu)劣。

1　基本理論

如圖1所示是壩基為多種巖體組合時的重力壩的示意圖。

若壩體和地基為均質(zhì)的，則沿建基面的抗滑穩(wěn)定計算公式為：

(1)

式中：Kc——沿壩基面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；

W，P——壩基面上的法向合力和合剪力；

A——滑面面積；

f′，C′——壩基面的抗剪斷參數(shù)。

若壩基為復(fù)雜地基，如圖1所示，建基面下有n種巖性材料，可將式(1)推廣為:

(2)

式中：Wi，Pi——第i段的法向合力和合剪力；

Ai——第i段的面積；

f′，C′——第i段的抗剪斷參數(shù)。

對于體型、荷載確定的重力壩，其W=∑Wi，P=∑Pi是固定不變的。 一般可采用面積加權(quán)的方式計算出建基面在平均意義下的C′和f′，用式(1)得到安全系數(shù)。

采用有限元計算時，為了方便統(tǒng)計建基面上的法向力和剪力，可在建基面上設(shè)置一層Goodman[1]節(jié)理單元，通過應(yīng)力積分，用式(2)求得安全系數(shù)。

2　簡單算例

以一平面問題作為研究對象進(jìn)行分析。如圖2所示，假設(shè)某重力壩的地基由一軟一硬兩種巖體組成。其壩高50 m，底寬35 m，頂寬7 m，上游鉛直，下游轉(zhuǎn)折點(diǎn)處高程45 m。壩體和地基的材料參數(shù)如表1所示。

表1　材料參數(shù)

材料彈模/GPa泊松比凝聚力C/MPa摩擦系數(shù)密度/t·m-3混凝土(壩體)250.1671.661.342.64軟材料(分區(qū)1)10.350.10.472.40硬材料(分區(qū)2)50.30.60.702.50

地基計算范圍取向上、下游各延伸80 m，由建基面向下取80.0 m。建立如圖3所示的平面有限元網(wǎng)格，其中單元數(shù)為2 088，節(jié)點(diǎn)數(shù)2 205，并在地基和壩體的接觸面設(shè)置了一層共35個長1 m，厚0.2 m的Goodman單元。為了更好地分析規(guī)律，對分區(qū)1的寬度L取不同的長度進(jìn)行計算?？紤]了L分別取0，40，60，75，80，85，90，95，100，105，110，115，120，140，160，195共16種情況。

計算時不考慮滲流的作用，取上游水位45.0 m，下游水位15.0 m。對于不同的材料分區(qū)，分別采用剛體極限平衡法、彈性有限單元法和彈塑性有限單元法(采用D-P屈服準(zhǔn)則)計算，對比其所得的安全系數(shù)，見表2。

表2　剛體法和有限元法計算所得安全系數(shù)

L剛體法彈性彈塑性彈性—剛體法偏差/%彈性—彈塑性偏差/%04.489004.452654.45261-0.810-0.001404.489004.604444.507922.572-2.096604.489004.607564.580302.641-0.592754.489004.608494.552312.662-1.219804.489004.608004.607932.651-0.002854.237004.279124.282350.9940.075904.105813.916353.92236-4.6140.153953.721793.499503.51453-5.9730.4291003.337762.932863.00386-12.1312.4211052.953732.435322.55636-17.5514.9701102.569701.997352.13916-22.2737.1001152.185671.542181.64217-29.4416.4831201.801651.611281.72982-10.5667.3561401.801651.707441.83194-5.2297.2921601.801651.786261.84356-0.8543.2081951.801651.850671.859712.7210.489

從表2中可以看出，當(dāng)壩體處于復(fù)雜地基上時，當(dāng)L<90 m時，除個別情況外，剛體法得到的安全系數(shù)較彈性有限元法得到的安全系數(shù)小，且相差在2.7%以內(nèi)，當(dāng)L>90 m時，除個別情況外，剛體法得到的安全系數(shù)大部分較有限元法得到的安全系數(shù)大，且相差較大，最大相差29.4%；當(dāng)L<100 m時，彈性和彈塑性有限元法所得結(jié)果相差在2.1%以內(nèi)，而當(dāng)L>100 m時，彈性和彈塑性有限元的結(jié)果部分相差較大，最大相差7.4%。文獻(xiàn)[2]提到采用線性應(yīng)力和非線性應(yīng)力得到的安全系數(shù)差別較小，在1%以內(nèi)，是由其考慮工況較少引起的，與本文L取85 m時所得結(jié)果相類似，具體情況有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

取L=80 m，85 m，90 m，95 m四種典型復(fù)雜地基，分別計算各節(jié)理單元的安全系數(shù)，見圖4～圖7。

可以看出，彈性和彈塑性有限元計算結(jié)果在大部分節(jié)理單元處相差較小(4.5%以內(nèi))，在壩踵單元處相差較大，最大達(dá)46.389%。在軟硬材料交界面上對應(yīng)的安全系數(shù)最低，L=95時壩踵與壩址處由于應(yīng)力奇異，安全系數(shù)異常大，計算整體安全系數(shù)

時應(yīng)排除這些奇異單元。

3　結(jié)語

本文研究了重力壩抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)常用的計算方法：剛體極限平衡法、彈性有限元和彈塑性有限元法之間的關(guān)系。通過簡單算例表明，剛體極限平衡法由于沒有考慮到應(yīng)力分布的不均勻性，其計算結(jié)果較有限元的結(jié)果要大；剛體法已應(yīng)用多年，相應(yīng)的規(guī)范也較為成熟，應(yīng)用有限元得到的安全系數(shù)而套用剛體極限平衡法的規(guī)范來使用偏于保守；而彈性和彈塑性有限元法所得到的安全系數(shù)在一定范圍內(nèi)相差不大。

[1]Goodman R E,Taylor R L,Brekke T L.A model for the mechanics of jointed rock[J].Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division,American Society of Civil engineering,1968,94(SM3)：638-659.

[2]楊強(qiáng),肖平,薛利軍.復(fù)雜壩基重力壩抗滑穩(wěn)定分析中應(yīng)力狀態(tài)研究[J].水力發(fā)電，2006(12)：26-29.

Study on anti-sliding stability calculation of gravity dam on complicated foundation

Huang LingwuWang KanYang Zongyu

(StateNuclearElectricPowerPlanningDesignandResearchInstitute,Beijing100095,China)

The paper introduces two kinds of gravity dam anti-sliding stability computation methods on the complex rock foundation which includes rigid body limit equilibrium theory and finite element method. Through computation examples, it compares and evaluates the above-mentioned computation methods, and obtains their relationship, which has provided some basis for selecting suitable computation methods.

gravity dam, rigid body limit equilibrium theory, finite element method, safety coefficient

1009-6825(2016)23-0072-02

2016-06-04

黃靈武(1984- )，男，工程師

TU331.4

A