鞠金艷，　祝榮欣，　陳　玉

(黑龍江科技大學 機械工程學院， 哈爾濱 150022)

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基于經(jīng)驗模態(tài)分解的煤炭消費量組合預測

鞠金艷，祝榮欣，陳玉

(黑龍江科技大學 機械工程學院， 哈爾濱 150022)

為了明確煤炭消費量的發(fā)展變化規(guī)律和趨勢，科學引導煤炭行業(yè)健康、有序發(fā)展。針對煤炭消費量的時間序列變化具有增長性、波動性和非平穩(wěn)性的特點，采用經(jīng)驗模態(tài)分解法對1978～2014年煤炭消費量進行多層次分解，得到其發(fā)展變化的趨勢量和波動量。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射能力，分別對趨勢量和波動量進行預測，最終二者相加求和得到煤炭消費量的預測值。誤差分析表明，基于經(jīng)驗模態(tài)分解的煤炭消費量組合預測模型，擬合值的平均誤差為2.18%，預測值的平均誤差為1.24% 。該組合預測模型可以有效的提高煤炭消費量的預測精度，用該模型預測了2015～2020年煤炭消費量。預測結果表明，在未來幾年煤炭消費量將保持低速增長趨勢，到2020年將達到341 718.2萬t標準煤。

煤炭消費量； 經(jīng)驗模態(tài)分解； 組合預測； BP網(wǎng)絡； 時間序列

0　引　言

煤炭是我國重要的基礎能源，經(jīng)濟發(fā)展、工業(yè)化和城鎮(zhèn)化進程都離不開煤炭資源的支持。在未來一段時期，煤炭仍然是能源消費的主體，預測煤炭消費量的動態(tài)發(fā)展變化趨勢，對科學測算煤炭開采規(guī)模，合理開發(fā)和利用煤炭資源，努力保持煤炭供需基本平衡，相關部門和機構更合理地制定煤炭工業(yè)發(fā)展政策、措施，加強對煤炭總量的宏觀調(diào)控，確保煤炭行業(yè)平穩(wěn)健康發(fā)展等具有重要的意義[1-2]。國外對煤炭消費的研究主要集中于研究煤炭消費量的波動情況、價格的變化及其主要影響因素等，研究的方法主要有向量自回歸模型、小波分析、ADL空間分布模型等[3-5]。我國學者預測煤炭消費量相關的研究較多，主要分為三類：一類是對煤炭消費量時間序列進行預測，方法主要有指數(shù)平滑、彈性系數(shù)法、馬爾科夫預測模型、灰色GM(1，1)模型、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型、組合預測等[6-7]；第二類是通過分析影響煤炭消費的主要因素，然后采用灰色GM(1，n)模型，多元回歸模型、自回歸模型或神經(jīng)網(wǎng)絡模型等，建立煤炭消費量和主要影響因素之間的關系模型，進而預測出煤炭消費量的變化情況[8-9]；第三類是通過分析主要消耗煤炭資源的各部門的發(fā)展變化情況，得出煤炭消費量變化情況[10]。這些方法各有其優(yōu)點和不足，時間序列預測方法能很好的預測未來發(fā)展趨勢，但難以準確預測出煤炭消費量系統(tǒng)中的非線性關系，導致預測精度不高；根據(jù)主要影響因素的變化，能預測未來的煤炭消費情況，但需要事先預測出各影響因素的未來發(fā)展變化情況，因此操作起來復雜，而且影響因素的選取直接影響分析結果的差異。

煤炭消費量受諸多因素的影響，發(fā)展變化既具有隨時間推移的增長性趨勢，又具有一定的波動性和非平穩(wěn)性的特點。因此，直接對煤炭消費量時間序列進行預測很難得到準確的預測結果。為提高預測結果可靠性，筆者采用經(jīng)驗模態(tài)分解法分解出煤炭消費量時間序列的變化趨勢量和波動量，分別對變化趨勢量和波動量進行預測，最終將二者預測結果相加求和得到煤炭消費量的預測值。

1　建模思想與方法

1.1建模思想

煤炭消費量時間序列的增長性、波動性和非平穩(wěn)性的變化特點，決定了直接采用時間序列預測方法很難準確預測出其未來發(fā)展情況。Huang N.E.等提出的經(jīng)驗模態(tài)分解法(Empirical mode decomposition，EMD)，是一種處理非平穩(wěn)、非線性信號的時頻信號分析法，對時間序列信號的分解具有客觀性和穩(wěn)定性的優(yōu)勢[11-12]。經(jīng)驗模態(tài)分解法通過對信號序列進行逐級線性化和平穩(wěn)化處理，分解出原信號序列的發(fā)展趨勢量和所有包含原信號不同時間尺度特征信息的波動分量，即本征模態(tài)函數(shù)。文獻[12]中詳細介紹了經(jīng)驗模態(tài)分解法的基本原理和計算過程，文中不再詳細介紹。采用經(jīng)驗模態(tài)分解法對煤炭消費量時間序列進行分解，得到煤炭消費的趨勢量和波動量，再選擇合適的方法分別對趨勢量和波動量進行預測，可以提高煤炭消費量預測結果的準確度[13-14]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有較好的逼近非線性函數(shù)的能力，在預測領域應用得非常廣泛[15-18]。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對分解出的煤炭消費趨勢量和波動量分別進行預測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡由輸入層、若干個隱含層和輸出層構成，如圖1所示。圖1是含有兩個隱含層I和J的BP網(wǎng)絡結構。BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有逼近非線性函數(shù)的能力，但有時會陷入局部極小值，影響泛化能力，進而影響預測精度。研究表明，直接采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對時間序列進行預測，必須采用滾動預測的方法，這種方法要求樣本量大而且預測精度不是很高[15，17]。傳統(tǒng)的時間序列預測方法能很好的擬合數(shù)據(jù)序列的發(fā)展趨勢，但不適合逼近復雜的非線性函數(shù)。因此，可以將BP神經(jīng)網(wǎng)絡和傳統(tǒng)的時間序列預測方法相結合，取長補短，采用組合預測的方法對時間序列進行預測。

圖1　兩個隱含層的BP網(wǎng)絡結構

1.2建模方法

基于經(jīng)驗模態(tài)分解法建立煤炭消費量組合預測模型，具體建模步驟如下：

(1)采用經(jīng)驗模態(tài)分解法對1978～2014年煤炭消費量進行分解，得到煤炭消費趨勢量和波動量，然后選擇預測方法分別對趨勢量和波動量進行預測。

(2)為了準確的預測出煤炭消費趨勢量的變化，采用傳統(tǒng)預測方法對煤炭消費趨勢量建立多種單一預測模型，并對建立的模型進行顯著性和擬合優(yōu)度檢驗，計算擬合值的平均絕對百分誤差，為了保證預測精度，一般誤差值應小于10%。

(3)用建立的各單一預測模型擬合1978～2014年煤炭消費趨勢量的值，將其中1978～2011年煤炭消費趨勢量的擬合值作為BP網(wǎng)絡的輸入向量(P)，煤炭消費趨勢量的實際值作為BP網(wǎng)絡的輸出向量(T)，運用MATLAB7.6.0語言編寫程序，確定網(wǎng)絡參數(shù)，建立組合預測模型中各單一預測模型擬合值與實際值之間的非線性映射關系。

(4)判斷BP網(wǎng)絡的學習精度是否達到要求，并以2012～2014年煤炭消費趨勢量的數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，來驗證網(wǎng)絡的泛化能力是否滿足要求，若滿足要求，運算停止；否則，重新設定網(wǎng)絡結構的相關參數(shù)，繼續(xù)訓練學習。

(5)將各單一預測模型預測出的2015～2020年煤炭消費趨勢量的數(shù)值輸入訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，仿真后得到相應的煤炭消費趨勢量預測值。

(6)預測煤炭消費波動量的發(fā)展變化，由于其波動的非平穩(wěn)性，傳統(tǒng)預測方法無法對其進行準確預測，因此，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行滾動預測，確定滾動預測模型的相關參數(shù)，實現(xiàn)非線性擬合，檢驗擬合精度和泛化能力，進而對煤炭消費波動量進行預測。

(7)將1978～2014年煤炭消費趨勢量和波動量的預測值相加求和，得到總的煤炭消費量預測值，并計算預測值和實際值的誤差，若滿足要求，則用其對2015～2020年煤炭消費量進行預測。

2　煤炭消費量的預測

2.1數(shù)據(jù)的來源

文中主要使用1978～2014年煤炭消費量的數(shù)據(jù)，是折算成標準量(標準煤)后的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)不能直接查到，但可通過查閱能源消費總量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，并將其與煤炭消費量占能源消費總量的比重進行乘積，計算得到煤炭消費量的數(shù)據(jù)。1978～1985年數(shù)據(jù)來源為《新中國六十年統(tǒng)計資料匯編》，1986～2014年數(shù)據(jù)來源為《中國統(tǒng)計年鑒》。

2.2煤炭消費量的經(jīng)驗模態(tài)分解

煤炭消費量的發(fā)展變化受經(jīng)濟增長、煤炭價格、產(chǎn)業(yè)結構、能源結構和人口數(shù)量等多種因素的共同影響，煤炭消費量時間序列既有明顯的增長趨勢，又具有一定的波動性和非平穩(wěn)性的特點。采用經(jīng)驗模態(tài)分解法，應用Matlab軟件編程，對1978～2014年煤炭消費量時間序列進行分解，得到1個趨勢量和1個波動量，分解結果如圖2和表1所示。由圖2可知，煤炭消費趨勢量反映了各種影響因素所引起的煤炭消費量的長期增長趨勢，波動量主要反映了煤炭消費量總體的波動情況，短周期的波動較普遍發(fā)生。煤炭消費趨勢量的增長變化是煤炭消費總量變化的主導因素，煤炭消費波動量變化對煤炭消費總量的影響相對較小，因此，準確的預測煤炭消費趨勢量的增長變化情況，直接影響煤炭消費總量預測結果的準確性。

圖2　煤炭消費量及其經(jīng)驗模態(tài)分解結果

Fig. 2Coal consumption and its empirical mode decomposition

2.3煤炭消費趨勢量的預測

2.3.1單一預測模型的建立

利用SPSS軟件對1978～2011年煤炭消費趨勢量時間序列數(shù)據(jù)進行曲線擬合，得到擬合精度較高的預測模型，分別為指數(shù)函數(shù)模型和一元線性回歸模型，如式(1)和(2)所示。指數(shù)函數(shù)模型的判定系數(shù)R2=0.979，一元線性回歸模型的判定系數(shù)R2=0.865，兩個模型都通過 檢驗，模型極顯著。用式(1)和(2)對我國1978～2011年煤炭消費趨勢量值進行預測，得到預測值。

Y=35 346.154e0.057x，

(1)

Y=2 042.373+6 267.658x，

(2)

式中：Y——煤炭消費趨勢量值，萬t；

x——時間變量，1978～2011年的對應取值分別為1～34。

2.3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合預測模型的建立

(1)BP網(wǎng)絡輸入和輸出向量的確定。BP網(wǎng)絡輸入向量(P)是指數(shù)函數(shù)模型和一元線性回歸模型2種預測方法預測出的1978～2011年煤炭消費趨勢量的預測值，因此BP網(wǎng)絡輸入層有2個輸入節(jié)點，BP網(wǎng)絡的輸出向量(T)是煤炭消費趨勢量的實際值，因此,輸出層有1個輸出節(jié)點，從而建立了2個預測模型的預測值與相應實際值之間的非線性映射關系。

表1　煤炭消費量分解及預測結果與誤差

(2)隱含層及節(jié)點數(shù)的確定。逼近任何一個非線性函數(shù)可用含有一個隱含層的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)[13-15]，文中選用1個隱含層的網(wǎng)絡。隱含層節(jié)點數(shù)采用逐漸增加的方法確定為3最理想，即BP網(wǎng)絡結構為2-3-1。

(3)BP網(wǎng)絡隱含層轉(zhuǎn)換函數(shù)為“Sigmoid”，輸出層轉(zhuǎn)換函數(shù)為“Purelin”，訓練函數(shù)采用預測精度和速度上都優(yōu)于其他算法的“Trainlm”，網(wǎng)絡訓練的相關參數(shù)為學習精度5×10-5，學習速率0.01，迭代步數(shù)2 000，對網(wǎng)絡進行訓練學習。

(4)判斷BP網(wǎng)絡的學習精度是否達到要求，并以2012～2014年煤炭消費趨勢量的數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，來驗證網(wǎng)絡的泛化能力是否滿足要求。若滿足要求，運算停止，得到相應節(jié)點的權值和閾值；否則，重新設定網(wǎng)絡結構的相關參數(shù)，繼續(xù)訓練學習。文中構建的BP網(wǎng)絡在訓練精度MSE為4.15×10-5時，精度達到要求，訓練好的BP網(wǎng)絡的煤炭消費趨勢量的擬合值、預測值及其誤差值e如表1。由表1可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡組合預測模型得到的1978～2011年煤炭消費趨勢量擬合值的平均誤差為2.7%， 2012～2014年煤炭消費趨勢量預測值的平均誤差為1.2%，可見，組合預測模型既有較好的擬合能力和預測能力，可以用此模型對2015～2020年煤炭消費趨勢量進行預測。

(5)將指數(shù)函數(shù)模型和一元線性回歸模型預測出的2015～2020年煤炭消費趨勢量的值輸入訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，仿真后得到2015～2020年煤炭消費趨勢量的預測值，預測結果見表2。

表22015～2020年煤炭消費量預測值

Table 2Predicted values of coal consumption from 2015 to 2020 萬t

年份煤炭消費趨勢量煤炭消費波動量煤炭消費總量2015293185.01702.7294887.72016297667.04250.1301917.12017302867.05192.5308059.52018311073.03690.9314763.92019325120.0-1688.9323431.12020343844.0-2125.8341718.2

2.4煤炭消費波動量的預測

由圖2可知，1978～2014年煤炭消費波動量時間序列的波動性較強，采用曲線回歸、自回歸模型和灰色預測等方法很難對其進行準確預測，因此，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有逼近非線性函數(shù)的特點，對其進行預測。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對時間序列進行預測必須采用滾動預測的方法[13]，即用前幾年的數(shù)據(jù)預測下一年的數(shù)據(jù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的煤炭消費波動量預測模型的建模過程與預測趨勢量的建模過程基本相同。根據(jù)圖2的煤炭消費波動量變化規(guī)律及文獻[19]中采用BP 濾波對 1953～2012 年煤炭消費需求波動曲線的變化特征分析可知，煤炭消費波動量時間序列的波動周期為3～6 a，因此將BP網(wǎng)絡輸入層節(jié)點數(shù)分別確定為3個、4個和5個進行對比試驗，最終確定BP網(wǎng)絡輸入層節(jié)點為4個最理想，輸入向量(P)是1978～2010年煤炭消費波動量的實際值，隨著時間序列逐年滾動，每4年為一組作為輸入向量， BP網(wǎng)絡的輸出向量(T)是煤炭消費波動量輸入向量的下一年的實際值，即應為1982～2011年煤炭消費波動量的實際值，因此輸出層有1個輸出節(jié)點。例如：將1978～1981年煤炭消費波動量的實際值輸入網(wǎng)絡，可預測出1982年煤炭消費波動量的值，逐年滾動，共有30組訓練樣本。BP網(wǎng)絡的隱含層數(shù)選擇1，采用逐漸增加節(jié)點的方法確定隱含層節(jié)點數(shù)為4，BP網(wǎng)絡結構為4-4-1。BP網(wǎng)絡各層函數(shù)的選擇與趨勢量預測相同，網(wǎng)絡訓練的參數(shù)為學習精度10-6，學習速率0.01，迭代步數(shù)3 000，對網(wǎng)絡進行訓練。以2012～2014年煤炭消費波動量的數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，驗證網(wǎng)絡的泛化能力是否滿足要求，用訓練好的BP網(wǎng)絡預測煤炭消費波動量，擬合值、預測值及其相對誤差值如表1。

由表1可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測得到的1982～2011年煤炭消費波動量擬合值的平均誤差為6.6%，2012～2014年煤炭消費波動量檢驗樣本預測值的平均誤差為3.7%，可見BP網(wǎng)絡預測的煤炭消費波動量擬合效果一般，短期預測效果很好。由于煤炭消費波動量在整個煤炭消費總量中所占的比重較小，預測精度稍低不會對整個模型的預測效果產(chǎn)生大的影響。將2011～2014年煤炭消費波動量的值輸入訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，編寫Matlab程序，采用滾動預測的方法對2015～2020年煤炭消費波動量進行預測，預測結果見表2。

2.5煤炭消費量的預測

采用經(jīng)驗模態(tài)分解法將煤炭消費量分解為煤炭消費趨勢量和波動量，并分別對二者進行了預測。煤炭消費趨勢量和波動量的預測結果相加求和即可得到煤炭消費總量的預測值，見表1。由表1可知，1982～2011年煤炭消費量擬合值的平均誤差為2.18%，2012～2014年煤炭消費量檢驗樣本預測值的平均誤差為1.24%，因此組合模型精度較高。

為了證明組合模型的預測效果更佳，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對1978～2014年煤炭消費量時間序列數(shù)據(jù)建立滾動預測模型，將時間序列分為訓練樣本和檢驗樣本。BP神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層節(jié)點為4個，網(wǎng)絡結構為4-4-1，訓練函數(shù)為“Trainlm”。 網(wǎng)絡訓練的參數(shù)為學習精度0.007、學習速率0.01、迭代步數(shù)1 000。訓練樣本為時間序列組成的前30組數(shù)據(jù)，檢驗樣本為最后3組數(shù)據(jù)，通過對BP網(wǎng)絡訓練精度和檢驗精度的控制，得到BP網(wǎng)絡滿足泛化能力要求的權值。用訓練好的BP網(wǎng)絡對煤炭消費量進行預測，擬合值、預測值及其相對誤差值見表1最后兩列。由表1可知，BP網(wǎng)絡滾動預測得到的1982～2011年煤炭消費量擬合值的平均誤差為4.18%，2012～2014年煤炭消費量檢驗樣本預測值的平均誤差為3.45%，因此BP網(wǎng)絡模型精度低于文中提出的基于經(jīng)驗模態(tài)分解的組合預測模型。故該組合預測模型可用于對2015～2020年煤炭消費量進行預測，預測值見表2。

由表2可知，在今后一段時期內(nèi)，煤炭消費量還將保持低速增長態(tài)勢，煤炭仍將是經(jīng)濟社會發(fā)展和人民生活水平提高中的重要能源之一。近年來，我國經(jīng)濟低速增長，宏觀經(jīng)濟進入轉(zhuǎn)型期，所以能源需求增長幅度不大，煤炭消費的增長速度漸緩，加上各城市環(huán)境污染問題日益突出，為改善環(huán)境質(zhì)量，煤炭消費面臨越來越大的壓力，煤炭行業(yè)由快速發(fā)展時期轉(zhuǎn)入低速發(fā)展期?！笆濉睍r期，我國經(jīng)濟社會發(fā)展呈現(xiàn)新趨勢，煤炭工業(yè)發(fā)展機遇與挑戰(zhàn)并存。一方面，從宏觀經(jīng)濟發(fā)展趨勢看，隨著我國工業(yè)化、信息化、城鎮(zhèn)化、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化持續(xù)推進，能源需求仍將保持增長，煤炭作為我國能源的主體地位不會改變。另一方面，我國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)，經(jīng)濟結構不斷優(yōu)化，能源結構不斷優(yōu)化，非化石能源比重上升，替代煤炭作用增強。同時，隨著科技進步，煤炭利用方式、利用領域不斷拓展，煤炭將由燃料向燃料和原料并重轉(zhuǎn)變。

3　結　論

(1)從提高煤炭消費量預測精度的目的出發(fā)，針對煤炭消費量時間序列具有增長性、波動性和非平穩(wěn)性的特點，采用經(jīng)驗模態(tài)分解法分解出煤炭消費量時間序列中的趨勢量和波動量，由分解結果可知煤炭消費趨勢量增長趨勢明顯，波動性較小，并且其發(fā)展變化是影響煤炭消費總量變化的主要因素，煤炭消費波動量的波動性較大，其發(fā)展變化對煤炭消費總量的影響較小。

(2)煤炭消費趨勢量占煤炭消費總量的比重較大，為了較準確的對煤炭消費趨勢量進行預測，分別建立了煤炭消費趨勢量預測的指數(shù)函數(shù)模型和一元線性回歸模型，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性映射能力，綜合利用指數(shù)函數(shù)模型和一元線性回歸模型提供的有效信息，確定組合預測模型中各單一預測模型的權重，并利用建立的組合預測模型對煤炭消費趨勢量進行了預測。通過預測精度分析可知，組合預測模型的擬合平均誤差為2.7%，預測平均誤差為1.2%，模型具有較好的預測效果。

(3)煤炭消費波動量的波動性較大，用傳統(tǒng)預測方法很難對其進行準確預測，因此利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有逼近非線性函數(shù)的特點，采用滾動預測的方法，BP網(wǎng)絡結構為4-4-1，對其進行預測。預測結果表明，模型擬合值的平均誤差為6.6%，預測值的平均誤差為3.7%，模型的預測精度稍低，但滿足預測精度要求。由于每年的煤炭消費波動量占煤炭消費總量的比重較小，因此其對煤炭消費總量的預測結果影響不大。

(4)提出的基于經(jīng)驗模態(tài)分解的煤炭消費量組合預測模型，對1982～2014年煤炭消費總量進行了預測，1982-2011年煤炭消費量擬合值的平均誤差為2.18%，2012～2014年煤炭消費量預測值的平均誤差為1.24%，模型預測精度較高。

(5)研究結果為煤炭消費量預測提供了一種新的方法，應用該方法對2015～2020年煤炭消費量進行了預測。預測結果表明，2015～2020年煤炭消費量將保持低速增長的態(tài)勢，研究結果為有關部門掌握煤炭消費量的短期發(fā)展趨勢，頒布煤炭工業(yè)發(fā)展的相關政策、措施等提供參考。

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(編輯徐巖)

Combined prediction method of coal consumption based on empirical mode decomposition

JUJinyan,ZHURongxin,CHENYu

(School of Mechanical Engineering， Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper aims to investigate the law behind how coal consumption tends to develop in an effort to guide the healthy and orderly development of coal industry. In response to the growth, volatility, and instability inherent in the time series of coal consumption, the research using empirical mode decomposition method consists of the multi- level decomposition of the time series of coal consumption from 1978 to 2014 to obtain its development trend quantity and fluctuation quantity; the prediction of the trend quantity and fluctuation quantity using the nonlinear mapping ability of BP neural network and ultimate achievement of the forecasting results of coal consumption by summing the two forecast results. The error analysis shows that combined prediction model of coal consumption based on empirical mode decomposition gives an average error of 2.18% for fitted values and the average error of 1.24% for predicted values. The model enables an effective improvement in the forecast accuracy of coal consumption and works better for predicting coal consumption between 2015 and 2020. The prediction show that the coal consumption tends to keep a moderate growth in the coming years, and is expected to reach 3.417182 billion tce by 2020.

coal consumption; empirical mode decomposition; combination forecast; BP network; time series

2015-12-06

鞠金艷(1982-)，女，黑龍江省哈爾濱人，講師，博士，研究方向：生產(chǎn)管理與系統(tǒng)工程，E-mail：ju_jinyan@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.01.024

F407.21

2095-7262(2016)01-0110-07

A