劉春生，　任春平，　王　磊

(黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

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等切削厚度的鎬型齒旋轉(zhuǎn)截割煤巖比能耗模型

劉春生，任春平，王磊

(黑龍江科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 哈爾濱 150022)

為探明截割轉(zhuǎn)速與牽引速度對比能耗影響的規(guī)律，根據(jù)旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)載荷譜，建立了截齒平面和旋轉(zhuǎn)截割比能耗理論模型；采用離散統(tǒng)計算法，給出了旋轉(zhuǎn)截割比能耗與截割轉(zhuǎn)速的實(shí)驗(yàn)計算模型。結(jié)果表明：平面和旋轉(zhuǎn)截割比能耗理論模型的數(shù)學(xué)描述具有一致性，切削厚度不變，旋轉(zhuǎn)截割比能耗隨截割轉(zhuǎn)速同步增大，單位轉(zhuǎn)速的截割比能耗遞增率為0.73%。旋轉(zhuǎn)截割比能耗理論計算的修正模型，反映出了與切削厚度、截割轉(zhuǎn)速以及煤巖截割特性的關(guān)系，使截割比能耗的評價更接近實(shí)際和截割參數(shù)優(yōu)化更為有效。

采煤機(jī)； 鎬型齒； 截割轉(zhuǎn)速； 比能耗； 盒維數(shù)

0　引　言

為探尋低能耗、高塊煤率的截割方法，國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用不同的方法對其進(jìn)行了大量研究。B.Tiryaki等人[1]研究了煤巖特性與截齒截割比能耗的關(guān)系，指出截割比能耗與煤巖的抗壓強(qiáng)度呈線性關(guān)系。V.B.Achanti等人[2]研究了截齒截割比能耗與煤巖性質(zhì)關(guān)系，指出截割比能耗與煤巖的抗壓強(qiáng)度呈線性變化關(guān)系。T.Muro等人[3]通過理論與實(shí)驗(yàn)分析，指出比能耗與截割速度呈雙曲線變化關(guān)系。Hou Lun等人[4]應(yīng)用先進(jìn)聲發(fā)射關(guān)鍵技術(shù)，研究煤巖截割破碎特性，給出煤巖破碎特性與截割參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。陶馳東[5]利用平面截割實(shí)驗(yàn)，建立了截割能耗的數(shù)學(xué)模型。李曉豁[6]通過平面截割實(shí)驗(yàn)，給出塊煤率的分布規(guī)律，建立比能耗與滾筒運(yùn)動參數(shù)的數(shù)學(xué)模型。王春華等[7]利用刀型截齒進(jìn)行截割實(shí)驗(yàn)，探索了截割能耗與煤巖塊度關(guān)聯(lián)特性。劉送永[8]通過旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)研究，建立滾筒結(jié)構(gòu)和運(yùn)動參數(shù)與截割扭矩和截割能耗的內(nèi)在關(guān)系。劉春生等人[9]通過平面截割實(shí)驗(yàn)，指出比能耗與牽引速度的統(tǒng)計規(guī)律?，F(xiàn)有研究主要針對截齒平面截割條件下比能耗隨牽引速度的變化規(guī)律，而對旋轉(zhuǎn)截割條件下，在最大切削厚度不變時，比能耗隨滾筒轉(zhuǎn)速變化的研究鮮見。據(jù)此，筆者基于旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)載荷譜，建立比能耗實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停接懺谧畲笄邢骱穸炔蛔儠r，比能耗隨滾筒轉(zhuǎn)速步變化的規(guī)律。

1　理論截割比能耗模型

截割比能耗的定義為截齒截割單位體積煤巖所消耗的能量，其理論的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式中：HW—截割比能耗，kW·h/ m3；

W—截齒截割煤巖時所做的功，kN·m；

V—被截割煤巖的體積，m3。

截齒截割煤巖分為直線刨削平面截割和旋轉(zhuǎn)滾削截割兩種方式，為研究不同截割方式、截割參數(shù)對比能耗影響規(guī)律，需建立截割比能耗數(shù)學(xué)模型。

1.1平面截割比能耗模型

以鎬型截齒截割為例，建立截割比能耗與截齒工作參數(shù)的關(guān)系，假設(shè)平面截割破碎煤巖時，截槽為對稱的，如圖1所示。

圖1　截齒平面截槽

截齒平面截割煤巖時所做的功：

(2)

式中：P(t)—截齒截割功率，P(t)=Z(t)v(t)，kW；

F(t)—截齒截割阻力，kN；

v(t)—截齒直線截割速度，m/s。

被截割煤巖的體積：

(3)

式中，S(t)—截槽斷面積 ，S(t)=h2tanφ，m2。

根據(jù)式(1)比能耗定義，并令S(t)=h2tanφ，F(xiàn)(t)=Ah，h為常值，且F(t)為平均截割阻力，整理得：

(4)

式中：A—煤巖平均截割阻抗，kN/m；

h—直線截割切削厚度，m；

φ—煤巖崩落角，(°)。

1.2旋轉(zhuǎn)截割比能耗模型

截齒旋轉(zhuǎn)截割煤巖與平面截割相比更具有動態(tài)特征，其切削厚度隨時間變化而變化，滾筒旋轉(zhuǎn)一周時切削厚度先增大后減小，形狀呈月牙形，截齒旋轉(zhuǎn)截割煤巖的截槽斷面如圖2所示。

圖2　切削厚度與截槽斷面

截齒旋轉(zhuǎn)截割煤巖時所做的功：

(5)

式中：dW—截齒截割時所做的功微元，dW=FidL，；

dL—微元弧長，dL=D/2dφ，m；

Fi—截齒任意位置截割阻力，F(xiàn)i=Ahmaxsinφ，kN；

φ—截割轉(zhuǎn)動角度，rad/s；

D—滾筒直徑，m；

hmax—最大切削厚度，hmax=vq/n，m；

vq—牽引速度，m/min；

n—截割轉(zhuǎn)速，r/min。

由式(5)整理得

(6)

式中，Si—任意截槽斷面面積，Si=(hmaxsinφ)2tanφi，m2。

(7)

(8)

將式(6)、式(8)代入式(1)，整理得：

(9)

由式(4)和式(9)可知平面和旋轉(zhuǎn)截割比能耗的理論模型基本一致，表明截割比能耗與切削厚度呈反比關(guān)系。由于最大切削厚度為牽引速度與截割轉(zhuǎn)速的比值，在最大切削厚度不變條件下，式(9)的理論模型未能反映出截割速度與牽引速度同步變化時對比能耗的影響關(guān)系。下面以比能耗理論模型為基礎(chǔ)，基于截割實(shí)驗(yàn)，探討比能耗隨截割轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律。

2　實(shí)驗(yàn)截割比能耗模型

2.1旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)

在旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)臺[9]上，截齒切向安裝角45°，煤巖截割阻抗160 kN/m，圖3為等切削厚度實(shí)驗(yàn)截割載荷譜沿截齒軸向瞬時載荷Fz，圖4為其峰值和均值擬合曲線。

a　n=20 r/min、vq=0.40 m/min

b　n=25 r/min、vq=0.5 m/min

c　n=30 r/min、vq=0.6 m/min

d　n=35 r/min、vq=0.7 m/min

e　n=40 r/min、vq=0.8 m/min

a　n=20 r/min、vq=0.40 m/min

b　n=25 r/min、vq=0.5 m/min

c　n=30 r/min、vq=0.6 m/min

d　n=35 r/min、vq=0.7 m/min

e　n=40 r/min、vq=0.8 m/min

Fig. 4Curves of load spectrum of cutting experiment under same depth

2.2實(shí)驗(yàn)截割比能耗模型

基于上述實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)截齒旋轉(zhuǎn)截割時，切削厚度呈月牙形狀規(guī)律變化，其截齒的截割功率：

PS(t)=Fi(t)vt(t)，

(10)

式中：Fi(t)—實(shí)驗(yàn)截齒瞬時截割阻力，kN；

由式(2)離散化，整理得截割煤巖所做功：

(11)

式中，n0——截割力數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)。

由于截割轉(zhuǎn)速的不同，截割同一月牙形路程相同，而時間不同，因此，統(tǒng)計計算時，每種工況n0應(yīng)取值相同，則有計算步長：

如圖3所示，在不同截割速度下，t0和t分別為截割一個完整的月牙過程的起止時間。

(12)

按實(shí)驗(yàn)測得的離散數(shù)據(jù)計算得：

(13)

式中，m0——截割轉(zhuǎn)動角數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)。

則有截割轉(zhuǎn)動角計算步長：

當(dāng)安裝角為45°時，F(xiàn)(t)≈1.6Fz(t)，F(xiàn)z(t)為實(shí)驗(yàn)瞬時測試截齒軸向載荷如圖3所示，因此，根據(jù)式(11)、(13)得比能耗實(shí)驗(yàn)計算模型：

(14)

根據(jù)比能耗實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，給出了比能耗隨截割轉(zhuǎn)速變化曲線，如圖5所示。在最大切削厚度不變的前提下，比能耗隨截割轉(zhuǎn)速、牽引速度的同步增大的變化趨勢，若按線性規(guī)律進(jìn)行擬合，則有式(15)，單位截割轉(zhuǎn)速的比能耗增率為0.73%。

HWS=0.614 1+0.007 272n。

(15)

(16)

圖5　比能耗與截割轉(zhuǎn)速、牽引速度關(guān)系

Fig. 5Relationship between specific consumption and drum speed and traction speed

不同截割轉(zhuǎn)速、牽引速度下截割實(shí)驗(yàn)載荷譜的幅頻特性曲線，如圖6所示。截割能量集中在低頻段，且隨截割轉(zhuǎn)速、牽引速度的同步增大，其最大幅值呈增大的變化趨勢，表明截割消耗的能量隨之變大。

1n=20 r/minvq=0.40 m/min　2n=25 r/minvq=0.50 m/min

3　結(jié)　論

(1)基于鎬型截齒平面的比能耗計算方法，建立了旋轉(zhuǎn)截割煤巖比能耗理論模型，兩者模型的數(shù)學(xué)描述規(guī)律具有一致性，截齒旋轉(zhuǎn)截割比能耗與切削厚度的當(dāng)量值呈反比關(guān)系。

(2)基于旋轉(zhuǎn)截割實(shí)驗(yàn)，給出了不同截割轉(zhuǎn)速、牽引速度的實(shí)驗(yàn)截割載荷譜，建立截割比能耗實(shí)驗(yàn)計算模型，在切削厚度不變時，即截割轉(zhuǎn)速與牽引速度比值不變，導(dǎo)出了實(shí)驗(yàn)條件下的比能耗計算模型，得到比能耗隨截割轉(zhuǎn)速增大而增大的變化規(guī)律。

(3)在相同參數(shù)條件下，通過理論模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋葘Ψ治?，給出了旋轉(zhuǎn)截割比能耗的修正模型，揭示出與截割轉(zhuǎn)速、切削厚度、煤質(zhì)截割特性的關(guān)系。

[1]TIRYAKI B , CAGATY DIKMEN A. Effects of rock properties on specific cutting energy in linearcutting of sandstones by picks[J].Rock Mechanics and Rock Engineering,2009,39(2):89-120.

[2]ACHANTI V B, KHAIR A W. Cutting efficiency through optimized bit configuration—an experimental study using a simulated continuous miner [J]. Mineral Resources Engineering, 2001, 4(2):427-434.

[3]MURO T, TRAN D T. Regression analysis of the characteristics of vibro-cutting blade for tuffaceous rock [J]. Journal of Terramechanics, 2004, 40(1): 191-219.

[4]HOU LUN， WARREN SHEN. Acoustic emission potential for monitoring cutting and breakage characteristics of coal [D]. USA: Pennsylvania State University,1996.

[5]陶馳東.采掘機(jī)械[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,1993.

[6]李曉豁.刀形截齒的截割性能研究[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報,2000, 19(5): 526-529.

[7]王春華,李貴軒,王 琦.截齒截割的能耗與塊度問題實(shí)驗(yàn)研究[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報, 2004, 21(2):238-23.

[8]劉送永.采煤機(jī)滾筒截割性能及截割系統(tǒng)動力學(xué)研究[D].徐州： 中國礦業(yè)大學(xué)， 2009.

[9]劉春生, 任春平, 李德根. 修正離散正則化算法的截割煤巖載荷譜的重構(gòu)與推演[J].煤炭學(xué)報, 2014, 39(5): 981-986.

[10]劉春生, 于信偉, 任昌玉. 滾筒式采煤機(jī)工作機(jī)構(gòu)[M]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2010.

[11]劉春生. 采煤機(jī)截齒截割阻力曲線分形特征研究[J].煤炭學(xué)報, 2004, 29(1), 115-118.

(編輯李德根)

Model of energy consumption based on conical pick rotary cutting coal rock for cutting thickness

LIUChunsheng，RENChunping，WANGLei

(School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper introduces a theoretical and experimental model designed to explore the law underlying the effect of drum rotational speed and traction speed on specific energy consumption. The research entails developing theoretical models on plane cutting and rotary cutting specific energy consumption according to the rotary cutting experimental load spectrum; applying the discrete statistical algorithm by which to produce the calculation mode of the rotary cutting specific energy consumption and the cutting speed. The results show that theoretical model on plane and rotary cutting specific energy consumption offers consistent mathematical description; rotary cutting specific energy consumption shows a synchronous increase due to increased cutting speed when there is no change in cutting thickness; the increase rate is 0.73% for cutting specific energy consumption of unit speed .The correction model on theoretical calculation of rotary cutting specific energy consumption reflect features of the relationship among the cutting thickness, cutting cutting speed and coal and rock cutting , enabling a closer-to-reality evaluation of the cutting specific energy consumption and a more effective optimization of cutting parameters.

shearer; conical pick；cutting speed; energy consumption; box dimension

2015-12-06

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51274091)

劉春生(1961-)，男，山東省牟平人，教授，研究方向：機(jī)械設(shè)計和液壓傳動與控制，E-mail:liu_chunsheng@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2016.01.013

TD421.6

2095-7262(2016)01-0053-05

A