束長明
不少海學(xué)生認(rèn)為,學(xué)數(shù)學(xué)要學(xué)會思考,要理解數(shù)學(xué)思想與方法。筆者認(rèn)為,前者固然重要,但要想學(xué)好數(shù)學(xué)還要學(xué)會記憶數(shù)學(xué),否則就會出現(xiàn)“巧婦難為無米之炊”。數(shù)學(xué)思路就會失去“源頭”。事實(shí)上,記憶是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),對任何一門功課的學(xué)習(xí)都不能輕視記憶。死記硬背招來了不少罵名,但是死記硬背也是一個(gè)必經(jīng)的過程。在理解的基礎(chǔ)上記憶當(dāng)然會更快速、更牢固,可是有時(shí)候記憶過程本身也是一個(gè)理解的過程,有些知識點(diǎn)記住了也就理解了,記憶和理解相互促進(jìn),一個(gè)數(shù)學(xué)公式,加深理解的過程就是在不斷重復(fù)記憶,而記熟了這個(gè)公式也會幫助學(xué)習(xí)者更好地理解知識點(diǎn)。
蘇霍姆林斯基在學(xué)困生學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)不是采取大量重復(fù)的去做類型題,而是停下來和學(xué)生一起進(jìn)行相關(guān)知識的積累。這種積累實(shí)際上就是一種知識的記憶、儲存。在平常,我們也會發(fā)現(xiàn)某道題不會解,實(shí)際上是某個(gè)公式忘記了,或某個(gè)思想方法頭腦里沒有。陜西師大盧增儒教授在解題策略中提到的“模式識別”也說明了記憶的重要性。那么,學(xué)數(shù)學(xué)該記憶哪些知識呢?一般來說,數(shù)學(xué)基本概念、基本定義要記憶,數(shù)學(xué)的基本解題程序、幾何的基本圖形要熟知,數(shù)學(xué)的基本思想、基本方法要記憶。下面筆者就一道幾何題談?wù)勚R的儲存對解法自然產(chǎn)生的重要性。
三、解題思考
只有我們頭腦中儲存了解題需要的基本知識、基本圖形、基本方法,甚至一些類型的典型題,然后解題時(shí)按照相應(yīng)的模式識別、知識點(diǎn)的關(guān)聯(lián),解法就會自然生成。例如,本題解法1聯(lián)想到全等三角形對應(yīng)邊相等而構(gòu)造的輔助線。解法2利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等結(jié)合等積法。解法3聯(lián)想到三角形倍長中線而獲得解法。解法4、5主要由中點(diǎn)聯(lián)想到儲備的中點(diǎn)找中點(diǎn)構(gòu)造中位線的方法,輔助線和解題方法油然而生。解法6、7由角平分線使用方法自然聯(lián)想到在圓中圓周角相等所對弦相等這一定理,于是輔助線就自然產(chǎn)生。解法8是聯(lián)想到正弦定理處理邊角關(guān)系可把題中的相關(guān)量放入等式中求解。解法9聯(lián)想到余弦定理具有處理邊角關(guān)系的功效。
總之,在平常教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生題后歸納反思,建構(gòu)知識方法體系,并要求學(xué)生記住這些知識方法,這樣解題時(shí)解法就會自然產(chǎn)生了。
參考文獻(xiàn):
顧建偉.從知識的關(guān)聯(lián)遠(yuǎn)近看解法自然生成[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考:中旬,2016(3):37-38.