李艷珍　李　莉

(西北大學經(jīng)濟管理學院，陜西　西安　710127)

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基于VaR模型的我國商業(yè)銀行利率風險度量

李艷珍李莉

(西北大學經(jīng)濟管理學院，陜西西安710127)

隨著利率市場化改革的深入，利率變動頻率增大，商業(yè)銀行面臨的利率風險日益凸顯。有效預測利率變動、精確度量利率風險是商業(yè)銀行防范利率風險的必要條件。本文利用2013年7月20日至2014年12月15日上海銀行間同業(yè)拆借隔夜利率SHIBOR數(shù)據(jù)，運用GARCH族模型模擬市場利率變動，在此基礎上用VaR模型度量商業(yè)銀行利率風險，得出以下結(jié)論：利率市場化下，我國商業(yè)銀行短期利率風險較大；基于廣義誤差分布的GARCH族模型能更準確地預測利率變動；運用VaR模型預測利率風險時，在99%的置信水平下，預測更有效；我國銀行間同業(yè)拆借利率序列不存在顯著的杠桿效應。

利率風險；GARCH族模型；VaR模型

一、引言

隨著利率市場化改革的深入，利率波動頻率增大且難以預測，利率風險成為商業(yè)銀行面臨的主要風險。我國長期實行利率管制，導致商業(yè)銀行對利率風險管理缺乏重視，度量方法落后且管理技術薄弱。如何有效預測利率變動并精確度量利率風險成為商業(yè)銀行應對利率市場化的首要難題。

本文以2013年7月20 日至2014年12月15日上海銀行間同業(yè)拆借隔夜利率SHIBOR數(shù)據(jù)為樣本，在不同分布假設下運用GARCH族模型模擬市場利率變動，并運用VaR模型預測利率風險，旨在找到對利率波動擬合較好的模型以及適合商業(yè)銀行預測利率風險的置信水平，為商業(yè)銀行精準度量并預測利率風險提供工具支持。

二、文獻綜述

早在20世紀70年代，國際發(fā)達國家已經(jīng)開始探索有效的利率風險管理方法，整理出一套包括利率風險的識別、度量和控制等全方面的完整理論體系。Tanya Styblo Beder(1995)指出VaR模型是有效管理風險的必要手段。1996年，Philippe Jorin在著作《風險價值—金融風險管理新標準》中全面詳細地闡述了VaR在險價值法的原理、優(yōu)勢和不足。與此同時，后測檢驗等方法逐漸提出并廣泛使用，風險管理體系逐漸完善。James M.Carson，Elyas Elyasiain&Iqbal Mansur(2008)通過GARCH族模型考察了市場風險、利率風險及其與保險公司收益的相關性。Mathias Drehmann，Steffen Sorensen & Marco Stringa(2010)指出，利率風險是商業(yè)銀行面臨的主要風險，對商業(yè)銀行價值和資本充足性有重要影響。

隨著利率市場化改革的逐步推進，學者們通過不同數(shù)據(jù)和模型對商業(yè)銀行利率風險度量展開了大量研究：①以敏感性缺口模型和壓力測試方法研究商業(yè)銀行利率風險，如謝四美(2014)利用16家上市銀行2010～2012年的數(shù)據(jù)通過利率敏感性缺口模型研究不同規(guī)模銀行在利率風險管理方面的差異。②用全國同業(yè)拆借利率CHIBOR數(shù)據(jù)模擬市場利率，運用VaR模型度量商業(yè)銀行利率風險，如馮科、王德全(2009)以不同區(qū)間的CHIBOR數(shù)據(jù)為樣本，用GARCH模型和VaR測度利率風險，發(fā)現(xiàn)：t分布和g分布能夠好的模擬同業(yè)拆借利率的尖峰厚尾性并且VaR方法可以有效預測利率風險；李成、鄭怡(2014)以CHIBOR數(shù)據(jù)和GARCH模型對不同類型銀行利率風險的差異性進行分析，結(jié)果表明，銀行業(yè)整體利率風險較大，銀行間同業(yè)拆借利率市場波動杠桿效應顯著。③以SHIBOR數(shù)據(jù)模擬市場利率變動，運用VaR模型測度商業(yè)銀行利率風險，如王斐然(2014)以SHIBOR數(shù)據(jù)，運用GARCH族模型和VaR模型研究我國商業(yè)銀行利率風險，結(jié)果表明偏t分布能更好地擬合金融數(shù)據(jù)，SHIBOR數(shù)據(jù)具有反杠桿特性，與馮科等的結(jié)論不同。

總體上，我國學者對商業(yè)銀行的利率風險研究取得了一定成果。但實證方面仍存在如下不足：多運用利率敏感性缺口模型，測量精度不足；在少數(shù)運用VaR模型的文獻中，大多利用全國銀行間同業(yè)拆借利率CHIBOR數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)受銀行間融資活動頻率的影響較大，市場代表性不強，因而用其模擬市場利率變動的可行性存在爭議；另外，學者們利用不同數(shù)據(jù)運用GARCH族模型模擬市場利率變動并通過VaR模型預測商業(yè)銀行利率風險，得出的結(jié)論不盡相同。

本文利用上海銀行間同業(yè)拆借隔夜利率351期數(shù)據(jù)運用GARCH族模型模擬市場利率變動并在此基礎上運用VaR方法預測利率風險，從數(shù)據(jù)選取和模型選擇上彌補現(xiàn)有文獻的不足。

三、模型的建立

(一)樣本數(shù)據(jù)選取

我國金融市場上，銀行間同業(yè)拆借利率有CHIBOR和SHIBOR兩種。相對于CHIBOR而言，SHIBOR不受銀行間融資活動頻率的影響，市場代表性更強。在SHIBOR的所有種類中，隔夜拆借利率最為活躍，因而市場代表性最強。

因此本文選取2013年7月22日至2014年12月15日SHIBOR隔夜數(shù)據(jù)作為樣本，共計351期(數(shù)據(jù)來源于上海銀行間同業(yè)拆借利率官網(wǎng))。由于金融數(shù)據(jù)往往存在一定程度的自相關性，所以將隔夜數(shù)據(jù)做對數(shù)差值處理，得到350期隔夜拆借收益率，前240期數(shù)據(jù)用于模型的擬合和參數(shù)估計，后110期數(shù)據(jù)用于模型的回測檢驗。

(二)樣本數(shù)據(jù)分析

運用GARCH族模型擬合市場利率變動前，須對同業(yè)拆借收益率序列分別進行正態(tài)性檢驗、平穩(wěn)性檢驗、相關性檢驗以及條件異方差檢驗。

經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)，收益率序列不服從正態(tài)分布，為平穩(wěn)序列，存在一階自相關，具有ARCH(條件異方差)效應。

(三)建立模型

本文在不同假設分布下分別運用GARCH模型和TARCH模型對利率變動進行模擬，并估計VaR值。

1.滯后階數(shù)的確定

由前文相關性檢驗得知，收益率序列存在一階自相關，因此用AR(1)模型作均值方程。GARCH族模型中關鍵的是確定方差方程中自回歸項和移動平均項的階數(shù)，即p和q的值。通過AIC準則和SC準則最終確定用GARCH(1，1)模型對收益率進行擬合。

對殘差做LM檢驗，F(xiàn)統(tǒng)計量所對應的p值為0.9810，說明GARCH模型完全消除了殘差的ARCH效應。

2.GARCH族模型的擾動項分布假設

“GARCH族模型的擾動項分布，一般有三個假設：正態(tài)(高斯)分布、學生t分布和廣義誤差分布(GED)”(李成、馬國校，2007)。

由上文的正態(tài)性檢驗可知，收益率不服從正態(tài)分布，本文在基于正態(tài)分布假設的GARCH族模型基礎上計算VaR值是為了與基于不同分布的模型預測結(jié)果作對比。

t分布和GED分布相對于正態(tài)分布更加滿足金融數(shù)據(jù)的“尖峰后尾”性，因此本文在這兩種分布假設下，分別建立模型、計算VaR值。

3.商業(yè)銀行VaR值的計算公式

VaR在險價值法，用于測定在一定置信水平和持有期內(nèi)，金融資產(chǎn)或其組合波動所帶來的可能或潛在損失，作為一種動態(tài)模擬方法，在測量范圍和測量精度方面有突出優(yōu)勢。本文用下式計算商業(yè)銀行的利率風險價值：

上式中，Vart+1是t時期預測的風險價值，E(R)是收益率的期望值，ωt是資產(chǎn)初始價值，R*是利率的最低值，αc是對應分布在c置信水平下的分位數(shù)，σt+1是收益率的標準差，Δt為持有期。本文研究的是隔夜拆借利率，故持有期為1。在計算VaR值時，設資產(chǎn)初始價值為1，即研究每單位資產(chǎn)的風險價值。

四、實證分析及模型檢驗

(一)GARCH(1，1)模型擬合結(jié)果及VaR估計值

本文運用Eviews6.0分析不同分布假設下的GARCH模型收益率的波動，然后將估計值帶入VaR式，計算在險價值，獲得如下結(jié)果：

表1　GARCH(1，1)模型的估計和預測結(jié)果

注：﹡表示參數(shù)顯著性檢驗未通過；自由度由Eviews在方程估計結(jié)果中給出；分位數(shù)由相應的自由度和置信水平通過Eviews軟件的反函數(shù)得出；日均VaR為應用模型估計出110期條件標準差帶入VaR式中求得VaR值后取平均值得出。

由表1可知，基于t分布的GARCH(1，1)模型估計參數(shù)不顯著，而正態(tài)分布和GED分布假設下估計參數(shù)顯著。對估計殘差作LM檢驗，發(fā)現(xiàn)不存在異方差效應，說明基于正態(tài)分布和GED分布的模型能較好的模擬市場利率的變動。對比不同分布下的日均VaR值可知，t分布下VaR值異常大，這可能是因為基于t分布的模型不滿足參數(shù)約束條件所致。在95%的置信水平下，基于正態(tài)分布和廣義誤差分布預測的日均VaR值差異不大。

(二)TARCH(1，1)模型擬合結(jié)果及VaR估計值

TARCH模型引入虛擬變量來刻畫數(shù)據(jù)的波動性，虛擬變量的系數(shù)代表數(shù)據(jù)是否具有“杠桿效應”，即壞消息帶來的沖擊要大于好消息。在確定模型滯后階數(shù)時發(fā)現(xiàn)，當p>3，q>2時，模型主要系數(shù)不顯著。所以對p=2，p=1和q=1，q=0建模，并應用AIC、SC準則選擇模型，最終確定TARCH(1，1)模型擬合收益率。TARCH(1，1)方差方程的估計和預測結(jié)果如下：

表2　TARCH(1，1)模型的估計和預測結(jié)果

注：﹡表示參數(shù)顯著性檢驗未通過；自由度由Eviews在方程估計結(jié)果中給出；分位數(shù)由相應的自由度和置信水平通過Eviews軟件的反函數(shù)得出；日均VaR為應用模型估計出110期條件標準差帶入VaR式中求得VaR值后取平均值得出。

由表2可知，正態(tài)分布下估計參數(shù)都顯著。t分布下除β項顯著外，其他各項估計參數(shù)均不顯著。GED分布下?項和γ項不顯著，其他各項估計參數(shù)均顯著，說明除正態(tài)分布外，其余分布下，利率波動不存在杠桿效應。對殘差LM作檢驗，發(fā)現(xiàn)不存在顯著ARCH效應，上述模型能較好地擬合市場利率的變動。比較各分布下的VaR值，發(fā)現(xiàn)t分布下日均VaR值過大，這可能是因為基于t分布的模型不滿足參數(shù)約束條件所致。在95%的置信水平下基于GED分布預測的日均VaR值較大。

(三)VaR模型的回測檢驗

為了檢驗VaR模型的有效性，本文運用Kupiec(1995)提出的基于失敗頻率的似然比檢驗上述模型，各模型在不同顯著性水平下的回測檢驗結(jié)果如表3所示。

由檢驗結(jié)果可知，各分布不同顯著性水平下失效天數(shù)均小基于正態(tài)分布和廣義誤差分布的各模型失效天數(shù)為0，而基于t分布的各模型失效天數(shù)為5。這與樣本區(qū)間(2013年7月20日至2014年12月15日)內(nèi)Shibor數(shù)據(jù)呈下降趨勢相一致。基于t分布的GARCH模型和TARCH模型均通過了回測檢驗，而基于t分布的模型估計參數(shù)大多不顯著、不滿足參數(shù)約束條件且估計的VaR值偏大、高估了風險，因此基于其擬合利率波動是不合適的。基于正態(tài)分布和GED分布的模型只有在0.01的顯著性水平下才通過了檢驗，而金融數(shù)據(jù)多不服從正態(tài)分布。因此，基于GED分布選擇0.01的顯著性水平能更精確的預測利率風險。

表3　收益率數(shù)據(jù)VaR模型估計的Kupiec檢驗結(jié)果

注：LR值由LR統(tǒng)計量公式得出，帶*表示拒絕原假設，未通過檢驗，模型失效。

五、結(jié)論

本文引入t分布和廣義誤差分布擬合市場利率的變動，并運用TARCH模型適應金融數(shù)據(jù)分布的不對稱性，對各模型的擬合結(jié)果以及據(jù)此通過VaR方法預測的利率風險進行對比，得出如下結(jié)論：

(1)本文用Shibor隔夜拆借利率模擬市場利率變動，在99%的置信水平下，基于廣義誤差分布的GARCH族模型估計的銀行間同業(yè)拆借市場單位資產(chǎn)日均VaR值分別為0.21984405、0.266889709、0.105611891，表明我國商業(yè)銀行短期利率風險較大。

(2)通過對GARCH(1，1)模型、TARCH(1，1)模型和EGARCH(1，1)模型的估計和預測結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)基于t分布的GARCH模型和TARCH模型估計參數(shù)不顯著且不滿足參數(shù)約束條件，預測的VaR值偏大，有高估風險的可能性，因此不適宜用其模擬預測利率風險。結(jié)合正態(tài)性檢驗可知，銀行間同業(yè)拆借收益率序列不服從正態(tài)分布，因此應選擇基于廣義誤差分布的GARCH族模型預測利率變動。由回測檢驗可知，在99%的置信水平下基于廣義誤差分布的模型預測的VaR值更有效。

(3)在考慮杠桿效應的TARCH-GED模型下，估計結(jié)果的項未通過顯著性檢驗，表明我國銀行間同業(yè)拆借利率序列不存在明顯的杠桿效應。

基于以上結(jié)論，建議我國商業(yè)銀行重視利率風險管理，選擇基于廣義誤差分布的GARCH族模型擬合利率變動，并在99%的置信水平下運用VaR模型預測利率風險，以選擇更合適的利率風險管理策略。

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