徐蒙，楊樹耕，王晗，劉曉峰

（天津大學　水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津　300072）

水下生產系統(tǒng)防沉板結構形式改進研究

徐蒙，楊樹耕，王晗，劉曉峰

（天津大學水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072）

防沉板是水下生產系統(tǒng)的重要基礎形式，在海洋工程開發(fā)中有著廣泛應用?；A承載能力不僅決定防沉板的適用范圍，還關乎水下生產系統(tǒng)的穩(wěn)定性與安全性。運用有限元軟件ABAQUS，建立防沉板與土體的相互作用模型，通過平衡初始地應力，設置主從接觸，施加重力荷載與位移約束，用Swipe法對不同結構形式防沉板進行數(shù)值模擬。比較分析多種防沉板在復合加載模式下的極限復合承載能力差異，討論了單軸豎向承載力、V-H、H-M荷載空間破壞包絡線。計算結果顯示，防沉板是否有底部結構、底部結構的形式、布置以及深度對荷載位移曲線以及破壞包絡線有著顯著的影響。提出了通過改進防沉板結構形式以克服承載力不足的問題的建議，為拓寬防沉板的運用領域提供了參考。

防沉板；水下生產系統(tǒng)；破壞包絡線；極限承載力

隨著海洋開發(fā)技術的發(fā)展，水下生產系統(tǒng)在開發(fā)深海油氣田時具有明顯的綜合經濟優(yōu)勢，已經成為深海油田開發(fā)的重要方式。水下生產系統(tǒng)的發(fā)展一定程度上影響了我國邊際油田及深水油田的開發(fā)進程（宋琳等，2013）。對水下生產系統(tǒng)各方面的研究中，基礎結構研究作為最基本的部分，影響著水下生產系統(tǒng)的選型、安裝、在位安全等各個方面。

防沉板是用于水下生產系統(tǒng)的一種淺基礎形式，具有費用低廉，安裝簡單的特點并被廣泛運用。水下生產系統(tǒng)的固定式結構，諸如管匯、管跨保護裝置、井口基盤、限流閥、隔離閥、管道終端等結構物都可以采用防沉板作為其基礎形式，同時，一些臨時的修井、修管設備也多采用防沉板作為其基礎。然而，現(xiàn)階段水深1 500 m及以上的深水海底管匯等大型結構很少選用防沉板作為其基礎。防沉板相對于其他形式基礎（筒形基礎、吸力基礎等）的運用范圍較窄。這種運用上的局限性，根源在于是防沉板的承載能力相對不足，著重體現(xiàn)在抗水平向荷載與抗傾覆能力的局限性上。

針對防沉板的研究，Murff（1994）對圓形基礎在豎向抗拉承載力等于抗壓承載力的假定下進行了實驗研究；Watson等（1998）對裙式基礎進行了離心機實驗，闡釋了如何還原原狀土的抗剪強度，分析了裙式防沉板基礎承載力；Bransby等（1998）提出勺狀和楔形兩種破壞模式，基于極限分析上限定理，通過計算給出了破壞包絡面的經驗方程；Tabiat等（2002）考慮極限力矩與水平荷載之間的相關性進行了有限元模擬；Dimmock等（2013）在矩形防沉板的四角設置了打入樁，以提高防沉板承載能力；Bienen等（2014）提出了防沉板與吸力基礎的混合形式，研究了復合加載模式下的最大承載力。在以上研究的基礎上，本文以南海深水開發(fā)需要為研究背景，結合防沉板存在的不足對其結構形式改進探討，對不同形式的防沉板進行數(shù)值模擬計算，通過對相關數(shù)據的比較分析，為實際應用提供參考借鑒。

本文對防沉板與地基的相互作用進行了數(shù)值模擬，以矩形平板防沉板為基礎，通過增設裙板、內部格構以及在防沉板底部設置筒形沉箱的方式，研究改進防沉板結構從而提高承載能力的方法。

1　有限元數(shù)值模型

1.1參數(shù)的選取與設置

ABAQUS軟件提供了一系列用于模擬巖土體的本構模型（費康等，2010），根據本文防沉板與土的相互作用的特點，選取在以極限承載力為分析重點的問題中常用的Mohr-Coulomb模型作為海床土體本構關系。地基土體與防沉板的建模尺寸是進行數(shù)值模擬的關鍵，不僅關系到邊界效應的影響，還關系著計算規(guī)模與計算時間。

如圖1，選取地基土體尺寸為長45m，寬35m，高25 m，防沉板模型具體尺寸如表1所示（為了避免網格過密而無法計算，加大了防沉板用鋼厚度），土體與防沉板均采用三維實體單元建模。防沉板選用參數(shù)如表2所示。

圖1　土體與防沉板有限元模型

表1　防沉板模型尺寸設置

表2　防沉板模型參數(shù)設置

對于海床土體參數(shù)選取，基于對南海深海區(qū)原位土壤資料的搜集，參考土工計算原理（錢家歡等，1996），選用的土壤參數(shù)如表3所示。

表3　海床土體模型參數(shù)設置

由于土體壓縮模量的取值決定著土體剛度，并對有限元計算收斂速度有著重要影響，在進行后續(xù)計算前，為了確保求解精度并獲得良好的收斂速度，本文對不同土體壓縮模量進行了試算，結果如圖2所示。

最終選取能達到預計沉降目標的，收斂速度最快，并且P-S曲線呈現(xiàn)明顯的三段式，符合良好地基特征的48 MPa作為土體壓縮模量。

1.2網格劃分與單元類型

圖2　不同壓縮模量下的P-S曲線

為了在保證良好的計算精度的同時節(jié)省計算時間，分析中對防沉板以及土體模型均采用了結構化網格劃分的方式。本文選取了8節(jié)點六面體縮減積分單元（C3D8R）進行模擬，C3D8R單元對大變形分析有很好的適用性，同時可以避免常規(guī)的完全積分單元的剪切自鎖現(xiàn)象。

1.3接觸與摩擦

防沉板與土體之間的接觸和摩擦設置是有限元建模與分析的關鍵，兩者之間的相互作用是非線性邊界條件。本文對接觸的處理采用主從接觸算法，接觸的切向行為設置為罰函數(shù)接觸，法相行為設置為不可穿透的有摩擦的面面接觸，允許主從面之間發(fā)生有限滑移。本文將防沉板下表面及其四周設置為主面，土體上表面及挖去土體后地基土的暴露部分作為從面，符合從面網格比主面精細以及從面材料軟于主面的要求。

為了數(shù)據處理的需要，對于三維實體建模的防沉板，本文通過設置參考點并將防沉板表面與參考點之間設置Coupling耦合的方法進行約束，使防沉板與參考點的6個自由度相一致，對防沉板位移的施加以及結果的提取都可以簡化為對參考點進行操作完成。

1.4荷載作用與加載模式

水下生產系統(tǒng)的受力狀況非常復雜，除了受到豎向自重荷載的長期作用外，還經常受到洋流、地震等環(huán)境因素引起的水平荷載、力矩荷載的聯(lián)合作用（范慶來等，2011）。

對運用于不同深度的水下生產系統(tǒng)而言，基礎所受到的豎向荷載是結構物自重減去所受浮力，因而對于排水體積相同的結構物而言，水深并不影響豎向荷載。但是水深對土壤性質有著顯著影響，土性則關乎基礎承載能力。隨著環(huán)境水深增加，海底地基土也由砂土逐漸向軟粘土過渡，為了提供足夠的承載能力，水下生產系統(tǒng)基礎的尺度也會相應增大。

與豎向荷載不同，隨著水深的變化，水平、彎矩荷載有著明顯的區(qū)別，針對淺海區(qū)域主要需要考慮波浪、風暴等環(huán)境因素，還需要考慮漁網拖掛、起落錨等人為因素（張輝，2013）；深海區(qū)域主要考慮海流力、地震、輸油管線熱膨脹、設備運行荷載、ROV水下機器人維護作業(yè)等產生的荷載（胡茂宏等，2012）。

上述的結構恒載、環(huán)境荷載、操作荷載等通過防沉板傳遞到海底地基上，導致地基同時受到豎向、水平和彎矩荷載的共同作用，這種受力模式即復合加載模式。

目前國內外學者主要利用破壞包絡曲線的方法來求解復合加載模式下地基的極限承載力。通常有限元數(shù)值計算是通過荷載控制方法或位移控制方法進行加載（張其一，2009）。本文選用了位移控制法中的Swipe方法進行求解計算。Swipe法可以方便直觀地搜尋確定的荷載空間內極限承載力包絡線，其分析過程如圖3所示。

圖3　Swipe法分析過程流程圖

2　計算結果與分析

2.1初始地應力平衡

海床土體初始地應力對計算結果的準確性有著直接的影響，在模擬防沉板與海洋土體相互作用時必須予以考慮。在管線與海床土體相互接觸作用之前，對防沉板模型設置未激活狀態(tài)。對土體單元進行初始地應力平衡，平衡后的土體應力分布與豎直方向位移分布如圖4所示。

圖4　地應力平衡后的Mises應力與豎直位移分布

在平衡地應力后土體豎直方向位移排列有序，為10-10m的數(shù)量級，Mises應力由上至下依次遞增，達到了既滿足平衡條件又不違背屈服準則的初始地應力場，符合進一步計算分析的需要。

2.2自重載荷下的計算結果

在平衡土體初始地應力后，激活防沉板使之與土接觸。計算得到土體應力、位移分布圖?？梢?，相對于初始地應力場，自重荷載對應力分布的影響并不明顯，對位移影響相對顯著，這主要是防沉板自重下沉所引起的土體沉降，驗證了接觸設置的合理性。

圖5　自重載荷下的Mises應力與豎直位移分布

2.3豎向荷載位移曲線

在完成初始地應力平衡和防沉板與土體接觸分析后，本文分別對上述防沉板進行復合加載模式下極限承載力分析。參考平板荷載試驗（廖紅建，2007）的做法，通過對參考點施加位移，以Y向剖面圖的形式，提取有限元計算結果的PEEQ（Equivalent Plastic Strain，等效塑性應變）分布圖（圖6）。

圖6　平板防沉板豎向位移下PEEQ等效塑性應變分布圖

隨著位移的逐步施加，先是在基礎端部形成塑性區(qū)域，達局部剪切破壞階段，此時的荷載Pcr稱為臨塑荷載。繼而塑性區(qū)逐步擴大并在基礎正下方顯現(xiàn)貫通趨勢。隨著位移的進一步增加，基礎端部的塑性區(qū)完全貫通，此時的荷載Pu稱為極限荷載。在此之后地基變形突然增大，地基向基礎的四周隆起，地基已經破壞（楊進良，2009）。

將有限元計算結果與美國石油學會制定的API RP 2A WSD（海上固定平臺規(guī)劃、設計和建造指南）規(guī)定的豎向承載力進行對比，該規(guī)范6.13.1節(jié)規(guī)定海底淺基礎地基承載力計算公式：

Q=（cNcKc+γD）A（1）

其中c為不排水剪切強度，Nc為無量綱系數(shù)，γ為土壤單位浮容重，D為淺基礎入泥深度，A為基礎面積，Kc為修正系數(shù)。根據上述API公式，對于同等尺寸不同入泥深度防沉板計算得出豎向承載力在3.19×107N至3.24×107N之間，而有限元計算豎向承載力范圍是3.622×107N至4.954×107N。計算結果量級相同，有限元結果略大于公式計算值。由于規(guī)范對實際工程的普遍適用性，其公式往往偏于保守，而針對具體對象進行的有限元分析則更貼近實際，因而導致了豎向承載力計算結果之間略有差異。通過比較分析，有限元計算所得豎向極限承載力適合現(xiàn)有工程實際。

在此基礎上，對不同形式防沉板的豎向荷載位移曲線進行比較。為了方便區(qū)別水平、彎矩荷載，以V表示極限荷載Pu。以提取參考點反力的方法，獲得不同模型的荷載位移曲線。通過數(shù)據歸一化處理，如圖7所示。

可見當防沉板下部結構不同時，荷載位移曲線明顯不同。平板防沉板下壓位移最小，約0.18 m即達到拐點；短裙板防沉板、短裙板帶格構防沉板、底部帶沉箱防沉板三者比較接近，均為0.26 m且拐點處承載力亦近乎相等；長裙板防沉板對應的下壓位移最大，于0.27 m處達到極限荷載。體現(xiàn)在極限荷載數(shù)值上，平板防沉板遠小于另外4組模型，而明顯可見，長裙板防沉板的豎向承載能力最大，與其他幾組曲線之間的偏移量明顯。

對于介于平板防沉板與長裙板防沉板之間的另外幾種形式而言，荷載位移曲線在達到極值前的這一階段，短裙板、帶格構防沉板、底部帶沉箱防沉板三者間幾乎沒有區(qū)別。三者之間的區(qū)別在于荷載位移曲線越過極值點后出現(xiàn)了分叉，但就工程實際而言極值點后的曲線沒有意義，可以認為這三種形式的基礎豎向承載能力基本相同。即在單純考慮豎向承載力時，無論是設置沉箱還是內部格構，相較于僅設置裙板的防沉板并沒有提升。

2.4V-H荷載包絡線

在豎向施加位移進行有限元分析的結果上，對各模型進行修改，使得豎向位移分別為豎向承載力達極限荷載時的數(shù)值，繼而給定充分的水平向位移，搜索V-H荷載空間內極限承載力的包絡線。

以長裙板防沉板為例，提取有限元計算結果的PEEQ分布圖（圖8）。通過等效塑性應變分布圖觀察發(fā)現(xiàn)，防沉板下部的塑性應變區(qū)分布不均勻。隨著給定向右位移的增加，基礎端部的塑性區(qū)也隨之向右方擴展，并逐漸在基礎底部形成貫通的塑性區(qū)域，且呈現(xiàn)出右端部塑性區(qū)遠大于左端部的分布狀況，符合土體本身受壓不受拉的特性。

圖7　豎向荷載位移曲線

圖8　長裙板防沉板水平位移下PEEQ等效塑性應變分布圖

如圖9所示，隨著水平位移的逐步增大，水平承載力增長趨勢放緩，取其拐點處位移為極限位移，此后土體出現(xiàn)連貫的塑性區(qū)域。在此基礎上對比有限元分析結果與API規(guī)范規(guī)定的極限水平承載力數(shù)值。

圖9　水平荷載與位移曲線

API RP 2A WSD規(guī)范6.13.3給出的水平極限承載力計算公式：

H=cA（2）

其中c為不排水剪切強度，A為基礎面積，根據上述API公式計算所得承載力為1.192×106N。根據有限元結果，拐點處水平承載力在3.6×106N至8.98×106N之間。規(guī)范公式忽略了結構入泥部分提供的側向抗力，因而遠小于有限元計算結果。分析比較表明，計算水平承載力時是否考慮下部結構對結果影響十分明顯，通過有限元計算水平承載力適合工程實際。

圖10　V-H荷載空間破壞包絡線

在以上分析基礎上，對不同形式防沉板的VH荷載空間破壞包絡線（圖10）進行比較。長裙板防沉板的承載能力遠高于其他4種形式，中間相近的3條曲線自上而下分別是底部帶沉箱結構的防沉板、內置格構防沉板以及短裙板防沉板，承載能力依次降低，但區(qū)別并不十分明顯。原因在于Swipe法搜索V-H包絡線的曲線起點為上一步豎向荷載位移曲線的承載力極值點，這就使得帶沉箱、設置格構與短裙板的V-H包絡線起點接近，而與平板防沉板和長裙板防沉板偏離較遠。由于防沉板底部側向投影面積的不同，帶沉箱結構的防沉板的水平承載能力要大于設置格構與短裙板的形式。對于側向投影面積相同的短裙板與內置格構防沉板而言，內置格構的防沉板更接近埋置基礎，因而承載能力略有提升。而沒有下部結構的平板防沉板，因為接觸面不能提供足夠的滑動摩擦力，而相對的又沒有側向土體提供抗力，在達到一定位移時，喪失承載能力，曲線出現(xiàn)明顯的下降段。

2.5H-M荷載包絡線

繪制H-M荷載包絡線需要分4步對4個象限進行搜索，其結果圖形關于原點中心對稱，故而可以簡化為兩步分析。即對防沉板分別給定水平極限承載力對應的正向水平位移，在此基礎上施加轉動位移。計算完成后，再給定防沉板負向水平位移，設置相同方向的轉動位移。通過提取兩組計算結果的參考點反力，繪制完整的H-M包絡線。

從圖11分析可知，平板防沉板的包絡線位置遠低于其他4種形式，而長裙板防沉板的包絡線位置最高，其他結構形式包絡線均內含于其中。長裙板防沉板承載能力最強，帶沉箱結構的防沉板次之，內置格構防沉板與短裙板防沉板承載能力相當，平板防沉板承載能力最弱。

圖11　H-M荷載空間破壞包絡線

一方面，由于極限水平承載能力的不同，會對包絡線的搜索起點位置造成影響，另一方面，不同結構形式防沉板的側投影面積不同，在給定相同轉角位移時，投影面越大所能承受的反力也就越大。底部設置沉箱的防沉板較短裙板與內置格構防沉板側向投影面積略大，體現(xiàn)在抗傾覆承載能力上的影響十分明顯。

3　結論

本文利用ABAQUS軟件對水下生產系統(tǒng)防沉板進行建模，在復合荷載作用下計算得到的不同結構形式的防沉板極限承載力包絡曲線，具有一定的實際應用價值。

（1）通過對比模擬研究，發(fā)現(xiàn)防沉板底部結構不同對承載能力有著顯著影響。同等面積的防沉板，無論是單向還是復合承載能力，裸置的平板防沉板都遠低于底部結構深入土體的防沉板。

（2）對于同樣有底部結構的防沉板，底部結構埋入土體越深、側向投影面積越大，承載能力提升越明顯。

（3）對于泥面下深度相同，側向投影面積一致的防沉板，裙板間是否設置格構對復合承載力并無顯著影響。

在本文對防沉板承載力與底部結構形式關系研究的基礎上，可以對防沉板底部的結構形式、布置、插深等方面進一步優(yōu)化研究。在兼顧適用性和經濟性的條件下提高防沉板的承載能力，拓寬防沉板在水下生產系統(tǒng)中的運用范圍。

API RP 2A,2007.Recommended Practice for Planning,Designing,and Constructing Fixed Offshore Platforms.Working Stress Design 21st Edition.

Bransby M F,Randolph M F,1998.Combined loading of skirted foundations.Geotechnique,48(5):637-655.

Dimmock P,Clukey E,Randolph M F,et al,2013.Hybrid subsea foundations for subsea equipment.Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering,139(12):2182-2192.

Fu D,Bienen B,Gaudin C,et al,2014.Undrained capacity of a hybrid subsea skirted mat with caissons under combined loading.Canadian Geotechnical Journal,51(8):934-949.

Murff J D,1994.Limit analysis of multi-footing foundation systems.Proc. 8th Int.Conf.on Computer Methods and Advances in Geomechanics,223-244.

Taiebat H A,Carter J P,2002.Bearing capacity of strip and circular foundations on undrained clay subjected to eccentric loads.Geotechnique,52(1):61-64.

Watson P G,Randolph M F,1998.Skirted foundations in calcareous soil. Proceedings of the ICE-Geotechnical Engineering,131(3):171-179.

范慶來，鄧建俊，周愛軍，欒茂田，2011.力矩與水平荷載聯(lián)合作用下裙板式基礎破壞包絡面研究.巖土力學，12：3577-3583.

費康，張建偉，2010.ABAQUS在巖土工程中的應用.北京：中國水利水電出版社.

胡茂宏，顧永維，王宇臣，2012.ROV碰撞對防塵板式水下生產系統(tǒng)承載能力的影響.中國造船，S1：40-45.

廖紅建，2007.巖土工程測試.北京：機械工業(yè)出版社.

錢家歡，殷宗澤，1996.土工原理與計算.北京：中國水利水電出版社.

宋琳，楊樹耕，2013.水下油氣生產系統(tǒng)技術及基礎設備發(fā)展與研究.海洋開發(fā)與管理，06：91-95.

楊進良，2009.土力學.北京：中國水利水電出版社.

張暉，2013.水下終端管匯結構設計.中國石油和化工標準與質量，14：63-65.

張其一，2009.復合加載模式下地基失效機制研究.巖土力學，10：2940-2944.

（本文編輯：李曉光）

Study of structural improvement of mudmat in the subsea system

XU Meng,YANG Shu-geng,WANG Han,LIU Xiao-feng

（State Key Laboratory of Hydraulic EngineeringSimulation and Safety,Tianjin University,Tianjin 300072,China）

Mudmat is an important form of foundation used in the subsea system and has extensive application in the development of ocean engineering.Bearing capacity of foundation affects the range of mudmat application,and it also relates to the stability and safety of the subsea system.By using numerical simulation,the mudmat-soil interaction model is built with the finite element software ABAQUS.Through balancing the soil in-situ stress,setting the master-slave contact,applying the gravity load and displacement constraint,comparative analysis is carried out with method Swipe to find out the differences among the ultimate bearing capacity of different mudmats under the combined loading.Uniaxial vertical bearing capacity and failure envelopes of V-H and H-M load space are also discussed in this paper.The calculation outputs show that whether the bottom structure exists or not,the form,arrangement and depth of the mudmat bottom structure have the significant effect on load-displacement curves and failure envelopes.Finally,it is suggested that the problem of lacking of bearing capacity can be solved by the structural improvement,which can provide a reference to the application fields of the mudmat.

mudmat;subsea system;failure envelope;ultimate bearing capacity

TE88

A

1001-6932（2016）04-0436-07

10.11840/j.issn.1001-6392.2016.04.011

2015-05-29；

2015-08-01

國家重點基礎研究發(fā)展計劃（973） （2014CB046802）。

徐蒙（1991-），男，碩士生，主要從事海洋工程專業(yè)研究。電子郵箱：tju09xm@163.com。

楊樹耕，博士，教授。電子郵箱：sgyang@tju.edu.cn。