吳曉丹,劉　丹,孫源遠(yuǎn),岳殿民,左翔君

(1.河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 300401; 2.中國(guó)大連高級(jí)經(jīng)理學(xué)院，大連 116086)

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作業(yè)成本系統(tǒng)的歸集誤差與資源消耗差異性

吳曉丹1,劉丹1,孫源遠(yuǎn)2,岳殿民1,左翔君1

(1.河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，天津 300401; 2.中國(guó)大連高級(jí)經(jīng)理學(xué)院，大連 116086)

在界定作業(yè)成本系統(tǒng)(ABC)中可能出現(xiàn)的2種歸集誤差和3種資源消耗差異性基礎(chǔ)上，使用作業(yè)成本法分析建模推導(dǎo)了歸集誤差在每種資源消耗差異性因素下對(duì)成本系統(tǒng)魯棒性的影響，旨在提高成本核算精確度，為企業(yè)如何評(píng)估改進(jìn)成本系統(tǒng)提供指導(dǎo)。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)：1)單個(gè)成本池中，各成本對(duì)象使用該池資源比例的差異越大，ABC系統(tǒng)應(yīng)對(duì)歸集誤差的魯棒性越差；2)成本系統(tǒng)中作業(yè)池發(fā)出的動(dòng)因數(shù)量越小，在成本池之間分布的差異越大，資源共享方式差異性也就越大，系統(tǒng)魯棒性也就越差；3)資源成本池之間的費(fèi)用差異性越大，成本系統(tǒng)魯棒性不一定很弱，與作業(yè)間的相關(guān)性、具有較大差異的資源以及其分配資源的方式等多因素相關(guān)。

成本系統(tǒng)設(shè)計(jì); 作業(yè)成本; 歸集誤差; 數(shù)學(xué)建模

隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化和高科技迅猛發(fā)展的沖擊，企業(yè)的制造環(huán)境發(fā)生了巨大變化，市場(chǎng)中日益激烈的競(jìng)爭(zhēng)迫使企業(yè)通過(guò)降低生產(chǎn)成本，精確成本核算，以提高利潤(rùn)基準(zhǔn)水平，因此正確核算成本是企業(yè)進(jìn)行管理決策的重要前提[1]。然而，隨著各行各業(yè)生產(chǎn)設(shè)備智能化程度的日益提高，生產(chǎn)呈現(xiàn)個(gè)性化、工藝復(fù)雜化等特點(diǎn)，人工和材料等直接費(fèi)用普遍降低，間接成本相對(duì)增加。如果繼續(xù)沿用傳統(tǒng)的會(huì)計(jì)方法將會(huì)造成產(chǎn)品成本信息的嚴(yán)重扭曲。換言之，準(zhǔn)確分?jǐn)傞g接成本才能有效減少產(chǎn)品成本的偏差。然而在作業(yè)成本法的實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，并不是成本池和成本動(dòng)因分得越細(xì)，進(jìn)行計(jì)量所需的費(fèi)用越高，得到的成本誤差就越小。事實(shí)上這些因素可能存在抵消關(guān)系。因此，如何改進(jìn)成本核算系統(tǒng)使得效益最大化，不同的資源消耗模式下系統(tǒng)應(yīng)如何應(yīng)對(duì)誤差帶來(lái)的影響，這些都是亟待解決的問(wèn)題。

國(guó)外主要有Srikant、Mahendra、Labro、Vanhoucke等幾位專家對(duì)作業(yè)成本系統(tǒng)誤差進(jìn)行研究。Srikant和Mahendra[2]于1994年界定了成本核算中存在3種成本誤差(設(shè)定、歸集和計(jì)量)，并發(fā)現(xiàn)其相互之間存在抵消；Labro和Vanhoucke[3]通過(guò)模擬仿真發(fā)現(xiàn)局部改進(jìn)作業(yè)成本系統(tǒng)中的誤差能有效降低成本系統(tǒng)的不穩(wěn)定性，同時(shí)3種誤差間存在促進(jìn)和抵消關(guān)系；Labor和Vanhoucke[4]提出了資源消耗差異性因素的概念，并用模擬仿真的方法分別驗(yàn)證了每種因素變化對(duì)3種誤差的影響情況；Balakrishnan和Labro[5]對(duì)成本池分配的最優(yōu)方法和動(dòng)因選擇的最優(yōu)方法進(jìn)行研究；Anand和Balakrishnan[6]示例說(shuō)明資源成本密集程度較高時(shí)，成本信息偏差，需對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行徹底的改進(jìn)。上述研究結(jié)果顯示，改進(jìn)局部誤差可以降低成本系統(tǒng)的不穩(wěn)定，但減少局部誤差又帶來(lái)數(shù)據(jù)收集復(fù)雜度增加和分析誤差加大。隨著資源消耗多樣化究竟資源和作業(yè)成本池可否合理合并、哪種誤差對(duì)成本穩(wěn)定性影響最大，現(xiàn)有仿真研究結(jié)果的精確度是有限的，尚未給出回答。

在國(guó)內(nèi)，近幾年企業(yè)也開始慢慢引進(jìn)作業(yè)成本法并開始實(shí)施應(yīng)用。劉曉冰等[7-8]就鋼鐵企業(yè)建立作業(yè)成本核算模型, 描述了產(chǎn)品的生產(chǎn)流轉(zhuǎn)過(guò)程和成本流轉(zhuǎn)過(guò)程的統(tǒng)一關(guān)系，并成功應(yīng)用到企業(yè)中，之后建立支持向量機(jī)的作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)成本的回歸模型，預(yù)測(cè)小批量或新產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)成本；楊世忠等[9]通過(guò)實(shí)例分析高校教育核算體系應(yīng)如何具體應(yīng)用作業(yè)成本法，并將成本、動(dòng)因量進(jìn)行了詳細(xì)劃分；劉學(xué)文等[10]通過(guò)選擇合并作業(yè)動(dòng)因，對(duì)成本系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化；寧亞平[11]通過(guò)實(shí)地調(diào)查和分析發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品差異性、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)性和間接成本重要性是采用作業(yè)成本法的企業(yè)應(yīng)關(guān)注的重點(diǎn)；盧馨等[12]通過(guò)示例發(fā)現(xiàn)我國(guó)相對(duì)規(guī)范管理的企業(yè)已可以實(shí)施作業(yè)成本法，并且范圍也正在逐步擴(kuò)大；張永寧[13]、馬卓[14]、胡爾綱[15]等分別將作業(yè)成本法應(yīng)用到物流、醫(yī)院和郵政管理中，但都還未從誤差角度分析成本系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本文擬通過(guò)分析建模，推導(dǎo)比較歸集誤差在不同資源消耗因素下對(duì)成本系統(tǒng)魯棒性影響，得出每種情況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性狀態(tài)。同時(shí)期望本研究結(jié)論能為企業(yè)改進(jìn)成本系統(tǒng)提供指導(dǎo)，如為獲得更高成本精度企業(yè)該如何分配成本資源，為使效益最大化企業(yè)該如何將成本費(fèi)用分配至作業(yè)，為有效降低成本系統(tǒng)總誤差企業(yè)該如何歸集作業(yè)等。

1　相關(guān)概念

1.1歸集誤差

歸集誤差(aggregation error，AE)是指將不同類別的(異質(zhì)過(guò)程)資源使用同一標(biāo)準(zhǔn)歸集到一個(gè)庫(kù)中，并在分?jǐn)偝杀緯r(shí)使用同一成本分配率從而產(chǎn)生誤差[2]。如圖1所示，作業(yè)成本核算原理為成本對(duì)象CO消耗作業(yè)池ACP中的作業(yè)，作業(yè)消耗資源池RCP中的資源。歸集誤差存在于發(fā)生歸集的資源池或作業(yè)池，即將異質(zhì)資源歸集到同一資源池(簡(jiǎn)稱AE-RCP)或同一作業(yè)池(簡(jiǎn)稱AE-ACP)。

圖1　ABC系統(tǒng)歸集誤差分析

1.2資源消耗差異性

1)成本池費(fèi)用大小的差異性。

如圖2所示，若各資源池從總資源處分配到的費(fèi)用越接近，消耗差異性也就越小，TRD趨向于0；若大部分資源池都只被分配一個(gè)較小的費(fèi)用，而少數(shù)資源池分配到較大費(fèi)用時(shí)，TRD越接近于1。

圖2　TRD大小的說(shuō)明圖

2)資源使用比例的差異性。

如圖3所示，若成本對(duì)象之間使用某一作業(yè)的動(dòng)因百分比越均衡，消耗差異也就越小，APD趨向于0；若多數(shù)成本對(duì)象只使用小比例的作業(yè)，而少數(shù)成本對(duì)象分配到該作業(yè)的大部分時(shí)，消耗差異越大，APD越接近于1。

圖3　APD大小的說(shuō)明圖

3)資源共享方式的差異性。

資源共享涉及到成本池發(fā)出的動(dòng)因條數(shù)以及其在成本池中的分布情況。因此首先引入?yún)?shù)AD表示作業(yè)動(dòng)因的條數(shù)，當(dāng)每個(gè)作業(yè)池均向多個(gè)成本對(duì)象分配動(dòng)因時(shí)，AD越多，AD最大值發(fā)生于每個(gè)作業(yè)池都向所有成本對(duì)象進(jìn)行分配時(shí)，即ADmax=ACP×CO；相反當(dāng)成本對(duì)象與成本池之間只存在一一對(duì)應(yīng)時(shí)AD達(dá)到最小值，即ADmin=max(ACP,CO)，此時(shí)存在較大的資源共享差異，如圖4所示。

然而，動(dòng)因數(shù)量較多時(shí)也會(huì)導(dǎo)致資源共享差異變大，因此還應(yīng)保證動(dòng)因數(shù)量在成本池中被均衡分配。其次引入?yún)?shù)AOD表示作業(yè)池中動(dòng)因的分布情況。如圖5所示，作業(yè)動(dòng)因在作業(yè)池中分布越均衡，AOD越?。幌喾?，當(dāng)多數(shù)作業(yè)成本池與成本對(duì)象之間存在一對(duì)一關(guān)系，而少數(shù)成本池與成本對(duì)象為一對(duì)多時(shí)，AOD越大。

圖4　AD大小的說(shuō)明圖

圖5　AOD大小的說(shuō)明圖

2　模型推導(dǎo)

2.1誤差基準(zhǔn)模型構(gòu)建

設(shè)該成本核算系統(tǒng)包含s個(gè)成本對(duì)象、n個(gè)作業(yè)池、m個(gè)資源池。

ri為第i個(gè)資源池費(fèi)用大小(i=1，2，…，m)，R為資源費(fèi)用矩陣；

aj為第j個(gè)作業(yè)池費(fèi)用大小(j=1，…，n)，A為作業(yè)費(fèi)用矩陣；

cok為第k個(gè)成本對(duì)象的成本(k=1，2，…，s)，tck為真實(shí)成本，fck為模擬成本；

dj為第j個(gè)作業(yè)池向成本對(duì)象分配的成本動(dòng)因量，tj為成本動(dòng)因率；

gkj為第j個(gè)作業(yè)池向第k個(gè)成本對(duì)象分配的成本動(dòng)因量，Gs×n為整個(gè)成本系統(tǒng)成本動(dòng)因量的分配矩陣；

qkj為第j個(gè)作業(yè)池向第k個(gè)成本對(duì)象分配成本動(dòng)因量的比例，Qs×n為整個(gè)成本系統(tǒng)動(dòng)因量分配比例的矩陣；

pji表示第i個(gè)資源池向第j個(gè)作業(yè)池分配費(fèi)用的比例，Pn×m為整個(gè)成本系統(tǒng)費(fèi)用分配的比例矩陣。

EUCD表示成本核算系統(tǒng)的總誤差。

計(jì)算邏輯如下。

已知pji，ri，dj，qkj，gkj：

①首先計(jì)算每個(gè)作業(yè)成本池被分配到的費(fèi)用，即

②再對(duì)成本動(dòng)因分配率進(jìn)行計(jì)算，即tj=aj/dj,所以，

③求出每個(gè)產(chǎn)品的成本，即

④最后，計(jì)算產(chǎn)品的總誤差

Labro等[3]在研究中發(fā)現(xiàn)核算過(guò)程產(chǎn)生的總誤差中成本對(duì)象消耗作業(yè)這一階段的誤差所占比例較大，因此本文只對(duì)作業(yè)池出現(xiàn)的歸集誤差進(jìn)行探討，同時(shí)將資源消耗差異性分為較小和較大2種情況：成本池費(fèi)用的差異性下總誤差分別為EUCDAE-ACP,LTRD、EUCDAE-ACP,HTRD；資源使用比例的差異性下總誤差分別為EUCDAE-ACP,LAPD、EUCDAE-ACP,HAPD；資源共享方式的差異性下總誤差分別為EUCDAE-ACP,HAD、EUCDAE-ACP,LAOD、EUCDAE-ACP,LAD、EUCDAE-ACP,HAOD。

2.2誤差模型推導(dǎo)

1)成本池費(fèi)用差異性較小。

設(shè)總資源為C，其在會(huì)計(jì)目錄中保持不變，令r1=r2=…=rm=C/m，即各資源池從總資源處分得相等的費(fèi)用，前2個(gè)作業(yè)池發(fā)生歸集導(dǎo)致動(dòng)因分配發(fā)生偏差，此時(shí)系統(tǒng)總誤差為

(1)

2)成本池費(fèi)用差異性較大。

(2)

3)資源使用比例差異性較小。

EUCDAE-ACP,LAPD=0。

(3)

4)資源使用比例差異性較大。

(4)

5)資源共享方式差異性較小。

在核算系統(tǒng)中，各作業(yè)池發(fā)出的動(dòng)因總量越大，成本對(duì)象共享資源的差異越小，當(dāng)AD達(dá)到最大值時(shí)，前2個(gè)成本池發(fā)生歸集后系統(tǒng)總誤差為

(5)

假設(shè)成本系統(tǒng)中共有2s個(gè)作業(yè)動(dòng)因，每個(gè)作業(yè)池只向2個(gè)成本對(duì)象分配動(dòng)因，確保動(dòng)因在成本池之間的分布差異較小，則

(6)

6)資源共享方式差異性較大。

當(dāng)作業(yè)池和成本對(duì)象之間只存在一一對(duì)應(yīng)的消耗分配關(guān)系時(shí)，AD最小，即

前2個(gè)作業(yè)池發(fā)生歸集導(dǎo)致系統(tǒng)總誤差為

(7)

仍假設(shè)成本系統(tǒng)中有2s個(gè)作業(yè)動(dòng)因，前n-1個(gè)作業(yè)池均只與一個(gè)成本對(duì)象發(fā)生關(guān)系，而第n個(gè)作業(yè)池與s個(gè)成本對(duì)象均有關(guān)系，則

前2個(gè)作業(yè)池發(fā)生歸集導(dǎo)致系統(tǒng)總誤差為

(8)

3　研究結(jié)果

3.1比較EUCDAE-ACP,LTRD和EUCDAE-ACP,HTRD

通過(guò)比較式(1)和(2)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)生歸集的作業(yè)池消耗每個(gè)資源池的動(dòng)因百分比均值的平方和大于消耗具有較大差異性的資源池的動(dòng)因百分比的平方和時(shí)，EUCDAE-ACP,LTRD>EUCDAE-ACP,HTRD，此時(shí)，若資源池之間費(fèi)用差異性越大，系統(tǒng)的總誤差越小，穩(wěn)定性越強(qiáng)；若資源池之間費(fèi)用差異性越小，系統(tǒng)總誤差越大，穩(wěn)定性越弱。

相反，當(dāng)發(fā)生歸集的作業(yè)池消耗所有資源池的動(dòng)因百分比均值的平方和不大于消耗具有較大差異的資源池的動(dòng)因百分比的平方和時(shí)，EUCDAE-ACP,LTRD≤EUCDAE-ACP,HTRD，此時(shí)若資源池之間的費(fèi)用差異越大，成本系統(tǒng)中總誤差越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定；若資源池之間的費(fèi)用差異越小，成本系統(tǒng)抵御歸集誤差的能力越強(qiáng)，總誤差越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定。

因此，在分析資源池之間的費(fèi)用差異下歸集誤差對(duì)系統(tǒng)的影響時(shí)，除了資源動(dòng)因的不同這一因素外，還要考慮被歸集的作業(yè)池之間是否存在關(guān)聯(lián)，避免相關(guān)性較差的作業(yè)池在歸集過(guò)程中由于動(dòng)因的重新分配而產(chǎn)生巨大偏差。對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，當(dāng)作業(yè)池發(fā)生歸集時(shí)可以首先計(jì)算出各資源池之間費(fèi)用的差異，得出發(fā)生歸集的作業(yè)池消耗差異性大的資源池的動(dòng)因百分比的平方和與消耗所有資源池的動(dòng)因百分比均值的平方和的大小關(guān)系，估算出系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進(jìn)而決策者可以通過(guò)調(diào)整成本結(jié)構(gòu)改變成本池之間費(fèi)用的差異情況來(lái)提高系統(tǒng)的魯棒性。當(dāng)差異性越大總誤差越大時(shí)，可以將差異性大的資源池進(jìn)行細(xì)分，提高與其他成本池費(fèi)用間的均衡性；之后調(diào)整消耗百分比的參數(shù)，使其依舊滿足差異性越小系統(tǒng)穩(wěn)健性越強(qiáng)的條件，從而提高成本系統(tǒng)的穩(wěn)健性；或者直接調(diào)整資源動(dòng)因或者作業(yè)動(dòng)因的大小，使其滿足差異性越大穩(wěn)健性越好的前提，從而降低歸集誤差。當(dāng)差異性越大總誤差越小時(shí)則說(shuō)明該成本系統(tǒng)的核算準(zhǔn)確度較高，為節(jié)約成本可不必對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。

3.2比較EUCDAE-ACP,LAPD和EUCDAE-ACP,HAPD

通過(guò)比較式(3)和(4)發(fā)現(xiàn)EUCDAE-ACP,HAPD≥EUCDAE-ACP,LAPD，即單個(gè)作業(yè)池中，各成本對(duì)象使用該池動(dòng)因比例之間的差異越大，成本系統(tǒng)對(duì)誤差越敏感，抵御誤差的能力越弱；成本對(duì)象在該池中使用動(dòng)因的比例越均衡，穩(wěn)定性越強(qiáng)。在企業(yè)中，應(yīng)盡量使得單個(gè)成本池中使用資源的比例相均衡，從而降低成本信息的偏差。

3.3比較EUCDAE-ACP,HAD和EUCDAE-ACP,LAD

通過(guò)比較式(5)和(7)發(fā)現(xiàn)當(dāng)作業(yè)池發(fā)生歸集時(shí)，作業(yè)動(dòng)因的條數(shù)越少，系統(tǒng)抵御誤差的能力越弱，總誤差越大。這是由于AD較少，作業(yè)池和成本對(duì)象之間多為一對(duì)一的分配關(guān)系，作業(yè)池歸集產(chǎn)生的誤差通過(guò)動(dòng)因被完全轉(zhuǎn)移至成本對(duì)象，使得系統(tǒng)總誤差較大，但是并不能得出成本動(dòng)因量越多總誤差就越小的結(jié)論，還要與作業(yè)動(dòng)因量在成本池中的分布情況同時(shí)分析。資源池發(fā)生歸集時(shí)產(chǎn)生相同的結(jié)論。

3.4比較EUCDAE-ACP,LAOD和EUCDAE-ACP,HAOD

通過(guò)比較式(6)和(8)發(fā)現(xiàn)當(dāng)作業(yè)動(dòng)因在作業(yè)池之間的分布存在較大差異時(shí)，系統(tǒng)越不穩(wěn)定，其抵御誤差的能力較弱，當(dāng)作業(yè)動(dòng)因在作業(yè)池之間分布的越均衡，成本系統(tǒng)越穩(wěn)定，這一結(jié)果同樣在AE-RCP中得到證實(shí)。在企業(yè)中，當(dāng)系統(tǒng)存在較多的動(dòng)因并且在成本池間能夠均勻分布時(shí)，系統(tǒng)對(duì)誤差的敏感度越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定。

4　結(jié)論

作業(yè)成本核算中只要發(fā)生成本池的歸集，就有可能產(chǎn)生歸集誤差，同時(shí)也會(huì)存在資源消耗差異的問(wèn)題。本研究通過(guò)分析建模發(fā)現(xiàn)：第一、關(guān)于資源使用比例的差異性——單個(gè)作業(yè)池中，各成本對(duì)象之間使用該池的動(dòng)因比例的差異性越大，系統(tǒng)應(yīng)對(duì)歸集誤差的能力越小，穩(wěn)定性越差；第二、關(guān)于資源共享方式差異性——作業(yè)池發(fā)出的動(dòng)因條數(shù)越多，并且其在作業(yè)池之間的分布越均衡，系統(tǒng)應(yīng)對(duì)歸集誤差的魯棒性越強(qiáng)；第三、關(guān)于資源成本池之間費(fèi)用的差異性——差異性越大時(shí)，當(dāng)發(fā)生歸集的作業(yè)池相關(guān)性較強(qiáng)并且其消耗差異度較高的資源池的動(dòng)因量越小，系統(tǒng)應(yīng)對(duì)歸集誤差的能力越強(qiáng)。

通過(guò)分析建模，結(jié)論1和結(jié)論2對(duì)于Labro等人的仿真研究結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)論3發(fā)現(xiàn)在分析資源池之間的費(fèi)用差異這一因素下歸集誤差對(duì)成本系統(tǒng)影響時(shí)，作業(yè)間的相關(guān)性、差異性大的資源以及它向作業(yè)池分配資源的方式等問(wèn)題都是企業(yè)在精確成本核算中應(yīng)關(guān)注的重點(diǎn)。對(duì)于企業(yè)而言，可以通過(guò)使用復(fù)合方法進(jìn)行資源的分配，用以有效減少或和避免誤差。首先依據(jù)消耗方式將資源進(jìn)行劃分，同一類中均為具有較大相關(guān)性的資源，之后在每一類內(nèi)分配資源時(shí)以量為標(biāo)準(zhǔn)，從而精確成本核算信息，為企業(yè)進(jìn)行管理決策奠定基礎(chǔ)。

本文研究了作業(yè)池產(chǎn)生的歸集誤差在不同的資源消耗因素下對(duì)系統(tǒng)總偏差的影響情況，之后將進(jìn)一步研究其它形式的誤差，使研究結(jié)果更具一般性。

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An Aggregation Error Analysis for Activity-based Costing under the Consideration of Resource Consumption Pattern

WU Xiaodan1, LIU Dan1, SUN Yuanyuan2, YUE Dianmin1, ZUO Xiangjun1

(1. School of Economics and Management, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, China;2. China Business Executives Academy, Dalian 116086, China)

To study the effects of diversity in resource consumption patterns on the costing system robustness to aggregation errors, an error model is built by ABC (activity-based costing), which provides available guidance on how to obtain accurate costing information and refine costing system. Finally, the result shows that, 1, as the proportion of resource utilization increases, the robustness of the costing system grows worse; and 2, in a costing system with few activity driver links or more uneven driver links over the cost pools, the diversity in resource consumption is greater, and the robustness is worse; and 3, as the difference of cost pool increases, the robustness may not get worse, which depends on the correlation of activity, resources cool with high diversity and resource allocation patterns.

costing system design; activity cost; aggregation error; analytic modeling

2015- 09- 24

國(guó)家自然基金資助項(xiàng)目(71302169)；教育部人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目青年基金資助項(xiàng)目(12YJC630235)

吳曉丹(1973-)，河北省人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槌杀竟芾怼⑨t(yī)療系統(tǒng)優(yōu)化.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.04.008

F275.3

A

1007-7375(2016)04- 0048- 07