胡　榮，李東亞，江　超，許躍鳳

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 211106)

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基于多航線產(chǎn)品的航空公司市場價格競爭研究

胡榮，李東亞，江超，許躍鳳

(南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，江蘇 南京 211106)

為深入分析航空運(yùn)輸市場中同時存有直飛航線與經(jīng)停航線的航空公司市場價格競爭問題，在研究中國航空運(yùn)輸市場結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于多航線產(chǎn)品的航空公司價格競爭博弈模型，開展了市場價格競爭及其均衡分析，探討了航空公司差異化與航線產(chǎn)品替代性對多航線產(chǎn)品市場競爭與演化均衡的影響。研究結(jié)果表明：在多航線產(chǎn)品市場中，航空公司采取聯(lián)合定價模式將比單獨(dú)定價模式獲取更大的市場收益；航空公司間差異化對航空公司價格競爭均衡、市場收益等有顯著影響；航空公司擁有資源的情況不同，差異化系數(shù)對航空公司價格競爭的影響演化也不同；多航線產(chǎn)品間的替代性對航空公司價格競爭均衡也有顯著影響。

航空運(yùn)輸； 價格競爭； 博弈； 航空公司； 多航線

近年來，中國民用航空運(yùn)輸市場發(fā)展速度較快，年均旅客運(yùn)輸量增速保持在10%以上，已經(jīng)成為僅次于美國的全球第二民航運(yùn)輸大國，正向民航強(qiáng)國戰(zhàn)略目標(biāo)邁進(jìn)。航空公司正是民航強(qiáng)國戰(zhàn)略的重要實(shí)施主體。

由于定價問題涉及航空公司市場收益、需求滿足以及企業(yè)競爭力等核心利益，故吸引了國內(nèi)外眾多學(xué)者開展相關(guān)研究。有關(guān)航空公司定價問題的研究熱點(diǎn)有如下幾個領(lǐng)域。1)基于收益管理的航空公司定價問題研究。自Belobaba[1]提出“EMSR模型”后，很多學(xué)者開展了更深入的研究。Feng等[2-3]是較早研究此類問題的學(xué)者，他們建立了幾種不同情況下的需求時間連續(xù)的隨機(jī)模型，分析價格限定在一個離散價格集內(nèi)的動態(tài)收益定價問題；Graf等[4]研究了基于期權(quán)的航空公司聯(lián)盟收益管理的最優(yōu)定價問題，等等。2)基于平均價格定價理論的航空公司定價問題研究。Forbes[5]在航空公司價格競爭模型中考慮了航班延誤的因素，研究結(jié)果顯示航班延誤會導(dǎo)致機(jī)票價格下降；雷麗彩等[6]構(gòu)建了航空貨運(yùn)期權(quán)定價的Stackelberg博弈模型，分析了航空公司的最優(yōu)定價決策；Aguirregabiria等[7]在考慮進(jìn)入壁壘的條件下，研究了輪輻式航空網(wǎng)絡(luò)市場下的航空公司市場競爭的動態(tài)價格博弈模型；Zhang等[8]對中國航空運(yùn)輸市場的“價格戰(zhàn)”和“價格聯(lián)盟”進(jìn)行了分析，對東方航空公司和南方航空公司間的“價格戰(zhàn)”進(jìn)行了模擬和分析；Hu等[9]研究了競爭戰(zhàn)略對航空公司動態(tài)價格競爭的影響，等等。3)基于航空聯(lián)盟的航空公司定價問題研究。Wan[10]研究了航空聯(lián)盟內(nèi)平行航線的定價問題；廖剛等[11]研究了考慮產(chǎn)品差異化情形下的航空聯(lián)盟的跨市場定價問題；Zou[12]在Wan[10]的基礎(chǔ)上研究了互補(bǔ)性航線的定價影響；于嘉[13]研究了航空聯(lián)盟對中國主要非經(jīng)停國際航線價格的影響，等等。4)基于多航線產(chǎn)品的航空公司競爭問題研究。Hayes[14]、Nero[15]較早地開始了該問題的研究，他們研究了美國與歐盟的航空公司多航線產(chǎn)品的市場結(jié)構(gòu)與定價問題；Maglaras等[16]研究了航空運(yùn)輸多產(chǎn)品市場的收益管理定價戰(zhàn)略；Dunn[17]研究了航空運(yùn)輸市場中航空公司對直飛航線與經(jīng)停航線的選擇問題；賀洪智[18]構(gòu)建了軸輻式航空網(wǎng)絡(luò)的多產(chǎn)品定價模型，并開展了最優(yōu)價格決策的靈敏度分析，等等。

縱觀國內(nèi)外有關(guān)航空公司價格競爭的研究文獻(xiàn)，目前尚有如下內(nèi)容值得進(jìn)一步深化：一是絕大多數(shù)文獻(xiàn)研究了同一市場中只有一類航線產(chǎn)品的航空公司市場競爭問題，對存在直飛、經(jīng)停等多種類型航線產(chǎn)品的市場價格競爭研究尚顯不足；二是目前研究較集中于航空公司價格競爭演化、競爭均衡等問題，對航空公司差異化、航線產(chǎn)品替代性等因素對競爭演化與均衡的影響有待加強(qiáng)。因此，本文針對上述研究不足，在分析中國民航運(yùn)輸市場結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于多航線產(chǎn)品的航空公司市場價格競爭模型，運(yùn)用博弈理論開展市場競爭及其均衡分析，探討多航線產(chǎn)品市場價格競爭的特點(diǎn)，分析航空公司差異化與航線產(chǎn)品替代性對多航線產(chǎn)品市場競爭演化與均衡的影響，以期為航空公司市場競爭與民航運(yùn)輸市場管理等提供有益參考。

1　市場特征分析

眾所周知，民航運(yùn)輸市場具有進(jìn)入壁壘高、規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)等突出特點(diǎn)，是典型的寡頭壟斷競爭市場。雖然中國民航運(yùn)輸市場發(fā)展歷史不長，但發(fā)展速度與市場體量均處全球前列。

1.1統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析

2013年，中國共有25家國內(nèi)航空公司參與民航運(yùn)輸市場競爭，全年完成旅客周轉(zhuǎn)量5.014×1010T/km、旅客吞吐量35 312.71萬人次。表1給出了2006-2013年中國航空旅客運(yùn)輸市場份額較大的航空公司生產(chǎn)情況。

表1　2006-2013年主要航空公司旅客運(yùn)輸量統(tǒng)計1)

1)數(shù)據(jù)來源：歷年《從統(tǒng)計看民航》及中國民用航空局網(wǎng)站。

從表1中可以看出，南方航空公司是目前中國旅客運(yùn)輸量最大的航空公司。南航、東航、國航等3家航空公司的市場份額明顯較其他20余家航空公司要大，2013年3家航空公司的市場份額超過全部市場份額的60%。從近年來的發(fā)展趨勢來看，上述3家航空公司的市場份額呈緩慢下降趨勢。

1.2市場集中度測度

市場集中度是判斷某個市場是否存在壟斷和壟斷程度的有效指標(biāo)。市場集中度測度方法有基尼系數(shù)、CRn、HHI指數(shù)等指標(biāo)。其中，HHI指數(shù)是最常用的市場集中度測度指標(biāo)之一，其計算公式為

(1)

其中，X為民航運(yùn)輸市場中旅客總運(yùn)輸量；xi為航空公司i的旅客運(yùn)輸量；n為民航運(yùn)輸市場中的航空公司數(shù)量。

由式(1)即可求得2006-2013年中國民航運(yùn)輸市場的HHI指數(shù)，如表2所示。

依據(jù)HHI指數(shù)的市場特征劃分基準(zhǔn)，中國民航運(yùn)輸市場屬于典型的寡頭壟斷競爭市場。近年來隨著市場準(zhǔn)入、政府管制等放松，民航運(yùn)輸市場的壟斷程度逐漸減弱，競爭氛圍日益加深。

表2　2006-2013年中國民航運(yùn)輸市場HHI指數(shù)統(tǒng)計

由上述分析可知，雖然當(dāng)前中國民航運(yùn)輸市場的壟斷程度逐漸減弱，但市場結(jié)構(gòu)仍是典型的寡頭壟斷競爭市場，而博弈論是分析此類市場的有力工具。下面運(yùn)用博弈論研究基于多航線產(chǎn)品的航空公司市場價格競爭問題。

2　競爭模型分析

2.1競爭模型構(gòu)建

為便于分析且不失一般性，假定某城市City1至城市City2的民航運(yùn)輸市場被兩家航空公司(記為Ai，其中i=1,2，下同)所壟斷，2家航空公司均能向該市場提供2種類型的航線產(chǎn)品：直飛航線(City1-City2)與經(jīng)停航線(City1-City3-City2)，如圖1所示。

圖1　多航線產(chǎn)品的航空運(yùn)輸市場結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)Dowrick及Raju提出的消費(fèi)者效用及需求函數(shù)與平均定價理論，不妨設(shè)航空公司Ai直飛航線和經(jīng)停航線的服務(wù)能力分別為qi1和qi2，兩類航線產(chǎn)品的平均市場定價為pi1和pi2，可得該民航運(yùn)輸市場需求函數(shù)為

(2)

其中,a1與a2分別表示市場對直飛航線與經(jīng)停航線的需求水平；b1與b2表示價格敏感系數(shù)，該系數(shù)數(shù)值越大表明需求的價格彈性越大；θ1與θ2(θ1,θ2∈[0,1])表示差異化系數(shù)(亦可稱為交叉價格敏感系數(shù))，其反映的是同類航線產(chǎn)品不同航空公司之間的差異化程度(雖然兩家航空公司均能提供從City1至City2的航線產(chǎn)品，但在公司品牌、航班時刻等方面必然存有差異性)，一般而言有0<θi0)表示替代性指數(shù)，具體代表經(jīng)停航線平均價格對直飛航線旅客需求量的影響系數(shù)，同樣r2(r2>0)表示直飛航線平均價格對經(jīng)停航線旅客需求量的影響系數(shù)；同時，設(shè)航空公司Ai提供直飛、經(jīng)停航線產(chǎn)品的邊際成本均分別為C1和C2。

上述基于多航線產(chǎn)品的航空公司價格競爭模型蘊(yùn)含著2個基本條件：1)在City1至City2的民航運(yùn)輸市場上，2家航空公司提供的同一類航線產(chǎn)品之間有著相同的影響系數(shù)；2)某一類航線產(chǎn)品的平均市場價格對2家航空公司另一類航線產(chǎn)品旅客需求量影響系數(shù)相同。上述2個條件僅為分析方便，不影響本文的主要結(jié)論。限于篇幅，關(guān)于上述條件對航空公司市場價格競爭的影響分析，將另文加以論述。

根據(jù)上述條件，航空公司Ai的市場利潤可表示為

πi=qi1(pi1-C1)+qi2(pi2-C2)。

(3)

2.2競爭均衡分析

航空公司Ai在市場競爭中均以市場利潤最大化為決策目標(biāo)，則πi分別對pi1與pi2求偏導(dǎo)，得如下方程組：

(4)

由上述等式可以求得2家航空公司在多航線產(chǎn)品市場中的均衡價格為

(5)

(6)

其中，

2C2r1-2a1)b2,

2C1r2-2a2)b1,

3　數(shù)值仿真模擬

為更直觀地了解多航線產(chǎn)品條件下航空公司市場價格競爭的行為與特征，下面開展數(shù)值仿真模擬。

3.1多航線與單航線產(chǎn)品的市場均衡比較

當(dāng)航空公司為市場提供多航線產(chǎn)品時，其有2種定價模式：1)針對單航線產(chǎn)品單獨(dú)定價；2)針對多航線產(chǎn)品聯(lián)合定價。下面對比分析這2種模式下市場競爭均衡的結(jié)果。

在單獨(dú)定價模式下，當(dāng)2家航空公司對直飛航線單獨(dú)進(jìn)行博弈時，航空公司Ai的市場利潤分別為

(p11-C1),

(7)

(p21-C1)。

(8)

(9)

當(dāng)2家航空公司對經(jīng)停航線單獨(dú)進(jìn)行博弈時，航空公司Ai的市場利潤分別為

(p12-C2),

(10)

(p22-C2)。

(11)

(12)

通過數(shù)值仿真模擬更直觀地進(jìn)行單獨(dú)定價與聯(lián)合定價模式下的市場均衡比較。不妨設(shè)a1=10，a2=10.5，b1=2，b2=1.8，θ1=0.3，θ2=0.4，r1=0.15，r2=0.18，C1=0.8和C2=1.2。

由上述分析結(jié)果可以看出，當(dāng)對同時存有直飛航線與經(jīng)停航線的民航運(yùn)輸市場開展市場均衡分析時，2家航空公司針對單航線產(chǎn)品采取單獨(dú)定價模式時的市場均衡總利潤明顯小于針對多航線產(chǎn)品采取聯(lián)合定價模式時的均衡總利潤。造成此現(xiàn)象的主要原因是由于航空公司針對單航線產(chǎn)品采取單獨(dú)定價模式時沒有考慮到直飛航線與經(jīng)停航線之間的需求影響，忽視了不同類型航線產(chǎn)品之間的相互替代性。

因此，開辟多航線產(chǎn)品市場的航空公司，應(yīng)充分考慮不同類型航線產(chǎn)品之間的需求替代性，采用本文所研究的多航線產(chǎn)品聯(lián)合定價模式，尋求不同類型航線產(chǎn)品之間的最佳平衡，則可獲取最大的市場總利潤。

3.2航空公司差異化對多航線產(chǎn)品市場均衡的影響

在同一市場中，雖然不同航空公司均能為旅客提供從City1至City2的位移服務(wù)產(chǎn)品，但航空公司之間仍然存有公司品牌、企業(yè)形象、航班時刻等差異，故在市場競爭中航空公司間的差異化是絕對的。將具體分析航空公司差異化對多航線產(chǎn)品市場均衡的影響。

圖2描繪了當(dāng)θ2=0.4時，航空公司均衡利潤隨差異化系數(shù)θ1變化的演化趨勢。從圖中可以看出隨著θ1取值增大，航空公司的均衡利潤呈持續(xù)增大的演化趨勢。說明通過實(shí)施差異化戰(zhàn)略，可以有效避免無謂的“同質(zhì)競爭”，進(jìn)而可以增加市場競爭利潤。

圖2　差異化系數(shù)對均衡利潤的影響(θ2=0.4)

圖3描繪了航空公司均衡利潤同時隨差異化系數(shù)θ1、θ2變化的演化趨勢。從圖中可以看出航空公司的均衡利潤隨著θ1、θ2的增加而呈持續(xù)增大的演化趨勢。說明航空公司差異化戰(zhàn)略不局限于某一類航線產(chǎn)品中，公司所有航線產(chǎn)品均可同時實(shí)施差異化戰(zhàn)略，并且實(shí)施多航線產(chǎn)品差異化戰(zhàn)略具有“累加效應(yīng)”，其對均衡利潤的提升幅度明顯高于實(shí)施單航線產(chǎn)品差異化戰(zhàn)略。因此，航空公司可通過強(qiáng)化產(chǎn)品組合、機(jī)上服務(wù)、營銷渠道、航班時刻、市場細(xì)分等方面的差異化建設(shè)，發(fā)揮差異化戰(zhàn)略的“累加效應(yīng)”，提升航空公司的市場盈利能力。

圖3　差異化系數(shù)對均衡利潤的影響(θ1,θ2∈[0,1])

考慮到航空公司市場競爭的實(shí)際情況，航空公司在一段時間內(nèi)實(shí)施差異化戰(zhàn)略所需的資源有限，無法對某航線產(chǎn)品無限制提升差異化水平，或?qū)λ泻骄€產(chǎn)品同時實(shí)施差異化戰(zhàn)略，而只能保證所有航線產(chǎn)品的總差異化水平有一上限。以下將考察航空公司資源受限情況下航空公司差異化對多航線產(chǎn)品市場均衡的影響。

由上述分析可知，資源占有越充分，實(shí)施差異化戰(zhàn)略的空間越大，則航空公司的市場競爭選擇越多、市場競爭均衡利潤越大。特殊地，當(dāng)資源受限時，航空公司需科學(xué)分配實(shí)施差異化戰(zhàn)略所需的資源，以實(shí)現(xiàn)市場均衡利潤的最大化。

圖4　差異化系數(shù)對均衡利潤的影響

3.3航線產(chǎn)品替代性對多航線產(chǎn)品市場均衡的影響

同一市場中的直飛航線、經(jīng)停航線雖然都能為旅客提供從City1至City2的位移服務(wù)，但2種航線產(chǎn)品的飛行時間、舒適度等存在明顯的差異，因此在考慮同類航線產(chǎn)品不同航空公司之間的差異化的同時，還需關(guān)注不同類型航線產(chǎn)品之間的差異性。將分析航線產(chǎn)品替代性對多航線產(chǎn)品市場均衡的影響。

考慮到航空公司市場競爭的實(shí)際，航空公司的市場價格pi、服務(wù)能力qi均不能為負(fù)。圖5描繪的是在參數(shù)取初始值時，替代性指數(shù)r1、r2的可行域范圍。從圖中可以看出隨著r1增大，r2的取值范圍總體呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。特別地，當(dāng)r1=0.68時，r2取得最大值1.62。

圖5　多航線產(chǎn)品替代性指數(shù)可行域范圍

圖6描繪的航空公司均衡利潤同時隨替代性指數(shù)r1、r2變化的演化趨勢。從圖中可以看出，隨著r1、r2取值的增大，航空公司均衡利潤總體也呈上升趨勢。特殊地，當(dāng)r1=r2=0時，均衡利潤取最小值；當(dāng)r1=r2=1.14時，均衡利潤取最大值。

圖6　替代性指數(shù)對均衡利潤的影響

從上述研究結(jié)論可以看出，增強(qiáng)直飛航線與經(jīng)停航線之間的替代性一定程度上有助于航空公司獲取更高的市場均衡利潤。原因主要是：當(dāng)直飛航線與經(jīng)停航線之間的替代性增強(qiáng)時，說明兩類航線產(chǎn)品之間的差異化減小，意味著此時航空公司變相地增加了航班頻率，提高了服務(wù)能力，可以覆蓋更多的市場需求，擴(kuò)大了市場容量。因而，航空公司在設(shè)計多航線產(chǎn)品時，既要關(guān)注經(jīng)停城市的市場條件，也需重視經(jīng)停航線與直飛航線之間的替代性，實(shí)現(xiàn)不同類型航線產(chǎn)品之間的相互補(bǔ)充與彼此完善。

4　研究結(jié)論

本文在對中國民航運(yùn)輸市場結(jié)構(gòu)特征分析的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于多航線產(chǎn)品的航空公司市場價格競爭模型，運(yùn)用博弈理論開展了多航線產(chǎn)品與單航線產(chǎn)品市場競爭均衡分析，并深入探討了航空公司差異化、航線產(chǎn)品替代性對多航線產(chǎn)品市場競爭均衡的影響。有以下研究結(jié)果。

1)目前中國民航運(yùn)輸市場仍屬于寡頭壟斷競爭市場，但市場壟斷程度呈現(xiàn)緩慢下降趨勢。2)在多航線產(chǎn)品市場環(huán)境中，航空公司采取聯(lián)合定價模式將比單獨(dú)定價模式獲取更大的市場收益。3)航空公司間差異化對航空公司價格競爭均衡、市場收益等有顯著影響；并且公司擁有資源的情況不同，差異化系數(shù)對航空公司價格競爭的影響演化也不同；航空公司需科學(xué)分配實(shí)施差異化戰(zhàn)略所需的資源，以實(shí)現(xiàn)市場均衡利潤的最大化。4)多航線產(chǎn)品間的替代性對航空公司價格競爭均衡等有顯著影響，航空公司需重視多航線產(chǎn)品間的替代性，以實(shí)現(xiàn)不同類型航線產(chǎn)品之間的相互補(bǔ)充與彼此完善；一般而言，替代性指數(shù)增大有助于航空公司覆蓋更大的市場需求，有利于提升航空公司的市場收益。

當(dāng)然，考慮航線產(chǎn)品更復(fù)雜、市場信息不完全、航空聯(lián)盟等情形下的多航線產(chǎn)品市場價格競爭的演化、均衡以及復(fù)雜性等問題都值得進(jìn)一步開展研究。

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A Research on Airlines′ Price Competition in Multi-route Market

HU Rong, LI Dongya, JIANG Chao, XU Yuefeng

(College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 211106, China)

To investigate the problem of airlines′ price competition in the air transportation market with non-stop routes and stop routes, an airlines′ price competition model is established by using the game theory, based on the analysis of structure feature of air transportation market in China, and the effect of differentiation between the airlines and the substitution of multi-route products on the price competition and market equilibrium is discussed. The results show that airlines can get more profit by using joint pricing than separate pricing in the multi-route market. The differentiation between airlines has obvious impact on market equilibrium and market profit. The effect of differentiation depends on the resource that airlines have. The substitution of multi-routes also has obvious impact on airlines′ competition equilibrium.

air transportation；price competition；game；airlines；multi-route

2015- 05- 29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71201082)；江蘇省社會科學(xué)基金資助項(xiàng)目(15GLC001)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資助項(xiàng)目(NR2014007，NS2015068)

胡榮(1980-)，男，江蘇省人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槊窈浇?jīng)濟(jì)分析、交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理等.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.04.001

F224；U8

A

1007-7375(2016)04- 0001- 07