柏　楊，張曉波，熊　瑛，劉　剛，田揚(yáng)超

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系，安徽 合肥 230026；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 國家同步輻射實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230029)

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光刻膠納米結(jié)構(gòu)失效現(xiàn)象的光學(xué)特性分析*

柏楊1，2，張曉波2，熊瑛2，劉剛2，田揚(yáng)超2

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機(jī)械與精密儀器系，安徽 合肥 230026；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 國家同步輻射實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230029)

具有納米結(jié)構(gòu)的光刻膠有著獨(dú)特的光學(xué)特性，其納米結(jié)構(gòu)參數(shù)直接決定其光學(xué)特性。通過對(duì)光柵脊柱傾斜、粘連和倒伏堆疊這3種結(jié)構(gòu)失效現(xiàn)象建模，利用嚴(yán)格耦合波理論數(shù)值，計(jì)算了各種失效結(jié)構(gòu)對(duì)偏振光的反射率影響。結(jié)果表明，脊柱傾斜的納米光柵對(duì)于偏振光反射率最小的波長發(fā)生紅移；當(dāng)有粘連時(shí)納米光柵的對(duì)偏振光的敏感程度減弱，同時(shí)產(chǎn)生衍射級(jí)次；倒伏堆疊的納米光柵產(chǎn)生較強(qiáng)的衍射級(jí)次。利用偏振改變與失效形式的關(guān)系可以對(duì)納米結(jié)構(gòu)的具體失效形式做出判斷，這對(duì)于實(shí)現(xiàn)微納結(jié)構(gòu)的無損監(jiān)測(cè)有一定的推動(dòng)意義。

微納加工；結(jié)構(gòu)失效；嚴(yán)格耦合波分析；偏振

隨著對(duì)微納加工研究的深入，大高寬比微納結(jié)構(gòu)[1-2]在光學(xué)器件等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用。微納結(jié)構(gòu)的失效現(xiàn)象主要出現(xiàn)在周期性、大高寬比和高線密度的結(jié)構(gòu)中，形式主要有納米光柵脊柱傾斜、粘連、倒伏堆疊、頂端變形和從襯底剝離等[3-4]。對(duì)微納結(jié)構(gòu)的表面形貌信息的測(cè)量是非常必要的，近年來，在顯影等工藝過程中，通過監(jiān)測(cè)光柵衍射能量隨時(shí)間的變化情況來控制形貌輪廓的方法被提出[5]；但是，針對(duì)納米結(jié)構(gòu)失效現(xiàn)象而引起光學(xué)特性變化還未被明確分析。

具有納米結(jié)構(gòu)的光刻膠有著獨(dú)特的光學(xué)特性，其納米結(jié)構(gòu)參數(shù)直接決定其光學(xué)特性。本文研究材料為光刻膠的納米光柵結(jié)構(gòu)在發(fā)生光柵脊柱傾斜、粘連、倒伏堆疊這3種失效形式下其對(duì)偏振光反射率的影響。

1　微納結(jié)構(gòu)光學(xué)特性的理論分析

為了探究微納結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性，需要建立待測(cè)微納結(jié)構(gòu)的光學(xué)模型，即建立待測(cè)微納結(jié)構(gòu)的表面形貌參數(shù)、結(jié)構(gòu)材料的光學(xué)參數(shù)與微納結(jié)構(gòu)衍射效率之間的聯(lián)系。當(dāng)微納結(jié)構(gòu)的特征尺寸和光波波長達(dá)到相同數(shù)量級(jí)時(shí)，微納結(jié)構(gòu)的透射、反射和偏振等特性完全不同于常規(guī)，此時(shí)標(biāo)量衍射理論便不再適用，必須采用更嚴(yán)格的矢量衍射理論進(jìn)行分析[6]。

本文利用嚴(yán)格耦合波理論[7](Rigorous Coupled Wave Analysis， RCWA)分析零級(jí)反射光的衍射效率[8]與周期、占空比和脊柱高度等納米光柵結(jié)構(gòu)表面形貌參數(shù)的關(guān)系。

以TE波入射金基底的PMMA光刻膠矩形光柵為例，用嚴(yán)格耦合波理論分析計(jì)算光柵結(jié)構(gòu)。一束平面波以θ角入射到周期為T、脊柱高度為h的光柵平面上(見圖1)，光柵將會(huì)產(chǎn)生零級(jí)反射波，其中反射和透射區(qū)域的折射率分別為r1和r2。rs和rg分別為光柵脊柱(spine)和光柵槽型(groove)的折射率；A為光柵脊柱的寬度。

圖1　矩形光柵結(jié)構(gòu)的衍射分析示意圖

本文定義電場(chǎng)矢量平行于光柵的刻畫線方向?yàn)門E偏振，由Rayleigh展開式可以得到入射區(qū)域和透射區(qū)域的電場(chǎng)分布。用傅立葉級(jí)數(shù)將光柵區(qū)域(0

對(duì)于周期排列的相同面型且形狀任意的溝槽。分析方法和前者類似，區(qū)別僅在于應(yīng)先將截面進(jìn)行Z方向的分層，再將分得的每一層等效成矩形光柵進(jìn)行建模分析即可。

2　納米光柵結(jié)構(gòu)失效現(xiàn)象仿真分析

2.1建立仿真模型

在微納結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)中，以實(shí)驗(yàn)中普遍采用的PMMA作為光柵脊柱的結(jié)構(gòu)材料進(jìn)行計(jì)算。確定了納米結(jié)構(gòu)周期、占空比、高度，以及入射光的入射角度這4個(gè)參數(shù)，設(shè)計(jì)合適的光柵面型，從而判斷納米結(jié)構(gòu)脊柱直立、粘連、傾斜和倒伏堆疊對(duì)納米結(jié)構(gòu)衍射效率的影響。納米光柵形貌正常與失效時(shí)的電鏡照片和模擬面形圖如圖2所示。

圖2　納米光柵的電鏡照片和模擬面形圖

所模擬光柵周期為400 nm，光柵脊椎的材料選擇為PMMA，占空比為1∶1，高寬比為3.6∶1，光柵結(jié)構(gòu)的基底為氮化硅，在基底之上鍍有一層金。在632.8 nm波長入射光下PMMA、氮化硅和金結(jié)構(gòu)的折射率分別為1.490、2.021和0.177。由于存在納米光柵粘連、堆疊等結(jié)構(gòu)失效現(xiàn)象，往往會(huì)引起多個(gè)周期的光柵錯(cuò)位現(xiàn)象，為了便于開展模擬，在正方形的光柵面形圖中建立連續(xù)的2個(gè)光柵周期模型。

2.2失效現(xiàn)象分析

納米光柵的脊柱傾斜、粘連和倒伏堆疊是常見的失效形式。在微納加工工藝過程中，受納米結(jié)構(gòu)表面毛細(xì)力等因素影響，光柵脊柱發(fā)生傾斜，更為嚴(yán)重的失效情況是相鄰周期的脊柱粘連和脊柱倒伏堆疊的圖形坍塌。

2.2.1脊柱傾斜失效分析

納米光柵脊柱發(fā)生傾斜時(shí)，結(jié)構(gòu)周期不變，脊柱高度略微降低，占空比也會(huì)隨著傾斜角度的增大而增大。納米光柵脊柱傾斜時(shí)模擬結(jié)果如圖3所示。在建模過程中，選取了納米光柵脊柱傾斜13°(圖3中傾角1)和傾斜22°(圖3中傾角2)等2種情況討論。

圖3　　　　納米光柵脊柱傾斜時(shí)反射效率隨入射光波長的變化示意圖

由圖3可以看出，納米光柵脊柱發(fā)生傾斜時(shí)反射率變化劇烈。將偏振光反射率最小的波長定義為偏振的敏感波長，可以看出隨著傾斜角度的改變，敏感波長會(huì)朝向紅光區(qū)域發(fā)生移動(dòng)。TE模入射時(shí)光柵脊柱傾斜對(duì)納米結(jié)構(gòu)的反射率的影響很小，TM模入射時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的反射率變化。在之后的模擬中選取TM模入射納米結(jié)構(gòu)的反射率作為研究對(duì)象。

2.2.2脊柱粘連失效分析

當(dāng)納米光柵脊柱發(fā)生粘連時(shí)，光柵的周期增大，脊柱高度略微減小。按照粘連的光柵脊柱數(shù)目的多少，把粘連的失效形式具體分為雙脊柱粘連和多脊柱粘連等2類。雙脊柱粘連的模擬結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，當(dāng)光柵脊柱發(fā)生粘連時(shí)，對(duì)偏振的敏感程度降低，TM模入射時(shí)的敏感波長消失。納米光柵的脊柱粘連現(xiàn)象會(huì)減弱納米光柵的偏振特性。

圖4　　　　雙脊柱粘連時(shí)納米光柵反射效率隨入射光波長的變化示意圖

利用800 nm面型等腰梯形脊柱光柵模擬4個(gè)周期光柵脊柱粘連的現(xiàn)象。此時(shí)原本特征尺寸在納米量級(jí)的光柵，周期超過可見光波長，因此，不再屬于亞波長結(jié)構(gòu)的范圍，其反射光出現(xiàn)了多個(gè)衍射級(jí)次。此時(shí)選取-1級(jí)和0級(jí)反射光的衍射效率進(jìn)行研究。多脊柱粘連的模擬結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，發(fā)生粘連失效的納米光柵對(duì)偏振的影響小于傾斜光柵，四脊柱粘連情況下的零級(jí)反射率總是小于雙脊柱粘連的情況。這是因?yàn)楣鈻胖芷诔鰜啿ㄩL的范圍，產(chǎn)生了更多衍射級(jí)次。

圖5　　　　多脊柱粘連時(shí)納米光柵反射效率隨入射光波長的變化示意圖

當(dāng)納米光柵脊柱剛開始發(fā)生粘連時(shí)，對(duì)偏振的敏感程度降低，敏感波長消失，脊柱發(fā)生大規(guī)模粘連時(shí)，出現(xiàn)更多的衍射級(jí)次，反射光亮度變暗。

2.2.3脊柱倒伏堆疊失效分析

把納米光柵脊柱發(fā)生倒伏堆疊視為傾斜角度較大時(shí)的情況，光柵的面型更接近于鋸齒形的線槽斷面，也就是類似于閃耀光柵的結(jié)構(gòu)。在這樣形成的類似閃耀光柵中，光滑的平面是引起衍射作用的槽面。尤其是對(duì)于脊柱高度遠(yuǎn)大于脊柱寬度的大高寬比結(jié)構(gòu)，在發(fā)生倒伏堆疊的區(qū)域一般較大，會(huì)產(chǎn)生類似“多米諾骨牌效應(yīng)”的連環(huán)坍塌現(xiàn)象。

對(duì)于大高寬比結(jié)構(gòu)而言，納米光柵發(fā)生倒伏堆疊時(shí)周期明顯增大，光柵的等效脊椎高度明顯減小，模擬結(jié)果如圖6所示。由圖6可以看出，當(dāng)納米光柵發(fā)生倒伏堆疊時(shí)，結(jié)構(gòu)的反射率明顯減小，與多脊柱粘連的失效形式類似，結(jié)構(gòu)發(fā)生了多級(jí)衍射，反射光的亮度變暗。與正常光柵相比，光柵發(fā)生倒伏堆疊時(shí)對(duì)偏振光反射率的影響程度最大，衍射級(jí)次的產(chǎn)生使零級(jí)光的反射率大大降低。

圖6　　　　納米光柵脊柱倒伏堆疊時(shí)反射效率隨入射光波長的變化示意圖

綜上所述，納米光柵脊柱傾斜對(duì)偏振的影響很大，TM模入射時(shí)反射率最小的波長向紅光區(qū)域移動(dòng)。當(dāng)納米光柵脊柱剛開始發(fā)生粘連時(shí)，結(jié)構(gòu)的偏振特性減弱，脊柱發(fā)生大規(guī)模粘連時(shí)產(chǎn)生新的衍射級(jí)次，零級(jí)反射能量減小，反射光亮度變暗。納米光柵發(fā)生倒伏堆疊時(shí)，對(duì)偏振幾乎不再敏感，更多衍射級(jí)次的產(chǎn)生使結(jié)構(gòu)的反射光亮度變暗。當(dāng)反射光的亮度明顯下降時(shí)，可以判斷出光柵脊柱失效嚴(yán)重，光柵區(qū)域內(nèi)發(fā)生了大規(guī)模的粘連或者倒伏堆疊現(xiàn)象。各種失效形式對(duì)光學(xué)特性的影響方式見表1。

表1　納米光柵失效形式對(duì)光學(xué)特性的影響

3　結(jié)語

針對(duì)材料為光刻膠的納米光柵結(jié)構(gòu)脊柱傾斜、

粘連和倒伏堆疊等3種失效形式，利用嚴(yán)格耦合波理論數(shù)值，計(jì)算了失效結(jié)構(gòu)對(duì)偏振光的反射率影響。納米光柵發(fā)生結(jié)構(gòu)失效時(shí)，光柵外形輪廓、周期和占空比等表面的形貌參數(shù)會(huì)發(fā)生改變，從而影響到納米結(jié)構(gòu)對(duì)偏振光反射率這一特性。計(jì)算結(jié)果表明，脊柱傾斜的納米光柵對(duì)于偏振光反射率最小的波長發(fā)生紅移；當(dāng)有粘連時(shí)納米光柵的對(duì)偏振光的敏感程度減弱同時(shí)產(chǎn)生衍射級(jí)次，倒伏堆疊的納米光柵產(chǎn)生較強(qiáng)的衍射級(jí)次。利用偏振改變與失效形式的關(guān)系可以對(duì)納米結(jié)構(gòu)的具體失效形式做出判斷，這對(duì)于實(shí)現(xiàn)微納結(jié)構(gòu)的無損監(jiān)測(cè)有一定的推動(dòng)意義。

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*國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2012CB825804)

責(zé)任編輯馬彤

Optical Characteristic Analysis of the Failure Phenomena of Photoresist Nanostructure

BAI Yang1,2， ZHANG Xiaobo2， XIONG Ying2， LIU Gang2， TIAN Yangchao2

(1.Department of Precision Machinery and Precision Instrumentation, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China; 2.National Synchrotron Radiation Laboratory, University of Science and Technology of China, Hefei 230029, China)

Photoresist nanostructure owns unique optical property, and the structural parameters directly affect the optical property. Structural failure occurrs in nano-grating with material in photoresist, such as spine tilt, collapse and adhesion, and its influence on the reflectivity of polarized light is researched. Through the modeling of three kinds of structural failure phenomena, the influence of various failure structures on the reflectivity of polarized light is calculated rigorous coupled wave theory. The results show that when nano-grating is tilted, the minimum wavelength to reflectivity of polarized light is shifted to red. When adhesion, the sensitivity of polarized light decreases and the diffraction orders are produced. Collapsed nano-gratings produce strong diffraction orders. The failure mode of nanostructures can be judged according to the relationship between polarization change and failure mode. It is significant to realize the nondestructive monitoring of micro-nanostructures.

micro/nano-fabrication process, structural failure, rigorous coupled wave analysis, polarization

TH 74

A

柏楊(1992-)，男，碩士研究生，主要從事微納加工技術(shù)等方面的研究。

田揚(yáng)超

2016-05-31