徐建文

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以思維為核心的。美國教育家布魯納指出：教學(xué)某些領(lǐng)域的知識，并不是帶著學(xué)生去銘記已有的結(jié)果，而要教他如何參與知識獲取的過程，其核心就是思考的深度參與。當(dāng)思考深度參與時(shí)，大腦會較為活躍，相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動也就更能觸及知識的本質(zhì)與內(nèi)核，課堂上真正的學(xué)習(xí)也就自然發(fā)生了。當(dāng)學(xué)習(xí)真正發(fā)生時(shí)，可以觀察到學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的狀態(tài)，可以看到學(xué)生個(gè)體與學(xué)習(xí)共同體之間的多向互動，可以看到學(xué)生質(zhì)疑問難，主動嘗試、調(diào)整、改進(jìn)并最終解決問題……在萬國華老師執(zhí)教的《認(rèn)識年、月、日》這節(jié)課上，我欣喜地看到了上述場景。

一、在已有經(jīng)驗(yàn)處激活思維

“年、月、日”作為常識性內(nèi)容，學(xué)生在課前已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗(yàn)，雖然這些經(jīng)驗(yàn)是比較零亂的、膚淺的、有差異的，但學(xué)生已不是一張白紙。萬老師緊貼著學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)開展教學(xué)，通過交流“關(guān)于‘年、月、日，你已經(jīng)知道了什么？”讓學(xué)生明確“自己現(xiàn)在在哪里”，并隨著課堂活動的逐步展開，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的已有經(jīng)驗(yàn)中哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的，哪些是可以完善的，由此實(shí)現(xiàn)觀念飛躍，抵達(dá)認(rèn)知彼岸。從經(jīng)驗(yàn)中起航，是明確思維發(fā)展的起點(diǎn)，更是“目中有人”的具體體現(xiàn)。

不僅如此，萬老師還關(guān)注到經(jīng)驗(yàn)的延伸和思維的拓展。課尾，他通過“關(guān)于‘年、月、日，你還有什么疑問？”前后呼應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識，并通過質(zhì)疑問難，繼續(xù)尋找自己還想知道的相關(guān)知識，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。這樣，一個(gè)新的學(xué)習(xí)循環(huán)便構(gòu)建起來了，新的學(xué)習(xí)便自然發(fā)生了。不斷地直面學(xué)生的已知和未知，無形中就可以將課前、課中和課后的學(xué)習(xí)空間連接起來，讓學(xué)生有更大、更充分的學(xué)習(xí)自主權(quán)，思維也能更深度地參與進(jìn)來。

二、在核心問題引領(lǐng)下展開思考

問題是數(shù)學(xué)的心臟。有了問題，思維才有方向；有了問題，思維才有動力。核心問題是一節(jié)課或某一個(gè)環(huán)節(jié)“牽一發(fā)而動全身”的中心問題。萬老師將這節(jié)課的核心問題確定為“一個(gè)月有多少天？”是非常合理的。這個(gè)問題小而具體，勾連著“月”與“日”“年”之間的關(guān)系，是統(tǒng)領(lǐng)全課的好問題。這個(gè)問題思維空間大，是學(xué)生真正感到有疑問的，能夠促進(jìn)課堂的生成。圍繞“一個(gè)月有多少天？”這個(gè)問題，萬老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察討論、歸納梳理，將本課“年、月、日”的知識點(diǎn)構(gòu)建成網(wǎng)。接著，進(jìn)一步生成子問題：“有沒有好辦法記住大月和小月？”“每個(gè)月的天數(shù)我們都知道了，那你知道2016年全年有多少天嗎？”由核心問題引領(lǐng)，派生問題串向縱深推進(jìn)，探究活動層層展開，研究活動有序、有效，整堂課渾然一體，課堂上不時(shí)激起學(xué)生思維的漣漪，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生了。

三、在交流對話中外顯思維

真正的學(xué)習(xí)是學(xué)生不斷地把自己的經(jīng)驗(yàn)?zāi)脕砼c他人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行交流并相互印證，從而完成對自己原有經(jīng)驗(yàn)的改造或重組，使認(rèn)知結(jié)構(gòu)隨著新知的充實(shí)而不斷調(diào)整、擴(kuò)展，最終實(shí)現(xiàn)真正有意義的建構(gòu)。萬老師以具體、感性的活動讓學(xué)生充分體驗(yàn)、感悟知識，并促進(jìn)學(xué)生自覺地內(nèi)化知識。課始，他讓學(xué)生在日歷上圈出當(dāng)天的日子，直奔研究主題，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們產(chǎn)生情感共鳴；接著，組織學(xué)生圍繞預(yù)習(xí)單進(jìn)行交流，引導(dǎo)他們通過對話、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動，改造或重構(gòu)已有經(jīng)驗(yàn)，提升和完善對“年、月、日”的認(rèn)識。在這個(gè)過程中，萬老師不斷通過追問來外顯學(xué)生的思考和體會，比如“你是怎么想的？”“對于他的交流，你有什么想說的？”“你還有什么補(bǔ)充或說明？”……教師恰如其分地退隱、適當(dāng)?shù)赝ｎD，凸顯了學(xué)生的主體地位，進(jìn)而學(xué)生自我受挫、自發(fā)尋路、自覺反思、自我發(fā)現(xiàn)的內(nèi)部軌跡顯露無遺。學(xué)生傾聽、表達(dá)、感悟，隨著學(xué)習(xí)體驗(yàn)的不斷積累，他們對“年、月、日”的認(rèn)知也逐漸深入起來，這才是“真正的學(xué)習(xí)”。

（作者系江蘇省常熟市教育局教學(xué)研究室副主任，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師）