孫遠,占冠元

摘 要：

對三邊形格構(gòu)式桅桿進行了均勻流和兩種紊流下的高頻測力天平風洞試驗，得到了順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向的氣動力系數(shù)以及脈動風荷載譜。采用基于風速譜的數(shù)學模型對順風向脈動風荷載譜進行擬合，驗證了該經(jīng)驗公式在不同流場下的適用性。根據(jù)試驗所得橫風向和扭轉(zhuǎn)向脈動風荷載功率譜曲線的特點，建立由紊流激勵和旋渦脫落激勵兩部分組成的譜函數(shù)數(shù)學模型，最小二乘法擬合結(jié)果與風洞試驗結(jié)果吻合良好。橫風向脈動風荷載譜以紊流激勵為主，紊流強度15%時旋渦脫落激勵貢獻僅占10%，扭轉(zhuǎn)向脈動風荷載譜中旋渦脫落激勵貢獻明顯增大，達到40%。

關(guān)鍵詞：

格構(gòu)式桅桿；高頻測力天平；風洞試驗；風荷載譜；參數(shù)擬合

中圖分類號：TU312

文獻標志碼：A 文章編號：16744764（2016）04010807

在風來流激勵下，作用于單體結(jié)構(gòu)上的風荷載可以分為順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向風荷載3類，目前對順風向脈動風荷載和風振響應的研究比較成熟，而對于橫風向和扭轉(zhuǎn)向風荷載的研究還很不足，主要集中在對氣動力譜的認識上。橫風向脈動風荷載主要由橫向紊流和旋渦脫落激勵兩部分組合而成，影響因素復雜，很難找出適用于各類結(jié)構(gòu)形式的統(tǒng)一表達式和計算方法，扭轉(zhuǎn)風荷載主要是由建筑表面風壓的不對稱分布造成的，形成機理更加復雜，與順風、橫風向紊流和尾流激勵都有關(guān)系。

近年來，許多風工程專家采用風洞試驗的手段針對各種斷面形式的高層建筑結(jié)構(gòu)提出了多種類型的橫風向、扭轉(zhuǎn)向的氣動力譜表達式[12]，其中針對矩形截面高層建筑的研究 [35]最多，部分研究成果還寫入了規(guī)范（如日本規(guī)范[6]）。和高層結(jié)構(gòu)相比，對鏤空的格構(gòu)式塔架的研究相對較少，梁樞果等[7]基于高頻底座天平測力風洞試驗，建立了3種典型格構(gòu)式塔架的順風向、橫風向與扭轉(zhuǎn)向一階振型廣義風荷載譜解析模型；汪之松[8]對兩種鋼管塔進行了風洞測力試驗，采用四參數(shù)公式[2]進行了風荷載譜的擬合，并討論了各分量的相干性。研究表明，風荷載譜與結(jié)構(gòu)的高度、外形、風速、紊流度等都有關(guān)系，通常試驗結(jié)果都只能反映與其試驗模型一致的結(jié)構(gòu)的氣動力特性，在實際應用中存在很大的局限性，因此，通過風洞試驗來確定橫風向和扭轉(zhuǎn)方向的風荷載譜是目前最常采用的現(xiàn)實可行的方法。

桅桿結(jié)構(gòu)是由細長桿身和斜拉纖繩組成的一種高柔結(jié)構(gòu)，具有強非線性，對風荷載非常敏感，在風荷載作用下易產(chǎn)生各種復雜的風效應，除順風向脈動風荷載外，橫風向和扭轉(zhuǎn)向風荷載對結(jié)構(gòu)的作用同樣不可忽視?；诟哳l測力天平風洞試驗，對三邊形格構(gòu)式桅桿桿身的脈動風荷載譜函數(shù)進行了分析，為風振響應和等效風荷載的研究提供了依據(jù)。

1 風洞試驗簡介

塔架節(jié)段模型邊寬沿高度不變，幾何縮尺比1∶4，模型高1.35 m，弦桿直徑為25 mm、橫斜桿直徑均為14 mm，塔身擋風系數(shù)0.277，塔架模型見圖1，坐標系和風向角定義如圖2所示，X、Y為結(jié)構(gòu)主軸，順風向為X′軸，橫風向為Y′軸，風洞阻塞率小于3%，不需要考慮風洞堵塞修正。試驗在同濟大學TJ2水平回流式邊界層風洞中進行，作用在模型上的氣動力采用應變型六分量高頻動態(tài)測力天平測量。天平采樣頻率為300 Hz，采樣長度為30 s。試驗時模型放置在轉(zhuǎn)盤上，通過轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤模擬不同風向角，風向角范圍0°～60°，間隔5°。

對于節(jié)段試驗模型可以認為高度范圍內(nèi)紊流度不變，試驗分別在均勻流場和兩種紊流場中進行。采用格柵模擬均勻紊流場并通過眼鏡蛇脈動風速測試儀對風場環(huán)境進行了測試，表1給出了流場的平均風速和紊流度，模擬紊流場的順風向和橫風向脈動風速譜見圖3，VonKarman譜隱含了湍流積分尺度，和試驗風速譜擬合較好，其表達式為

試驗圓截面構(gòu)件雷諾數(shù)為9.1×102～1.7×103，在亞臨界范圍內(nèi)，格構(gòu)式結(jié)構(gòu)各構(gòu)件尾流之間的干擾對雷諾數(shù)效應有抑制作用，且增加紊流度可以達到提高雷諾數(shù)的效果，因此，本試驗中可不考慮雷諾數(shù)效應的影響。

式中：ρ為空氣密度；A為擋風面積，取單片桁架計算值；B為塔架邊寬。

敲擊法測得模型天平系統(tǒng)的一階自振頻率在15 Hz左右，模型為半剛性，存在一階共振問題，通過數(shù)據(jù)處理并消除一階共振影響[9]后，可以得到不同風場下的順風向、橫風向和扭轉(zhuǎn)向脈動風荷載譜，根據(jù)日本荷載規(guī)范[6]給出的大氣邊界層紊流度剖面公式，試驗原型風場紊流度在10%～20%左右，試驗中紊流度15%的紊流場（紊流場1）同實際風場紊流度最接近，因此，主要研究該風場下的風荷載譜函數(shù)，并通過均勻流場和紊流度8%的紊流場（紊流場2）的試驗結(jié)果來驗證譜函數(shù)的適用性。不同風向角下的氣動力系數(shù)譜相差不大，見圖4，在譜密度函數(shù)研究時可以不考慮風向角的影響。

2.1 順風向脈動風荷載譜

2.1.1 順風向脈動風荷載譜特性

作用在結(jié)構(gòu)上的順風向脈動風荷載主要由順風向紊流引起，圖5給出了不同流場下的典型風向角阻力系數(shù)功率譜，從圖中可以看出，功率譜與脈動風速譜形狀類似，隨紊流度的增大而增大。

2.1.2 順風向脈動風荷載譜密度函數(shù)

順風向脈動風荷載主要以紊流為主，基于脈動風速譜通用表達式[10]采用經(jīng)驗公式進行擬合

式中：n為折減頻率；A、B、C、D為待定參數(shù)，譜曲線低頻斜率由參數(shù)D確定，高頻斜率則受參數(shù)D-5C影響。對于順風向脈動風荷載譜，主要關(guān)心的折減頻率范圍取0～1，擬合參數(shù)見表2，擬合得到的紊流場1下的順風向脈動風荷載譜曲線同試驗得到的荷載譜非常接近，見圖6。采用表2的擬合參數(shù)，將紊流場2和均勻流場下的阻力系數(shù)方差代入公式（6）即可得到該風場下的阻力系數(shù)功率譜函數(shù)曲線，同試驗值進行對比見圖7，從圖中可以看出，由經(jīng)驗公式得到的紊流場2的荷載譜曲線同試驗值吻合良好，均勻流場的公式譜略大于試驗值，總體上來看，采用擬合的經(jīng)驗公式計算不同紊流度風場下的荷載譜曲線可以得到比較滿意的結(jié)果。

2.3 橫風向脈動風荷載譜

2.3.1 橫風向脈動風荷載譜特性

橫風向脈動風荷載譜主要由紊流激勵和旋渦脫落激勵兩部分構(gòu)成[11]，不同紊流度下的典型升力系數(shù)功率譜見圖8，可看出，升力系數(shù)譜有兩個明顯的譜峰，第一個譜峰形狀同阻力系數(shù)譜相似，譜峰值折減頻率在0.1左右，譜能量隨紊流度的增大而增大，認為該譜峰主要由紊流激勵引起，第二個譜峰受紊流強度的影響較小，不同紊流度下的譜峰折減頻率基本不變，譜峰在頻率軸上的位置隨風速增大而右移，同風速成正比，折減頻率為定值，如圖9所示，符合旋渦脫落特性，說明該譜峰由旋渦脫落激勵引起。

2.3.2 橫風向脈動風荷載譜密度函數(shù)

采用兩個分量和的形式對橫風向脈動風荷載譜進行曲線擬合。

式中：第1項主要模擬紊流作用，公式同順風向脈動風荷載譜擬合函數(shù)類似；第2項模擬旋渦脫落譜峰，該譜函數(shù)主要有高斯型和多項式型兩類[12]，高斯型由細長圓柱體橫向力譜得到，而多項式型一般適用于棱柱體，根據(jù)試驗得到的格構(gòu)式桅桿旋渦脫落譜特性，渦激力譜采用多項式表達式[13]，j為旋渦脫落譜峰數(shù)，fi為第i個渦脫譜峰的頻率，fi=StU/D，其中D為結(jié)構(gòu)特征尺度，Ai、αi和βi分別為譜線峰值參數(shù)、偏態(tài)參數(shù)以及帶寬參數(shù)。旋渦脫落激勵受構(gòu)件尺寸與布置方式等多種因素影響，試驗模型構(gòu)件布置比較規(guī)則，各構(gòu)件繞流、尾流干擾等產(chǎn)生的旋渦脫落頻率集中在一個頻段范圍內(nèi)，形成一個整體譜峰，故j=1。

對紊流場1下的橫風向脈動風荷載譜進行最小二乘法擬合，擬合曲線見圖10，從圖中可以看出，擬合結(jié)果同試驗結(jié)果吻合良好，格構(gòu)式結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸較小，同高層建筑相比旋渦脫落頻率較大，旋渦脫落譜頻帶范圍和紊流激勵譜可以明顯區(qū)分開。將經(jīng)驗公式中的幅值參數(shù)與橫坐標參數(shù)作為變量，其他參數(shù)取值不變，對紊流場2和均勻流場下的試驗譜進行擬合，得到升力系數(shù)譜結(jié)果見圖11，從圖中可以看出，擬合曲線可以很好的反映試驗譜的特性。

2.4 扭轉(zhuǎn)向脈動風荷載譜密度函數(shù)

2.4.1 扭轉(zhuǎn)向脈動風荷載譜特性

從圖12給出的扭矩系數(shù)功率譜中可以看出扭轉(zhuǎn)向脈動風荷載譜同橫風向脈動風荷載譜呈現(xiàn)類似的規(guī)律，由紊流激勵譜和旋渦脫落譜兩部分組成。

2.4.2 扭轉(zhuǎn)向脈動風荷載譜密度函數(shù)

根據(jù)扭轉(zhuǎn)向脈動風荷載譜特點，采用和橫風向脈動風荷載譜相同的經(jīng)驗公式進行擬合

根據(jù)上式可得不同紊流度下的擬合參數(shù)，從而推斷出不同紊流度下的脈動風荷載譜，為風振響應分析提供依據(jù)。

3 結(jié) 論

基于高頻天平測力試驗，采用最小二乘法擬合三邊形格構(gòu)式桅桿的脈動風荷載譜，得到以下結(jié)論：

1）順風向脈動風荷載譜同脈動風速譜相似，采用基于風速譜通用表達式的經(jīng)驗公式進行擬合，結(jié)果與試驗曲線吻合良好。

2）橫風向和扭轉(zhuǎn)向脈動風荷載譜由紊流激勵和旋渦脫落激勵兩部分組成，采用兩個分量和的形式進行擬合，紊流激勵主要集中在低頻段，而旋渦脫落激勵頻率較高，有一個明顯的譜峰，Strouhal數(shù)在13左右。

3）橫風向脈動風荷載以紊流激勵為主，在紊流度15%時，紊流激勵貢獻達到89.8%，旋渦脫落激勵貢獻僅占10.2%，同橫風向脈動風荷載相比，旋渦脫落激勵對扭轉(zhuǎn)向脈動風荷載的貢獻明顯增大，在紊流度15%時占40.3%。

參考文獻：

[1]

GU M， QUAN Y. Acrosswind loads of typical tall buildings[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2004， 92： 11471165.

[2] 全涌. 超高層建筑橫風向風荷載及響應研究[D]. 上海：同濟大學， 2002.

QUAN Y. Super highrise buildings wind loads and response in acrosswind direction[D]. Shanghai： Tongji University， 2002.（in Chinese）

[3] LIANG S G， LIU S C， LI Q S， et al. Mathematical model of acrosswind dynamic loads on rectangular tall buildings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2002， 90： 17571770.

[4] LIANG S G， LI Q S， LIU S C， et al. Torsional dynamic wind load on rectangular tall buildings[J]. Engineering Structures， 2004，26： 129137.

[5] LIN N， LETCHFORD C， TAMURA Y， et al. Characteristics of wind forces acting on tall buildings[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics， 2005， 93： 217242.

[6] Recommendations for Loads on Buildings：AIJ 2004[S]. Tokyo： Architectural Institute of Japan， 2004.

[7] 梁樞果，鄒梁浩，趙林，等. 格構(gòu)式塔架動力風荷載解析模型[J]. 同濟大學學報（自然科學版），2008， 36（2）： 166171.

LIANG S G， ZOU L H， ZHAO L， et al. Analytical model of dynamic wind loads on lattice towers[J]. Journal of Tongji University（Natural Science）， 2008， 36（2）： 166171.（in Chinese）

[8] 汪之松. 特高壓輸電塔線體系風振響應及風振疲勞性能研究[D]. 重慶： 重慶大學，2009.

WANG Z S. Study on windinduced response and fatigue of UHV transmission towerline coupled system[D]. Chongqing： Chongqing University， 2009.（in Chinese）

[9] 吳承卉，黃銘楓，姜雄，等. 基于半剛生模型風洞試驗的鍋爐塔架風振分析[J]. 空氣動力學學報， 2015， 33（3）： 353359.

WU C H， HUANG M F， JIANG X， et al. Windinduced vibration analysis of latticetruss tower installed with a boiler based on semirigid model test[J]. Acta Aerodynamica Sinica， 2015， 33（3）： 353359. （in Chinese）

[10] OLESEN H R， LARSEN S E， HOJSTRUP J. Modelling velocity spectra in the lower part of the planetary boundary layer[J]. BoundaryLayer Meteorology， 1984， 29（3）： 285312

[11] 張建國，葉豐，顧明. 典型高層建筑橫風向氣動力譜的構(gòu)成分析[J]. 北京工業(yè)大學學報，2006， 32（2）： 104109.

ZHANG J G， YE F， GU M. Amplitude characteristics of wind pressure on super highrise buildings[J]. Journal of Tongji University of Technology， 2006， 32（2）： 104109.（in Chinese）

[12] 顧明，葉豐. 高層的橫風向激勵特性和計算模型的研究[J]. 土木工程學報， 2006， 39（2）： 35.

GU M， YE F. Characteristics and computational model of across wind load of tall buildings[J]. Civil Engineering Journal， 2006， 32（2）： 104109. （in Chinese）

[13] SOLARI G. Mathmatical model to predict 3D wind loading on buildings[J]. Journal of Engineering Mechanics， 1985， 111（2）： 254276

[14] 李秋勝，李慧真，李毅. 橢圓形高聳結(jié)構(gòu)風荷載特性的試驗研究[J]. 湖南大學學報（自然科學版），2015，42（1）： 18.

LI Q S， LI H Z， LI Y. Experimental study of the characteristics of wind loads on an ovalshaped highrise structure[J]. Journal of Hunan University（Natural Science）， 2015， 42（1）： 18.（in Chinese）

[15] 馬文勇，張曉斌，李玲芝，等. 臨界雷諾數(shù)區(qū)準橢圓形覆冰導納的風壓特性研究[J]. 實驗流體力學， 2014， 28（5）：5358.

MA W Y， ZHANG X B， LI L Z， et al. Study on wind pressure characteristics on quasioval shaped iced conductor at critical Renolds numbers regime[J]. Journal of Experiments in Fluid Mechanics， 2014， 28（5）：5358. （in Chinese）

（編輯 胡玲）