蔣立 王元清 戴國(guó)欣 張?zhí)焐?石永久

摘 要：

為研究焊接加固熱作用及不同初始負(fù)載對(duì)工字形壓彎鋼柱承載性能的影響，基于考慮熱影響的熱結(jié)構(gòu)耦合分析方法進(jìn)行了熱源模型熱輸入改進(jìn)，并考慮初始幾何缺陷、初始?xì)堄鄳?yīng)力及摩擦等，完成了不同負(fù)載下焊接加固的3個(gè)工字形壓彎鋼柱的模擬分析。研究了焊接位移時(shí)程、腹板應(yīng)力應(yīng)變重分布及荷載位移關(guān)系，通過有限元分析與相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，進(jìn)而獲得了試驗(yàn)無法獲得的焊接溫度場(chǎng)、翼緣與加固板間的焊接應(yīng)力應(yīng)變重分布以及翼緣邊緣屈服承載力等結(jié)果，并將承載力結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比，考察了現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法。結(jié)果表明，焊接順序決定焊接變形的發(fā)展過程，焊接熱輸入和初始負(fù)載共同決定持載焊接的位移變化范圍和焊接殘余變形的大?。怀跏钾?fù)載越大，應(yīng)力應(yīng)變重分布往偏心受力方向發(fā)展更多，承載力越低，而初始?xì)堄鄳?yīng)力不影響極限承載力；采用考慮熱影響的有限元方法具有一定可行性和總體安全性，規(guī)范設(shè)計(jì)方法仍有可提升空間。

關(guān)鍵詞：

鋼結(jié)構(gòu)加固；負(fù)載下；焊接熱作用；壓彎構(gòu)件；承載性能；有限元分析

中圖分類號(hào)：TU391

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：16744764（2016）04009612

中國(guó)工程建設(shè)發(fā)展正經(jīng)歷從大規(guī)模新建向新建與加固改造并重過渡的階段，中國(guó)用于對(duì)既有建筑的加固改造費(fèi)用逐年增加，特別是工業(yè)建筑。面對(duì)中國(guó)工業(yè)化對(duì)城市化推動(dòng)力嚴(yán)重不足，淘汰落后產(chǎn)能及推進(jìn)技術(shù)改造已成為當(dāng)前政府工作的重要部署和企業(yè)生產(chǎn)力的發(fā)展重心，因而對(duì)已有鋼結(jié)構(gòu)在加固技術(shù)方面提出了更高的要求。負(fù)載下焊接加固技術(shù)是傳統(tǒng)鋼結(jié)構(gòu)加固方法中最具普遍運(yùn)用價(jià)值的一種，已在大量加固工程中被采用，但焊接熱影響問題的存在已成為完善負(fù)載下焊接加固技術(shù)急需解決的關(guān)鍵問題之一[1]。

目前的負(fù)載下焊接加固鋼結(jié)構(gòu)研究幾乎全部集中于軸壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件，僅李少甫等[2]采用數(shù)值積分方法得出長(zhǎng)程殘余應(yīng)力下偏壓桿極限承載力的計(jì)算公式，并作為《鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》（CECS77：96）[3]的基礎(chǔ)，而此前尚未見關(guān)于負(fù)載下焊接加固壓彎構(gòu)件試驗(yàn)研究的報(bào)道[4]，結(jié)合試驗(yàn)的相關(guān)分析和討論仍留存空白。實(shí)際工程中純粹的軸壓柱是不存在的，所有鋼柱都應(yīng)當(dāng)作壓彎構(gòu)件來處理[5]。因而，負(fù)載下焊接加固壓彎構(gòu)件及其焊接熱影響問題的研究對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)負(fù)載下加固技術(shù)體系的完善極其必要。

筆者基于熱結(jié)構(gòu)耦合分析方法對(duì)前期在ANSYS平臺(tái)的有限元研究[67]進(jìn)行了熱源模型熱輸入改進(jìn)，對(duì)負(fù)載下焊接加固的3個(gè)工字形壓彎鋼柱進(jìn)行了模擬分析，并通過對(duì)比相應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證可靠，進(jìn)而與規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以期為相關(guān)設(shè)計(jì)和規(guī)范修訂提供參考和依據(jù)。

1 有限元建模

1.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)況

為研究負(fù)載焊接加固的初始負(fù)載和焊接加固過程熱影響對(duì)鋼構(gòu)件受力性能的影響，在清華大學(xué)土木工程安全與耐久教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行的工字形壓彎構(gòu)件負(fù)載加固試驗(yàn)是有限元驗(yàn)證的基礎(chǔ)[4]。如圖1所示，被加固鋼柱均為Q345B鋼焊接工字形截面，采用翼緣外對(duì)稱貼焊鋼板加固方案，試件在柱底固接、柱頂面內(nèi)自由面外無平動(dòng)的約束條件下，柱頂面內(nèi)固定100 mm偏心距加載。

試驗(yàn)時(shí)柱頂短梁下翼緣與兩側(cè)約束梁的接觸并非光滑，加載及焊接過程中實(shí)際接觸處于點(diǎn)面接觸狀態(tài)與面面接觸狀態(tài)的不斷切換，這種邊界摩擦約束明顯影響構(gòu)件的剛度和承載力。從試件的荷載位移曲線呈現(xiàn)初期斜率偏高而后期曲線不規(guī)則波動(dòng)上升的特征，以及焊接位移時(shí)程曲線呈現(xiàn)峰谷趨平的特征，均可看出摩擦的影響。然而，該試驗(yàn)除了摩擦影響顯著以外，研究所關(guān)切的初始負(fù)載和焊接熱影響也非常明顯，試驗(yàn)試件的荷載位移曲線平臺(tái)段是焊接熱影響的標(biāo)志性特征。

1.2 有限元模型

文獻(xiàn)[8]建立了一種混合接觸（點(diǎn)面和面面）與過盈漸變相結(jié)合的接觸模型來考慮摩擦的影響，對(duì)試件進(jìn)行了受力性能的模擬。然而，負(fù)載下焊接加固過程中高度集中的瞬時(shí)熱輸入將造成不均勻的溫度場(chǎng)，同時(shí)，構(gòu)件的材性與其溫度是相關(guān)的，不同溫度下物理力學(xué)性能通常不同，在焊接過程中和焊后將產(chǎn)生焊接應(yīng)力和變形，可能對(duì)結(jié)構(gòu)后續(xù)承載性能造成影響。僅采用一般施工過程分析所常用的生死單元法，將無法模擬焊接加固構(gòu)件的荷載位移曲線的平臺(tái)段，可能高估其承載力[8]，因而，需要進(jìn)一步在模擬分析中妥善考慮焊接熱影響。

1.2.1 間接熱結(jié)構(gòu)耦合方法

負(fù)載下焊接加固的全過程模擬主要涉及焊接熱力過程的溫度場(chǎng)與應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的耦合作用問題，現(xiàn)有有限元對(duì)于多物理場(chǎng)的耦合模擬主要有直接法和間接法兩種。熱結(jié)構(gòu)直接耦合法是使用同時(shí)具有溫度及位移自由度的耦合單元，進(jìn)行一次求解即得到溫度場(chǎng)和結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果。但直接法可供選用的單元較少，且進(jìn)行熱分析和結(jié)構(gòu)分析的雙向耦合計(jì)算所需周期較長(zhǎng)。同時(shí)，考慮到溫度場(chǎng)與應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的耦合作用是低度非線性的弱相互作用，可忽略應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)的耦合影響，故采用間接方法進(jìn)行分析，即先執(zhí)行熱分析獲得溫度場(chǎng)結(jié)果，再將節(jié)點(diǎn)溫度作為荷載施加到經(jīng)熱結(jié)構(gòu)單元變換的模型完成結(jié)構(gòu)分析。

分析建模采用SHELL131SHELL181熱結(jié)構(gòu)單元對(duì)，加固板與翼緣間接觸采用同時(shí)支持熱分析和結(jié)構(gòu)分析的TARGE170CONTA174接觸對(duì)，端板和約束梁只在結(jié)構(gòu)分析中采用SOLID185建立，忽略其對(duì)熱分析的影響，具體步驟如圖2所示。

1.2.2 焊接熱輸入

焊接熱源具有瞬時(shí)性（加熱速度極快，電弧焊時(shí)可達(dá)1 500 ℃/s以上）、局部集中性和運(yùn)動(dòng)性的特點(diǎn)，在時(shí)間及空間域內(nèi)均易形成較大梯度的非均勻溫度場(chǎng)，對(duì)于焊件，這種局部不均勻熱輸入是產(chǎn)生焊接應(yīng)力與變形的決定因素，因而，焊接數(shù)值模擬的關(guān)鍵是焊接熱源模型的合理選取[9]。

移動(dòng)高斯熱源模型被認(rèn)為是對(duì)目前常用焊接方法進(jìn)行數(shù)值模擬的較理想模型，常用來進(jìn)行較精細(xì)的焊接殘余應(yīng)力分析，但相當(dāng)耗時(shí)[10]。Variyar等[11]采用9節(jié)點(diǎn)的退化殼單元按高斯熱源加載模擬焊接殘余應(yīng)力，結(jié)果表明，使用高斯熱源和殼單元對(duì)薄板和厚板均適用，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。牛犇等[12]采用三維實(shí)體單元建模在表面施加熱流密度的熱源模型，對(duì)1∶5縮尺構(gòu)件進(jìn)行熱分析獲得溫度場(chǎng)結(jié)果。對(duì)于實(shí)際加固構(gòu)件的全長(zhǎng)角焊縫情況，受彎和軸壓構(gòu)件的焊接加固研究采用移動(dòng)點(diǎn)熱源的簡(jiǎn)化模型[67]，但熱輸入以1 500 ℃為控制目標(biāo)尚未能體現(xiàn)實(shí)際熱輸入的影響。筆者基于與移動(dòng)高斯熱源模型熱量輸入等效原則，采用ANSYS殼單元模擬焊縫建立了簡(jiǎn)化的移動(dòng)分段點(diǎn)熱源模型，即按試驗(yàn)分段采用只在每道焊縫中心施加熱輸入功率的特殊串熱源模型。

相關(guān)數(shù)值算例表明，采用基于與移動(dòng)高斯熱源熱量輸入等效原則的串熱源模型，可以在保持精度的同時(shí)提高計(jì)算效率高達(dá)200倍，適于對(duì)構(gòu)件的焊接模擬[13]。高斯熱源的熱流密度分布可描述為[9]

q（r）=qmexp（-Kr2）（1）

式中：q（r）和qm分別為熱流密度和加熱斑點(diǎn)中心最大比熱流，J/（m2·s）；K為能量集中系數(shù)，m-2。

串熱源模型的簡(jiǎn)化效率得到證實(shí)，而另一方面，實(shí)際試驗(yàn)?zāi)芸刂频氖请娏骱碗妷?，需要借助有限元工具建立二者的銜接。通用有限元軟件ANSYS為瞬態(tài)熱分析提供了BF或BFE命令[14]，可對(duì)通過節(jié)點(diǎn)或單元施加熱生成載荷HGEN（體荷載HGEN表示單位體積上的生熱速率W/m3）實(shí)現(xiàn)熱輸入。考慮在ANSYS建模時(shí)對(duì)每一道焊縫劃分為4個(gè)單元并作為一組，采用只在焊縫單元組中心節(jié)點(diǎn)用BF命令施加熱輸入功率的特殊串熱源（或點(diǎn)熱源）模型，仍基于熱量輸入等效原則，建立如下關(guān)系進(jìn)行銜接

HGEN=P/V（2）

P=ηUIHGEN=ηUI/V（3）

式中：P表示有效熱輸入功率；η表示功率有效系數(shù)，為簡(jiǎn)化討論取η=1.0；V表示所施加熱輸入的焊縫單元組的體積或節(jié)點(diǎn)的從屬體積。

1.2.3 材性參數(shù)

不同溫度下材料性能包括物理特性（熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱和密度等）和力學(xué)特性（強(qiáng)度、彈性模量和應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)等）兩方面，前者用于計(jì)算溫度場(chǎng)，后者用于計(jì)算不同溫度下構(gòu)件的內(nèi)力和變形[15]。歐洲規(guī)范EC3[16]對(duì)鋼材不同溫度下鋼材熱物理及力學(xué)性能特征值有比較全面的規(guī)定，筆者取值按EC3確定。此外，常溫下鋼材的材性特征值見表2，鋼材密度ρ取7.85×103 kg/m3，界面對(duì)流系數(shù)取25 W/m2·K，線膨脹系數(shù)α取1.4×10-5 /℃。

1.2.4 初始?xì)堄鄳?yīng)力

班慧勇等[17]匯總了普通鋼材及高強(qiáng)鋼材的殘余應(yīng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了可以考慮不同強(qiáng)度等級(jí)鋼材、不同截面尺寸的焊接工字形截面殘余應(yīng)力統(tǒng)一分布模型，歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)（ECCS）《鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)手冊(cè)》[18]對(duì)單獨(dú)焰切割加固板的殘余應(yīng)力采用矩形分布模型。考慮到鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范所用典型截面[19]尺寸與筆者所用尺寸差別較大，中國(guó)沒有相關(guān)的單獨(dú)焰切割加固板殘余應(yīng)力研究報(bào)道，故對(duì)工字形截面和加固板分別采用班慧勇模型和ECCS模型，得到的初始?xì)堄鄳?yīng)力分布分別如圖3（a）和圖4（a）所示，有限元考慮網(wǎng)格劃分后所取用的焊接殘余應(yīng)力分布簡(jiǎn)化模型如圖3（b）和圖4（b）所示。

1.2.5 加固焊接順序及焊接模擬

試驗(yàn)中加固板先焊偏心受壓遠(yuǎn)側(cè)，再焊受壓近側(cè)。圖5為鋼柱負(fù)載焊接加固順序，遠(yuǎn)側(cè)和近側(cè)均按A-B-C-…-H-I的區(qū)段順序，對(duì)長(zhǎng)度為200 mm的A區(qū)段分每道焊長(zhǎng)50 mm的8道焊；對(duì)區(qū)段長(zhǎng)度均為350 mm的B～I(xiàn)在每區(qū)段分焊長(zhǎng)為70 mm的10道焊。每道焊縫現(xiàn)場(chǎng)焊接約20 s，焊后停歇40～60 s。

分析時(shí)為盡量模擬試驗(yàn)真實(shí)的焊接過程，點(diǎn)熱源作用的坐標(biāo)定位按試驗(yàn)的施焊次序隨時(shí)間變化，熱輸入功率則由試驗(yàn)實(shí)測(cè)有效功率確定。

2 有限元分析結(jié)果

2.1 焊接溫度場(chǎng)

有限元熱分析的瞬態(tài)溫度場(chǎng)模擬結(jié)果見圖6，模擬的環(huán)境溫度取為試驗(yàn)實(shí)測(cè)室內(nèi)溫度28.6 ℃。焊接時(shí)，焊點(diǎn)附近高溫區(qū)云圖形狀呈以焊接方向?yàn)殚L(zhǎng)軸的近似紡錘形或橢圓形，這與焊接工藝參數(shù)相近的多層多道焊試驗(yàn)的首層焊溫度分布結(jié)果相似[20]，對(duì)稱施焊的兩焊點(diǎn)溫度場(chǎng)相互疊加在加固板中間形成鞍部。每焊道焊接時(shí)高溫區(qū)溫度最高分別可達(dá)1 024.9 ℃（對(duì)A區(qū)段）和725.7 ℃（對(duì)B～I(xiàn)區(qū)段），但溫度梯度大，距離焊點(diǎn)越遠(yuǎn)，溫度迅速降低，如圖6（a）和（b）所示。每道焊縫焊接操作間歇時(shí)，最高溫度迅速降低到250 ℃以下，溫度場(chǎng)分布如圖6（c）所示，在加固板平面內(nèi)溫度場(chǎng)呈鉞形，在腹板平面內(nèi)呈半紡錘形略滯后于加固板溫度場(chǎng)，隨焊點(diǎn)移動(dòng)而溫度場(chǎng)分布動(dòng)態(tài)穩(wěn)定地整體向前推移。

每道焊縫均采用相同熱功率輸入，以及相同的焊接20 s和焊后停歇60 s的時(shí)間，而每道焊縫長(zhǎng)A區(qū)段比其他區(qū)段小，故A區(qū)段升溫更高。

試驗(yàn)采用手持式紅外線測(cè)溫儀對(duì)試件BCS3進(jìn)行焊接及冷卻過程溫度測(cè)試，獲得了溫度場(chǎng)特征點(diǎn)變化數(shù)據(jù)，其中，焊接受壓近側(cè)各區(qū)段焊接完畢對(duì)應(yīng)的區(qū)段加固板中心和腹板中心溫度實(shí)測(cè)值列于表3。有限元與試驗(yàn)結(jié)果的相應(yīng)對(duì)比可知，加固板處結(jié)果吻合良好。注意到，腹板中心有限元結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果略小，原因是加固板與翼緣之間實(shí)際存在一定程度的接觸，可以傳遞熱流，而有限元未能考慮。而加固板中心溫度有限元結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果在開始焊接時(shí)（A區(qū)段）略高，原因是柱底與剛性基座之間實(shí)際存在溫度傳遞，有限元模型熱分析未建立基座。

2.2 極限變形狀態(tài)

采用考慮熱影響的有限元模型得到3個(gè)負(fù)載下焊接加固壓彎構(gòu)件的相應(yīng)分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)鋼柱均發(fā)生同試驗(yàn)中破壞模態(tài)一致的空間的彎扭失穩(wěn)，典型試件BCS2的極限變形狀態(tài)如圖7所示。

2.3 焊接位移時(shí)程曲線

試驗(yàn)中對(duì)負(fù)載下焊接加固過程進(jìn)行了位移監(jiān)測(cè)，得到焊接時(shí)程曲線如圖8所示，考慮熱影響的有限元分析得到的位移時(shí)程曲線同時(shí)作于圖上，對(duì)比可見，兩者在趨勢(shì)上吻合較好，有限元可以揭示與試驗(yàn)結(jié)果一致的規(guī)律。

有限元的時(shí)程曲線呈局部和總體波動(dòng)變化。局部的波動(dòng)是由于每側(cè)焊接時(shí)各區(qū)段采用對(duì)稱交替的焊接道次順序；而“一峰一谷”的總體波動(dòng)變化，是由先焊接受壓近側(cè)，再焊接受壓遠(yuǎn)側(cè)的焊接次序決定，每焊接一側(cè)時(shí)，柱頂面內(nèi)位移先向與焊接側(cè)相反的方向變動(dòng)，然后向與焊接側(cè)相同的方向變動(dòng)?？梢?，焊接次序決定焊接變形的發(fā)展規(guī)律。注意到試驗(yàn)的位移時(shí)程曲線的峰谷處趨平且對(duì)稱交替焊接的局部波動(dòng)不明顯，是由于試驗(yàn)?zāi)Σ劣绊?，而有限元由于所采用摩擦模型與生死單元法之間的兼容性問題，未能反映持載焊接加固過程的摩擦影響。

試驗(yàn)與有限元的焊接時(shí)程曲線相應(yīng)位移變化的特征值見表4。由表4可知，初始負(fù)載越大，焊接殘余變形越大；初始負(fù)載越大，焊接熱影響的峰谷波動(dòng)位移幅值與焊接殘余位移的比值越小。此外，由圖8也可看出，初始負(fù)載越大，焊接殘余變形將趨于超過焊接過程由焊接高溫?zé)釕?yīng)力引起的波峰幅值，提醒關(guān)注焊接過程的熱輸入。因此，焊接熱輸入大小和初始負(fù)載大小共同決定了持載焊接的位移變化范圍和焊接殘余變形的大小。

2.4 截面應(yīng)力應(yīng)變

不考慮熱影響的有限元由于激活單元后僅是恢復(fù)先前被殺死單元的物理力學(xué)參數(shù)[8]，不能模擬持載焊接過程的相互作用，因而，得不到截面焊接應(yīng)力應(yīng)變重分布，截面應(yīng)變與激活單元前一致。

試驗(yàn)時(shí)獲得了負(fù)載下焊接加固試件腹板個(gè)別位置的應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)，試件BCS3柱中截面和柱三分點(diǎn)截面腹板的考慮熱影響的有限元應(yīng)變分布與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖9所示，包括焊接加固前后及極限承載力時(shí)的情況。圖9中有限元應(yīng)變結(jié)果為分析獲得的彈性應(yīng)變EPEL、塑性應(yīng)變EPPL和熱應(yīng)變EPTH之和。

對(duì)比可知考慮熱影響的有限元得到與試驗(yàn)結(jié)果一致的規(guī)律：焊接加固后，腹板壓應(yīng)變整體相對(duì)加固前增大，即焊接加固過程引起截面應(yīng)力應(yīng)變重分布現(xiàn)象。此外，分析結(jié)果還表明，初始負(fù)載越大，應(yīng)力應(yīng)變重分布往偏心受壓近側(cè)發(fā)展越多。由于試驗(yàn)比未考慮摩擦的有限元極限承載力高，極限承載力對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?cè)囼?yàn)值比有限元值偏大較多。

試驗(yàn)時(shí)由于焊接高溫使得貼于翼緣的應(yīng)變片燒損，未能得到有效數(shù)據(jù)，故通過有限元分析來探討焊接加固過程的截面主要受力部分的應(yīng)力應(yīng)變重分布情況?？紤]熱影響的有限元給出了受力最大的柱底截面的焊接加固前后柱底截面應(yīng)力云圖如圖10，提取受壓近側(cè)翼緣和加固板的單元應(yīng)力結(jié)果，分別作出應(yīng)力分布如圖11、12所示。

據(jù)圖可知，焊接前加固板無初始應(yīng)力，焊接后偏壓近側(cè)加固板應(yīng)力并不自相平衡而趨于出現(xiàn)合壓力，而偏壓近側(cè)翼緣的合壓力趨于減小，且初始負(fù)載越大，應(yīng)力重分布越明顯。注意到偏壓遠(yuǎn)側(cè)這種現(xiàn)象并不明顯。所以，截面應(yīng)力應(yīng)變重分布往偏心受力的方向發(fā)展，這與腹板情況的結(jié)論相一致。

綜上可知，經(jīng)歷負(fù)載下焊接加固的試件，其焊接熱影響下的截面應(yīng)力變化情況非常復(fù)雜。由于逐漸形成的加固焊縫帶動(dòng)截面新舊部分同時(shí)受力，焊接殘余應(yīng)力形成過程中同時(shí)伴隨初始負(fù)載在新舊部分應(yīng)力重分布。此外，負(fù)載下焊接使得構(gòu)件產(chǎn)生殘余變形，由此造成的荷載效應(yīng)放大也將帶來新增應(yīng)力疊加效果。

2.5 荷載位移關(guān)系曲線

圖13為熱作用和摩擦兩種影響因素下不同組合進(jìn)行有限元分析得到的荷載柱頂面內(nèi)水平位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，由圖可知，考慮摩擦的有限元結(jié)果比不考慮摩擦的結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果。此外，考慮熱影響與不考慮熱影響的有限元結(jié)果[8]的區(qū)別在于，考慮熱影響后模擬出了試驗(yàn)負(fù)載焊接加固過程產(chǎn)生的平臺(tái)段，即持載焊接的位移變化范圍。由前文時(shí)程位移曲線的分析結(jié)果可知，平臺(tái)段的寬度受焊接熱輸入和初始負(fù)載的綜合影響。

對(duì)于負(fù)載下加固構(gòu)件BCS1～BCS3，其考慮摩擦的有限元分析過程中由于過盈漸變的摩擦設(shè)置不適用于生死單元模型[8]，故不能模擬出加載初期的剛度偏高現(xiàn)象；而混合接觸設(shè)置的摩擦影響主要體現(xiàn)在激活后的繼續(xù)加載階段，后期曲線剛度及趨勢(shì)與試驗(yàn)較好吻合?？紤]熱影響和摩擦的BCS1在達(dá)承載力附近模擬出了受摩擦影響的承載力相對(duì)位移變化的不規(guī)則波動(dòng)上升現(xiàn)象，這與試驗(yàn)現(xiàn)象相吻合，可能是因?yàn)槟Σ潦锹窂较嚓P(guān)的影響因素，BCS1的初始幾何缺陷相比BCS2和BCS3較大造成柱頂偏向約束梁的趨勢(shì)更大而引起。

2.6 邊緣屈服承載力

CECS 77：96對(duì)接近軸壓受力的壓彎構(gòu)件采用同軸心受力的加固折減系數(shù)公式，可以考慮初始負(fù)載的影響，而對(duì)大部分偏心受力構(gòu)件的加固計(jì)算統(tǒng)一取等同受彎構(gòu)件的加固折減系數(shù)ηEM為0.9，尚未考慮初始負(fù)載的影響。新編國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《鋼結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》征求意見稿按0.2、0.4、0.65三檔初始應(yīng)力比分級(jí)分別取定折減系數(shù)，對(duì)壓彎構(gòu)件接近軸心受壓時(shí)仍取同軸心受壓構(gòu)件，取值在分級(jí)處保持原CECS 77：96公式水平，而對(duì)壓彎構(gòu)件偏心受力時(shí)所取用系數(shù)介于軸壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件之間來實(shí)現(xiàn)過渡，均考慮初始負(fù)載的影響。

現(xiàn)有規(guī)范對(duì)于平面外穩(wěn)定計(jì)算均采用的是基于穩(wěn)定屈曲理論的簡(jiǎn)化直線公式，只是公式中套用軸壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)來進(jìn)行協(xié)調(diào)。此外，折減系數(shù)的來源也主要是平面內(nèi)承載力的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，基于加固后全截面邊緣準(zhǔn)則的修正[21]。

表5給出了分別按CECS 77：96規(guī)范和新編《鋼結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》征求意見稿的設(shè)計(jì)承載力與有限元邊緣屈服時(shí)對(duì)應(yīng)承載力結(jié)果對(duì)比?？梢娬髑笠庖姼逯械脑O(shè)計(jì)承載力水平大致是不考慮熱影響的有限元的邊緣屈服承載力的水平，而考慮熱影響的有限元的邊緣屈服承載力結(jié)果則過于保守。

2.7 極限承載力

BCS1～BCS3試件在熱作用和摩擦兩種影響因素不同組合下分析得到的有限元極限承載力與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表6所示。結(jié)合圖13也可看出，僅就極限承載力而言，初始負(fù)載較大的BCS3考慮摩擦和熱影響的有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，初始負(fù)載較小的BCS1和BCS2考慮熱影響的承載力結(jié)果整體比不考慮熱影響的有限元結(jié)果低，也比試驗(yàn)結(jié)果更低。

雖然采用考慮熱影響的有限元能夠模擬出焊接時(shí)程曲線，獲得試驗(yàn)類似的平臺(tái)段，但在平臺(tái)段長(zhǎng)度和承載力及其對(duì)應(yīng)變形方面與試驗(yàn)相比仍有一些差異，產(chǎn)生差異的原因主要有：1）試驗(yàn)實(shí)際存在的摩擦對(duì)受力及變形的影響復(fù)雜，有限元難于準(zhǔn)確考慮；2）實(shí)際焊接過程的復(fù)雜多變，有限元難于完全真實(shí)模擬；3）有限元采用的高溫下材性與試驗(yàn)鋼材真實(shí)的高溫本構(gòu)存在一定差異；4）有限元同時(shí)考慮摩擦和熱影響分析使得問題的非線性程度更大，增加了模擬的復(fù)雜性和收斂難度。

排除有限元中邊界摩擦的復(fù)雜影響，僅考察熱影響對(duì)承載力的降低程度，對(duì)比不考慮熱影響和考慮熱影響的有限元結(jié)果（見表7），發(fā)現(xiàn)初始負(fù)載越大，考慮熱影響的結(jié)果相對(duì)不考慮熱影響的結(jié)果有折減越大的趨勢(shì)，從BCS1到BCS3依次降低約7%、8%、9%，即初始負(fù)載越大，越應(yīng)在承載力折減中將熱影響考慮進(jìn)去。再進(jìn)而考察初始負(fù)載對(duì)承載力的總體折減程度，發(fā)現(xiàn)BCS1和BCS2不考慮熱影響的有限元結(jié)果以及BCS3考慮熱影響的有限元結(jié)果的折減比值分別為0.99、0.99和0.86，這與試驗(yàn)的相應(yīng)折減比值0.97、1.02和0.89較為吻合。即在初始負(fù)載較小時(shí)采用不考慮熱影響的有限元，在初始負(fù)載較大時(shí)采用考慮熱影響的有限元計(jì)算結(jié)果可以獲得較好的結(jié)果。

至此，對(duì)有限元承載力結(jié)果的分析尚未涉及初始?xì)堄鄳?yīng)力，下面將給出考慮初始?xì)堄鄳?yīng)力和不考慮初始?xì)堄鄳?yīng)力對(duì)極限承載力結(jié)果對(duì)比。如表8所示，除不考慮熱影響的BCS2之外，考慮初始?xì)堄鄳?yīng)力后承載力均只略降低，可見不論考慮熱影響與否，初始?xì)堄鄳?yīng)力對(duì)極限承載力都幾乎沒有影響。

然而與規(guī)范設(shè)計(jì)承載力結(jié)果對(duì)比可見，雖然不考慮摩擦的有限元結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果偏低，但相當(dāng)于邊緣屈服承載力水平的規(guī)范計(jì)算值偏低更多，因此，規(guī)范設(shè)計(jì)方法有可以提升的空間，有待進(jìn)一步擴(kuò)大參數(shù)化分析進(jìn)行驗(yàn)證。

3 結(jié) 論

1）建立了能夠考慮實(shí)際熱輸入的方法，簡(jiǎn)化串熱源模型的熱分析，獲得了負(fù)載焊接溫度場(chǎng)分布，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明有限元熱分析的有效性。

2）采用考慮熱影響的有限元方法可以較好地模擬出負(fù)載下焊接加固的焊接時(shí)程曲線、荷載位移曲線平臺(tái)段以及焊接過程產(chǎn)生的截面新舊部分間應(yīng)力應(yīng)變重分布，并與試驗(yàn)一致地揭示出如下規(guī)律：焊接次序決定焊接變形的發(fā)展過程，焊接熱輸入和初始負(fù)載共同決定了持載焊接的位移變化范圍和焊接殘余變形的大小。初始負(fù)載越大，截面應(yīng)力應(yīng)變重分布往偏心受力的方向發(fā)展越多。

3）采用考慮熱影響的有限元方法模擬負(fù)載下焊接加固壓彎構(gòu)件的受力性能具有一定可行性和總體安全性，為后續(xù)開展參數(shù)化研究提供了方法和依據(jù)。

4）初始負(fù)載較低時(shí)可采用不考慮熱影響的有限元，初始負(fù)載較大時(shí)應(yīng)采用考慮熱影響的有限元。

5）考慮熱影響的有限元分析結(jié)果表明，初始?xì)堄鄳?yīng)力幾乎不影響負(fù)載下焊接加固壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定極限承載力。

6）新編《鋼結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》征求意見稿的設(shè)計(jì)承載力水平大致是不考慮熱影響的有限元的邊緣屈服承載力的水平，比考慮熱影響的有限元的極限承載力更低，比較保守，設(shè)計(jì)方法有提升的空間。

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（編輯 胡英奎）