□ 劉光才 賴汪灣

(1.天津大學 管理與經(jīng)濟學部,天津 300071; 2.中國民航大學 經(jīng)濟與管理學院,天津 300300)

中國民航運輸生產(chǎn)要素貢獻率的實證研究
——基于CES生產(chǎn)函數(shù)模型

□ 劉光才1,2賴汪灣2

(1.天津大學 管理與經(jīng)濟學部,天津 300071; 2.中國民航大學 經(jīng)濟與管理學院,天津 300300)

民航業(yè)是國家產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級的重要途徑。民航運輸能力的提升,取決于民航各生產(chǎn)要素的有效配置。運用修正的CES生產(chǎn)函數(shù)模型構(gòu)建民航運輸?shù)纳a(chǎn)函數(shù),并計算影響民航運輸生產(chǎn)能力關(guān)鍵要素的貢獻值,以此分析并提出相關(guān)理論建議。

民航運輸;CES生產(chǎn)函數(shù);要素貢獻率

一、引 言

隨著中國經(jīng)濟的高速發(fā)展,中國民航運輸業(yè)將進入多元的發(fā)展時代。但是與民航發(fā)達國家相比,中國民航運輸?shù)陌l(fā)展并沒有達到最佳狀態(tài),2015年以來,中國民航預計完成運輸總周轉(zhuǎn)量850億噸公里,同比增長13.6%;旅客運輸量4.4億人次,同比增長11.4%;貨郵運輸量630萬噸,同比增長6%,就這三個指標與國際民航相比可見,其國際運輸增長幅度分別是國內(nèi)的3.6倍,2.1倍和2.6倍?？梢钥闯?我國民航業(yè)雖然在高速發(fā)展中,但與民航發(fā)達國家仍有差距。因此,要通過優(yōu)化我國民航運輸發(fā)展生產(chǎn)要素的配置來減少與發(fā)達國家之間的差距。

就目前來看,航空公司在制定戰(zhàn)略時都會采取一定的方法去估算公司在現(xiàn)有要素資源條件下的生產(chǎn)能力。這一舉動看似多余,卻是航空公司規(guī)劃戰(zhàn)略的方向舵,所以對估算的準確度就顯得尤為重要。當對生產(chǎn)能力的估算過高時,航空公司就不會引進機隊,加大投資,一旦遇到運輸需求快速增長,就會出現(xiàn)生產(chǎn)能力不能滿足運輸發(fā)展需要;而當對其估算過低時,航空公司可能會盲目擴大規(guī)模,擴建機場等,從而造成資源的浪費。因此,需要通過估計航空運輸生產(chǎn)能力,來對關(guān)鍵要素進行有效地投入配置,從而促進航空運輸業(yè)高效快速的發(fā)展。

目前,對航空運輸能力的研究方法并不多,一般是利用科布-道格拉斯C-D生產(chǎn)函數(shù)法對生產(chǎn)要素的貢獻度進行測定,并且分析影響民航運輸?shù)闹匾蛩亓縖1]。就民航業(yè)而言,C-D生產(chǎn)函數(shù)法在一定程度上可以對民航運輸生產(chǎn)能力進行研究,但其假定的前提比較多,因此具有局限性:

第一,在C-D生產(chǎn)函數(shù)中,假設(shè)邊際替代彈性σ=1,與實際情況不符。早在1972年諾貝爾經(jīng)濟學獎獲得者阿羅等的研究就表明,不同行業(yè)的替代彈性不同,而且不等于1[2]。對于民航這個特殊行業(yè),它的替代彈性并不等于1。

第二,另一方面,當假定某一生產(chǎn)要素投入量無限增加時,用C-D生產(chǎn)函數(shù)將會得到無限增大的產(chǎn)出量,與實際情況不符,且相悖于現(xiàn)代經(jīng)濟增長的基本理論。所以,通過采用C-D生產(chǎn)函數(shù)估算得到的中國民航運輸?shù)纳a(chǎn)函數(shù)與實際情況有偏差,代表性不佳。

由于C-D生產(chǎn)函數(shù)的局限性,需要在實證研究中提出新的模型——CES生產(chǎn)函數(shù)模型,并對模型進行相關(guān)修正,使結(jié)果更符合實際。

二、構(gòu)建民航運輸生產(chǎn)函數(shù)

(一)數(shù)據(jù)說明

對于民航運輸業(yè)來說,它的運輸生產(chǎn)函數(shù)表示運輸產(chǎn)出量和運輸投入量之間的關(guān)系。民航運輸產(chǎn)出即民航運輸產(chǎn)品,它指從特定位置開始的客貨航空的位移,其數(shù)量的衡量包括兩個因素:運輸量和運輸距離。因此,將中國民航運輸總周轉(zhuǎn)量作為產(chǎn)出。在決定民航運輸投入要素時,選定運輸飛機數(shù)量、正駕駛飛行員人數(shù)、航線條數(shù)和航空油料消耗量這四個投入要素。原因如下:民航的運輸是依賴飛機這個載體來進行的,并且航空公司成立的首要物質(zhì)條件就是配備一定數(shù)量的飛機以滿足日常的飛行。所以,飛機成為第一個關(guān)鍵因素。由于駕駛飛機的特殊性及技術(shù)性,使得飛行員數(shù)量成為影響民航運輸生產(chǎn)的第二個關(guān)鍵因素[1]。航線條數(shù)是反映民航運輸企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動中航線網(wǎng)絡(luò)拓展程度的重要統(tǒng)計指標,航線條數(shù)的數(shù)量在很大程度上會影響運輸總周轉(zhuǎn)量,自然而然,航線條數(shù)也成為一個關(guān)鍵因素。航空油料是飛機運輸過程中必不可少的物質(zhì),在民航運輸業(yè)中,由于航空燃油的特殊性而將其消耗量特別統(tǒng)計,因而,航空燃油也是關(guān)鍵的因素。

民航運輸技術(shù)進步則表現(xiàn)為飛機的運輸總?cè)萘康脑龃?飛機性能的提高,以及管理技術(shù)的提升,這些方面的變化都會對民航運輸?shù)纳a(chǎn)產(chǎn)生影響,因此要全面考慮技術(shù)進步的問題。除此之外的其他因素,例如空域的利用程度,機場的數(shù)量和布局等,都可能在一定程度上影響民航運輸?shù)漠a(chǎn)出量,但是,就目前而言,空域和機場的利用未達到飽和,所以這些影響因素忽略不計[3]。

(二)模型構(gòu)建

在構(gòu)建民航運輸生產(chǎn)函數(shù)模型之前,先介紹一下CES生產(chǎn)函數(shù)的標準模型。

CES生產(chǎn)函數(shù)模型[3],也稱為固定替代彈性生產(chǎn)函數(shù)模型。根據(jù)生產(chǎn)函數(shù)的一般形式Y(jié)=f(X1,X2,…,X n),其中X1,X2,…,X n為投入要素量,Y為產(chǎn)出量,CES生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為:

其中,A為效率系數(shù),且當A＞0時,表示技術(shù)進步的水平;δi(i=1,2,…,n)為分配系數(shù),表示技術(shù)上各要素的密集程度;μ為規(guī)模報酬率,μ＞1表示規(guī)模報酬遞增,μ=1表示規(guī)模報酬不變,μ＜1表示規(guī)模報酬遞減;ρ為替代系數(shù),ρ≥-1。A,δi(i=1,2,…,n),ρ,μ均為估計參數(shù)。

更為一般的CES生產(chǎn)函數(shù)形式為:

λi作為投入要素的增益因子,新增加的常數(shù)λi受政策、技術(shù)水平的影響,因此具有階段性。

而CES的修正模型,就是在一般的CES生產(chǎn)函數(shù)模型中引入虛擬變量可以使模型更加實際化。虛擬變量的取值為0或1,它反映的是不同時期國家政策等不同定性變量對因變量的作用,可以有效地提高CES生產(chǎn)函數(shù)模型的精度。

修正的模型為:

其中D i是不同時期的虛擬變量,每一個時期的劃分可以根據(jù)需要自行定義。

由于修正的CES生產(chǎn)函數(shù)模型本質(zhì)上就是非線性的,并且很難線性化,不能通過取對數(shù)將非線性函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性函數(shù),然后在ρ=0的鄰域內(nèi)用泰勒級數(shù)展開,最后利用最小二乘法進行線性回歸,從而估算出相關(guān)參數(shù)的方法。所以CES修正模型中的參數(shù)采用Gauss-Newt on迭代法去估計。

因此,利用四要素CES修正模型[4]構(gòu)建民航運輸生產(chǎn)函數(shù)模型為:

式中,Y表示民航運輸?shù)漠a(chǎn)出即運輸總周轉(zhuǎn)量(萬噸·公里);K,L,N,M分別表示運輸飛機的投入(架)、正駕駛飛行員的勞動投入(人)、航線條數(shù)的投入(條)和航空油料消耗的投入(萬噸);A表示民航運輸?shù)募夹g(shù)水平;A,δi(i=1,2,3,4),ρ,μ均為估計參數(shù)。D i(i=1,2,3,4)表示民航發(fā)展的4個時期(1996—2014年):

根據(jù)相關(guān)資料,得到1996—2014年產(chǎn)出量和投入量的相關(guān)數(shù)據(jù),見表1。

根據(jù)Gauss-Ne wt on迭代法,利用Matlab軟件進行編程[5],得到模型參數(shù)如下:

表1 中國民航運輸?shù)漠a(chǎn)出投入量

因此,民航運輸生產(chǎn)函數(shù)模型為

上述模型的判定系數(shù)為R2=0.9665。

平均相對誤差絕對值為A ARE=8.57%。

從上述得出的結(jié)果可以知道,民航運輸總周轉(zhuǎn)量的變化中有96.65%可以由運輸飛機數(shù)量、正駕駛飛行員人數(shù)、航線條數(shù)和航空油料消耗量這四個變量的變化來解釋,說明用此模型進行擬合的精度較高,且平均相對誤差絕對值小于10%,說明該模型的誤差較小,具有較好的代表性。

三、民航運輸發(fā)展要素貢獻率分析

根據(jù)上述CES生產(chǎn)函數(shù)修正模型可知,彈性系數(shù)為:

其中

所以,由上述計算出的參數(shù)可以得到民航運輸發(fā)展各要素的彈性系數(shù),結(jié)果如表2所示。

由表2可以得出各要素彈性系數(shù)的平均值為ˉλ1=1.139 6,ˉλ2=0.007 6,ˉλ3=0.042 3,ˉλ4=0.511 4。從上述結(jié)果看,彈性之和為1.701,彈性之和大于1,說明現(xiàn)階段我國民航運輸?shù)陌l(fā)展處于規(guī)模報酬遞增階段,比較符合我國民航發(fā)展的實際情況。

表2 中國民航運輸發(fā)展要素的彈性系數(shù)

由改進的索洛余值法[6]可知,第i個投入要素對產(chǎn)出要素的貢獻率為

為了計算上述四個要素對民航運輸發(fā)展的貢獻率,先通過最小二乘法算出各個變量的年平均增長率,具體如下:

因此,Y的增長率為y=0.133,K的增長率為k=0.099,L的增長率為l=0.1,N的增長率為n=0.062,M的增長率為m=0.11。另外,在計算貢獻率前,將彈性系數(shù)正則化,分別為:λ1=0.670 0,λ2=0.004 5,λ3=0.024 9,λ4=0.300 7。

因此,1996—2014年各個要素對民航運輸發(fā)展的貢獻率如下:

從上述結(jié)果可以看出,我國民航運輸發(fā)展主要依靠運輸飛機的投入,其次就是航空油料的投入和技術(shù)進步。

四、結(jié)論與建議

第一,中國民航運輸?shù)漠a(chǎn)出主要受運輸飛機數(shù)量、正駕駛飛行員人數(shù)、航線條數(shù)和航空油料消耗量的影響,這四個關(guān)鍵要素的投入可以在96.65%左右的程度上對產(chǎn)出的變化進行解釋。所以,民航企業(yè)在進行資源投入的決策時,要重點考慮并且合理配置這四種關(guān)鍵要素。

第二,四種關(guān)鍵要素的彈性系數(shù)之和為1.701大于1,說明在現(xiàn)階段,就我國民航運輸發(fā)展的整體而言,規(guī)模報酬處于遞增階段。規(guī)模報酬遞增說明在現(xiàn)階段中國民航在大規(guī)模生產(chǎn)方面具有優(yōu)越性,航空公司需要對四個關(guān)鍵要素的配置比例進行優(yōu)化,使其發(fā)揮最大的生產(chǎn)能力,同時,航空公司也需要采取各種措施來減少規(guī)模的不經(jīng)濟,從而保持規(guī)模報酬遞增的階段。

第三,從要素貢獻率來看,我國民航運輸?shù)陌l(fā)展主要依靠運輸飛機的投入,其次就是航空油料的投入和技術(shù)進步。數(shù)據(jù)顯示,飛機數(shù)量的變化對民航運輸產(chǎn)出的影響,要遠遠高于其它要素的影響。在民航運輸生產(chǎn)的過程中,可以通過租賃等方式保持民航運輸中飛機資產(chǎn)的柔性,更加合理地配置飛機這類航空器資源以適應市場需求,對中國民航運輸企業(yè)的發(fā)展具有重要的指導意義。

第四,航線條數(shù)對民航運輸生產(chǎn)發(fā)展的貢獻度雖然不高,但并不代表航線在民航發(fā)展中不重要。恰恰相反,科學規(guī)劃安排航線網(wǎng)絡(luò),是民航發(fā)展一直以來追求的目標。近幾年,航空公司為了提升公司的核心競爭力,不斷進行航線的拓展,特別是在國際航線這一塊,投入了不少資源,只有航線的不斷增加,才能進一步推進中國民航業(yè)的發(fā)展。從目前來看,航空公司建立長期競爭優(yōu)勢的手段,就是構(gòu)建樞紐輻射式的航線網(wǎng)絡(luò)。此外,從國家制定的規(guī)劃來說,非常重視航線的開拓,希望構(gòu)建我國的空中快線網(wǎng)絡(luò),開拓我國的“空中絲綢之路”。

第五,技術(shù)進步對中國民航運輸生產(chǎn)的發(fā)展有重要影響。雖然對產(chǎn)出的貢獻程度不算很高,但技術(shù)進步是民航運輸發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。這里的技術(shù)進步主要包括管理方面的技術(shù)進步和生產(chǎn)方面的技術(shù)進步,管理技術(shù)指航班調(diào)配、機隊規(guī)劃、空中管制等,生產(chǎn)技術(shù)指飛機的性能與容量。因此,要加強管理技術(shù)水平和生產(chǎn)技術(shù)水平的提升,從而在既定的資源下提高載運量和航班的次數(shù),同時也要注重新機型的引進,才能促進民航運輸產(chǎn)出水平的持續(xù)增長,并提升企業(yè)的競爭能力,從而提高中國民航運輸在世界的占有比例,通過各個環(huán)節(jié)的不斷提高,增強我國民航的國際競爭力。

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F562

A

1003-1154(2016)04-0029-04

10.3969/j.issn.1003-1154.2016.04.008

國家軟科學研究計劃項目“航空經(jīng)濟發(fā)展規(guī)律及政策體系構(gòu)建研究”(2013 GXS4B094)。