邵劍強，陳爾奎,黃孝鵬，陳煊之

(山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

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基于Cuk電路的風(fēng)力發(fā)電最大功率跟蹤控制方法

邵劍強，陳爾奎,黃孝鵬，陳煊之

(山東科技大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院，山東 青島 266590)

為了提高風(fēng)能的利用率，采用了三相不可控整流電路和Cuk斬波電路為主要拓撲，通過改變Cuk電路的PWM占空比動態(tài)地調(diào)整其輸出電壓，采用擾動觀測法的最大功率跟蹤(MPPT)控制，實現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機的最大功率跟蹤。最后，利用仿真工具MATLAB中的S-Function功能函數(shù)編寫基于擾動觀測法的MPPT控制算法，結(jié)合Simulink平臺搭建的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)進行仿真。仿真結(jié)果表明，該方法能夠快速實現(xiàn)最大功率跟蹤，具有良好的動態(tài)性能。

最大功率跟蹤； Cuk電路； S-Function； MATLAB

引用格式：邵劍強，陳爾奎,黃孝鵬，等. 基于Cuk電路的風(fēng)力發(fā)電最大功率跟蹤控制方法[J].微型機與應(yīng)用，2016,35(17)：84-86，90.

0　引言

隨著不可再生能源的日益匱乏和人們對可再生清潔能源越來越關(guān)注，風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為現(xiàn)在電力發(fā)展的一個重要組成部分。在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，風(fēng)能利用率是風(fēng)力發(fā)電的一個重要指標。風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的最大功率跟蹤的目標就是跟蹤風(fēng)速的變化，實時獲得最大的葉尖速比，從而得到該風(fēng)速條件下的最大風(fēng)力利用系數(shù)，實現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤。本文就是在此思路的基礎(chǔ)上，通過對Cuk電路輸出電流電壓的實時檢測，調(diào)整其PWM占空比，實現(xiàn)最大葉尖速比的跟蹤，達到風(fēng)能的最大利用。最終，利用MATLAB/Simulink平臺搭建以三相不可控整流電路和Cuk斬波電路為主拓撲的電路進行仿真，驗證該方法的可靠性。

1　風(fēng)速的模擬

風(fēng)作為風(fēng)力發(fā)電的原動力，直接決定了風(fēng)力機的動態(tài)性能。因此在研究風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的過程中需要對其進行適當?shù)哪M。為了更好地模擬風(fēng)速，為后續(xù)的仿真提供方便，通常用基本風(fēng)Vbase、漸變風(fēng)Vgust、階躍風(fēng)Vstep、隨機風(fēng)Vrandom構(gòu)成的組合風(fēng)[1-2]來模擬風(fēng)速V。

V=Vbase+Vstep+Vgust+Vrandom

式中，t1、t1r分別表示階躍風(fēng)、漸變風(fēng)的起始時間；ts、tr分別表示階躍風(fēng)、漸變風(fēng)的持續(xù)時間；Vsmax、Vgmax分別表示階躍風(fēng)、漸變風(fēng)的最大值；φi表示隨機風(fēng)相角；Sv(ωi)表示風(fēng)速譜密度函數(shù)。

根據(jù)上述分析，利用Simulink工具搭建的風(fēng)速模型如圖1所示。

圖1　 風(fēng)速模擬仿真

2　風(fēng)力機的建模及最大功率控制策略

風(fēng)力機運行過程中，其將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機械能可以看做是一個復(fù)雜的動力學(xué)過程。從空氣動力學(xué)的基本描述得知，風(fēng)力機從風(fēng)能中吸收的功率為：

式中，ρ為空氣密度，單位kg/m3；r為風(fēng)力機的葉片半徑，單位m/s；Cp(λ,β)為風(fēng)能利用系數(shù)，其值的大小表示風(fēng)力機利用風(fēng)能的效率，其表達式業(yè)內(nèi)一般用式(1)表示；λ表示葉尖速比，由風(fēng)速和風(fēng)力機的轉(zhuǎn)速共同決定，其表達式如(3)。

(1)

(2)

(3)

圖2　風(fēng)力機的風(fēng)能利用系數(shù)-轉(zhuǎn)速(CP-ω) 曲線

圖3　風(fēng)力發(fā)電機的功率-轉(zhuǎn)速(Pm-ω)曲線

根據(jù)式(1)、(2)，可以畫出風(fēng)能利用系數(shù)—轉(zhuǎn)速曲線(如圖2)，功率—轉(zhuǎn)速曲線(如圖3)。由風(fēng)能利用系數(shù)與葉尖速比之間的關(guān)系分析可知，在風(fēng)速一定的情況下，存在一個最佳的轉(zhuǎn)速ωopt(即最佳葉尖速比時)，使得風(fēng)力機能夠獲得最大的風(fēng)力利用系數(shù)Cp，此時風(fēng)力機功率具有最大值。據(jù)此，當風(fēng)速發(fā)生變化時，通過調(diào)節(jié)風(fēng)力機的轉(zhuǎn)速，讓葉尖速比保持在最佳葉尖速比的狀態(tài)，就可以實現(xiàn)最大功率跟蹤。

3　基于占空比最大功率跟蹤策略

為了研究不可控+Cuk電路輸入輸出特性的變化對風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的影響，利用圖4所示的等效模型進行分析[3-4]。

圖4　永磁發(fā)電機與不可控整流橋和Cuk電路等效電路

圖4中，前半部分的永磁同步發(fā)電機與不可控整流橋相連接部分，將交流電轉(zhuǎn)化為直流電，整流過程的前后功率不變：

3UgIg=UdcIdc

(4)

其中，Udc、Idc分別表示整流直流側(cè)的電壓、電流；Ug、Ig分別表示交流相電壓、相電流。本文將不可控整流器的交流側(cè)交流連接位置的線電壓的峰值定義為Upmax，則直流側(cè)的值為：

(5)

由前面的式(3)、(4)可得：

(6)

(7)

在Cuk電路中，根據(jù)其工作原理，可以推導(dǎo)出電壓、電流與占空比三者之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。當達到穩(wěn)定狀態(tài)時，Buck電路電容C上的電壓基本保持不變，為UC1，且電感L1和L2上的電壓在一個周期內(nèi)充電放電的和為零[5]。

對于電感L1,在導(dǎo)通期間，UL1=Udc；在關(guān)斷期間UL1=Udc-UC1，所以有:

(8)

對于電感L2，在導(dǎo)通期間UL2=Udc-UC1；在關(guān)斷期間UL2=-U0，所以有:

(9)

由式(3)、(4)得：

(10)

(11)

根據(jù)式(10)、(11)可得：

(12)

RL可以看作Cuk電路與負載的等效阻抗，通過前面的分析可以得到，不可控整流橋后面的電路可以看成一個等效阻抗為RL的簡單電路，但是此時的負載電路與可控開關(guān)的占空比α相關(guān)。通過調(diào)節(jié)可控開關(guān)的占空比來調(diào)節(jié)電路中電感上的電流值，從而實現(xiàn)最大功率控制。

4　基于S-Function函數(shù)實現(xiàn)的MPPT控制

圖5　MPPT控制流程圖

MPPT控制的原理：采樣t時刻的Cuk電路的輸出電壓、電流并計算該時刻的輸出功率Pt(n)，與前一時刻的輸出功率pt(n-1)進行比較，若pt(n)-pt(n-1)<0，則轉(zhuǎn)速的擾動值變號，將前一時刻的轉(zhuǎn)速值與轉(zhuǎn)速的干擾值相加，得到這個時刻的轉(zhuǎn)速值。根據(jù)上面的分析，整個過程都是通過改變開關(guān)的占空比來實現(xiàn)的。在整個系統(tǒng)運行的過程中，當Cuk電路的占空比發(fā)生變化時就會使發(fā)電機定子側(cè)的電流發(fā)生變化[6-7]。當其占空比增大時，發(fā)電機定子側(cè)的電流也隨之增加，轉(zhuǎn)速減小，發(fā)電機將運行在最大功率點處，即當風(fēng)速不變，風(fēng)力機的輸出功率也會增加，實現(xiàn)風(fēng)力機的最大功率跟蹤。其MPPT控制流程圖如圖5所示。

在MATLAB仿真平臺下，最大風(fēng)能跟蹤算法可以利用平臺的S函數(shù)輕松實現(xiàn)。S函數(shù)是對一個動態(tài)系統(tǒng)的計算機程序語言描述，它是MATLAB所具有的一種特殊的調(diào)用語法，利用它編寫的函數(shù)可以與ODE求解器進行交互式計算[8-9]。

這種交互同求解器與Simulink內(nèi)建模塊之間的交互具有很大的相似之處。S函數(shù)的形式非常全面，它主要包括連續(xù)、離散和混合三種系統(tǒng)，所以說，大部分的Simulink模型都能夠用S函數(shù)來進行描述[10]。利用該仿真軟件平臺User-Defined Functions庫，能夠?qū)函數(shù)很容易地加進Simulink模型中。在該系統(tǒng)中，設(shè)置狀態(tài)變量x的初始值為x=[0,0.001,0.48]，分別表示功率、步長、占空比的初始值。通過采集Cuk電路輸出的電壓電流，在更新函數(shù)中不斷進行采樣更新上述各值。

5　仿真結(jié)果

本文利用具有強大功能的MATLAB/Simulink仿真軟件對上述探討的模型進行仿真驗證。整個系統(tǒng)的模型如圖6所示。該模型主要由風(fēng)速模塊、風(fēng)力機、永磁同步發(fā)電機、S-Function編程函數(shù)編寫的MPPT函數(shù)、Cuk電路等主要模塊構(gòu)成。其中采用的Cuk電路具有輸入、輸出紋波小，輸出電壓范圍寬的特點。本文采用的仿真參數(shù)如下：

風(fēng)力機額定功率為5 kW， 葉片半徑取1.2 m，最大風(fēng)能利用系數(shù)為0.48，槳葉節(jié)距角取0；永磁發(fā)電機額定功率為5 kW，d軸、q軸的電感取0.3 mH，磁鏈大小取0.5 Wb，極對數(shù)取14，電感L1取2.5 mH，電感L2取2 300 mH，電容C1取470 μF，負載濾波電容C2為470 μF，負載R取80 kΩ，電源的開關(guān)頻率為10 kHz。

圖6　系統(tǒng)MATLAB仿真模型

初始給定基本風(fēng)速為4 m/s，陣風(fēng)開始的時間為t=2 s,陣風(fēng)的最大值為6 m/s，陣風(fēng)持續(xù)的時間為3 s，階躍風(fēng)開始時間為t=5 s，階躍風(fēng)的最大值為4 m/s，階躍風(fēng)持續(xù)時間為2 s，隨機風(fēng)伴隨在整個過程中。對整個系統(tǒng)在仿真平臺上進行仿真，得出仿真結(jié)果如圖7、8所示。

6　結(jié)論

本文通過MATLAB/Simulink平臺及S-Function函數(shù)，利用改變占空比對Cuk電路進行控制，從而實現(xiàn)了風(fēng)力機的最大功率跟蹤。通過仿真可以驗證，該方法能夠快速實現(xiàn)最大功率跟蹤，具有良好的動態(tài)性能。

圖7　仿真結(jié)果1

圖8　仿真結(jié)果2

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邵劍強 (1990-),男,在讀碩士研究生，主要研究方向：電力系統(tǒng)及新能源技術(shù)。

陳爾奎(1970-)，男，高級工程師，副教授，主要研究方向：風(fēng)能太陽能控制技術(shù)，智能電網(wǎng)技術(shù)，變壓器優(yōu)化設(shè)計技術(shù)，變頻調(diào)速技術(shù)。

Maximum power tracking control method of wind power generation based on Cuk circuit

Shao Jianqiang, Chen Erkui, Huang Xiaopeng, Chen Xuanzhi

(Institute of Electrical and Automation Engineering，Shandong University of Science and Technology, Qindao 266590, China)

To improve the utilization efficiency of wind power, adopting the three-phase uncontrolled rectifier circuit and Cuk chopper circuit as the main topology,through changing the PWM duty of the Cuk circuit to dynamically adjust the output voltage. Then,using the disturbance observation method of maximum power tracking (MPPT) control, to achieve the maximum power tracking control of wind turbines. Finally, using the S-Function to write the MPPT control algorithm based on perturbation method, combined with the wind power system simulation platform based on Simulink platform. The simulation results show that the method can achieve maximum power tracking quickly, and has good dynamic performance.

tracing of maximum power; Cuk circuit; S-Function; MATLAB

TM615；TP312

ADOI： 10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.17.025

2016-04-08)