陳鵬旭

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621000)

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基于剪裁中值和稀疏表示的遠(yuǎn)程觀測(cè)圖去噪

陳鵬旭

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621000)

在實(shí)際獲取遠(yuǎn)程觀測(cè)圖像的過程中，圖像中經(jīng)常夾雜了混合噪聲。針對(duì)實(shí)際中一般由加性高斯白噪聲(AWGN)和脈沖噪聲(IN)所組成的混合噪聲，提出了一種將剪裁中值濾波和基于加權(quán)編碼圖像稀疏表示相結(jié)合的混合噪聲的去除算法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法在不同的噪聲比率下都可以有較好的去噪表現(xiàn)，效果優(yōu)于對(duì)比算法，而且能更好地保留紋理等細(xì)節(jié)。

混合噪聲；中值濾波；稀疏表示；非局部相似；圖像去噪

引用格式：陳鵬旭. 基于剪裁中值和稀疏表示的遠(yuǎn)程觀測(cè)圖去噪[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(17)：36-38.

0　引言

針對(duì)脈沖噪聲的去除[1]，有遞進(jìn)開關(guān)中值濾波(Progressive Switch Median Filter，PSMF)[2]、對(duì)稱剪裁中值濾波(Unsymmetric Trimmed Median Filter,UTMF)[3]等被提出。針對(duì)高斯噪聲的去除，有傳統(tǒng)的高斯濾波、非線雙邊濾波(Bilateral Filter，BF)、小波去噪[4]、字典學(xué)習(xí)和稀疏表示算法[5]。對(duì)于更加困難的IN和AWGN混合噪聲的去噪[6-7]，有三邊濾波(Trilateral Filter,TF)[7]、開關(guān)雙邊濾波(Switching Bilateral Filter,SBF)、ROR-NLM算法、非局部相似加權(quán)編碼(WESNR)等。本文針對(duì)AWGN和IN(SPIN+RVIN)組成的混合噪聲，經(jīng)過將剪裁中值濾波初始去噪的非局部相似經(jīng)驗(yàn)與加權(quán)編碼結(jié)合，提出了一種有效的去噪算法。

1　非對(duì)稱剪裁中值濾波初始去噪

1.1噪聲的模型

本文由AWGN、SPIN、RVIN所組成的混合噪聲模型可以表示為：

(1)

式(1) 中，噪聲圖像的灰度值為[dmin,dmax]。vi,j為方差是σ的高斯噪聲值。s(0≤s≤1)是圖像椒鹽噪聲的噪聲比率，因?yàn)橹豢赡苁莇min或dmax，它們各為s/2。P為圖像的隨機(jī)脈沖噪聲比，范圍為[0,1],對(duì)于在[dmin,dmax]的噪聲點(diǎn)di,j，則yi,j=di,j的概率是p(1-s)。對(duì)于受高斯噪聲污染的像素點(diǎn)值為yi,j=xi,j+vi,j，其概率為(1-p)(1-s)。

1.2剪裁中值濾波算法去噪

(1)如果要處理的像素點(diǎn)0

(2)否則，yi,j為噪聲點(diǎn)。讓其為中心，選定一個(gè)大小3x3的二維窗口。

(3)對(duì)窗口的所有非噪聲點(diǎn)按照升序依次排序，放置于一維數(shù)組中，同時(shí)計(jì)算其元素個(gè)數(shù)n，若n為零，轉(zhuǎn)向步驟(7)。

(4)n如果不為零，則對(duì)n進(jìn)行奇偶判斷。若n為奇數(shù)，則數(shù)組中間元素值為中值。

(5)若n為偶數(shù)，則數(shù)組中間的兩個(gè)元素平均值為中值。

(6)獲得中值替換處理的像素點(diǎn)yi,j，轉(zhuǎn)向步驟(9)。

(7)如果Wi,j≤Wmax增大窗口，轉(zhuǎn)向步驟(3)。

(8)當(dāng)Wi,j>Wmax，如果j=1，則fi,1=fi-1,1；否則fi,j=fi,j-1。

(9)重復(fù)執(zhí)行步驟(1)，直到處理完整幅圖像。

yi,j為坐標(biāo)(i,j)上的像素值；fi,j為坐標(biāo)(i,j)上處理后的像素值；Wi,j是初始大小為3×3以正在處理的噪聲點(diǎn)為中心的濾波窗口；Wmax為允許的最大尺寸的窗口7×7。

2　稀疏表示和非局部相似結(jié)合去噪

2.1去噪模型

圖像用x來(lái)表示，用超完備字典Φ=[Φ1;Φ2;…Φn]對(duì)xi進(jìn)行稀疏編碼。通過最小二乘表示x為:

x=Φa

(2)

對(duì)于受到高斯噪聲所污染的圖像y，要得到期望α，其模型應(yīng)為:

(3)

式(3)用l2范數(shù)來(lái)代表數(shù)據(jù)的擬合殘差。讓數(shù)據(jù)保真項(xiàng)殘差的分布與高斯噪聲下殘差的分布設(shè)置為相似的話，則l2范數(shù)對(duì)于混合噪聲下的編碼殘差依然適用。

(4)

為了削弱混合噪聲的重尾現(xiàn)象，對(duì)每一項(xiàng)殘差設(shè)計(jì)一個(gè)權(quán)重，則：

(5)

新的混合噪聲去噪模型:

(6)

式(6)為去噪模型。為了達(dá)到更好的效果，這里將其圖像的先驗(yàn)知識(shí)運(yùn)用于R(α)的設(shè)計(jì)中，這樣構(gòu)建的去噪模型獲得的稀疏表示系數(shù)會(huì)更為準(zhǔn)確。

(7)

2.2模型的求解

w確認(rèn)后，式(7)所表示的模型就變成l1范數(shù)稀疏編碼模型。本文設(shè)V為一對(duì)角線矩陣，通過k+1次迭代時(shí)，V中元素更新為：

(8)

(9)

希望的稀疏表示系數(shù)a通過V與a的迭代更新獲得。

3　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文方法的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為MATLAB 2012a，計(jì)算機(jī)配置為3.2 GHz Inter(R) Core(TM)i5-3470CPU以及4.0 GB內(nèi)存。如圖1“Lake”、“Dune”、“Fall”、“Long”、“Island”和“Tree”6幅圖像作為測(cè)試圖像。

圖1　6幅測(cè)試圖像

選用的“Lake”圖像在σ=0.1,r=0.05,s=0.5(σ為標(biāo)準(zhǔn)差，r為RVIN噪聲比率，s為SPIN噪聲比率)的情況下，通過典型的混合噪聲去除算法與本文算法去噪后所得到的圖像效果，如圖2所示。

圖2　Lake圖像的不同算法去噪圖像

從圖2可以看出，本文算法相對(duì)其他幾種混合噪聲去噪算法，去噪效果更優(yōu)。

用PSNR和FSIM衡量去噪后效果，對(duì)6幅圖像在由AWGN+SPIN+RVIN所組成的不同噪聲比率情況下，得到的數(shù)據(jù)如表1所示。

通過表1可以看出，本文提出的方法得到的結(jié)果高于其他幾種混合噪聲去除算法的PSNR、FSIM值，說(shuō)明了所提出的算法去噪效果更好。

表1　AWGN+SPIN+RVIN下恢復(fù)結(jié)果的PSNR

4　結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)加性高斯白噪聲(AWGN)和脈沖噪聲(IN)所組成的混合噪聲，本文通過改進(jìn)非對(duì)稱剪裁中值濾波對(duì)噪聲圖像進(jìn)行了初始去噪，進(jìn)而用基于加權(quán)編碼稀疏表示和非局部相似經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的算法，對(duì)脈沖噪聲和高斯噪聲同時(shí)進(jìn)行處理，最終得到去噪圖像。

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The remote observation image denoising based on unsymmetric trimmed median fiter and sparse representation

Chen Pengxu

(School of Information Engineering,Southwest University of Science and Technology,Mianyang 621000, China)

The remote observation image is usually corrupted by the mixed noise in reality. For the images corrupted by additive white Gaussian noise (AWGN) and impulse noise (IN), an algorithm is proposed for the combination of the trimmed median filter and weighted encoding with sparse representation . The experimental results show that the proposed algorithm under different noise ratio can have a better recovery performance, and the effect is better than the comparison algorithm, meanwhile it can better retain the texture details and other image information.

mixed noise；median filter；sparse representation；nonlocal similarity；image denoise

TP752.1

ADOI： 10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.17.011

2016-05-10)

陳鵬旭(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向：圖像處理，柔索機(jī)器人。