謝國民，謝鴻，付　華，閆孝姮

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105）

煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)的NN-SVM模型*

謝國民*，謝鴻，付華，閆孝姮

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105）

為提高煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)的精度和速度，通過基于鄰域粗糙集（NRS）理論對(duì)特征向量降維，提取出影響煤與瓦斯突出的核心致突因素，采用改進(jìn)的支持向量機(jī)（NN-SVM）理論來構(gòu)建煤與瓦斯突出風(fēng)險(xiǎn)與由各種致突因素組成的特征向量之間的非線性關(guān)系。從而建立了基于鄰域粗糙集（NRS）與改進(jìn)的支持向量機(jī)（NN-SVM）相結(jié)合的煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度高，運(yùn)算速度更快，同時(shí)還具有很好的泛化能力。

煤與瓦斯突出；預(yù)測(cè)模型；鄰域粗糙集理論；改進(jìn)的支持向量機(jī)

EEACC：7230doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.05.019

煤與瓦斯突出是煤礦重大災(zāi)害之一，制約著我國煤礦的安全生產(chǎn)和煤礦工業(yè)的發(fā)展。由于煤與瓦斯突出的產(chǎn)生是受地應(yīng)力、煤層瓦斯、煤層機(jī)構(gòu)等因素共同作用的結(jié)果［1］，導(dǎo)致突出發(fā)生的各種因素和條件又相互制約，相互影響，所以煤與瓦斯突出的預(yù)測(cè)一直是世界性難題。如何更加科學(xué)地精確地對(duì)煤與瓦斯突出進(jìn)行預(yù)測(cè)和防治一直是近年來國內(nèi)外學(xué)者不懈探索的目標(biāo)。近年來涌現(xiàn)了許多新方法：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2-3］、耦合算法［4］、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］、灰色關(guān)聯(lián)分析［6］等多種學(xué)習(xí)算法和預(yù)測(cè)模型，而這些研究中也存在著自己的局限性，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率不高，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的精度有待提高等問題。針對(duì)這些問題，本文提出了一種基于鄰域粗糙集（NRS）和改進(jìn)的支持向量機(jī)（NN-SVM）相結(jié)合的瓦斯突出預(yù)測(cè)模型。

鄰域粗糙集（NRS）理論可對(duì)原始屬性約簡(jiǎn)，克服經(jīng)典的粗糙集理論需要對(duì)數(shù)據(jù)離散化處理而丟失原有信息重要成分的缺陷［7-8］，直接處理數(shù)值型屬性。改進(jìn)后的支持向量機(jī)（NN-SVM）算法，能夠?qū)颖炯行У貏h減，減少所需評(píng)價(jià)樣本的數(shù)量，降低不同類別之間的混淆程度，同時(shí)兼?zhèn)淇s短訓(xùn)練時(shí)間、處理致突因數(shù)與突出強(qiáng)度之間的非線性關(guān)系的能力。融合NRS和NN-SVM的優(yōu)點(diǎn)，構(gòu)造了通過兩者相結(jié)合的煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型，模型訓(xùn)練和樣本試驗(yàn)證明，該方法具有很好的運(yùn)算速度、較高的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。

1　煤與瓦斯突出的致突因素選取

由于煤與瓦斯突出是受多方面因素的共同影響，是受地應(yīng)力、煤層瓦斯、煤層機(jī)構(gòu)、物理特性等共同作用的結(jié)果。而影響因素的選取與最終的預(yù)測(cè)結(jié)果有密切的聯(lián)系，因此對(duì)于影響因素合理的選取至關(guān)重要。本文根據(jù)國內(nèi)外學(xué)者的研究和理論分析并查閱相關(guān)文獻(xiàn)［9-12］，選取了以下11個(gè)屬性作為了煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)的原始指標(biāo)：①開采深度：隨著開采深度增加，煤層所積聚的能量增加，發(fā)生煤與瓦斯突出的機(jī)率和強(qiáng)度也會(huì)增加；②地質(zhì)構(gòu)造：有無褶皺、有無斷層影響著煤與瓦斯突出的強(qiáng)度和次數(shù)；③瓦斯含量：瓦斯含量是煤與瓦斯突出發(fā)生的必要物質(zhì)條件，發(fā)生突出的物質(zhì)基礎(chǔ)；④煤的普氏系數(shù)：反映煤抗擊外力的一個(gè)綜合指標(biāo)。煤層越堅(jiān)固，抵抗煤與瓦斯突出能力越強(qiáng)；⑤瓦斯放散初速度：瓦斯含量越高，瓦斯放散初速度越大。煤體破壞的程度越大，瓦斯的放散初速度越大，突出可能性越大；⑥瓦斯涌出初速度：在一定程度上反映了煤層構(gòu)造的破壞程度；⑦瓦斯壓力：瓦斯壓力特性反映出煤與瓦斯突出的危險(xiǎn)程度。煤層中瓦斯壓力越大，突出可能性越大。

除了以上的7個(gè)列出的指標(biāo)外，煤層的頂板巖性、煤層變異系數(shù)、瓦斯含量是否變化、工作面風(fēng)速等共11個(gè)指標(biāo)作為了本文預(yù)測(cè)煤與瓦斯突出的具體指標(biāo)。

2　鄰域粗糙集（NRS）理論

2.1鄰域粗糙集基本原理

鄰域粗糙集模型是在經(jīng)典的粗糙集理論上進(jìn)行的延拓［13-14］。鄰域粗糙集理論無需進(jìn)行離散化處理，減少樣本比較次數(shù)，提高分析效率，在屬性約簡(jiǎn)上較經(jīng)典的粗糙集理論更有優(yōu)勢(shì)。

建立關(guān)于煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)的鄰域決策系統(tǒng)NDS=（U，A，V，f），決策屬性D，條件屬性C是11個(gè)致突因數(shù)組成，決策屬性D將論域U劃分為N個(gè)等價(jià)類（x1，x2，…，xN），A=C?D，如果?B?A，V為各屬性值Va的集合，為信息函數(shù)，則有如下的定義：

①?zèng)Q策屬性D關(guān)于子集B的上、下近似以及決策邊界分別定義如下：

上近似：

其中，-NBX=｛xi/δB（xi）?X≠φ，xi∈U｝；

下近似：

決策邊界：

②定義鄰域決策系統(tǒng)的正域?yàn)椋?/p>

正域：

③決策屬性D對(duì)條件屬性子集B的依賴度為：

④對(duì)于煤與瓦斯突出的鄰域決策系統(tǒng)（U，A，V，f），B?A，?a∈B-A；則定義a對(duì)B的重要度：

2.2基于鄰域粗糙集的煤與瓦斯突出屬性約簡(jiǎn)

采用向前貪心約簡(jiǎn)算法，不僅能夠刪除冗余特征，還能保證重要特征屬性優(yōu)先被加入到約簡(jiǎn)集中。向前貪心約簡(jiǎn)算法以空集為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)鄰域粗糙集模型中重要度值依次選擇重要度最大的屬性，增加到約簡(jiǎn)集中，直到剩余屬性重要度為0。約簡(jiǎn)算法如下：

步驟1?a∈A，對(duì)屬性進(jìn)行鄰域劃分，得到鄰域關(guān)系矩陣Na；

步驟2φ→red；

步驟3對(duì)任意屬性ai∈A-red，計(jì)算重要度：SIG（ai，red，D）=γred?ai（D）-γred（D）

和red?ai的正域Posred?ai（D）；

步驟4得到重要度最大的屬性和其正域Posred?a（D）；

步驟5如果SIG（ai，red，D）＞0，red?ai→red，返回到步驟③；

步驟6否則輸出red，約簡(jiǎn)結(jié)束。

3　改進(jìn)的支持向量機(jī)NN-SVM

3.1樣本集修剪

本文采用一種改進(jìn)的支持向量機(jī)NN-SVM［15-16］，針對(duì)訓(xùn)練樣本中每一個(gè)樣本點(diǎn)，找出它的最近鄰點(diǎn)，根據(jù)樣本點(diǎn)的類別歸屬度是否大于設(shè)定的閾值來決定其取舍。然后將修剪后的樣本集輸入到SVM中訓(xùn)練分類。

給定訓(xùn)練樣本為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），x∈Rm，用矩陣表示訓(xùn)練集TRn×（m+1）=（XY），X=（x1，x2，…，xn）T，Y=（y1，y2，…，yn）T。利用歐氏距離定義每個(gè)樣本點(diǎn)xi與其他樣本點(diǎn)xj的距離為：

用1/Di表示第i個(gè)點(diǎn)從距離因素上考慮樣本類別歸屬的影響因子。如果T個(gè)樣本中有r個(gè)與考察樣本是同一個(gè)類的（假設(shè)距離為D1，D2，…，Dr），而剩余的T-r個(gè)與考察樣本都不是同一個(gè)類的（假設(shè)距離為Dr+1，Dr+2，…，DT），定義類歸屬度為：

對(duì)樣本集的修剪算法如下：

步驟1計(jì)算每一個(gè)樣本點(diǎn)與其他樣本點(diǎn)的距離Di，其中定義樣本點(diǎn)與自身距離為∞；

步驟2找出最短距離以及相應(yīng)的點(diǎn)（即最近鄰）；

步驟3判斷樣本點(diǎn)的類歸屬度Ei；

步驟4將樣本的類歸屬度與設(shè)定的閾值ε比較，刪除Ei小于ε的樣本；

步驟5將經(jīng)過上述方法刪除后的樣本集TR，再利用SVM訓(xùn)練分類。

3.2支持向量機(jī)（SVM）［17-20］

支持向量機(jī)通過尋求結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小來提高學(xué)習(xí)機(jī)泛化能力，實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和置信范圍最小化，達(dá)到在統(tǒng)計(jì)樣本較小的情況下，也能獲得良好統(tǒng)計(jì)規(guī)律的目的。

針對(duì)樣本集T=｛（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）｝，其中xi∈Rm，i=1，2，…，n，m為每個(gè)訓(xùn)練樣本向量的維數(shù)，yi則為決策屬性。構(gòu)造分類函數(shù)：

式（5）中φ（x）是輸入空間到高維特征空間的非線性映射，ω→為權(quán)系數(shù)向量，b為分類閾值。

SVM構(gòu)造的分類函數(shù)可轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題：在約束條件yi（ωTxi+b）≥1-ξi（其中，i=1，2，…，n， ξi≥0）下，求函數(shù)的最小值，式中ξi為松弛變量，C為懲罰函數(shù)。采用lagrange乘子法，并引入滿足mercer條件的核函數(shù)k（xi，xj）=φ（xi）φ（xj）。

常用核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)（RBF）以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)，本文主要從以下方面考慮：①RBF可以將樣本映射到更高維的空間，與線性核函數(shù)不同，它可以處理類別和特征之間是非線性時(shí)的樣本，并且線性核函數(shù)是RBF的一個(gè)特例；②與多項(xiàng)式核函數(shù)相比，RBF需要確定的參數(shù)要少，模型更加簡(jiǎn)單，訓(xùn)練速度更快；③RBF與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)核函數(shù)相比，不易陷入局部最優(yōu)。

綜上考慮，RBF核函數(shù)具有較強(qiáng)的回歸能力，較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)性能，因此本文選取了工程上應(yīng)用性較好的RBF核函數(shù)再通過常用的網(wǎng)格搜索法確定RBF核函數(shù)的參數(shù)C和σ。

將上述的二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為：

并得到非線性問題的分類函數(shù)：

3.3多分類器系統(tǒng)

考慮到煤與瓦斯突出是一個(gè)多分類問題，支持向量機(jī)實(shí)質(zhì)上是一個(gè)兩類分類器，因此采用基于SVM的多層次分類系統(tǒng)［21］，構(gòu)造分類器原則如下：使用SVM的分類思想在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的任意兩個(gè)子類數(shù)據(jù)之間構(gòu)造出一個(gè)分類器。假設(shè)需要分類第i類和第j類的數(shù)據(jù)，則需要解決下面的兩類分類問題：

通過核函數(shù)φ將訓(xùn)練數(shù)據(jù)xi映射到高維空間。求解上式，便可得到分類結(jié)果［22-23］。

4　基于NRS與NN-SVM在煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

將上述的NRS和NN-SVM應(yīng)用到煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)中，不但能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)冗余信息的刪減，還能加快預(yù)測(cè)速度，提高預(yù)測(cè)精度。充分地體現(xiàn)了利用NRS和NN-SVM兩種算法相結(jié)合的優(yōu)勢(shì)。具體地實(shí)現(xiàn)煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)的流程圖如圖1所示。

圖1　基于NRS和NN-SVM預(yù)測(cè)流程圖

針對(duì)本文選取的開采深度x1（m）、地質(zhì)構(gòu)造x2、瓦斯含量x3（m3/t）、煤的普氏系數(shù)x4（f）、瓦斯的放散初速度x5（ΔP/（L/min））、瓦斯的涌出初速度x6（P/（L/min））、瓦斯壓力x7/MPa、頂板巖性（滲透率）x8（%）、煤層變異系數(shù)x9（%）、瓦斯含量是否變化x10、工作面風(fēng)速x11（m/s）等11個(gè)指標(biāo)，一共100組原始數(shù)據(jù)建立了煤與瓦斯突出的知識(shí)決策表，截取了第81～第90組數(shù)據(jù)列舉如表1所示。

為了消除原始數(shù)據(jù)中存在的數(shù)量級(jí)和量綱帶來的差異，本文采用了最大最小值法對(duì)知識(shí)決策表歸一化處理［24］。然后采用鄰域粗糙集算法對(duì)上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，提取出影響煤與瓦斯突出的核屬性。由于鄰域粗糙集屬性約簡(jiǎn)過程運(yùn)算的復(fù)雜性，因此利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)屬性約簡(jiǎn)過程。約簡(jiǎn)結(jié)果得到8個(gè)核屬性，消除了3個(gè)冗余屬性，簡(jiǎn)化了NN-SVM的輸入變量，提高NN-SVM的處理速度和泛化能力。約簡(jiǎn)結(jié)果見表2所示。

表1　煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)知識(shí)決策表

表2　降維后的煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)知識(shí)決策表

將100組數(shù)據(jù)的前75組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集送入到NN-SVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練得到經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。為了顯示出對(duì)模型的訓(xùn)練效果，本文將經(jīng)過NRS屬性約簡(jiǎn)后的前75組數(shù)據(jù)分別輸入到NN-SVM，SVM和BP模型中訓(xùn)練，將訓(xùn)練精度與訓(xùn)練次數(shù)進(jìn)行比較分析，見圖2所示。

通過圖2可以看出：對(duì)NN-SVM模型訓(xùn)練了45次以后訓(xùn)練精度的曲線變化趨于平緩，較SVM以及BP模型相比，經(jīng)NRS處理后的NN-SVM模型的收斂速度更快；從圖2中還可以發(fā)現(xiàn)，NN-SVM模型的訓(xùn)練精度變化曲線變化幅度明顯小于其他兩種預(yù)測(cè)模型，說明NRS與NN-SVM相結(jié)合的模型穩(wěn)定性很好，性能優(yōu)于BP和SVM模型。

圖2　不同模型的訓(xùn)練次數(shù)與訓(xùn)練精度對(duì)比

經(jīng)過訓(xùn)練之后，將剩下25組數(shù)據(jù)輸入到NNSVM中預(yù)測(cè)突出強(qiáng)度，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際突出強(qiáng)度進(jìn)行比較，得到煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)結(jié)果，表3為最后5組預(yù)測(cè)結(jié)果。

表3　煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)結(jié)果表

從表中結(jié)果可以看到，在樣本集有限的情況下，通過本文提出的模型進(jìn)行訓(xùn)練之后能夠得到較準(zhǔn)確的煤與瓦斯突出強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果，與煤礦現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況吻合良好。NRS和NN-SVM相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型很好地解決了煤與瓦斯突出與影響因素之間的非線性映射關(guān)系。說明采用的NRS和NN-SVM相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型具有很好的泛化能力和預(yù)測(cè)效果。

為了分析本文提出的NRS和NN-SVM相結(jié)合的模型的優(yōu)劣性，進(jìn)行了如下對(duì)比實(shí)驗(yàn)。將經(jīng)過NRS降維前和降維后的原始數(shù)據(jù)分別輸入到NN-SVM，SVM和BP模型中，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率和運(yùn)行時(shí)間如表4所示。

表4　不同模型的屬性約簡(jiǎn)前后預(yù)測(cè)效果對(duì)比表

根據(jù)表4預(yù)測(cè)結(jié)果表明：無論是采用NN-SVM，SVM還是BP模型，經(jīng)過NRS算法對(duì)致突因數(shù)屬性約簡(jiǎn)去除冗余屬性之后，三種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率都得到了提高，且NN-SVM方法在NRS約簡(jiǎn)前后均優(yōu)于SVM和BP方法；同時(shí)，屬性約簡(jiǎn)后的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)速度也比降維之前速度有顯著提升，并且NN-SVM模型所需運(yùn)行時(shí)間最短。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，本文采用的NRS算法對(duì)原始屬性約簡(jiǎn)的方法行之有效。

通過對(duì)比表4可以明顯看出，經(jīng)NRS約簡(jiǎn)后的SVM準(zhǔn)確率為91.215%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率為86.478%，本文采用的預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率達(dá)到94.444%，比SVM以及BP更有優(yōu)勢(shì)。對(duì)比運(yùn)算速度，NRS與NN-SVM相結(jié)合的預(yù)測(cè)模型運(yùn)算速度為0.1334S，在保證較高準(zhǔn)確率情況下，比SVM的0.1958S和BP模型的0.3646S的速度都快。

5　總結(jié)

將鄰域粗糙集（NRS）屬性約簡(jiǎn)的方法引入到煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)中，不僅克服了常規(guī)的支持向量機(jī)在選擇致突因素上的盲目性，科學(xué)地保留了致突因數(shù)中的特征屬性，并且大大地減少了模型預(yù)測(cè)的工作量，提高了工作效率。

利用改進(jìn)的支持向量機(jī)（NN-SVM）中基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則和小樣本處理學(xué)習(xí)算法，較好地處理煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型中的致突因素與突出等級(jí)之間的非線性關(guān)系。在NN-SVM中對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行修剪，相比傳統(tǒng)方法，不僅能夠提高分類的準(zhǔn)確率，而且大大提高了運(yùn)算速度，同時(shí)其泛化能力也有顯著提升。

基于鄰域粗糙集（NRS）與改進(jìn)的支持向量機(jī)（NN-SVM）相結(jié)合的煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，而且克服了傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)方法精度低、速度慢以及泛化能力差等問題，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法適用礦井煤與瓦斯突出實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，具有較好的工程實(shí)用性及理論研究?jī)r(jià)值。

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謝國民（1969-），男，遼寧阜新人，博士，副教授，研究生導(dǎo)師。主要為從事工業(yè)自動(dòng)化和智能檢測(cè)及電氣控制方面的研究工作，Lngdxgm@163.com；

謝鴻（1992-），男，重慶銅梁人，碩士研究生，主要為研究智能檢測(cè)與電氣控制，91017907@qq.com。

Prediction Model for Coal and Gas Outburst Based on NN-SVM*

XIE Guomin*，XIE Hong，F(xiàn)U Hua，YAN Xiaoheng
（School of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125015，China）

In order to improve the accuracy and efficiency of coal and gas outburst prediction，NRS theory is used to do the feature vector dimension reduction and extract the main sudden factors which affect coal and gas outburst，and then，the relationship between coal and gas outburst risk and the feature vectors which consist of the factors that affect coal and gas outburst is analyzed by the NN-SVM theory.So，the coal and gas outburst prediction model is es?tablished based on the NRS theory and NN-SVM.The experiment results show that：NRS theory can do well in the knowledge reduction about the original characteristics.The model has a high prediction accuracy and the generaliza?tion ability is well.

coal and gas outburst；prediction model；neighborhood rough sets（NRS）theory；improved support vec?tor machine（NN-SVM）

TP39；TP183；TP212

A

1004-1699（2016）05-0733-06

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51274118）；遼寧省教育廳基金項(xiàng)目（UPRP20140464）

2015-12-14修改日期：2016-01-20