王　俊　楊　瑛　趙　婉　蘇華林　張志杰　張鐵軍Δ

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網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法中社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模值的校正*

王俊1楊瑛2趙婉2蘇華林2張志杰1張鐵軍1Δ

【提要】目的探討采用網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法進(jìn)行敏感人群規(guī)模估計時，社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模值(C值)的校正方法。方法通過對上海市某區(qū)的調(diào)查實例分析，嘗試采用不同方法對網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法中C值進(jìn)行校正。結(jié)果采用反向預(yù)測法、回歸模型法以及兩者結(jié)合等三種不同校正方法估計出的C值分別為231、249、297，三者差異存在統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.001)。結(jié)論不同校正方法的結(jié)果存在差異，結(jié)合R2值可初步提示利用反向預(yù)測和回歸模型結(jié)合的方法對結(jié)果估計具有一定的可信性。

網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法校正方法敏感人群

網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法是一種較新的敏感人群規(guī)模估計方法，已在國外被廣泛應(yīng)用[1-2]。該方法通過系列資料估計調(diào)查對象的社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，并基于此網(wǎng)絡(luò)規(guī)模估算目標(biāo)人群規(guī)模；其應(yīng)用的關(guān)鍵點在于對社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模值(C值)的估計。國內(nèi)外研究者已采用不同的方法對其進(jìn)行校正[3-4]，然而目前還沒有研究對不同的校正方法進(jìn)行過深入分析。本文旨在對常用的C值校正方法進(jìn)行介紹，并以上海市某區(qū)的調(diào)查結(jié)果為例，以期初步探討各校正方法的優(yōu)劣及可信性?，F(xiàn)將結(jié)果匯報如下：

原理與方法

1.網(wǎng)絡(luò)迭加法的基本原理

該方法的理論基礎(chǔ)[4]在于：假定其它方面相同的條件下，調(diào)查對象所認(rèn)識的目標(biāo)人群人數(shù)占其所認(rèn)識的全部人數(shù)的比例應(yīng)近似等于目標(biāo)人群占總?cè)巳簲?shù)量的比例。結(jié)合公式[5]：

(1)

和問卷收集到的數(shù)據(jù)初步得到調(diào)查對象的C值。其中ci為調(diào)查對象的社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模數(shù)，mij為調(diào)查對象i認(rèn)識亞人群j的人數(shù)(亞人群共有L個)，ej為亞人群的規(guī)模，t為一般人群的總數(shù)。根據(jù)公式[5]

(2)

(此公式已被證明為無偏公式[5])和調(diào)整校正后的C值可得出未知的人群規(guī)模。根據(jù)以上公式可知C值是唯一的未知參數(shù)，也是影響該方法好壞的重要參數(shù)。

2.校正方法

采用網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法對敏感人群的規(guī)模進(jìn)行估計，結(jié)合“已知人群法”對C值進(jìn)行估計。并嘗試采用反向預(yù)測法，回歸模型法，反向預(yù)測法和回歸模型法相結(jié)合三種不同的方法對其C值進(jìn)行校正。

(1)反向預(yù)測法[3]假設(shè)調(diào)查對象所認(rèn)識的已知人群數(shù)為n，首先從已知人群中暫剔除1個人群，假定其數(shù)值未知，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法的公式利用剩余的已知人群計算得到C值，然后反向估計被剔除的人群規(guī)模(mi)，再計算反向估計出的數(shù)值(mi)和原始數(shù)值(m0)的比值(mi/m0)，保留比值在0.5～2.0的人群，為了保證C值的準(zhǔn)確性，剔除不滿足在這一區(qū)間的已知人群，最后用所保留的人群進(jìn)行C值的最終估計。

(2)回歸模型法[6]假設(shè)Mj為調(diào)查對象所認(rèn)識每個已知人群人數(shù)的均值，Pj為每個已知人群規(guī)模占總?cè)巳阂?guī)模的比例，在線性回歸模型中，以Mj為自變量，Pj為應(yīng)變量，首先初步建立兩者間的線性回歸關(guān)系，得出R2值，再利用回歸模型中的殘差值來剔除不符合要求的已知人群，殘差值以大于-2小于2為標(biāo)準(zhǔn)，最后進(jìn)一步得出兩者之間的線性回歸關(guān)系和R2值，利用所保留的人群進(jìn)行C值的最終估計。

(3)反向預(yù)測法結(jié)合回歸模型法 基于以上兩種方法所排除的已知人群，可知有部分重疊，排除以上兩種方法均未納入的已知人群，利用剩余已知人群進(jìn)行C值的最終估計。

3.統(tǒng)計分析方法

調(diào)查數(shù)據(jù)采用EpiData 3.1建立數(shù)據(jù)庫，利用SPSS 18.0進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理分析。統(tǒng)計描述主要采用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差；C值不同校正方法的比較采用Kruskal-Wallis分析，同時利用回歸分析中R2值對C值估計的可信性進(jìn)行比較。

實例分析

1.實例與結(jié)果

本次調(diào)查采用多階段隨機(jī)抽樣的方法，在上海市某區(qū)按照街道、居委會、小區(qū)、單元進(jìn)行隨機(jī)抽樣，對最終選取的單元進(jìn)行整群抽樣，每戶家庭中抽取一人作為調(diào)查對象。本次調(diào)查內(nèi)容主要包括：一般人口學(xué)特征、調(diào)查對象對一些亞人群規(guī)模的了解情況和對一些敏感人群如暗娼，男男性接觸者的認(rèn)可態(tài)度等，所有調(diào)查內(nèi)容均不涉及調(diào)查對象的任何隱私。

共獲得2970份問卷，剔除年齡小于18歲及大于60歲者82人份，有效問卷2888份。調(diào)查對象的平均年齡為(40.92±11.60)歲，其中男性1471人，女性1417人。已婚者約占79.8%(2305/2888)，文化程度為高中和大專及以上所占比例分別為32.4%(935/2888)和39.4%(1138/2888)。

2.C值的估計以及校正

根據(jù)公式(1)可初步得出調(diào)查對象的社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，即C值為196，依次采用三種校正方法對其進(jìn)行校正。

(1)反向預(yù)測法 由表1可知，20個已知人群中，有9個已知人群的反向估計值和原始數(shù)值的比值介于0.5～2.0之間，并根據(jù)這9個已知人群得出C值為231，R2=0.669。

表1　反向估計值與原始數(shù)值相比較

(2)回歸模型法 根據(jù)回歸模型計算結(jié)果，可知最初的20個已知人群僅能對總變異占42.4%(R2=0.424)，利用殘差圖去除了6個相關(guān)性較差的已知人群后，可得出R2=0.895(見圖1)，基于所剩余14個已知人群估計出C值為249。

(3)反向預(yù)測法結(jié)合回歸模型法 結(jié)合以上兩種方法，共排除13個已知人群，依據(jù)剩下的7個人群計算出C值為297，R2=0.986。

圖1　20個已知人群以及14個已知人群的回歸模型

3.不同校正方法對C值估計的比較 不同方法的校正估計結(jié)果顯示C值呈現(xiàn)偏態(tài)分布。根據(jù)表2可知，不同的方法對C值的校正結(jié)果存在差異，且有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.001)，并且根據(jù)以上的R2值可初步得知，兩者相結(jié)合的方法所校正調(diào)查的人群社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模較大，且與已知報道接近，預(yù)期可獲得的信息來源更廣泛。

表2　不同校正方法對C值估計結(jié)果

討　　論

網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法作為一種新穎的敏感人群規(guī)模估計的方法，節(jié)省人力物力，且不涉及個人隱私[1]。目前國內(nèi)已有不少學(xué)者利用該方法在敏感人群中進(jìn)行研究[7-8]。然而，由于屏障效應(yīng)或傳播效應(yīng)[9]等原因可影響C值的準(zhǔn)確性[5]，進(jìn)而使得對敏感人群規(guī)模估計產(chǎn)生偏差，因此需要通過合適的方法對C值進(jìn)行校正，以提高估計的真實性、可靠性。

網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法中唯一的未知參數(shù)C值的估計是重點，有學(xué)者也曾對此參數(shù)的估計進(jìn)行了探索，如Snidero S[6]等利用殘差圖來剔除部分已知人群；Ezoe S[4]等采用反向預(yù)測法來估計已知人群的準(zhǔn)確性；根據(jù)模型可知，對C值進(jìn)行估計的過程中已知人群的選擇是基礎(chǔ)，選擇不同的已知人群會影響到社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模和未知人群規(guī)模的估計。由于目前對于網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法C值的理論值，國際上尚無統(tǒng)一的金標(biāo)準(zhǔn)[10]，在進(jìn)行人群規(guī)模估計時，會因地區(qū)及人群差異而造成C值不同。網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法中，C值顯示社交網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大小，C值較大，表明所調(diào)查的對象社交網(wǎng)絡(luò)較大，獲得的信息越充分，則基于C值得出的人群規(guī)模估計可能會較可靠。根據(jù)國內(nèi)外一些學(xué)者[5,11-13]的研究，C值偏向于290比較合理，因而文中擬采用C值297為調(diào)查對象的社交網(wǎng)絡(luò)。

本文以C值的校正為目的，嘗試以反向預(yù)測法、回歸模型法及兩者相結(jié)合等三種方法對已知人群進(jìn)行篩選，以及對所獲得的C值進(jìn)行校正，并比較其異同，結(jié)果顯示不同校正方法的結(jié)果之間存在顯著差異。通常在回歸分析中，決定系數(shù)(R2)常常被用以評價模型的優(yōu)劣，而其所受影響的因素也比較多，其中就包含變量的選擇[14]；因而本次研究中擬采用R2作為一個指標(biāo)對擬合的優(yōu)劣進(jìn)行判定。本研究中采用的回歸模型和反向預(yù)測法以及兩者結(jié)合法，以調(diào)查對象認(rèn)識已知人群的均值為自變量和已知人群所占比例為應(yīng)變量，計算兩者的變化規(guī)律，并采用R2來初步判定方法的優(yōu)劣。根據(jù)本研究中所得出的R2值的結(jié)果，在一定程度上表明采用反向預(yù)測法、回歸模型法均可對C值的估計有所改善，而兩種方法的結(jié)合對C值的校正具有較好可信度，可以使得后期人群規(guī)模的結(jié)果更具有說服力。

本實例是在上海地區(qū)應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)規(guī)模迭加法開展的一次敏感人群規(guī)模估計，在實施的過程中，我們嘗試了用不同方法針對重要指標(biāo)C值進(jìn)行校正，今后可考慮其它多種校正方法配合，提升方案的科學(xué)性，共同對此類敏感人群的規(guī)模進(jìn)行有效的估計，為敏感人群如高危人群艾滋病防治提供參考依據(jù)。

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(責(zé)任編輯：劉壯)

教育部博士點基金(20120071120050)，中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金(20520133104)

張鐵軍，E-mail:tjzhang@shmu.edu.cn

1.復(fù)旦大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院流行病學(xué)教研室-公共衛(wèi)生安全教育部重點實驗室(200032)

2.上海市閔行區(qū)疾病預(yù)防控制中心