劉 偉，刁凱凱，劉亦雨

（江蘇大學，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

車輛ISD懸架系統(tǒng)網(wǎng)絡綜合研究

劉 偉，刁凱凱，劉亦雨

（江蘇大學，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

為了尋找以舒適性為導向的新型懸架結構，基于無源系統(tǒng)理論設計正實魯棒控制器，將懸架結構的求解問題轉化為正實魯棒控制器的求解問題，利用量子遺傳算法和LMI算法求解該問題，得到正實阻抗傳遞函數(shù)并進行仿真分析。結果表明，網(wǎng)絡綜合得到的的ISD懸架能夠顯著改善車輛的乘坐舒適性和行駛安全性。

新型懸架系統(tǒng)；慣容器；正實綜合

1 前言

2003年劍橋大學學者Smith［1］基于機電相似理論創(chuàng)造性地提出了一種無接地約束的與電容完全相似的理想元件——慣容器，其出現(xiàn)解決了電子網(wǎng)絡與機械網(wǎng)絡不完美對應的問題。

本文通過建立機械阻抗形式表示的ISD懸架結構的1/4車輛模型，來推導振動響應量的傳遞函數(shù)，采用正實綜合的方法尋找以舒適性為導向的新型懸架結構，然后采用量子遺傳算法對得到的ISD懸架結構進行參數(shù)優(yōu)化，并進行仿真分析。

2 懸架系統(tǒng)模型

1/4車輛模型如圖1所示，彈簧ks為已知部分，未知結構部分用一正實控制器K（s ）（速度阻抗）表示，ms、mu分別為簧上質z量和簧下質量，ks、kt分別為已知彈簧剛度和輪胎剛度，zs、zu、r分別表示簧上質量位移、簧下質量位移和路面位移，F(xiàn)代表懸架未知結構部分產生的作用在簧上質量和簧下質量的等大反向的力。

其動力學方程為

3 正實魯棒控制器

用一正實控制器K （s）來表示懸架未知部分。對于線性定常系統(tǒng)，無源性即正實性，正實引理建立了頻域框架下系統(tǒng)的正實性條件和時域里狀態(tài)空間相應正實性條件的等價關系［2］。利用正實引理，將求解懸架結構的問題轉化為求解正實魯棒控制器的問題。

基于LMI 的正實H2控制問題即設計一個控制器K（s），使之具有以下狀態(tài)空間實現(xiàn)形式：

式中：xk為控制器的狀態(tài)向量，yk表示控制器輸出，uk表示控制器輸入，Ak、Bk、Ck、Dk為待確定的正實控制器參數(shù)矩陣。

利用遺傳算法和LMI算法結合求解，在給定的范圍內初始化控制器，對于給定的控制器樣本，BMI 退化為LMI ，可利用LMI 方法直接求解。

4 正實綜合

性能指標采用文獻［3］中采用的性能指標，車身加速度對路面輸入的均方根值可表示為：

簧載質量為ms=317.5kg，非簧載質量為mu=45.4kg，懸架彈簧剛度為ks=（10-40）kN/m，輪胎剛度為kt=192kN/m，假設車輛以速度v =25m/s駛過路面不平度系數(shù)為的地面。利用LMI列寫矩陣不等式約束并確定目標函數(shù)，用遺傳算法求解二階控制器。取ks=18000N/m，求得二階控制器為：

根據(jù)三種元件的速度阻抗以及阻抗的串并聯(lián)特性，進行物理實現(xiàn)，如圖2（a）。元件參數(shù)值見表1，因c2值比較小，可以忽略，從而得到如圖2（b）的結構。

表1 二階綜合結構對應參數(shù)

5 動態(tài)仿真

優(yōu)化后的ISD懸架系統(tǒng)如圖3所示。Z1為兩級間公共端點位移，路面輸入模型采用積分白噪聲的時域表達式，其輸入方程為：

式中：w（ t ）—均值為零的 Gauss 白噪聲。

表2 ISD懸架與傳統(tǒng)懸架性能對比圖

對比仿真結果：相比于傳統(tǒng)被動懸架系統(tǒng)，含液力可調式慣容器的懸架系統(tǒng)在小幅度犧牲懸架動載荷增加的基礎上其性能得到了提升和改善。其中，車身加速度功率譜密度降低了13.8%；輪胎動載荷功率譜密度降低了10.1%。

6 結論

與傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)相比，通過網(wǎng)絡綜合的方法得到的ISD懸架系統(tǒng)能夠明顯改善車輛低頻段的乘坐舒適性和行駛安全性。

［1］SMITH M C，WANG Fucheng.Performance Benefits in Passive Vehicle Suspensions Employing Inerters［C］//42nd IEEE Conference on Decision and Control，Maui，Hawaii USA，2003：2258-2263.

［2］劉芳，雷霆，方勃.整星隔振器的無源控制設計［J］.力學季刊，2009（30）.

［3］Christakis Papageorgiou and Malcolm C.Smith.Positive real synthesis using matrix inequalities for mechanical networks ：application to vehicle suspension［C］//43rd IEEE Conferece on Decision and Control，2004：5455-5460.

［4］CHEN Michael Z Q，Papageorgiou Christos，Scheibe Frank，et al.The Missing Mechanical Circuit Element［J］. IEEE Circuits and Systems Magazine，2009，9（1）：10-26.

［5］SMITH M C.Synthesis of Mechanical Networks：The Inerter ［J］. IEEE Transactions on Automatic Control，2002，47（10）：1648-1662.

［6］Shen Y，Chen L，Yang X，et al.Improved design of dynamic vibration absorber by using the inerter and its application in vehicle suspension［J］.Journal of Sound and Vibration，2016（361）：148-158.

10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.20.130