王曉如

【問題分析】

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出：“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中?！备鞣N版本的新教材都著力落實數(shù)學(xué)文化的要求，不僅在數(shù)學(xué)知識的編寫中有機滲透了文化內(nèi)容，還專門開辟了“你知道嗎？”欄目予以體現(xiàn)。“你知道嗎？”作為小學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的載體，在教材中的具體分布及次數(shù)如下表。

在五個版本教材中的分布和次數(shù)

從上表可得：人教版（2011年版）每一冊都編排了”你知道嗎？”這樣的史料，且其數(shù)量較其他版本的教材要多。其中介紹了數(shù)學(xué)知識、生活常識、數(shù)學(xué)史話，或?qū)ｉT介紹某個數(shù)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展過程……這豐富的內(nèi)容是重要的課程資源之一，但很多老師對于“你知道嗎？”不夠重視，都只是停留在偶爾關(guān)注階段；關(guān)注的內(nèi)容，也多數(shù)傾向與課堂內(nèi)容有關(guān)的知識點；至于教學(xué)的方式：要么讓學(xué)生隨意地自由閱讀；要么教師隨意地談?wù)?，一筆帶過；更有甚者，索性對其視而不見。實際的課堂實踐中它成了一個擺設(shè)的史料，其中數(shù)學(xué)文化的價值功能自然也被無聲的忽略了。

【問題解決具體難點】

教師對于人教版（2011版）“你知道嗎？”所蘊含的教育功能理解不夠明確。對于教材中大部“你知道嗎？”的使用要求，新課標(biāo)及教師參考用書都沒有明確點出，這就造成了教師理解上的差異，導(dǎo)致了具體實施或指導(dǎo)不到位。

大部分的數(shù)學(xué)老師（尤其高年級）總是拘泥于作業(yè)的批改和訂正之中，這限制了老師的備課時間，如何將“你知道嗎？”融入課堂，很多老師不僅無從入手，更多的感覺就是“想教卻沒時間”“心有余而力不足”。

由于學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、興趣、能力等隱形數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)很難測試，考試只能針對數(shù)學(xué)技能的實際情況，這也導(dǎo)致許多教師基本不使用“你知道嗎？”史料的狀況。

【解決思路】

小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2011年版）教材“你知道嗎？”欄目的內(nèi)容在各冊不盡相同。教師先對這些內(nèi)容進行整理、概括、歸納，形成知識體系，進而結(jié)合教學(xué)進度及相關(guān)內(nèi)容設(shè)計每次教學(xué)案例，合理選擇教學(xué)方法，在各教學(xué)活動中做到有的放矢，使得此部分內(nèi)容真正發(fā)揮其作用。

一、梳理內(nèi)容

通過整理小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2011年版）“你知道嗎？”欄目，其內(nèi)容如下。

表一主要內(nèi)容為數(shù)字的發(fā)展史；表二主要內(nèi)容為符號的發(fā)展史。著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：“只有理解人類如何獲得某些事實或概念的知識，我們才能對人類的孩子應(yīng)該如何獲得這樣的知識作出更好的判斷。”這兩部分的內(nèi)容均為數(shù)學(xué)發(fā)展史，其中的內(nèi)容告訴我們，每一個數(shù)字，每個符號的發(fā)現(xiàn)、表示方式及所表示的意義都有著豐富的經(jīng)歷。在教學(xué)活動中引入數(shù)學(xué)史，借鑒對教學(xué)有價值的內(nèi)容，可以使得數(shù)學(xué)的教學(xué)更有趣味，更加有效。

表四主要內(nèi)容為時間、長度、質(zhì)量、貨幣等測量單位知識及圖形。此部分內(nèi)容與日常生活密切相關(guān)，能使得學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，充分感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活、自然科學(xué)與人文科學(xué)的關(guān)系。幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)甚至進一步“愛上數(shù)學(xué)”。

表六主要為有關(guān)數(shù)的拓展內(nèi)容?？晒┎煌瑢哟蔚膶W(xué)生進行學(xué)習(xí)。對于優(yōu)生來說，可謂另一方天地，他們可在此部分進一步拓展思維。

二、教學(xué)實踐

1.在課前引入

法國數(shù)學(xué)家龐加萊說過：“如果我們要預(yù)見數(shù)學(xué)的將來，適當(dāng)?shù)耐緩骄褪茄芯窟@門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀?！痹诮榻B數(shù)學(xué)相關(guān)概念時，可由數(shù)學(xué)史（例如表一、表二）引入課堂。教師介紹數(shù)學(xué)史正如講故事般創(chuàng)設(shè)了情境，這比開門見山直白講授知識更能引起學(xué)生的注意，從而引領(lǐng)他們到趣味數(shù)學(xué)課堂中遨游；再者，由數(shù)學(xué)史引入課堂，讓學(xué)生知其然知其所以然，在數(shù)學(xué)文化的熏陶下進行學(xué)習(xí)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.在課中介紹

關(guān)于表三內(nèi)容，是少部分教師指導(dǎo)用書有明確指出教學(xué)建議的內(nèi)容。此部分主要介紹了用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。關(guān)于求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法，教學(xué)內(nèi)容只教學(xué)列舉法，對此部分“你知道嗎？”教師指導(dǎo)用書給出的建議是“學(xué)生自學(xué)與老師指導(dǎo)相結(jié)合”。此內(nèi)容對于大部分學(xué)生來說自學(xué)難度較高，而對于學(xué)生解決求公倍數(shù)和公因數(shù)的問題具有良好教學(xué)效果，老師應(yīng)在課中進行介紹，讓學(xué)生扎實掌握方法技巧。

3.在課尾拓展

在主要知識點教學(xué)后，我們要讓學(xué)生體會到：知識來源于生活，而又服務(wù)于生活。在課尾進行相關(guān)聯(lián)的各方面拓展，例如表四、表五內(nèi)容，教師在結(jié)束課堂之余如能信手拈來，一石激起千層浪，勢必進一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)的心理需求，他們將感受數(shù)學(xué)就在身邊，就在點滴之中——這也是數(shù)學(xué)的魅力所在。

4.專辟活動予以呈現(xiàn)

關(guān)于表六內(nèi)容課堂予以講授，對于后進生來說在可能較為難以接受，但對于優(yōu)生是“跳一跳夠得著”的知識。教師可在平時興趣班、小社團、大課間活動中對有興趣的學(xué)生予以呈現(xiàn)，對課堂知識進行深化，讓“優(yōu)生也吃飽”。

三、反思與建議

1.把握時機，整合資源

就問題解決難點，許多教師對此部分內(nèi)容是“沒有時間教”，那么就應(yīng)該將相關(guān)聯(lián)的“你知道嗎？”知識點進行整合，把握好教學(xué)時機，在恰當(dāng)時間集中一起進行教學(xué)。例如一年級上冊的“用算籌表示數(shù)（1至9）”“用象形文字表示算式”（表一）可在教學(xué)《得數(shù)是10的加減法》之后一次呈現(xiàn)。這樣既節(jié)省講授時間，又系統(tǒng)地滲透數(shù)學(xué)史，同時更有利于有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維。

2.充實材料，拓展視野

由于篇幅的限制，“你知道嗎？”常將一些知識點進行提煉，令人閱讀完產(chǎn)生意猶未盡之感。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在課后時間利用網(wǎng)絡(luò)、圖書文獻等現(xiàn)代信息化工具進行拓展（低年級可由親子活動共同完成），深化了解相關(guān)知識，這“拋磚引玉”的做法不但豐富了學(xué)生的學(xué)識、開拓了學(xué)生的視野，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、合作能力、交流能力、解決問題能力。

3.形成作品，分享交流

對于”你知道嗎？”內(nèi)容，就某一具體知識點，在學(xué)生查閱拓展相關(guān)資料后，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用課余時間進行歸納、整理，形成數(shù)學(xué)日記，學(xué)（讀）后感，或手抄報等作品，并與其他同學(xué)分享交流。然后進一步對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)水平、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度等進行即時的激勵性為主評價。

新人教版“你知道嗎？”這些材料所涉及的內(nèi)容相對于浩瀚的數(shù)學(xué)世界來講雖只是滄海一栗，但它們具有典型性和高度的概括性?？v觀以上各表內(nèi)容，我們不難發(fā)現(xiàn)這些材料不僅僅蘊含激發(fā)學(xué)生興趣、拓展知識面、提高學(xué)習(xí)能力的教學(xué)價值，更是培養(yǎng)愛國主義情感的可選素材。教學(xué)者可以把握教學(xué)時機，結(jié)合各類信息化手段使得其中的數(shù)學(xué)文化更顯生動活潑。對于“你知道嗎？”這部分內(nèi)容，我還在不斷進行教學(xué)實踐和反思。我深信，積極探究“你知道嗎？”的數(shù)學(xué)文化價值有效生成，將對學(xué)生、也我們教學(xué)實踐者提高文化修養(yǎng)和文化品格有著重要作用。（以下是我校教學(xué)實踐的學(xué)生作品）