鄧升 李洪任 孔瓊菊 裴世強 張振東

摘要：對2013年至2015年避雨栽培番茄的試驗進行收集和整理，探討番茄莖流時間變化規(guī)律，采用Morlet小波對南方地區(qū)避雨栽培番茄日莖流量變化時間序列進行了小波分析，揭示了避雨番茄莖流日變化時間尺度的復雜結(jié)構(gòu)，分析了不同時間尺度下莖流序列變化的周期和突變點，由此得出存在的不同序列中的主要周期。結(jié)果表明：南方避雨栽培番茄日莖流量變化受天氣的因素制約比較大，尤其受氣溫方面的影響較多；平均莖流在一天內(nèi)均存在9：00、13：30、17：00左右的時間尺度的交替，有明顯的周期特征。小波分析的時頻局部化特性可展示莖流時間序列的精細結(jié)構(gòu)，為分析其他作物莖流時間尺度變化特征的研究提供一種參考。

關鍵詞：番茄莖流；時間序列；小波分析； Morlet函數(shù)

莖流是指作物進行蒸騰作用時體內(nèi)引起的上升液流，與蒸騰之間存在著必然聯(lián)系[1-3]。研究番茄莖流量序列波動過程可以基本確定植物蒸騰失水量，從而用以預報、模擬水文變量。番茄莖流表現(xiàn)出相似特征，隨著日照變化而表現(xiàn)出周期變化和非線性過程[4]。過去有學者研究參考作物騰發(fā)量時間序列具有長程相關性以及其分形特征[5]。而對水文系統(tǒng)時間尺度的研究多局限于分析氣溫、降雨、徑流等時間序列的主周期及變化趨勢和分析預報序列的變化規(guī)

律[6-9]，但有關番茄莖流時間序列分析特征還未見相關報道。

小波分析是一種信號的時間-尺度分析方法，研究不同尺度（周期）隨時間的演變情況，具有多分辨率分析和對信號的自適應性的特點 [10]。本文采用Morlet小波對南方地區(qū)近幾年番茄平均莖流量時間序列進行分析，得到了南方地區(qū)近年來番茄莖流量在不同時間尺度上的變化特性，運用小波方差圖確定主要的震蕩周期，并討論與區(qū)域溫度的關系，為以后的作物栽培提供了理論依據(jù)。

1 資料和方法

1.1 基礎數(shù)據(jù)

試驗時間為2013年至2015年每年的4月至 7月，在河海大學節(jié)水園區(qū)（北緯 31°57， 東經(jīng)118°50）進行，試驗期間用露天自動氣象站觀測并自動記錄氣溫、風速、相對濕度、太陽輻射、降雨量及水面蒸發(fā)等指標[11]。試驗共設4個處理，從每天早晨7點開始每隔一個小時對每個處理進行試驗，測量其莖流量。為了提高試驗的準確性，最終所取數(shù)據(jù)為所有天數(shù)同時段莖流量的平均值。所選系列的數(shù)據(jù)經(jīng)檢驗分析具有一定的可靠性，適合參考莖流速率計算分析，且具有一定的代表性。各處理試驗期內(nèi)各時間段的平均莖流數(shù)據(jù)的分布如圖1所示。 試驗期內(nèi)不同時間段所有系列番茄全生育期的平均莖流分布如圖2所示。

1.2 研究方法

小波分析是近年來數(shù)字領域發(fā)展起來運用比較廣泛的分析方法，小波變換基于仿射群的平移和伸縮的不變性，將時間序列分解為多分辨率的時、頻的分析，它可以有效地獲取一個錯綜復雜的時間序列的調(diào)整規(guī)律，精確地診斷出環(huán)境變化的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，快速地監(jiān)測時間序列在不同尺度上的變化規(guī)律 [12-13]。小波函數(shù)可定義為：設）（t 為一平方可積函數(shù)，即）（）（2RLt∈ ，若其傅立葉變換）（ωψ滿足容許條件：

通過小波變換系數(shù)的分析，則可以辨別番茄莖流量序列中多時間尺度的演變和突變特性。為了削弱小波分析中診斷的邊界效應，應對數(shù)據(jù)資料進行伸展。此次將采取對稱延伸法，即在資料的數(shù)據(jù)兩側(cè)進行對稱延伸，當小波變換完成后再去掉兩端的延伸資料數(shù)據(jù)的小波變換系數(shù)，只需保留原始資料數(shù)據(jù)序列時間內(nèi)的小波系數(shù)。本文主要利用Matlab軟件的Wavelet Toolbox進行數(shù)據(jù)的處理和計算。

2 結(jié)果分析

2.1 番茄全生育期莖流量的變化趨勢

通過各試驗處理，實驗區(qū)的平均莖流量為97.7g.h-1，一般在75 g.h-1-130 g.h-1的范圍內(nèi)變化。將各時段的平均莖流量序列進行距平處理，如表1所示。可以發(fā)現(xiàn)，一天時間的早晨到晚上，番茄作物平均莖流量在上午基本呈上升趨勢，中午一點到兩點之間平均莖流量達到最大值，而在下午的時間段平均莖流量則基本呈下降趨勢。

2.2 莖流量時間序列變化的小波分析

利用Morlet小波變換對莖流量變化作時間尺度分析[14]。圖3顯示了試驗期南方地區(qū)避雨大棚內(nèi)每天各時段番茄平均莖流量在不同時間尺度上的周期變化和震蕩情況，其信號的強弱可通過小波系數(shù)的大小來反映，在圖中通過灰度圖來表示?；叶仍酱螅硎厩o流量小于正常情況，即莖流量偏少；反之灰度越小，則表示莖流量大于正常情況，即莖流量偏大；小波系數(shù)為零的時候則代表突變點。不同時間尺度所對應的莖流量結(jié)構(gòu)不同，并且存在多重時間周期尺度上的嵌套復雜結(jié)構(gòu)現(xiàn)象。從圖3中可以看出存在9個小時左右長時間的震蕩周期及2～4小時的較短震蕩周期。

莖流量在整個周期的較長時間尺度，經(jīng)歷了由少到多最終又變?yōu)樯俚难h(huán)交替過程，如圖4所示。在上午11點以前莖流量偏少，上午11點到下午4點平均莖流量偏多，下午4點以后莖流量又偏少。而莖流量在更小的時間尺度也會有一些偏多和偏少的期循環(huán)交替。對應于上午8點到10點的時間尺度，莖流量也經(jīng)歷了由多到少的變化。

2.3 莖流的小波方差圖

小波方差圖是時間序列下小波方差隨尺度a的變化過程。由式（5）可知，小波方差圖能反映信號波動隨尺度a的分布情況。因此，小波方差圖可用來確定信號的主周期，且通過小波方差圖可以明了地查找一個時間序列中起主要作用的尺度。圖5給出了南方避雨番茄日莖流量變化時間序列的小波方差圖。莖流序列在9：00、13：30、17：00左右尺度的小波方差極值表現(xiàn)較為顯著，說明南方避雨番茄日莖流量變化過程存在9：00、13：30、17：00時間附近的主要周期，這三個周期的波動決定著番茄莖流速率在一天時間內(nèi)的變化特征。

3 結(jié)論

1.小波分析具有時頻局部化特性，可以用來描述莖流時間序列的精細結(jié)構(gòu)特征，為分析其時間尺度變化及分布情況提供一種新途徑。利用Morlet小波變換對南方地區(qū)避雨栽培番茄日莖流變化作時間尺度分析，結(jié)果顯示日莖流量在9：00、13：30、17：00左右存在著顯著的的周期變化。

2.南方地區(qū)避雨栽培番茄平均莖流分布受天氣系統(tǒng)的制約非常大，莖流量分布的總體情況是：7、8月份莖流量比其他月份莖流量要大，白天溫度最高時段是在13：00-14：00之間，其莖流量比其他時間段的莖流量要大。其他地區(qū)番茄莖流與本次試驗的番茄莖流變化趨勢具有較大的相似性，不同時間尺度的周期特征之間也存在不同程度的吻合。

參考文獻：

[1] 張魯魯， 蔡煥杰. 溫室膜下滴灌甜瓜莖流變化規(guī)律研究[J] . 吉林水利， 2011，（5）： 18-21.

[2] 龐鴻賓. 節(jié)水農(nóng)業(yè)工程技術(shù)[M]. 鄭州： 河南科學技術(shù)出版社， 2000.

[3] 李國臣， 于海業(yè)， 馬成林等. 作物莖流變化規(guī)律的分析及其在作物水分虧缺診斷中的應用[J]. 吉林大學學報（工學版）， 2004， 34（4）： 573-577.

[4] Bundea A， Havlin S， Bunde EK， et al. Long term persistence in the atmosphere： global laws and tests of climate models[J]. Physica A， 2001， 302： 255-267.