譚理則

【摘要】對數(shù)字散斑的研究的方法有很多，本文主要通過仿射變化對其基本原理進行了闡述。通過散斑的位移和其導數(shù)與物體變形前后散斑圖【1】的聯(lián)系性進行了分析，并對散斑位移和導數(shù)進行的相關算法進行了簡化，并提出一些恰當?shù)乃阉鞣椒ㄒ怨﹨⒖肌Ｍ瑫r，通過典型的試驗對該方法進行了測定，證明了其確實可行。

【關鍵詞】數(shù)字散斑；搜索方法；變形測量；相關分析

一、前言

變形測量作為一個十分重要的測量方法，對其的開發(fā)和運用可謂相當?shù)膹V泛，尤其體現(xiàn)在力學研究中。而數(shù)字散斑相關的方法是對光學進行變形測量的一種方法，也就是在物體變形及應變的測量中引入數(shù)字散斑的相關方法，并經(jīng)過不斷的發(fā)展，逐漸被人們應用到各個重要的領域中，展現(xiàn)出他的優(yōu)越性。

二、數(shù)字散斑在變形測量中運用的發(fā)展過程

隨著人類的不斷探索，人們對力學的研究不斷的深入，數(shù)字圖像技術在力學實驗中的運用也越來越廣泛。六十年代，Dyson和Dew首次運用電子輔助儀器進行了條紋分析，隨后的科學家們也紛紛致力于將圖像處理技術引入到力學研究的領域。這主要是由于光測法突出的優(yōu)點形成的，主要體現(xiàn)在全場與非接觸（如全息、散斑法）上，其得到的圖像往往也是呈現(xiàn)出條紋狀，所以分析重點也轉移到對條形圖譜的分析上來了?；谶@些，科學家們就開始利用圖像處理技術對其進行處理，大大減輕了人工分析的工作量。經(jīng)過不斷的發(fā)展，到目前為止相關學者已經(jīng)提出了許多的、成體系的方法供人們使用，實現(xiàn)了一系列的自動、半自動的對條紋進行了跟蹤、定級、細分等相關的分析。

三、實驗

本文運用到的相關搜索方法，具體的對缸體的轉動和移位以及均勻變形都進行了具體的分析驗算。對這些做的相關分析計算都是在Magiscan-2A這種圖像分析儀上進行的，其采用的掃描陣列是512*512型的，并使用的是6比特（64輝階）的輝度水平。除此之外，試驗中另一個重要的儀器是顯微鏡，具體目的在于：在需要的時候?qū)⑸哳w粒進行調(diào)整，調(diào)整到與攝像機分辨率相匹配的程度上，使得得出的散斑場的離散誤差達到最小，相關的搜索實施是通過實現(xiàn)編制好的程序來實現(xiàn)的。

1、剛體移位

在進行剛體移位試驗中，選用的是如【1】所示的兩個試件。（A）是一副散斑圖，其具體是由一塊全息玻璃干板對特定的一個散斑場進行曝光處理而得到的；而（B）則是一塊僅僅只印有一些字母而組成的玻璃片，玻璃片上隨機分布的字母就可以形成一個相對意義上的散斑場（白光散斑）。在整個實驗過程中，借助微調(diào)平臺和顯微鏡進行配合，就可對試件施加一定的作用，使其產(chǎn)生一定的位移量。然后，使用攝影機將原始位置的試件進行記錄，移位之后再進行一次記錄，對這兩次采集的信息進行數(shù)字化的處理輸入Magiscan-2A這種圖像分析儀，進行相關的搜索分析。得到的具體實驗結果被繪制成下圖，對其進行分析可以發(fā)現(xiàn)：對位移量的測量最小的、可測定的是0.1像素的位移量，小于這個值之后儀器就不能進行測量了；而最大的可測的位移從原則上來說是沒上限的，但對其不能進行測量主要是因為受到攝像機視場的限制。但是對兩個剛體進行對比分析發(fā)現(xiàn)，兩個試件的結果是相當?shù)慕咏?，這也就表明在對剛體進行位移的測量時，物體表面只需要擁有一些散斑的特性就可進行。本次實驗計算所取的散斑子區(qū)域的大小介于7*7與17*17像素之間，具體來說，子區(qū)域大小對于結果的影響幾乎是沒有的，只要選取的散斑子區(qū)域至少有一個散斑就可以達到相應的目的。

2、剛體轉動

同樣，也可以采用以上兩個試件進行剛體轉動試驗，轉動試驗的轉角可以通過測量兩點的位移差來獲取。具體的試驗結果表明，對轉角的測量最大在15°內(nèi)，如果剛體的轉角超過15°之后，結果就會出現(xiàn)很大的誤差，更嚴重的情況就是無法測出。這是因為剛體在轉動的時候一些參數(shù)不為零，轉角一旦變大，就不得不考慮這些參數(shù)的影響。如果忽略了這個重要的條件，就會帶來巨大的誤差，甚至使原來相關的散斑子區(qū)出現(xiàn)不相關的現(xiàn)象，導致對散斑子區(qū)的分辨出現(xiàn)問題。

3、面內(nèi)應變

在進行這個實驗中，如果我們采用如【1】的試驗儀器來記錄來直接測量物面應變，會因為其產(chǎn)生的激光束直徑太小，導致即使應變場比較復雜，我們在激光束照射的區(qū)域得到應變場仍然是均勻的。這樣，采用下圖的記錄方式以及相關的搜索測量的方法對每個物面產(chǎn)生的應變場產(chǎn)生均可以進行測量。我們用兩張全息的干板對物體變形前后的散斑場進行測量，并記錄在XOY平面上，經(jīng)過光學處理得到兩張散斑圖【1】。在被測量的兩個剛體的法線對稱位置的兩點進行測量，并運用相關的搜索方法計算出相應的散斑位移，再由相關的計算式進行計算，從而得出被測點的應變。在試驗中，運用光學顯微鏡可以使法線對稱兩點的距離遠遠大于攝像機的視場范圍。采用這種方式，其結果相當于擴大了圖像處理機可以掃描到的范圍。在顯微鏡操作的條件下，法線對稱的兩個點之間的距離就相當于攝像機視場的十倍，理論上來講相應的最小可測應變應該降低了十倍，同時考慮到地位等相關因素的累積誤差，應變的靈敏度提高了4-5倍。試驗的結果同時還表明，測量應變的靈敏度和精度主要受到相關分析儀器的圖像分辨率的影響，除此之外，還需要合理的選擇散斑子區(qū)的大小，如果對散斑子區(qū)的選擇范圍過大，費時費力；對散斑子區(qū)的選擇過小，則容易出現(xiàn)錯誤的判斷，所以，選擇適當?shù)纳邊^(qū)域的大小，可以保證搜索過程快速而準確的進行。

四、結束語

數(shù)字散斑技術經(jīng)過幾十年的不斷發(fā)展和進步，被越來越廣泛的進行著運用。這種技術是適合于不能直接對物體 進行接觸的測量，同時有希望通過不斷的發(fā)展實現(xiàn)變形測量的自動化。相信在相關人員的不斷努力下，數(shù)字散斑技術一定可以得到更高層次的發(fā)展。

參考文獻

[1]金觀昌.計算機輔助光學測量.北京：清華大學出版社，1997： 143～155.

[2]陳俊達.數(shù)字散斑相關方法理論和應用研究[D].北京：清華大學，2007.