隋效東

摘要：將攪拌車錐筒螺旋葉片常用的幾種型線總結(jié)為控制螺距和控制螺旋角兩類，并分別對其螺距和螺旋角進行討論。

關(guān)鍵詞：混凝土攪拌車；葉片型線；螺距；螺旋角

螺旋葉片是攪拌車罐體的核心部分。攪拌車從開始引進國外的整車技術(shù)，到現(xiàn)在的除液壓三大件外的所有零部件的國產(chǎn)化，在這整個過程中技術(shù)人員對螺旋葉片設(shè)計方法的研究探討從未間斷過。目前比較先進的一些技術(shù)，如CFD分析、基于固液多項流的設(shè)計方法等，也引入到了螺旋葉片的設(shè)計中。但螺旋葉片設(shè)計的基礎(chǔ)還是螺旋線的設(shè)計。螺旋葉片與罐體相交所形成螺旋線一般稱為葉片螺旋線或葉片型線。就現(xiàn)有資料來看，葉片型線的設(shè)計方法可以歸結(jié)為兩類：基于控制螺距的設(shè)計方法和基于控制螺旋角的設(shè)計方法。下面分別予以討論

一、控制螺距的螺旋線

控制螺距螺旋線可分為等螺距螺旋線和變螺距螺旋線。

（一） 阿基米德螺旋線

阿基米德螺旋線又稱為等螺距螺旋線。其參數(shù)方程為[1]：

（1）

式中a為常數(shù)，θ為螺旋轉(zhuǎn)角。

tanβ= dl/dρ，dl=rdθ，r=ρsinα，則tanβ=ρsinαdθ/dρ，將ρ=aθ帶入可得tanβ=θsina。所以螺旋角β=atan（θsina）。又r=ρsina=aθsina，即θsina=r/a，則β=atan（r/a）。

對β=atan（r/a）進行數(shù)值驗證，可直觀的看出螺旋角β是隨半徑r單調(diào)遞增的，對罐體后錐葉片型線而言就是螺旋角從中筒到卸料口逐漸變小。這容易使得出料性能變差，甚至造成小塌落度混凝土無法出料的現(xiàn)象。因此，現(xiàn)在設(shè)計的罐體已很少使用阿基米德螺旋線作為葉片型線。

（二） 變螺距螺旋線

變螺距螺旋線的設(shè)計方法許多文獻都介紹過，但幾乎都不是用于攪拌車的。本文針對得到的變螺距螺旋線進行討論。螺旋線螺距的定義一般是指螺旋線上的點前進一周在旋轉(zhuǎn)軸方向經(jīng)過的距離。PRO/E中的變螺距螺旋線的螺距由控制圖控制，對螺距的定義是“每部分螺旋線沿軸之間的平均距離（螺距圖形里兩個控制點之間的段）是給定的兩個連續(xù)控制點螺距值的平均值” 。雖然可以通過在螺距控制圖中增加控制點得到比較復(fù)雜的螺距變化，但因為其螺距的定義與通常所說的螺距定義不同，實際測量的數(shù)值與螺距控制圖中對應(yīng)點的數(shù)值并不相同。同時，由于Pro/E的幫助文件中沒提供該螺旋線的方程，所以其螺旋角的變化規(guī)律尚不能確定。但采用該方法進行葉片設(shè)計的特點是實現(xiàn)方法簡單，可以直接生成螺旋葉片，而且得到的曲面質(zhì)量較好，葉片的截面形狀容易控制。

二、 控制螺旋角的螺旋線

目前比較主流的攪拌車螺旋葉片設(shè)計方法都采用控制螺旋角的螺旋線作為型線，該種螺旋線分等角螺旋線和變角螺旋線。

（一） 等角螺旋線

對數(shù)螺旋線也稱為等角螺旋線，用罐體參數(shù)表達的方程為：

（2）

螺旋角β為常數(shù)，螺距隨直徑正比變化，變化關(guān)系為： 。

（二） 基于計算錐的變角螺旋線

采用該螺旋線的葉片型線設(shè)計方法是，首先確定攪拌桶大端和小端的螺旋角，對于后錐一般是小端的螺旋角比大端的螺旋角大6°左右，然后找出計算錐，在計算錐上采用對數(shù)螺旋線，通過坐標對應(yīng)得到葉片型線。這種葉片型線的螺旋角近似線性變化，起點和終點的螺旋角可控；螺距與計算錐上對數(shù)螺旋線的螺距相等，因此其螺距隨計算錐的直徑正比變化。

（三） 基于對數(shù)螺旋線方程的變角螺旋線

當(dāng)對數(shù)螺旋線方程中旋角β為變量時，式（2）是非等角螺旋線，β可以按多種函數(shù)關(guān)系變化。該種螺旋線可以認為是非等角對數(shù)螺旋線，但螺旋角并不能按給定的函數(shù)關(guān)系變化，除起點外螺旋角無法控制[8]。其螺距的變化也不能確定。

在上述的幾種控制螺旋角的葉片型線中，對數(shù)螺旋線型線的應(yīng)用很好的解決了阿基米德螺旋線型線所存在的問題，但若要在罐體的錐段和柱段采用不同螺旋角的型線時，則需要在較大的范圍內(nèi)對螺旋線進行擬合。變角螺旋線型線的提出，是為了得到更好的攪拌和卸料性能以及擬合效果?；谟嬎沐F變角螺旋線，已經(jīng)能比較好的滿足這一的要求，只是實現(xiàn)起來較為復(fù)雜?；趯?shù)方程的變角螺旋線，可以直接得到葉片型線，實現(xiàn)起來相對要簡單，但由于其螺旋角不能按給定的關(guān)系變化，需要通過多次試驗才能得到相應(yīng)的末端螺旋角。而等變角螺旋線在直接得到葉片型線的同時實現(xiàn)了螺旋角的線性變化，應(yīng)用起來更為簡便。非等變角螺旋線則可以用一種表達式，通過相應(yīng)參數(shù)的不同取值得到非等變角螺旋線、對數(shù)螺旋線、非等變角螺旋線、以及近似等角螺旋線（當(dāng)該中螺旋線的螺旋轉(zhuǎn)角與等角螺旋線的螺旋轉(zhuǎn)角相等時，螺旋角的變化非常接近線性變化），在設(shè)計中更加方便靈活。

三、 結(jié)語

本文對攪拌車錐筒螺旋葉片常用的幾種型線進行了討論，其性質(zhì)可簡單總結(jié)如表1。技術(shù)人員可以根據(jù)實際情況進行選擇。

螺旋線分類 螺旋線名稱 葉片型線特點

螺距 螺旋角

控制螺距的螺旋線 阿基米德螺旋線 等螺距 隨直徑減小而減小

變螺距螺旋線（基于PRO/E） 每部分螺旋線沿軸之間的平均距離是給定的兩個連續(xù)控制點螺距值的平均值

控制螺旋角的螺旋線 對數(shù)螺旋線 隨直徑線性變化 等螺旋角

基于計算錐的變角螺旋線 隨計算錐直徑線性變化 近似線性變化

變角螺旋線（以對數(shù)螺旋線方程為基礎(chǔ)） 除起點外不能按給定的關(guān)系變化

等變角螺旋線 非線性變化（在常用的螺旋角區(qū)間內(nèi)近似線性變化） 隨螺旋轉(zhuǎn)角線性變化

非等變角螺旋線 非線性變化 隨螺旋轉(zhuǎn)角非線性變化

參考文獻：

[1]成大先主編.機械設(shè)計手冊（第三版）[M].1-53.