白　超

(西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系/國(guó)家大陸動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710069)

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多層傾斜介質(zhì)轉(zhuǎn)換波地震正演方法研究

白超

(西北大學(xué)地質(zhì)學(xué)系/國(guó)家大陸動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710069)

轉(zhuǎn)換波射線(xiàn)追蹤正演對(duì)于轉(zhuǎn)換波的理論研究、轉(zhuǎn)換波資料處理、轉(zhuǎn)換波資料解釋和轉(zhuǎn)換波野外施工設(shè)計(jì)都是一個(gè)重要的工具。闡述多層傾斜界面情況下，轉(zhuǎn)換波射線(xiàn)追蹤的基本原理、實(shí)現(xiàn)方法和利用此方法算出的三個(gè)模型的正演實(shí)例。以多層介質(zhì)轉(zhuǎn)換波觀(guān)測(cè)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)的正演模型主要有：(1)一層傾斜介質(zhì)模型；(2)兩層傾斜介質(zhì)模型；(3)三層傾斜介質(zhì)模型。采用試射法為主要正演方法，對(duì)上述三種模型進(jìn)行正演。最終得出模型圖、射線(xiàn)路徑圖和地震響應(yīng)圖等圖件，得出每一層的上行波和下行波，驗(yàn)證算法的有效性。

轉(zhuǎn)換波；地質(zhì)模型；射線(xiàn)追蹤；試射法；多層介質(zhì)

多波多分量地震勘探是地震學(xué)界近年來(lái)取得的最為重要的研究成果，而轉(zhuǎn)換波技術(shù)是進(jìn)一步提高地震勘探精度的重要工具，與相對(duì)單一的縱波勘探相比，轉(zhuǎn)換波數(shù)據(jù)提供更為豐富的巖性物性信息，這些信息在地下巖性、物性判斷等方面發(fā)揮重要作用。因此，轉(zhuǎn)換波技術(shù)倍受關(guān)注[1][2]。

目前轉(zhuǎn)換波計(jì)算公式是在單層介質(zhì)下推倒出來(lái)的，相對(duì)比較單一，而在多層傾斜介質(zhì)模型中推到出來(lái)的共轉(zhuǎn)換點(diǎn)技術(shù)，跟實(shí)際的地質(zhì)情況比較接近，對(duì)實(shí)際更有指導(dǎo)意義，應(yīng)用效果明顯優(yōu)前者[3]。

1　轉(zhuǎn)換波產(chǎn)生原理

P波(縱波):波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的震動(dòng)方向一致。

S波(橫波):波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)的震動(dòng)方向垂直。

轉(zhuǎn)換波:震源產(chǎn)生的下行縱波以某一角度入射，遇到界面后轉(zhuǎn)換為橫波,上行橫波傳播至地面,這時(shí)的上行的橫波不是由震源產(chǎn)生,而是由入射縱波轉(zhuǎn)換得到,稱(chēng)為轉(zhuǎn)換波[4][5]。下行縱波與上行橫波不對(duì)稱(chēng)。反射原理見(jiàn)圖1。

圖1　轉(zhuǎn)換波的產(chǎn)生

1.1轉(zhuǎn)換點(diǎn)位置計(jì)算

轉(zhuǎn)換波在傳播過(guò)程中下行波是縱波，上行波是橫波，它的入射和反射的射線(xiàn)路徑是不對(duì)稱(chēng)的，轉(zhuǎn)換點(diǎn)即反射點(diǎn)，它不在炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)的中心上，而是靠近檢波點(diǎn)的一面。轉(zhuǎn)換波資料的處理，不能應(yīng)用縱波的共中心點(diǎn)(CMP)疊加剖面，轉(zhuǎn)換波的疊加剖面應(yīng)為共反射點(diǎn)(即共轉(zhuǎn)換點(diǎn))疊加，而不是共中心點(diǎn)疊加。PS轉(zhuǎn)換波處理中共轉(zhuǎn)換點(diǎn)(CCP)道集抽取及疊加是很關(guān)鍵的處理步驟[6]。

1.2轉(zhuǎn)換波主要特點(diǎn)及處理關(guān)鍵

(1)換波穿透能力強(qiáng)；(2)純橫波相比，轉(zhuǎn)換波具有高信噪比，寬頻帶、短記錄等特點(diǎn)；(3)轉(zhuǎn)換波的菲涅爾帶通常比縱波小，因此有較高的空間分辨率(尤其是橫向分辨率)；(4)轉(zhuǎn)換波不對(duì)稱(chēng)，且時(shí)距曲線(xiàn)不是雙曲線(xiàn)；(5)采用試射法，研究出適用于轉(zhuǎn)換波的射線(xiàn)追蹤基本流程，并編制了轉(zhuǎn)換波的射線(xiàn)追蹤計(jì)算機(jī)程序；(6)采用試射法對(duì)傾斜(單層、多層)地層理論模型的進(jìn)行了轉(zhuǎn)換波射線(xiàn)追蹤模擬計(jì)算，利用射線(xiàn)追蹤算法模擬轉(zhuǎn)換波的合成地震記錄[7]。

2　射線(xiàn)追蹤原理及方法

2.1試射法原理

即以一個(gè)初始入射角度入射，求其射線(xiàn)路徑。一般情況下，此射線(xiàn)不能到達(dá)預(yù)定的接收點(diǎn)，需根據(jù)實(shí)際到達(dá)點(diǎn)和預(yù)定接收點(diǎn)之間的偏差，通過(guò)修改初始入射角度，再次追蹤射線(xiàn)路徑,直至射線(xiàn)實(shí)際到達(dá)位置和預(yù)定接收位置在一定誤差范圍之內(nèi)[8]。

應(yīng)用試射法原理進(jìn)行正演模擬，主要是根據(jù)已知設(shè)計(jì)的地質(zhì)模型和觀(guān)測(cè)系統(tǒng)，追蹤出射線(xiàn)路徑并計(jì)算其地震響應(yīng)，其主要特點(diǎn)如下：

(1)追蹤到的波既包括反射波和透射波。

(2)地質(zhì)模型界面可以?xún)A斜。

(3)本方法也適用于大偏移距的情況。

利用試射法進(jìn)行射線(xiàn)追蹤，采用如下的思想進(jìn)行判斷[9]。

入射角α以0°為起始角，Δa=1°為增量進(jìn)行試射，并求出每一試射角射線(xiàn)與觀(guān)測(cè)點(diǎn)所在直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)(x,z)。ε為誤差范圍。

若︱z-zr∣≤ε，則α即為所求入射角，否則：

若︱z-zr∣>ε，且z>zr，則令α=α-Δa/2

若︱z-zr∣﹥,且z﹤zr，則令α=α+Δa/2

多層傾斜介質(zhì)如圖2所示，炮點(diǎn)S，檢波點(diǎn)R，炮檢距X，射線(xiàn)從S傳播到R的旅行時(shí)t，設(shè)共有n層，則：

圖2　層狀介質(zhì)示意圖

(1)

根據(jù)Snell定律有：

(2)

其中αi為射線(xiàn)在各界面的入射角，Vi為各層的速度(i=1，2，…，n)

將式(2)代入式(1)有：

X=X1+X2+X3+X4=H1/(cotα-tanθ1)+ {cot(β-θ1)×[X1-tan(β-θ1)× Y1]+H2}/[cot(β-θ1)-tanθ2]+ [tan(Pi/2-γ-δ+β-θ1)-H2-Y1]/[tan(Pi/2-γ-δ+β-θ2)+tanθ2]+ tan(Pi/2-θ1-θ2)×X3-Y3/tan(Pi/2-θ1-θ2)；

t=sqrt(X12+Y12)/Vp1+sqrt[(X2-X1)2+(Y2-Y1)2]/Vp2+sqrt[(X3-X2)2+(Y3-Y2)2]/Vs2+ sqrt[(X4-X3)2+Y32]/Vs1；

(3)

其中為各層的厚度，采用試射法求得反射波旅行時(shí)t：

(1)入射角α1以0°為起始角，1°為增量進(jìn)行試射，并求出每一試射角射線(xiàn)經(jīng)過(guò)的距離。

(2)α增加到n度時(shí)，射線(xiàn)經(jīng)過(guò)的傾斜距離為x2，α=m-1度時(shí)，射線(xiàn)經(jīng)過(guò)的傾斜距離為x1，有(為炮檢距)，停止增加角度試射。

(3)引進(jìn)二分法進(jìn)行判斷：

b.如果|X-X4|<ε，則α即為所求入射角，否則

如果|X-X4|>ε且x>x0，則令α1=α1，α2=α

如果|X-X4|>ε且x

(4)轉(zhuǎn)到(3)不斷迭代，快速找到滿(mǎn)足條件的入射角，求得射線(xiàn)參數(shù)，根據(jù)(3)式就可求得射線(xiàn)從炮點(diǎn)經(jīng)目的層反射到檢波點(diǎn)的旅行時(shí)t。

利用上述原理，可以快速追蹤圖2所示的傾斜反射界面目的層反射波。

設(shè)共有n個(gè)反射界面，各界面與地面的交點(diǎn)已知，第n個(gè)界面為目的反射層，已知炮點(diǎn)坐標(biāo)(XS，ZS)和檢波點(diǎn)坐標(biāo)(XR，ZR)。

Vi為各層的層速度；αi為射線(xiàn)在各界面的入射角；Zi為各界面的深度；hi為各層的厚度(i=1，…，n)[10]。

2.2轉(zhuǎn)換波正演模擬

首先通過(guò)模型圖，建立幾何坐標(biāo)系，根據(jù)試射法理論，利用平面解析幾何知識(shí)求出入射射線(xiàn)、反射射線(xiàn)、透射射線(xiàn)的方程以及它們與界面的交點(diǎn)，就可求得波的傳播路徑。計(jì)算出反射界面參數(shù)，合成地震記錄。

3　轉(zhuǎn)換波地震響應(yīng)

文中建立的地質(zhì)模型充分考慮了實(shí)際的地質(zhì)情況，盡量使建立的模型符合實(shí)際情況。對(duì)多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換波正演模擬，研究多層介質(zhì)轉(zhuǎn)換波的射線(xiàn)路經(jīng)和時(shí)距曲線(xiàn)特征，對(duì)認(rèn)識(shí)多層傾斜介質(zhì)波的傳播規(guī)律具有重要意義。在綜合考慮了各種情況后，選取具有代表性的地質(zhì)形態(tài)，建立了如下文所述的幾種模型,并對(duì)這幾種模型進(jìn)行了分析對(duì)比。

3.1單層傾斜介質(zhì)模型及其響應(yīng)

圖3(a)　一層傾斜界面地層模型圖

圖3(b)　一層傾斜界面射線(xiàn)路徑圖

圖3(c)　一層介質(zhì)復(fù)合地震響應(yīng)圖

左邊為轉(zhuǎn)換波地震響應(yīng)，右邊處為縱波地震響應(yīng)，從圖3(a)～圖3(c)中可以看出轉(zhuǎn)換波的斜率大，縱波的斜率小，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)換波的波速小所致。

3.2兩層傾斜介質(zhì)模型及其響應(yīng)

圖4(a)　一層傾斜界面地層模型圖

圖4(b)　兩層傾斜界面射線(xiàn)路徑圖

圖4(c)　兩層介質(zhì)復(fù)合地震響應(yīng)圖

圖4(c)為圖4(b)模型的地震響應(yīng)圖，震源子波為Rick子波,主頻50 Hz。偏移距500 m，樣點(diǎn)數(shù)為1 200個(gè)，地震道數(shù)為48道。圖中轉(zhuǎn)換波地震響應(yīng)和縱波反射地震響應(yīng)交叉出現(xiàn)。

圖4(c)中用(1)(2)標(biāo)出的是縱波反射的地震響應(yīng)，用1和2標(biāo)出的是轉(zhuǎn)換波的地震響應(yīng)。由圖4(c)可以看出，從第一層到第二層縱波反射和轉(zhuǎn)換波同相軸的彎曲度逐漸變小，即縱波反射和轉(zhuǎn)換波同相軸的斜率逐漸變小，即地層速度逐漸加大。縱波反射和轉(zhuǎn)換波的同相軸連續(xù)性較好，這與模型中介質(zhì)均勻各向同性且速度變化不大的假設(shè)相一致?？v波反射的時(shí)距曲線(xiàn)是雙曲線(xiàn)，而轉(zhuǎn)換波的時(shí)距曲線(xiàn)是近似雙曲線(xiàn)的。

由圖4(c)分析可知，轉(zhuǎn)換波響應(yīng)總是滯后于縱波反射地震響應(yīng)，炮檢距越大，轉(zhuǎn)換波和縱波反射時(shí)差越大，從第一層到第二層，隨地層深度增加，相同層位的轉(zhuǎn)換波和縱波反射時(shí)差越來(lái)越大。

3.3三層傾斜介質(zhì)模型及其地震響應(yīng)

圖中用(1)(2)(3)標(biāo)出的是縱波反射的地震響應(yīng)，用 (4)(5)(6)標(biāo)出的是轉(zhuǎn)換波的地震響應(yīng)。由圖5(c)可以看出，從第一層到第三層縱波反射和轉(zhuǎn)換波同相軸的彎曲度逐漸變小，即縱波反射和轉(zhuǎn)換波同相軸的斜率逐漸變小，即地層速度逐漸加大?？v波反射和轉(zhuǎn)換波的同相軸連續(xù)性較好，這與模型中介質(zhì)均勻各向同性且速度變化不大的假設(shè)相一致?？v波反射的時(shí)距曲線(xiàn)是雙曲線(xiàn)，而轉(zhuǎn)換波的時(shí)距曲線(xiàn)是近似雙曲線(xiàn)的。

圖5(a)　三層傾斜界面地層模型圖

圖5(b)　三層傾斜介質(zhì)復(fù)合路徑圖

圖5(c)　三層介質(zhì)復(fù)合地震響應(yīng)圖

由圖5(c)分析可知，轉(zhuǎn)換波響應(yīng)不總是滯后于縱波反射地震響應(yīng)，例如第二和第三層的反射波到達(dá)時(shí)間就小于第一層的轉(zhuǎn)換波的旅行時(shí)。炮檢距越大，轉(zhuǎn)換波和縱波反射時(shí)差越大，從第一層到第三層，隨地層深度增加，相同層位的轉(zhuǎn)換波和縱波反射時(shí)差越來(lái)越大。

4　結(jié)語(yǔ)

依據(jù)射線(xiàn)追蹤原理，運(yùn)用試射法進(jìn)行多層傾斜介質(zhì)轉(zhuǎn)換波正演模擬。針對(duì)轉(zhuǎn)換波觀(guān)測(cè)系統(tǒng)和地震波的特征設(shè)計(jì)模型、編寫(xiě)程序，分別算出各個(gè)界面的路程和旅行時(shí)。通過(guò)對(duì)圖件的分析，得出的結(jié)論都與理論知識(shí)相一致，從而證明了程序的算法正確、適用性良好。

(1)正演計(jì)算中，核心是使每個(gè)檢波器接收到誤差范圍內(nèi)的反射射線(xiàn)和透射射線(xiàn)；如何利用試射法使震源發(fā)出的射線(xiàn)(代表地震波)逼近檢波點(diǎn)，是控制程序循環(huán)的關(guān)鍵。

(2)本文做了下面3個(gè)假設(shè)：①各層中地震射線(xiàn)為直線(xiàn)，誤差范圍為±0.5 m；②假定地層密度不變?chǔ)?=ρ2=2，即反射系數(shù)為速度的函數(shù)；③建立模型時(shí)假定各地層都是均勻各向同性的。這三個(gè)假設(shè)是論文的基礎(chǔ)，但是這些假設(shè)與實(shí)際的野外地質(zhì)情況相差較大，如果假設(shè)能夠更接近實(shí)際地質(zhì)情況，正演的結(jié)果將會(huì)更具參考價(jià)值。

(3)文中的射線(xiàn)追蹤方法只考慮了地震波的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征和幾何特征，即只考慮了波的傳播路徑，進(jìn)而計(jì)算了波沿射線(xiàn)路徑傳播的路程和旅行時(shí)。主要優(yōu)點(diǎn)是：概念清晰、運(yùn)算簡(jiǎn)單并且適應(yīng)性強(qiáng)，不足之處是應(yīng)用有一定的限制。

(4)對(duì)于傾斜介質(zhì)，轉(zhuǎn)換波的時(shí)距曲線(xiàn)不是雙曲線(xiàn)形的，炮檢距越大,轉(zhuǎn)換波和縱波反射的時(shí)差越大,多層傾斜介質(zhì)第二反射層的時(shí)距曲線(xiàn)比第一個(gè)反射層的時(shí)距曲線(xiàn)彎曲程度小。

(5)在地震勘探中，轉(zhuǎn)換波可用于確定地層速度，用于確定地層形態(tài)；通過(guò)文中的射線(xiàn)路徑的正演可以得出探測(cè)范圍，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)換波的分析可得出反射界面及地層的一些基本信息。

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2016-03-14

白超(1988-)，男，陜西渭南人，在讀碩士研究生，主攻方向：石油與天然氣工程。

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1004-1184(2016)05-0192-04