孫曉星，蘇成利，李　平

(遼寧石油化工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

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基于PSO算法的乙烯分離過程脫甲烷系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化

孫曉星，蘇成利，李平

(遼寧石油化工大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001)

采用流程模擬軟件Aspen Plus，根據(jù)乙烯裝置脫甲烷系統(tǒng)實(shí)際工業(yè)數(shù)據(jù)，模擬不同操作參數(shù)下脫甲烷系統(tǒng)的運(yùn)行狀況，并進(jìn)行靈敏度分析；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合響應(yīng)面分析法建立脫甲烷系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化模型，并采用自適應(yīng)變異粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化求解。結(jié)果表明，采用此算法優(yōu)化后的操作參數(shù)可有效降低脫甲烷塔的能耗，并保證乙烯的收率，為脫甲烷系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)和操作提供了一種有效的方法，同時(shí)也為其他分離過程的優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

脫甲烷系統(tǒng)；流程模擬；響應(yīng)面分析法(RSM)；粒子群算法(PSO)；多目標(biāo)優(yōu)化

隨著乙烯工業(yè)的發(fā)展，乙烯裝置日趨大型化，投資成本也隨之降低，但分離過程還存在分離效率較低、能耗較大等問題[1]。在現(xiàn)有基礎(chǔ)上進(jìn)一步降低能耗并保證乙烯收率，是有待解決的問題。在乙烯分離系統(tǒng)中，脫甲烷系統(tǒng)所占能耗為30%～40%，因此脫甲烷系統(tǒng)的優(yōu)化對(duì)乙烯分離過程有重要的意義。脫甲烷系統(tǒng)呈現(xiàn)強(qiáng)非線性，而流程模擬軟件對(duì)非線性過程的優(yōu)化具有局限性，需要利用智能算法來優(yōu)化調(diào)整脫甲烷系統(tǒng)各操作參數(shù)。江愛朋等[2]采用簡(jiǎn)約空間序列二次規(guī)劃算法對(duì)乙烯生產(chǎn)流程進(jìn)行聯(lián)塔優(yōu)化，王鈞炎等[3]利用差分進(jìn)化算法并結(jié)合可行性規(guī)則處理約束對(duì)其所選模型進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，均不能直觀地反映出所選影響因素對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的具體關(guān)系，且缺乏與實(shí)際生產(chǎn)計(jì)劃的協(xié)調(diào)。李軍等[4]利用NSGA-II對(duì)隔壁塔的年操作費(fèi)用和再沸器負(fù)荷進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化，鄭雪楓等[5]基于遺傳算法對(duì)天然氣液化流程進(jìn)行了優(yōu)化，但所采用的優(yōu)化算法未根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)的特點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)，因此其優(yōu)化結(jié)果還有一定的提升空間。

筆者借助Aspen Plus軟件模擬乙烯分離脫甲烷系統(tǒng)，確定相關(guān)參數(shù)，以脫甲烷系統(tǒng)的乙烯收率和脫甲烷塔能耗為優(yōu)化目標(biāo)，采用響應(yīng)面分析方法擬合多目標(biāo)優(yōu)化模型，引入改進(jìn)的粒子群算法對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到Pareto最優(yōu)解集，根據(jù)實(shí)際情況從這組解集中選取滿足實(shí)際需要的解。

1　脫甲烷系統(tǒng)概述

脫甲烷系統(tǒng)利用冷箱和氣-液分離罐，從裂解氣分離出CH4和H2，然后將氣體通入脫甲烷塔。CH4、少量H2和其他惰性氣體從塔頂分出[6]，裂解氣中的C2+、C3+餾分等從脫甲烷塔塔底分出。從塔底分出的組分作為原料進(jìn)行脫乙烷等過程。圖1為某石化企業(yè)脫甲烷系統(tǒng)的流程。首先采用冷卻預(yù)分餾的方式除去重組分，再進(jìn)入壓縮機(jī)；壓縮后的氣體進(jìn)入干燥器與各種冷物料、丙烯制冷劑、乙烯制冷劑等進(jìn)行熱交換，然后通入氣-液分離罐和冷箱除去H2；除去H2的液態(tài)烴經(jīng)4股進(jìn)料通入脫甲烷塔內(nèi)[7]。為保證C2H4的收率和濃度達(dá)標(biāo)，要盡量減少塔頂氣體中混帶的C2H4和塔底氣體中CH4的含量，同時(shí)又要保證極少量的C2H4從塔頂排出，以滿足塔頂?shù)穆饵c(diǎn)要求。裂解氣中的n(CH4)/n(H2)是影響脫甲烷塔乙烯收率和脫甲烷塔能耗的主要因素之一，而且裂解氣中H2和惰性氣體含量越高，C2H4的收率就越低，脫甲烷塔能耗也相對(duì)減少。因此，保證脫甲烷系統(tǒng)中C2H4收率和濃度達(dá)標(biāo)，還要使脫甲烷系統(tǒng)的能耗盡可能的小，提高設(shè)備的生產(chǎn)效率和節(jié)約能源是目前脫甲烷系統(tǒng)所面臨的一個(gè)待解決的重要問題。

圖1　脫甲烷系統(tǒng)流程圖

2　脫甲烷系統(tǒng)的流程模擬

2.1模型建立

筆者利用流程模擬軟件Aspen Plus，按某石化企業(yè)乙烯分離過程中脫甲烷的流程搭建了模擬流程，如圖2所示。脫甲烷塔是通過精餾的方式從裂解氣中分離出CH4和H2，故選用Aspen Plus中可對(duì)精餾塔進(jìn)行嚴(yán)格核算的RadFrac模塊對(duì)脫甲烷塔進(jìn)行模擬。流程中的氣-液分離罐將裂解氣分為2種相態(tài)分別排出，因此選擇Aspen Plus中的Flash2模塊模擬流程中的所有氣-液分離罐(F101～F105)。冷箱中有多股物流交換，采用多個(gè)MHeatX模塊模擬冷箱(H101～H105)。

2.2物性方法

準(zhǔn)確的物性方法與分析是模擬計(jì)算可靠性的決定性因素之一?？紤]到物系主要為烴類，可選擇物性方法RKS、PR和BWRS進(jìn)行模擬計(jì)算[8]，其中RKS與PR為立方型狀態(tài)方程，BWRS為多參數(shù)狀態(tài)方程[8]。不同物性方法模擬脫甲烷系統(tǒng)的結(jié)果列于表1。由表1可知，采用RKS方程的結(jié)果更接近于實(shí)際數(shù)據(jù)，所以采用RKS為該模擬流程的物性方法。

圖2　乙烯分離脫甲烷塔系統(tǒng)模擬流程

Propertiesmethodn(C2H4)/%q(CH4)/(kg·h-1)T01)/℃PR0.621567.069-114.542RKS0.371573.886-115.248BWRS0.651631.284-110.868Actualdata0.411575.232-114.611

1)The demethanizer top temperature

2.3模擬結(jié)果

表2列出了脫甲烷塔塔頂和塔釜?dú)怏w組成的實(shí)驗(yàn)值和模擬值。由表2可知，通過對(duì)脫甲烷系統(tǒng)的模擬，模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際工業(yè)數(shù)據(jù)基本吻合，能夠反映裝置的實(shí)際運(yùn)行狀況，表明了脫甲烷系統(tǒng)模型的正確性。利用Aspen Plus中用于靈敏度分析模塊(Sensitivity)可對(duì)影響因素和優(yōu)化目標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行分析，為脫甲烷系統(tǒng)模型建立和多目標(biāo)優(yōu)化甲烷系統(tǒng)模型建立和多目標(biāo)優(yōu)化提供依據(jù)。

在保證甲烷的脫除率以及乙烯收率和濃度滿足工藝標(biāo)準(zhǔn)的情況下，分別對(duì)脫甲烷系統(tǒng)中氣-液分離罐F101分離溫度T1、氣-液分離罐F102分離溫度T2對(duì)脫甲烷塔能耗的影響進(jìn)行靈敏度分析。

表2　脫甲烷塔塔頂和塔釜?dú)怏w組成的實(shí)驗(yàn)值和模擬值

圖3為分離溫度T1對(duì)脫甲烷塔能耗的影響。由圖3可知，隨著氣-液分離罐F101T1的逐漸升高，脫甲烷塔的能耗逐漸降低。在精餾過程中，由于F101分離溫度的升高，使氣-液分離罐分離出的C2+、C3+餾分的液相組分減少，脫甲烷塔的釜液減少，再沸器能耗隨之降低，從而使脫甲烷塔的總能耗也隨之降低。

圖3　分離罐F101分離溫度(T1)對(duì)脫甲烷塔能耗(Q)的影響

圖4為氣-液分離罐F102分離溫度T2對(duì)脫甲烷塔能耗的影響。由圖4可知，T2與脫甲烷塔的能耗呈非線性關(guān)系，當(dāng)T2在-90～-75℃時(shí)，脫甲烷塔能耗隨溫度的升高而增加，當(dāng)T2在-75～-50℃時(shí)，脫甲烷塔能耗隨溫度的升高而減少。

圖4　分離罐F102分離溫度(T2)對(duì)脫甲烷塔能耗(Q)的影響

3　乙烯分離脫甲烷系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化建模

3.1影響因素

以脫甲烷系統(tǒng)乙烯收率最大和脫甲烷塔能耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，其影響因素包括脫甲烷塔進(jìn)料的n(CH4)/n(H2)、塔頂壓力、回流比等。但在實(shí)際生產(chǎn)過程中，并不能隨意調(diào)整脫甲烷塔的塔頂壓力和回流比。因此選擇可改變進(jìn)入脫甲烷塔n(CH4)/n(H2)的操作參數(shù)T1、T2作為該過程的主要影響因素。脫甲烷系統(tǒng)是將裂解氣中的CH4和H2脫除，為脫乙烷和乙烯精餾提供原料，要保證塔底乙烯的收率在99.3%以上。通過對(duì)該流程的靈敏度分析和借鑒操作人員的經(jīng)驗(yàn)，在保證流程正常運(yùn)行和滿足產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)的情況下，將氣-液分離罐F101分離溫度T1控制在-47～-22℃，汽-液分離罐F102的分離溫度T2限制在-90～-50℃。脫甲烷系統(tǒng)當(dāng)前的工況為T1=-37℃，T2=-65℃，脫甲烷塔底乙烯收率y=99.53%，脫甲烷塔能耗Q=4740.3 MJ/h。

3.2脫甲烷系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

Box等[9]提出響應(yīng)曲面法(RSM)，應(yīng)用于很難用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)公式表示出目標(biāo)、約束和變量之間的函數(shù)關(guān)系的工業(yè)生產(chǎn)設(shè)計(jì)領(lǐng)域，是一種通過合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法解決建立目標(biāo)、約束與設(shè)計(jì)變量之間關(guān)系的近似函數(shù)。

采用響應(yīng)面法擬合脫甲烷系統(tǒng)中C2H4收率及脫甲烷塔能耗模型。該法通過Design Expert 8.0軟件中的中央復(fù)合設(shè)計(jì)(CCD)來完成。首先，為影響因素T1、T2分別選取3個(gè)等差值，得到CCD因素水平編碼表，如表3所示；并以此編碼自動(dòng)生成其他操作點(diǎn)，利用流程模擬軟件在以上操作參數(shù)下計(jì)算C2H4收率和脫甲烷塔能耗。再利用方差分析(ANOVA)選項(xiàng)檢驗(yàn)分析擬合方程。考慮到乙烯收率和脫甲烷塔能耗與所選影響因素的關(guān)聯(lián)相對(duì)復(fù)雜，并根據(jù)實(shí)際的工程經(jīng)驗(yàn)，選取二次多項(xiàng)式對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行擬合，結(jié)果列于表4。

表3　影響因素T1、T2的CCD因素水平編碼表

表4　雙變量變化時(shí)的C2H4收率(y(C2H4))及脫甲烷塔能耗(Q)

根據(jù)模擬結(jié)果得到乙烯收率和脫甲烷塔能耗的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如式(1)所示。

OBJ:

S.T.

(1)

從式(1)中的各項(xiàng)參數(shù)相互對(duì)比可知，對(duì)于乙烯收率來說，T1、T2對(duì)其影響效果均不是很明顯，乙烯收率的變化范圍相對(duì)于T1、T2的變化范圍來說很小，因此其系數(shù)相對(duì)較小。對(duì)于脫甲烷塔能耗來說，T1的影響要大于T2的影響，因此若要調(diào)整脫甲烷塔的能耗，可先大體上調(diào)節(jié)T1再微調(diào)T2來達(dá)到目的。

4　乙烯分離脫甲烷系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化

4.1粒子群優(yōu)化算法

Kennedy等[10]提出了粒子群算法 (PSO)。該算法迭代方式簡(jiǎn)單，收斂速率很快，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用在各個(gè)工業(yè)領(lǐng)域中[11-12]。粒子群算法將每一個(gè)搜索個(gè)體看作以一定速度飛行的粒子，并在搜索的過程中不斷更新粒子的個(gè)體極值pBest和全局極值gBest。粒子的位置和速度的更新公式如式(2)所示。

vt+1=ωvt+c1R(pBestt-xt)+c2R(gBestt-xt)

xt+1=xt+vt+1

(2)

式(2)中，c1和c2取常數(shù)；R為在0～1內(nèi)隨機(jī)選取的數(shù)值。

4.2優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)化

筆者采用的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法利用加權(quán)求和，將多目標(biāo)優(yōu)化的問題單目標(biāo)化，如式(3)所示，因此取不同權(quán)值時(shí)，會(huì)得到不同的解，這些解的集合就是Pareto解集。

minFk(T1,T2)=(1-ak)y+akQ，k=1,2,…,K

(3)

優(yōu)化目標(biāo)y 的變化范圍的數(shù)量級(jí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于優(yōu)化目標(biāo)Q的變化范圍的數(shù)量級(jí)，常規(guī)的多目標(biāo)粒子群算法會(huì)過度優(yōu)化脫甲烷塔的能耗，而使收率達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)。為滿足優(yōu)化要求，采用容限法[13]使目標(biāo)函數(shù)在數(shù)量級(jí)上達(dá)到統(tǒng)一，使優(yōu)化結(jié)果達(dá)到平衡。計(jì)算得到Q的中值m0.5=4756.39，容限值Δ=144.32，利用式(4)計(jì)算其容限權(quán)值取值范圍為0.003465～0.003472，在此區(qū)間計(jì)算出k個(gè)數(shù)值作為優(yōu)化算法的權(quán)值。

(4)

4.3算法的改進(jìn)

在對(duì)脫甲烷系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，采用的多目標(biāo)粒子群算法優(yōu)過程中存在著粒子多樣性損失的問題，所以對(duì)粒子采用了自適應(yīng)變異操作來改善粒子多樣性損失的問題，變異概率如式(5)所示。

(5)

式(5)中，pBest[2,i]與gBest[2,i]分別為種群當(dāng)前的2個(gè)全局極值，yXmax和Qmin為優(yōu)化目標(biāo)的終極理想點(diǎn)，這個(gè)理想點(diǎn)是不可能達(dá)到的。將這個(gè)理想點(diǎn)作為一個(gè)參考點(diǎn)，利用優(yōu)化后所得目標(biāo)值與理想點(diǎn)的距離評(píng)價(jià)優(yōu)化結(jié)果的優(yōu)劣[14]。賦予每個(gè)粒子一個(gè)在區(qū)間0～1的隨機(jī)值rand，并與自適應(yīng)概率P進(jìn)行比較，如果這個(gè)隨機(jī)值小于P，則粒子的位置按照式(6)進(jìn)行變異。如果rand不小于P，則在得到的Pareto最優(yōu)解集中隨機(jī)選一個(gè)粒子來代替當(dāng)前的全局極值gBest，并繼續(xù)計(jì)算。

xt+1=θμ(1-rand)vt+1+xt

(6)

算法步驟：

Step 1初始化粒子的速度和位置，并且計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值大??；

Step 2更新種群中粒子的速度和位置；

Step 3計(jì)算并更新粒子的個(gè)體極值pBest[1,i]、pBest[2,i]和全局極值gBest[1,i]、gBest[2,i]；

Step 4隨機(jī)選取粒子進(jìn)行自適應(yīng)變異操作；

Step 5判斷是否滿足終止條件，如果滿足終止條件，輸出解并結(jié)束運(yùn)行；如果不滿足返回Step 2繼續(xù)運(yùn)行。

4.4優(yōu)化結(jié)果

算法的執(zhí)行參數(shù)設(shè)置為種群規(guī)模100，慣性權(quán)重采用非線性動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重[15]方法，最大慣性權(quán)重ωmax取0.9，最小權(quán)重ωmin為0.4，加速因子c1=c2=2，最大迭代次數(shù)為100次。計(jì)算后得到100個(gè)Pareto最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

當(dāng)乙烯收率的優(yōu)化目標(biāo)逐漸變好時(shí)，脫甲烷塔能耗的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)會(huì)變差，說明優(yōu)化命題中的影響因素不能保證同時(shí)讓2個(gè)目標(biāo)函數(shù)向最優(yōu)目標(biāo)變化。因此，優(yōu)化后得到的Pareto最優(yōu)解集中的解所對(duì)應(yīng)的操作參數(shù)集都能滿足脫甲烷系統(tǒng)在保證乙烯收率的同時(shí)最大限度的降低能。具體的操作參數(shù)選擇，需要根據(jù)具體產(chǎn)品指標(biāo)、設(shè)備的工作范圍以及操作人員經(jīng)驗(yàn)等信息來確定[16]。選取圖5中的2個(gè)優(yōu)化操作點(diǎn)A和點(diǎn)B，分別對(duì)應(yīng)的操作參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)值匯總于表5。其中，A點(diǎn)為在與當(dāng)前工況下相比具有相同的乙烯收率，其能耗較當(dāng)前工況下節(jié)約了217 MJ/h。B點(diǎn)為在與當(dāng)前工況消耗同樣能耗的情況下，其乙烯收率較當(dāng)前工況提高了0.2%。結(jié)果表明了此算法的可行性，決策者可根據(jù)Pareto集合對(duì)操作參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)來滿足不同情況下的需求。

圖5　采用改進(jìn)后的PSO算法多目標(biāo)優(yōu)化得到的Pareto最優(yōu)解集合

表5　典型Pareto最優(yōu)解決策變量值和目標(biāo)函數(shù)值

1)Optimization objectives; 2)Influence factors

5　結(jié)　論

使用流程模擬軟件Aspen Plus結(jié)合粒子群算法對(duì)乙烯分離過程中的脫甲烷塔進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明了該方法的可行性和穩(wěn)定性，可以在保證乙烯收率滿足要求的前提下，實(shí)現(xiàn)降低裝置能耗，對(duì)乙烯脫甲烷分離過程的設(shè)計(jì)工作和生產(chǎn)操作提供必要的數(shù)據(jù)支撐。該方法同樣也適用于其它分離過程的優(yōu)化，具有良好的適用性。

符號(hào)說明：

ak——容限權(quán)值，k=1,2,…,K；

c1——學(xué)習(xí)因子；

c2——學(xué)習(xí)因子；

m0.5——中值；

Q——脫甲烷塔的能耗，MJ/h；

P——變異概率；

T0——脫甲烷塔塔頂溫度，℃；

T1——汽-液分離罐F101的分離溫度，℃；

T2——汽-液分離罐F102的分離溫度，℃；

vt——第t代粒子更新速度，t為1～100；

xt——第t代粒子更新位置，t為1～100；

y——裝置乙烯收率，%；

ω——慣性權(quán)重；

Δ——容限值。

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Multi-Objective Optimization of the Demethanization System Based on PSO Algorithm

SUN Xiaoxing，SU Chengli，LI Ping

(School of Information and Control Engineering,Liaoning Shihua University,Fushun 113001,China)

By using the process simulation software Aspen Plus with several sets of practical industrial data,operating conditions of demethanization system for ethylene production unit under different operating parameters were simulated,and the sensitive analysis was carried out.On this basis,a multi-objective optimization model was built up by using RSM(Response surface methodology),and then was solved by an adaptive variation particle swarm optimization algorithm.The results showed that the energy consumption of the demethanizer could be effectively reduced and the yield of ethylene could be ensured under the operating conditions obtained by the proposed algorithm.The effective proposed optimization method for process design and operation to the system would be a practical optimization one being applicable to other separation process.

demethanizer system; process simulation; response surface methodology(RSM); particle swarm optimization(PSO); multi-objective optimization

2015-09-23

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61203021)、遼寧省科技攻關(guān)項(xiàng)目(2011216011)、遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2013020024)和遼寧省高等學(xué)校杰出青年學(xué)者成長計(jì)劃(LJQ2015061)資助

孫曉星，男，碩士研究生，從事流程模擬及優(yōu)化方面的研究

蘇成利，男，教授，博士，從事工業(yè)過程的先進(jìn)控制與優(yōu)化研究；Tel：024-56860749；E-mail:sclwind@sina.com

1001-8719(2016)05-0974-07

TP13

Adoi:10.3969/j.issn.1001-8719.2016.05.015