周豫 李心欣

摘要：文章基于廣州市番禺區(qū)房屋價格的Hedonic模型，評估樓巴服務對房屋價格的影響及驗證樓巴服務是否能為開發(fā)商提供NPV（凈現值）盈余?；貧w結果顯示樓巴服務對房屋價格有顯著正影響；保持其他房屋特征屬性不變，新增一條樓巴線路可使小區(qū)房價上升大約2%。成本收益分析顯示在具有一定住戶數量的小區(qū)內，提供樓巴服務可以給開發(fā)商帶來凈現值盈余。

關鍵詞：樓巴房價Hedonic模型廣州

一、前言

樓巴服務是廣州市特有的一種現象。樓巴是一種與公交車相似的交通工具，但樓巴服務是由房地產開發(fā)商提供的；原則上只向小區(qū)業(yè)主開放；它接送人們來往小區(qū)和市中心或交通樞紐；有固定的時刻表，速度較快，中間停站很少；價格與同等服務相比較低。

樓巴的出現與廣州市的地理條件和城鎮(zhèn)化進程有關。珠江和它的支流穿過廣州，將廣州分成幾個部分。20世紀90年代初，廣州的城鎮(zhèn)化啟動，城市開始快速擴張。初期，廣州只有少數幾座橋梁，地鐵系統也沒有發(fā)展起來，交通系統的發(fā)展滯后于城市的擴張。一些房地產開發(fā)商便開始運營巴士，叫做“睇樓巴”，接送一些潛在的買房者來往市中心和樓盤以方便他們看房。樓盤賣出后，一些巴士被保留下來，成為方便業(yè)主出行的樓巴?，F在，廣州的交通系統已比較發(fā)達，但樓巴卻被一直保留了下來。目前在廣州，樓盤提供樓巴服務已成為很普遍的現象，而樓盤是否提供樓巴服務也成為廣州市民置業(yè)尤其是在近郊置業(yè)時考慮的重要因素，帶樓巴的小區(qū)更受歡迎，有些購房者甚至只考慮提供樓巴服務的小區(qū)。

雖然樓巴給業(yè)主帶來了很大的便利，但是一些樓盤開發(fā)商抱怨他們在樓巴項目上虧損，要取消部分甚至全部樓巴線路服務，這引發(fā)了業(yè)主和開發(fā)商之間的沖突。本文使用廣州市番禺區(qū)二手房市場的一手截面數據和Hedonic房屋特征價格模型，首先用房屋的各種屬性特征（包括樓巴服務的線路條數）對房價進行回歸，得到各種屬性特征的回歸系數，即各種房屋屬性的隱性價格；然后根據樓巴服務這個特征變量的隱性價格，計算業(yè)主對于樓巴服務的支付意愿（WTP）；最后根據樓巴服務的成本收益分析，從數理上檢驗樓巴服務是否能為開發(fā)商提供NPV（凈現值）盈余，為開發(fā)商是否保留或推廣樓巴服務提供決策參考。

Hedonic模型從消費者的角度來估算房屋的各種屬性對房價的影響。消費者在做買房決策時，會考慮房屋的各種屬性特征，比如大小、房齡、位置、小區(qū)綠化程度等等。Hedonic模型嘗試將這些屬性特征包含在一個回歸模型中，從計量的角度分離出某種屬性特征對房屋價格的邊際貢獻。眾多文獻采用Hedonic模型對房屋不同屬性特征進行估值。這些特征有內部的，比如帶門的小區(qū)（LaCour-Little和Malpezzi，2001），也有外部的特征，例如地鐵站（Baiic'1983）、垃圾處理站（Kiel，1995）、交通噪聲（Theebe，2004）、安保（Ayan和Erkin，2014）等等。由于樓巴服務為廣州特有，過往針對此現象的研究十分鮮見。本文通過搜房網、圖行天下、房屋中介、實地考察，親自收集一手數據。樣本中包含了廣州市番禺區(qū)的116個小區(qū)，采用分層抽樣，根據每個小區(qū)二手房市場的大小，從每個小區(qū)各隨機抽取了1至11個觀察值，組成本文樣本的246個觀測值。

本文第二部分介紹模型和變量。第三部分對所用數據進行詳細的描述性統計。第四部分是模型回歸結果及樓巴服務的成本收益分析。第五部分總結全文及相關政策建議。

二、模型與變量

本文使用如下半對數形式的Hedonic房屋價格特征模型，用以衡量房屋特征變量每變化一個單位，房屋價格隨之變化的百分比。

因變量p為房屋的掛牌總價，以對數形式表示。房屋出售者首先會咨詢地產中介，了解市場情況，聽取地產中介的意見，而后與地產中介一起商量出一個報價。通常這個報價能在很大程度上反應市場的公允價格。溫海珍（2004）和王旭育（2006）研究杭州和上海房屋成交價格和掛牌價格的關系，他們發(fā)現成交價格約為掛牌價格的90%，兩者非常接近。鑒于數據可得性的原因，本文采用房屋的掛牌價格。

自變量x為小區(qū)提供的樓巴服務，用樓巴線路條數（ebus_num）來表示。模型中還有超過20個控制變量，用x.至xk來表示。一般而言，Hedonic模型中房價的影響因素可分為結構因素、鄰里環(huán)境因素和位置因素。本文包括：面積（Kiel，1995；Cho和Park，2006）、面積的平方（ch0和Park，2006）、樓層（Raymond，2002）、朝向（caudiU等，1989；Ayan和Erkin，2014）、房間數量（Buller，1982）、衛(wèi)生間數量（Graves等，1988）、房齡和房齡的平方（Kiel，1995；Raymond，2002）、是否帶花園（Espinet等，2003）、是否證滿五年（有稅收優(yōu)惠）（Li and Brown，1980）、是否配有電梯（Moraneho，2003）、小區(qū)容積率（Raymond，2002）、小區(qū)綠化率（Kong等，2007）、物業(yè)管理費（馬思新和李昂，2003）、小區(qū)內居民戶數（sirmans等，1989）、小區(qū)步行十分鐘可達的餐館數量（Batalhone等，2002）、離小區(qū)最近的超市的距離（Yang，2008）、離小區(qū)最近的綜合醫(yī)院的距離（Huh和Kwak，1997）、離小區(qū)最近的地鐵站的距離（Raymond，2002）、小區(qū)步行五分鐘內可達的公交線路條數（sirmans等，1989）、小區(qū)到CBD的距離（Graves等，1988）、小區(qū)是否處于重點中學學區(qū)（Bogart和Cromwell，1997）、小區(qū)是否毗鄰公園（cho等，2006）、小區(qū)是否鄰河（Harrison和Rubinfeld，1978）。本文參考了現有文獻，將所有的距離變量都用對數形式表示，考慮到距離對房屋價格的影響會隨著距離的增大而減小。

因變量、自變量和控制變量的定義見表1，各個變量的描述性統計見表2。

246個樣本觀測值中，二手房的平均價格大約150萬元，最小值僅為43萬元，最大值高達590萬元；但這些二手房中最小的面積僅為29平米，而面積最大的二手房達到310平米，平均住房面積大約為100平米。樣本中二手房屋的價格具有右側長尾的特征，如圖1所示。樣本中的大部分房屋價格處在50萬到300萬之間，售價適中的商品房擁有的市場是最大的，少部分的房屋售價非常高，以滿足少數高收入人群的高層次需求。本文所關心的變量是小區(qū)提供的樓巴線路條數。在本文的樣本中，43%的房屋所在小區(qū)提供樓巴服務，小區(qū)樓巴線路的平均條數是2.43。最多達到9條。

三、實證回歸結果

本文使用OLS對如上的房屋特征價格模型進行回歸，回歸結果見表3?；貧wA中，解釋變量僅包含了控制變量，沒有包含樓巴線路條數?；貧wB中，解釋變量包括了樓巴線路條數。本文亦想監(jiān)測其他交通變量和樓巴變量的交互作用，因此在回歸c中，將樓巴與其他兩個交通變量（lnsubway和busnum）的交叉項加入自變量行列中。交叉項用“X”加上另一變量來表示，例如樓巴線路條數與距地鐵站的距離的交叉項用“Xlnsubway”表示。

首先檢驗模型回歸是否違反015假設。

1.內生性。本文使用二手房房價作為因變量，房屋屬性為因，二手房房價為果。二手房房價是由二手房個體房主和個體買家互相之間議價得來的，而樓巴服務的提供與否是由房地產開發(fā)商決定的，因此本文認為二手房房價不會影響到小區(qū)是否提供樓巴服務。

2.多重共線性。這是Hedonic模型容易出現的問題（Kang和Reichert，1991）。VIF（方差膨脹因子）被廣泛地用于檢測多重共線性的問題，一般認為，出現VIF大于10就說明模型有較嚴重的多重共線性（seiler等，2001；Rosiers等，2001等等）.表3中的三個回歸的最大VIF均都小于10，說明了三個回歸總體上沒有嚴重的多重共線性。表4中本文關注的變量“cbus_num”的VIF也小于5，這說明變量“cbus_num”與其他自變量之間不存在嚴重的共線性問題。

3.異方差。White檢驗結果顯示三個回歸的檢驗值分別為245.93、245.95和245.96，對應的p值分別為0.44、0.44和0.43，因此不能拒絕White檢驗的原假設，即同方差的假設，可認為回歸不存在異方差問題。

回歸結果見表3。調整后的R。超過90%，說明因變量超過90%的部分可以被解釋變量所解釋，從這一點來說本文模型的解釋力較強。

回歸B包含了樓巴變量，回歸結果顯示樓巴服務對房價有顯著的正向影響。在樣本范圍內，控制其他變量不變，增加一條樓巴線路會使小區(qū)房屋價格上漲1.53%?；貧wc加入了樓巴線路條數（cbus_num）分別與地鐵站距離（1nsubway）、小區(qū)周圍公交線路條數（busnum）的交互項。cbus num和lnsubway的交互項Xlnsubway的系數為正且顯著，說明小區(qū)居民住得離地鐵站越遠，樓巴給居民帶來的效用就越大，樓巴對于房價的促進作用就越大。cbus_num和busnum的交互項Xbusnum的系數為負且顯著，說明小區(qū)周圍的公交線路較少時，樓巴給業(yè)主帶來的效用會更加明顯，樓巴對于房價的促進作用就越大。

有關控制變量對房屋價格的影響。其中，面積的平方項的系數是負的，面積變量的系數是正的，說明面積對價格的影響是倒U曲線的一部分，即隨著面積的增大，面積對房價的正向邊際影響逐步減小。房齡平方項的系數顯著為負，說明房屋隨著房齡的增加而加速貶值?！白C過五年”這個變量的系數顯著為正，現有房主持有該房達五年或以上，買房者就可以免除部分或全部營業(yè)稅，因此現有房主掛出更高的價格也在情理之中。物業(yè)管理費對房價有顯著的正影響，物業(yè)管理費較高的小區(qū)一般會提供更好的物業(yè)服務，因此房價也會更高。與醫(yī)院距離的系數顯著為正，說明人們并不偏好靠近醫(yī)院的住房。此處的“醫(yī)院”指綜合性大醫(yī)院，社區(qū)醫(yī)院、醫(yī)療診所等不包含在內。人們并不經常去大醫(yī)院，因此居住在臨近大醫(yī)院的地方并不會帶來更多便利，相反臨近大醫(yī)院一般會有較多的噪音和較重的醫(yī)院氣味。與地鐵站的距離是一個顯著負向作用因素?！翱拷罔F”經常出現在房地產廣告中，因為靠近地鐵站可以給業(yè)主帶來很大的出行便利，因此地鐵物業(yè)比相同條件的遠離地鐵的住房要貴一些。與CBD的距離是顯著的負向因素，這也是符合預期的，靠近CBD的房屋給居民的上班、購物等各方面都帶來了便利。處于重點初中學區(qū)內的房屋比不在重點初中學區(qū)的同等條件房屋價格要顯著地高一些。重點初中的學生可以享受更好的教育資源，考上重點高中的概率也會更大一些，父母因此愿意出更高的價格購買處于重點初中學區(qū)內的房屋。本文預期小區(qū)旁邊的公園會給房屋價格帶來正向影響，但結果顯示公園的影響并不顯著，可能的原因是樣本中的大部分公園都是要門票才可以進入的，即便是住在周圍的人也不會經常去逛公園，所以住在公園附近并沒有給他們帶來明顯的正效用。很多國外文獻顯示公園對臨近的住房價格有顯著的正影響，是因為這些研究中的公園大部分都是免費的，人們平時可以去逛公園，真正享受公園帶給他們的福利。毗鄰河流的住房價格要顯著高于同等條件下不臨河的住房。河流與公園不同，河流是公共物品，享受河流帶來的舒適是不用付費的，住在河邊的居民都可以享受河流帶來的效用，例如早晨河邊晨跑，傍晚河邊散步等等，因此，住房毗鄰河流的屬性有顯著的正價值。，

考慮到本文因變量房屋價格具有的長尾特征，為了檢驗模型回歸結果是否穩(wěn)健，本文按照因變量房屋價格的高低進行排序，刪除最大5%和最小5%的觀測值（各12個觀測值），再次進行回歸分析，回歸的系數與全樣本回歸的系數很相近。

四、樓巴服務的成本收益分析

Sirmans等（1989）揭示房主可以利用房屋特征價格模型的回歸結果進行成本收益分析，做出是否提供某項設施或服務的決策。代表性住戶對某項設施或者服務的支付意愿（WTP）可以用如下公式表示，其中p為代表性房屋的價格，β為房屋特征價格模型得出的該項設施或者服務的隱性價格。

用WTP乘以代表性小區(qū)內的居民戶數，就可以得到代表性小區(qū)對該項設施或者服務的總支付意愿。在此基礎上的成本收益分析揭示提供該項設施或者服務是否能對房地產開發(fā)商提供NPV盈余。

根據回歸B的回歸結果，樓巴服務這項設施或者服務（cbus_num）的回歸系數β為0.0153，我們將樣本中房屋總價的中位數（1350000元）作為代表性房屋的價格p，則代表性住戶對一條樓巴線路的支付意愿WTP是1350000元0.0153=20689.43元。樣本中小區(qū)內居民戶數（hshldnum）的中位數為1700戶，將代表性家庭的WTP乘以小區(qū)居民戶數1700，得到代表性小區(qū)對一條樓巴線路的總支付意愿，大約為35172022.50元。

為了計算樓巴服務的NPV，我們進行如下假設：（1）小區(qū)提供樓巴服務是永久性的；（2）年化折現率為6%；（3）長期通貨膨脹率為2%；（4）每條樓巴線路有4輛巴士在運營；（5）每輛巴士每天來回5趟。表5顯示了樓巴服務的NPV的計算過程和結果，只要小區(qū)內有超過770戶居民，提供樓巴服務就能為房地產開發(fā)商帶來NPV盈余。

根據從房地產中介處得到的資料，每條樓巴線路大致包含2至6輛巴士，每輛巴士每天大致跑1至8個來回。表6中的敏感性分析顯示，樓巴服務的NPV在如上（1）、（2）、（3）假設條件下，均為正值盈余。

五、結論

本文驗證了小區(qū)樓巴服務對小區(qū)房屋價格有顯著的正向作用，買房者愿意為樓巴服務支付額外價格；在其他住房屬性不變的情況下，增加一條樓巴線路可以使小區(qū)房價上升約1.53%。樓巴與其他一些交通變量之間有交互作用：小區(qū)居民住得離地鐵站越遠，小區(qū)周圍的公交線路越少，他們就愿意為樓巴服務支付更高價格。樓巴服務的成本收益分析顯示，提供樓巴服務可以為開發(fā)商帶來NPV盈余。

根據本文計算，小區(qū)要有不少于770家住戶，樓巴服務才能為開發(fā)商帶來NPV盈余，因此，對于小型社區(qū)，房地產開發(fā)商可以考慮為本小區(qū)以及周圍小區(qū)聯合提供這種服務。

樓巴服務可以給業(yè)主提供出行的便利，業(yè)主愿意為其支付額外價格；提供樓巴服務為房地產開發(fā)商帶來NPV盈余；另外，樓巴可以減少私家車出行數量，對減少環(huán)境污染、緩解交通壓力有積極影響，值得政府推廣，因此，樓巴服務是一個三贏策略。