姚萬業(yè)，楊金彭

(華北電力大學(xué) 自動(dòng)化系，河北 保定 071003)

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基于最小二乘法的風(fēng)機(jī)變槳系統(tǒng)故障預(yù)警

姚萬業(yè)，楊金彭

(華北電力大學(xué) 自動(dòng)化系，河北 保定 071003)

提出了一種新的風(fēng)機(jī)變槳系統(tǒng)故障預(yù)警方法.通過最小二乘法擬合歷史數(shù)據(jù)曲線，形成正常運(yùn)行狀態(tài)下的健康模型.采用基于歐氏距離的方法對(duì)輸出殘差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,確定預(yù)警閾值并計(jì)算異常率作為觸發(fā)預(yù)警指標(biāo).最后，以風(fēng)速和1#葉片槳距角為例，選擇處于額定風(fēng)速到切出風(fēng)速之間的數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，經(jīng)過在Matlab仿真表明：該方法能夠準(zhǔn)確地對(duì)風(fēng)機(jī)變槳系統(tǒng)進(jìn)行故障預(yù)警，具有一定的可行性.

最小二乘法；健康模型；殘差分析；預(yù)警閾值

隨著風(fēng)電的不斷發(fā)展，風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模越來越大.風(fēng)能作為一種新能源，為實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期穩(wěn)定發(fā)展的目標(biāo)，必須控制成本.風(fēng)場(chǎng)的成本主要分為兩個(gè)方面[1]，其一是風(fēng)機(jī)制造、加工和安裝成本，其二就是運(yùn)維成本.風(fēng)場(chǎng)一般建在偏遠(yuǎn)地帶，風(fēng)機(jī)工作環(huán)境十分惡劣，加上風(fēng)資源的隨機(jī)性，風(fēng)機(jī)的運(yùn)行工況復(fù)雜多變.為了適應(yīng)如此復(fù)雜多變的工況，大多數(shù)風(fēng)場(chǎng)采用變槳控制技術(shù).復(fù)雜工況下，頻繁地變槳?jiǎng)幼鲃?shì)必會(huì)導(dǎo)致變槳裝置的故障多發(fā)，為降低風(fēng)機(jī)運(yùn)維成本，對(duì)于故障頻發(fā)的大部件實(shí)現(xiàn)在線預(yù)警和診斷意義重大.

風(fēng)場(chǎng)每天產(chǎn)生海量的歷史數(shù)據(jù)，既包括正常數(shù)據(jù)，也包括故障信息，這些數(shù)據(jù)潛在的信息對(duì)于風(fēng)場(chǎng)政策制定及高效管理具有很高的利用價(jià)值.如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘、分析，將分析結(jié)果作為故障預(yù)警的依據(jù)已經(jīng)成為風(fēng)場(chǎng)關(guān)注的焦點(diǎn).國內(nèi)外對(duì)故障預(yù)警算法的研究很多，其中NEST算法研究比較深，應(yīng)用場(chǎng)景比較廣；最小二乘法以其處理思路簡(jiǎn)單、計(jì)算量相對(duì)較小，且適用于耦合性較高的參數(shù)等優(yōu)點(diǎn)越來越受到人們的青睞[2].

1　最小二乘法原理

1.1最小二乘曲線擬合

通過給定的一組歷史數(shù)據(jù){(xi,yi),i=0,1,2......m}，基于最小二乘原理，求變量x和y之間的函數(shù)f(x,A)，即基于大量歷史數(shù)據(jù)樣本求得一條曲線，使樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)均在此曲線上或離曲線不遠(yuǎn)處，它不僅能夠反映數(shù)據(jù)的總體分布情況，并且在局部也不會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，也反映了原始數(shù)據(jù)的變化特性[3].此方法旨在通過尋找函數(shù)f(x)使得計(jì)算偏差Δy=f(xi)-yi,i=(1,2,3.....n)的平方和最小，即

(1)

式(1)中，R2表示最小偏差平方和，n為樣本數(shù)據(jù)數(shù)量.

最小二乘擬合首先要確定函數(shù)f(x)的形式，一般相關(guān)性較好的數(shù)據(jù)，通常選用多項(xiàng)式擬合模型，即

(2)

式(2)中，ai(i=0,1,2......k)為模型中待確定的系數(shù)，k值一般因現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況而定，多取為3或4.

要使得R2值最小，系數(shù)ai應(yīng)滿足式(3)所示最小二乘原則：

(3)

將式(1)代入到式(3)中，經(jīng)過計(jì)算得系數(shù)矩陣A為

A=(XTX)-1XTY，

(4)

1.2基于歐式距離的偏差度分析

基于最小二乘法將歷史數(shù)據(jù)擬合成一條曲線.在允許范圍內(nèi)，以擬合函數(shù)計(jì)算值作為預(yù)測(cè)值.為了很好的描述f(x)的擬合值與真實(shí)值之間的離散程度，引入偏差度ε，即

(5)

由于擬合數(shù)據(jù)樣本足夠大，且對(duì)輸入模型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)存在不確定性.經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析，偏差度ε服從正態(tài)分布，且99.35%的數(shù)據(jù)在[μ-3δ,μ+3δ]范圍內(nèi)，幾乎可以代表所有數(shù)據(jù)[4].依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，可認(rèn)為偏差度ε在[μ-3δ,μ+3δ]范圍內(nèi)為正常數(shù)據(jù)，否則為異常信息.

2　數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文選用河北赤沽風(fēng)場(chǎng)歷史數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)樣本，以10分鐘為采集間隔 ，取自SCADA系統(tǒng)中2015年2月10日至2016年2月10日數(shù)據(jù)作為樣本庫，通過對(duì)變槳系統(tǒng)1#葉片槳距角的變化情況計(jì)算作為預(yù)測(cè)性能指標(biāo)[5].對(duì)于樣本數(shù)據(jù)選擇主要依據(jù)以下幾個(gè)原則：

(1) 選取額定風(fēng)速到切出風(fēng)速之間數(shù)據(jù)作為統(tǒng)計(jì)樣本.對(duì)于變槳角度，當(dāng)風(fēng)速達(dá)到額定值時(shí)，為了控制輸出功率，變槳角度會(huì)在0～25度之間變化，故樣本庫中不應(yīng)包含此范圍外的數(shù)據(jù).

(2) 參考風(fēng)速的功率圖，剔除風(fēng)機(jī)不工作點(diǎn)的數(shù)據(jù)，即風(fēng)速在正常發(fā)電范圍內(nèi)，風(fēng)機(jī)沒有產(chǎn)生功率時(shí)刻的數(shù)據(jù).

(3) 剔除風(fēng)機(jī)由于陣風(fēng)或其他偶然因素所產(chǎn)生的異常數(shù)據(jù)點(diǎn).

(4) 剔除風(fēng)機(jī)在故障時(shí)刻產(chǎn)生的數(shù)據(jù).

文中所有樣本數(shù)據(jù)均來自于金風(fēng)1 500 kW機(jī)型機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)，該機(jī)型基本信息如表1所示：

表1　金風(fēng)1 500機(jī)組基本信息表

3　曲線擬合及殘差分析

依據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)處理原則，對(duì)樣本數(shù)據(jù)庫進(jìn)行預(yù)處理，以1#葉片槳距角隨風(fēng)速變化作為處理參數(shù)，圖1為處理前后對(duì)比：

圖1　數(shù)據(jù)預(yù)處理前后對(duì)比圖

從圖1中兩圖對(duì)比可知，經(jīng)過預(yù)處理后，大多數(shù)奇異點(diǎn)和故障點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)分析的影響基本可以排除，預(yù)處理后的數(shù)據(jù)基本能夠代表變槳系統(tǒng)正常運(yùn)行情況下變槳角度隨風(fēng)速的變化情況.采用最小二乘法對(duì)變槳角度和風(fēng)速進(jìn)行曲線擬合，擬合結(jié)果的函數(shù)表達(dá)式為

y=-0.007 5x3+0.147x-0.1x+7.

(6)

為驗(yàn)證曲線是否能夠準(zhǔn)確地表示正常運(yùn)行工況下槳距角變化情況，對(duì)其計(jì)算輸出值做殘差分析，對(duì)于統(tǒng)計(jì)樣本數(shù)據(jù)采用歐式距離的方法計(jì)算擬合值與歷史值殘差，計(jì)算結(jié)果如表2所示：

表2　殘差分析

覆蓋率是指擬合曲線能代表實(shí)際正常運(yùn)行工況的程度[6].由表2可見，擬合曲線覆蓋率為98.86%，理論上可以認(rèn)為此擬合曲線即可表示實(shí)際工況.在實(shí)際運(yùn)行過程中，對(duì)于任意實(shí)時(shí)風(fēng)速，在允許偏差范圍內(nèi)，角度參數(shù)都應(yīng)符合擬合曲線的變化規(guī)律，否則處于異常狀態(tài)，若長(zhǎng)時(shí)間處于異常狀態(tài)則進(jìn)行故障報(bào)警.

4　驗(yàn)證

選取河北赤沽風(fēng)場(chǎng)SCADA系統(tǒng)中2016年3月10日14:00至2016年4月10日18:00期間的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，以10分鐘為采集單元，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后得到200組異常工況測(cè)試樣本數(shù)據(jù)集，將200組測(cè)試數(shù)據(jù)代入健康模型中，即式(6)，結(jié)果如圖2所示：

圖2　故障異常點(diǎn)檢測(cè)圖

在圖2中，0代表正常數(shù)據(jù)點(diǎn)，1代表異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，由圖得出大約從第40個(gè)采集點(diǎn)開始，測(cè)試數(shù)據(jù)開始有異常值出現(xiàn)，且異常率不斷增大，到最后達(dá)到100%的異常率.根據(jù)預(yù)警原則對(duì)異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)且異常率不斷增大時(shí)刻進(jìn)行報(bào)警，對(duì)SCADA系統(tǒng)的記錄信息查詢，結(jié)果如表3所示：

表3　SCADA信息記錄表

分析圖2并結(jié)合表3可知：第40～50采集點(diǎn)期間為正常狀態(tài)向故障過渡時(shí)期，到第50個(gè)采集點(diǎn)運(yùn)行工況已為故障狀態(tài)，根據(jù)預(yù)警規(guī)則在第40個(gè)采集點(diǎn)左右進(jìn)行故障預(yù)警，能夠準(zhǔn)確的起到對(duì)故障預(yù)測(cè)的功能，從而進(jìn)行提前安排檢修計(jì)劃，這對(duì)于風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)、高效地運(yùn)行有著重要的現(xiàn)實(shí)意義.

5　結(jié)語

文中通過對(duì)河北赤沽風(fēng)場(chǎng)一年的槳距角和風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，挖掘出大量潛在的高價(jià)值信息.采用最小二乘法擬合出正常運(yùn)行工況下的健康模型，并基于歐氏距離法對(duì)擬合預(yù)測(cè)值和歷史值的殘差進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，基于現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合殘差分析結(jié)果設(shè)定預(yù)警閾值和預(yù)警規(guī)則.最后通過對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法在預(yù)警功能實(shí)現(xiàn)上具有很高的準(zhǔn)確率，可以有效防止故障發(fā)生，在故障發(fā)生前通過預(yù)警信號(hào)及時(shí)將故障排除，從而提高了風(fēng)機(jī)運(yùn)行地安全性和經(jīng)濟(jì)性.

[1]王朝華.國際新能源發(fā)展的主要趨勢(shì)及對(duì)我國新能源發(fā)展的思考[J].經(jīng)濟(jì)論壇，2011,495(10):84-89.

[2]吳恵榮.統(tǒng)計(jì)學(xué)原理[M].上海:上海交大出版社，2000.

[3]朱勇華.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2002.

[4]高祥寶，董零青.數(shù)學(xué)分析與SPSS應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社，2007.

[5]陳子斯.基于風(fēng)電機(jī)組SCADA數(shù)據(jù)的故障預(yù)警預(yù)測(cè)方法研究[J].電力技術(shù)與應(yīng)用,2011,95(11):219-227.

[6]李大中，許炳坤，常城.大型風(fēng)電機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理及模型建立[J].國網(wǎng)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2015,18(3):6-10.

責(zé)任編輯：趙秋宇

Fault Early Warning of Wind Turbine Pitch System Based on Least Square Method

YAO Wan-ye, YANG Jin-peng

(DepartmentofAutomation,NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China)

The paper puts forward a new fault warning method of the draught fan variable propeller system by the least squares method fitting historical data curve so it can become a health model under the normal operation.Then according to Euclidean Distance method,the paper satistically analyzes the output residual error, determines the warning threshold value and takes the abnormal rate calculation as trigger warning index.Finally taking the wind speed and 1# blade pitch angle as an example, the paper chooses the data between rated wind speed and cut out wind speed as the research object, through the Matlab simulation test, which shows that this method can accurately warn the fault of draught fan variable propeller system forecast and feasibiility.

deep mining;least square method;health model;residual analysis

2016-05-10

姚萬業(yè)(1965—)，男，北京人，教授，博士，研究方向：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù).

1671-9824(2016)05-0040-04

TM73

A