徐景峰，李玉龍

（中央財(cái)經(jīng)大學(xué)a.中國(guó)精算研究院；b.保險(xiǎn)學(xué)院，北京100081）

基于消費(fèi)—儲(chǔ)蓄模型的稅收遞延政策影響研究

徐景峰a，李玉龍b

（中央財(cái)經(jīng)大學(xué)a.中國(guó)精算研究院；b.保險(xiǎn)學(xué)院，北京100081）

商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)稅收遞延政策對(duì)完善養(yǎng)老保障體系具有重要意義。文章分別在無(wú)稅收遞延政策和有稅收遞延政策情形下建立了個(gè)體消費(fèi)—儲(chǔ)蓄模型，通過(guò)對(duì)比兩種情形下的個(gè)體最優(yōu)行為，分析了稅收遞延政策對(duì)個(gè)體行為的影響。研究表明：當(dāng)遞延稅收稅率與工作期稅率相等時(shí)，個(gè)體年金保險(xiǎn)需求增加、其他行為及效用不變，此時(shí)稅收遞延政策是一種帕累托改進(jìn)；當(dāng)遞延稅收稅率小于工作期稅率時(shí)，個(gè)體當(dāng)期消費(fèi)、年金保險(xiǎn)需求及效用增加，銀行存款減少；當(dāng)遞延稅收稅率大于工作期稅率時(shí)，個(gè)體當(dāng)期消費(fèi)、年金保險(xiǎn)需求及效用減少，銀行存款增加。

稅收遞延政策；個(gè)體最優(yōu)行為；消費(fèi)；銀行存款；年金保險(xiǎn)

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.10.026

一、引言

中國(guó)正面臨嚴(yán)重的老齡化問(wèn)題，建立完善的養(yǎng)老保障體系具有重要意義。黨的十八屆三中全會(huì)《關(guān)于全面深化改革若干重大問(wèn)題的決定》要求“制定實(shí)施免稅、延期征稅等優(yōu)惠政策，加快發(fā)展企業(yè)年金、職業(yè)年金、商業(yè)保險(xiǎn)，構(gòu)建多層次社會(huì)保障體系”?！秶?guó)務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代保險(xiǎn)服務(wù)業(yè)的若干意見(jiàn)》（國(guó)發(fā)［2014］29號(hào)）明確提出把商業(yè)保險(xiǎn)建成社會(huì)保障體系的重要支柱，并要求適時(shí)開(kāi)展個(gè)人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)試點(diǎn)。因此，研究稅收遞延政策對(duì)個(gè)體行為特別是養(yǎng)老保險(xiǎn)需求行為的影響，對(duì)完善養(yǎng)老保障體系、應(yīng)對(duì)人口老齡化危機(jī)具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。

稅收遞延在美國(guó)等西方國(guó)家已經(jīng)是一項(xiàng)成熟的政策，如美國(guó)的401k計(jì)劃、IRA賬戶計(jì)劃等養(yǎng)老儲(chǔ)蓄賬戶都具有稅收延遲特征。稅收遞延型養(yǎng)老儲(chǔ)蓄賬戶對(duì)儲(chǔ)蓄的影響受到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。一些學(xué)者認(rèn)為稅收遞延型養(yǎng)老儲(chǔ)蓄賬戶增加了新的儲(chǔ)蓄，而不是替代了原有的其他儲(chǔ)蓄，如Venti and Wise（1990）［1］、Benjamin（2003）［2］、Gelber（2011）［3］；但是另外一些學(xué)者認(rèn)為稅收遞延型養(yǎng)老儲(chǔ)蓄賬戶更多的是調(diào)整了居民的儲(chǔ)蓄結(jié)構(gòu)，而沒(méi)有增加新的儲(chǔ)蓄，如Gale and Scholz（1994）［4］、Poterba et al.（1995）［5］。隨著研究的深入，學(xué)者們開(kāi)始討論稅收遞延型養(yǎng)老儲(chǔ)蓄賬戶的社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響。例如Nishiyama（2011）［6］在一個(gè)動(dòng)態(tài)均衡的OLG框架下討論了類似于401k計(jì)劃的稅收遞延型養(yǎng)老儲(chǔ)蓄賬戶對(duì)財(cái)政、宏觀經(jīng)濟(jì)及社會(huì)福利的影響，認(rèn)為稅收遞延型養(yǎng)老儲(chǔ)蓄賬戶不能同時(shí)增加國(guó)家財(cái)富和社會(huì)福利。

在國(guó)內(nèi)，由于人口老齡化加劇以及社會(huì)保障體系的不完善，關(guān)于養(yǎng)老儲(chǔ)蓄實(shí)行稅收遞延政策的呼聲越來(lái)越高，很多學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了關(guān)注。余顯財(cái)、徐曄（2010）［7］總結(jié)了國(guó)外稅延型養(yǎng)老儲(chǔ)蓄的具體設(shè)計(jì)及變遷，對(duì)我國(guó)稅延型養(yǎng)老儲(chǔ)蓄賬戶的類型及其管理方式提出了簡(jiǎn)要規(guī)劃。余顯財(cái)（2012）［8］研究了納稅人特質(zhì)對(duì)其認(rèn)繳稅收遞延型養(yǎng)老儲(chǔ)蓄的影響，揭示了年齡、性別、文化程度及婚姻狀況等因素對(duì)新增儲(chǔ)蓄和替代儲(chǔ)蓄的影響。周建再等（2012）［9］構(gòu)建了養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)稅遞延的稅收支出模型和替代率模型，并以江蘇省為例進(jìn)行了測(cè)算。結(jié)果表明，商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的個(gè)稅遞延對(duì)財(cái)政收入影響較小，政府較小的稅收讓利可使商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)達(dá)到較高的替代率水平。涂東陽(yáng)等（2013）［10］構(gòu)建了一個(gè)養(yǎng)老金替代率預(yù)測(cè)模型，分析了為達(dá)到目標(biāo)替代率的養(yǎng)老金年繳費(fèi)額，由此研究了個(gè)稅遞延養(yǎng)老保險(xiǎn)的繳費(fèi)設(shè)計(jì)問(wèn)題。吳祥佑、許莉（2014）［11］分析了個(gè)稅遞延型養(yǎng)老保險(xiǎn)的福利效應(yīng)，認(rèn)為個(gè)稅遞延有助于改善全社會(huì)的福利水平，但由于政府任期制約束，個(gè)稅遞延需要法律支撐。

以上文獻(xiàn)從各個(gè)角度研究了稅收遞延政策，得到了豐富的結(jié)論。在這些研究的基礎(chǔ)上，本文繼續(xù)對(duì)稅收遞延政策展開(kāi)研究。既然稅收遞延政策旨在鼓勵(lì)個(gè)體購(gòu)買(mǎi)商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)以完善養(yǎng)老保障體系，那么研究稅收遞延政策對(duì)個(gè)體養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)行為的影響將有助于揭示政策的有效性。本文將分別建立無(wú)稅收遞延政策的消費(fèi)—儲(chǔ)蓄模型和有稅收遞延政策的消費(fèi)—儲(chǔ)蓄模型，通過(guò)對(duì)比兩種情形下的個(gè)體最優(yōu)行為，分析稅收遞延政策對(duì)當(dāng)期消費(fèi)比例、銀行存款比例和年金保險(xiǎn)比例的影響，為個(gè)人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)試點(diǎn)提供理論及政策上的參考。

二、個(gè)體行為模型

假設(shè)個(gè)體的一生分為工作期和退休期兩個(gè)時(shí)期，從工作期存活進(jìn)入退休期的概率為p。在工作期，個(gè)體擁有一單位勞動(dòng)力并可以完全供給到勞動(dòng)力市場(chǎng)以獲取工資收入，而后根據(jù)可支配收入制定消費(fèi)儲(chǔ)蓄策略。在退休期，個(gè)體消費(fèi)工作期儲(chǔ)蓄的積累額。假設(shè)個(gè)體的效用來(lái)自于工作期消費(fèi)、退休期消費(fèi)和未進(jìn)入退休期所留遺產(chǎn)三個(gè)方面。個(gè)體在工作期制定消費(fèi)儲(chǔ)蓄決策追求終身效用最大化，即

其中U（）和V（）分別表示消費(fèi)和遺產(chǎn)的效用函數(shù)。為了簡(jiǎn)便，假設(shè)V（）=dU（），d∈（0，1）表示個(gè)體的遺產(chǎn)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度。并假設(shè)，其中θ表示個(gè)體的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)；C1和C2分別表示個(gè)體工作期消費(fèi)和退休期消費(fèi)，G表示當(dāng)個(gè)體未存活進(jìn)入退休期時(shí)所留遺產(chǎn)；β∈（0，1）表示效用貼現(xiàn)因子。

假設(shè)市場(chǎng)上有銀行存款和年金保險(xiǎn)兩種儲(chǔ)蓄方式①，期限均為一期。其中銀行存款提供的利率為r，即工作期1單位儲(chǔ)蓄到退休期的積累額為（1+r）；年金保險(xiǎn)按精算平衡原則定價(jià)，其單位保額價(jià)格為即在工作期期初繳費(fèi)保費(fèi)Q，如果個(gè)體存活至退休期將領(lǐng)取1單位養(yǎng)老金，如果個(gè)體死亡則無(wú)任何賠付。

假設(shè)個(gè)體在工作期的工資收入為W，面臨的稅率為τ。在有無(wú)稅收遞延政策下，個(gè)體面臨的預(yù)算約束是不同的，本文分別討論。

（一）無(wú)稅收遞延政策時(shí)個(gè)體行為

無(wú)稅收遞延意味著個(gè)體僅在獲取勞動(dòng)收入時(shí)繳納稅收。因此，個(gè)體在工作期的預(yù)算約束表示為

其中，cN、aN、bN分別表示個(gè)體在消費(fèi)、銀行存款和年金保險(xiǎn)上的支出占總收入的比例，上標(biāo)N表示無(wú)稅收遞延政策。因此，工作期消費(fèi)表示為

工作期以后可能出現(xiàn)兩種情況：

（1）個(gè)體存活進(jìn)入退休期。此時(shí)，個(gè)體消費(fèi)所有儲(chǔ)蓄積累額，即

其中，第1項(xiàng)表示個(gè)體銀行存款的積累額，第2項(xiàng)表示年金保險(xiǎn)的給付額。

（2）個(gè)體未能存活進(jìn)入退休期。此時(shí)，個(gè)體留下的遺產(chǎn)額表示為：即僅銀行存款能夠作為個(gè)體的遺產(chǎn)；年金保險(xiǎn)不對(duì)個(gè)體做任何支付。

綜上所述，無(wú)稅收遞延政策時(shí)個(gè)體面臨的效用最大化問(wèn)題可以表示為：

根據(jù)KUNN-TUCKER定理，求解一階條件構(gòu)成的方程組，個(gè)體最優(yōu)銀行存款支出的比例為：

最優(yōu)年金保險(xiǎn)支出的比例為：

最優(yōu)當(dāng)期消費(fèi)支出的比例為：

（二）有稅收遞延政策時(shí)個(gè)體行為

為了鼓勵(lì)個(gè)體自主購(gòu)買(mǎi)養(yǎng)老保險(xiǎn)，借此舒緩養(yǎng)老財(cái)政壓力、彌補(bǔ)養(yǎng)老資金缺口，國(guó)家相關(guān)部門(mén)正積極制定稅收遞延政策，即允許個(gè)體在稅前列支保費(fèi)，在領(lǐng)取保險(xiǎn)金時(shí)再繳納稅款。

在有稅收遞延政策時(shí)，個(gè)體在工作期的預(yù)算約束表示為：

其中，cY、aY、bY分別表示個(gè)體在消費(fèi)、銀行存款和年金保險(xiǎn)上的支出占總收入的比例，上標(biāo)Y表示有稅收遞延政策。上式的含義是：個(gè)體在年金保險(xiǎn)上的支出在稅前列支，而后在稅后剩余收入基礎(chǔ)上安排當(dāng)期消費(fèi)和銀行存款。按照上式，個(gè)體的當(dāng)期消費(fèi)表示為：

工作期以后同樣可能出現(xiàn)兩種情況：

（1）個(gè)體存活進(jìn)入退休期。此時(shí)，個(gè)體消費(fèi)所有儲(chǔ)蓄積累額，即

其中，η表示領(lǐng)取保險(xiǎn)金時(shí)的稅率，即遞延稅收稅率。

（2）個(gè)體未能存活進(jìn)入退休期。此時(shí)，個(gè)體留下的遺產(chǎn)額表示為：

綜上所述，有稅收遞延政策時(shí)個(gè)體面臨的效用最大化問(wèn)題可以表示為：

采用相同方法可以求解個(gè)體的最優(yōu)決策，其中個(gè)體最優(yōu)銀行存款支出的比例為：

最優(yōu)年金保險(xiǎn)支出的比例為：

最優(yōu)當(dāng)期消費(fèi)支出的比例為：

三、稅收遞延政策的影響分析

通過(guò)對(duì)比無(wú)稅收遞延時(shí)和有稅收遞延時(shí)的個(gè)體最優(yōu)行為，本文將分析稅收遞延政策的影響。

（一）有無(wú)稅收遞延政策時(shí)個(gè)體行為差異

分別對(duì)比（7）式和（15）式、（8）式和（16）式、（9）式和（17）式，稅收遞延政策帶來(lái)的個(gè)體行為差異可以表示為：

為了保證得到的個(gè)體行為有意義，即aY，bY，cY均為0到1之間的實(shí)數(shù)，因此B至少應(yīng)滿足0＜B＜1，即遞延稅收稅率需滿足：

其中遞延稅收稅率η滿足（18）式。

根據(jù)（19）-（21）式，稅收遞延政策對(duì)個(gè)體行為的影響依賴于遞延稅收稅率。通過(guò)分析（10）式和（12）式，稅收遞延政策引起的政府期望總稅收變動(dòng)表示為：

因此，根據(jù)稅率關(guān)系確定的期望總稅收變動(dòng)，本文將稅收遞延政策進(jìn)行如下劃分：

（1）η=τ時(shí)，政府期望稅收不變，此時(shí)的稅收遞延稱為公平稅收遞延；

（2）η＜τ時(shí)，政府期望稅收減少，此時(shí)的稅收遞延稱為福利稅收遞延；

（二）公平稅收遞延的影響分析

在公平稅收遞延情況下，易得1-η=1-τ，B=d，代入（19）-（21）式，有

即在公平稅收遞延下，相較于無(wú)遞延稅情形時(shí)，個(gè)體的當(dāng)期消費(fèi)支出比例和銀行存款支出比例均保持不變，而年金保險(xiǎn)的支出比例增加，也就是說(shuō)，個(gè)體在公平稅收遞延下的年金保險(xiǎn)需求增加②。

效用方面。根據(jù)（23）-（25）式，易得出：

其含義為：在有無(wú)公平稅收遞延政策下，個(gè)體當(dāng)期消費(fèi)、或有退休期消費(fèi)及或有遺產(chǎn)均相同，即個(gè)體的期望終身效用在有無(wú)公平稅收遞延政策下是相同的。

綜合以上結(jié)論，公平稅收遞延下，政府期望總稅收不變，個(gè)體的年金保險(xiǎn)需求增加，個(gè)體的期望終身效用不變。個(gè)體的年金保險(xiǎn)需求增加對(duì)保險(xiǎn)公司有利。因此，公平稅收遞延政策是一種帕累托改進(jìn)。

（三）福利稅收遞延的影響分析

根據(jù)（19）-（21）式，分別對(duì)Δa、Δb和Δc關(guān)于延遲稅稅率η求偏導(dǎo)，并對(duì)lnB做泰勒近似處理，有

又當(dāng)η=τ時(shí)，Δa=0、Δb＞0、Δc=0。因此，當(dāng)η＜τ時(shí)，隨著η的遞增：

（1）Δc遞減且大于0。也就是說(shuō)，個(gè)體在有福利稅收遞延時(shí)的當(dāng)期消費(fèi)的支出比例提高，并且隨著福利程度的加大（即η越?。＠愂者f延導(dǎo)致的個(gè)人的最優(yōu)消費(fèi)比例增加幅度也越大。

（2）Δa遞增且小于0。也就是說(shuō)，個(gè)體在有福利稅收遞延時(shí)的銀行存款支出比例下降，并且隨著福利程度的加大（即η越小），福利稅收遞延導(dǎo)致的個(gè)人的最優(yōu)儲(chǔ)蓄比例降低幅度也就越大。

（3）Δb遞減且大于0。也就是說(shuō)，個(gè)體在有福利稅收遞延時(shí)的年金保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)支出比例增加，并且隨著福利程度的加大（即η越?。?，稅收遞延導(dǎo)致的個(gè)人養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)比例增加幅度也就越大。

效用方面。對(duì)福利稅收遞延下期望終身效用關(guān)于延遲稅稅率η求偏導(dǎo)，有

由于上式正負(fù)未定，因此我們無(wú)法直接判斷福利稅收遞延對(duì)個(gè)體效用的影響。

綜合以上結(jié)論，福利稅收遞延下，政府的期望稅收下降，個(gè)體年金保險(xiǎn)需求上升使保險(xiǎn)公司養(yǎng)老業(yè)務(wù)量上升，個(gè)人期望效用變化未定。因此，該稅收遞延政策具有福利性，但不是一種帕累托改進(jìn)。

（四）負(fù)擔(dān)稅收遞延的影響分析

沿用（26）-（28）式的結(jié)論，又因?yàn)楫?dāng)η=τ時(shí)，Δa=0、Δb＞0、Δc=0。因此，當(dāng)η＞τ時(shí)，隨著η的遞增：

（1）Δc遞減且小于0。也就是說(shuō)，個(gè)體在有負(fù)擔(dān)稅收遞延時(shí)的當(dāng)期消費(fèi)的支出比例降低，并且隨著負(fù)擔(dān)程度的加大（即η越大），稅收遞延導(dǎo)致的個(gè)人的最優(yōu)消費(fèi)比例降低幅度也越大。

（2）Δa遞增且大于0。也就是說(shuō)，個(gè)體在有負(fù)擔(dān)稅收遞延時(shí)的銀行存款支出比例增加，并且隨著負(fù)擔(dān)程度的加大（即η越大），稅收遞延導(dǎo)致的個(gè)人的最優(yōu)儲(chǔ)蓄比例增加幅度也就越大。

（3）Δb遞減且小于0。也就是說(shuō)，個(gè)體在有負(fù)擔(dān)稅收遞延時(shí)，隨著遞延稅收稅率η的上升，在一段區(qū)間內(nèi)個(gè)人最優(yōu)年金保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)支出比例相對(duì)高于無(wú)遞延稅政策時(shí)的最優(yōu)比例，但是這個(gè)高出的部分會(huì)隨著遞延稅收稅率的增加而減小，預(yù)期最終的情形是負(fù)擔(dān)稅收遞延政策下的個(gè)體最優(yōu)年金購(gòu)買(mǎi)比例會(huì)小于無(wú)遞延稅政策時(shí)，且降低的幅度會(huì)逐步擴(kuò)大。

效用方面。對(duì)負(fù)擔(dān)稅收遞延下期望終身效用關(guān)于延遲稅稅率η求偏導(dǎo)，得到與（29）式相同的結(jié)論，無(wú)法直接判斷福利稅收遞延對(duì)個(gè)體效用的影響。

綜合以上結(jié)論，負(fù)擔(dān)稅收遞延下，政府的期望稅收增加，個(gè)體年金保險(xiǎn)需求下降使保險(xiǎn)公司養(yǎng)老業(yè)務(wù)量下降，個(gè)人期望效用變化未定。因此，該稅收遞延政策可能會(huì)帶來(lái)一定負(fù)擔(dān)。

四、數(shù)值分析

以上分析了稅收遞延的影響，但是由于表達(dá)式比較復(fù)雜，稅收遞延對(duì)個(gè)體的效用的影響尚不能直接判斷。本部分借助于數(shù)值方法繼續(xù)研究稅收遞延的影響。

（一）基準(zhǔn)參數(shù)選取

參照Li，et al.（2015）［12］、楊再貴（2009）［13］等，兩階段模型的一期通常為25-30年，本文選擇25年作為1期。參照Pecchenino and Pollard（2002）［14］，個(gè)體1年期效用折現(xiàn)因子一般為0.98，因此β=0.9825=0.6035。根據(jù)中國(guó)人壽保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（2000-2003，CL3），25歲的個(gè)體存活至50歲的概率為0.9698，因此假設(shè)p=0.97。參照Fisher（1973）［15］，假設(shè)個(gè)體遺產(chǎn)動(dòng)機(jī)強(qiáng)度d=0.82?？紤]到個(gè)體的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)θ與收入水平有關(guān)，參考Kaplow（2005）［16］、Li，et al（2015）［12］等，假設(shè)θW=2。根據(jù)中國(guó)人民銀行數(shù)據(jù)，2012-2014年一年定期存款利率為3.3%，折算可得，r=1.25。2012-2014年北京市職工月工資的均值為5827元，按照等級(jí)稅率，納稅金額為127元，折算為比例稅，設(shè)定稅率τ≈0.021。根據(jù)稅收遞延政策劃分，設(shè)公平遞延稅收稅率為0.021；福利遞延稅收稅率為0.01；根據(jù)（18）式，負(fù)擔(dān)遞延稅收稅率不能高于0.026，設(shè)定為0.026?；緟?shù)設(shè)定見(jiàn)表1所列。

表1　基準(zhǔn)參數(shù)設(shè)定

（二）基本結(jié)論

根據(jù)設(shè)定的基準(zhǔn)參數(shù)，我們可以計(jì)算無(wú)稅收遞延和不同類型稅收遞延下個(gè)體最優(yōu)行為及期望終身效用，見(jiàn)表2所列。

表2　不同稅收政策下的個(gè)體行為

表2更清楚地展示了不同稅收政策下的最優(yōu)個(gè)體行為。

首先，公平稅收遞延下，個(gè)體銀行存款支出比例、當(dāng)期消費(fèi)支出比例、個(gè)體期望效用均不發(fā)生變化，年金保險(xiǎn)支出比例增加。也就是說(shuō)，公平稅收遞延在不改變個(gè)體效用和政府稅收的條件下使保險(xiǎn)公司的年金業(yè)務(wù)增加。因此，公平稅收遞延是一種帕累托改進(jìn)。

其次，福利稅收遞延下，個(gè)體銀行存款支出比例下降，年金保險(xiǎn)支出比例、當(dāng)期消費(fèi)比例、個(gè)體期望效用均上升。福利稅收遞延通過(guò)稅率調(diào)節(jié)使個(gè)體的可支配收入增加，因此收入效應(yīng)使年金保險(xiǎn)支出比例、當(dāng)期消費(fèi)比例、個(gè)體期望效用均增加；雖然收入效應(yīng)使銀行存款支出比例增加，但是福利稅收遞延的替代效應(yīng)使銀行存款支出比例減少，兩者最終導(dǎo)致銀行存款支出比例減少。

最后，負(fù)擔(dān)稅收遞延下，個(gè)體銀行存款支出比例上升，年金保險(xiǎn)支出比例、當(dāng)期消費(fèi)比例、個(gè)體期望效用均下降。負(fù)擔(dān)稅收遞延通過(guò)稅率調(diào)節(jié)使個(gè)體的可支配收入減少，因此收入效應(yīng)使年金保險(xiǎn)支出比例、當(dāng)期消費(fèi)比例、個(gè)體期望效用均減少；雖然收入效應(yīng)使銀行存款支出比例也減少，但是負(fù)擔(dān)稅收遞延的替代效應(yīng)使銀行存款支出比例增加，兩者最終導(dǎo)致銀行存款支出比例增加。

（三）敏感性分析

以上對(duì)基準(zhǔn)參數(shù)下的個(gè)體行為進(jìn)行了模擬。但是基準(zhǔn)參數(shù)的選擇可能會(huì)出現(xiàn)偏差，本節(jié)對(duì)部分重要的參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

1.遞延稅收稅率變動(dòng)的影響

遞延稅收稅率是影響遞延稅政策效果的最主要的因素，為了進(jìn)一步分析不同的遞延稅收稅率對(duì)于個(gè)體最優(yōu)行為的影響，我們?cè)诒?基本參數(shù)設(shè)定的基礎(chǔ)上，由低到高的選取了四種不同的遞延稅收稅率，并對(duì)這四種情形下個(gè)人最優(yōu)分配比例變動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果見(jiàn)表3所列。

表3　遞延稅收稅率變動(dòng)對(duì)個(gè)體最優(yōu)分配比例變動(dòng)的影響

從表3中，我們可以看到，隨著遞延稅收稅率η的逐漸上升，個(gè)體的銀行存款比例變動(dòng)額逐漸增加，由初始的-0.067 9遞增為0.040 3；而年金保險(xiǎn)比例變動(dòng)額和當(dāng)期消費(fèi)比例變動(dòng)額逐漸減少，分別由初始的0.069 7和0.000 3遞減為-0.040 2和-0.000 04?？紤]到變動(dòng)額的正值代表著稅收遞延政策下的個(gè)體最優(yōu)分配比例大于無(wú)稅收遞延時(shí)的比例，負(fù)值代表著稅收遞延政策下的個(gè)體最優(yōu)分配比例小于無(wú)稅收遞延時(shí)的比例，從上表的數(shù)值模擬結(jié)果中可以推斷出，遞延稅收稅率對(duì)個(gè)體的最優(yōu)銀行存款比例起到了正向影響作用，而對(duì)個(gè)體的最優(yōu)年金保險(xiǎn)比例及當(dāng)期消費(fèi)比例起到的是負(fù)向作用，這個(gè)推斷也與前面（26）-（28）式的結(jié)論相符。

我們認(rèn)為這種模型推導(dǎo)和數(shù)值模擬的結(jié)果是符合邏輯的，因?yàn)殡S著遞延稅率由小于工作期稅率逐漸增長(zhǎng)至大于工作期稅率，遞延稅政策對(duì)個(gè)人來(lái)說(shuō)也逐漸由稅優(yōu)政策轉(zhuǎn)變?yōu)槎愗?fù)政策，在這種變動(dòng)趨勢(shì)下，遞延稅機(jī)制對(duì)于個(gè)人養(yǎng)老保險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)和當(dāng)期消費(fèi)起到的促進(jìn)作用自然會(huì)逐漸降低并最終變?yōu)橐种谱饔?，而其?duì)個(gè)人銀行存款的抑制作用將會(huì)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榇龠M(jìn)作用。這種影響效果的存在，就為政府通過(guò)由調(diào)節(jié)遞延稅收稅率來(lái)合理地引導(dǎo)個(gè)體行為提供了可能。

2.風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度變動(dòng)的影響

風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度是影響個(gè)體決策的關(guān)鍵因素之一。在表1的基本參數(shù)設(shè)定基礎(chǔ)上，為了衡量不同的個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)偏好對(duì)遞延稅政策預(yù)期效果的影響，我們選取了三種不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬的結(jié)果見(jiàn)表4所列。

表4　風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度變動(dòng)對(duì)個(gè)體最優(yōu)分配比例變動(dòng)的影響

從表4的模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)偏好（θW）逐漸增加，遞延稅政策所導(dǎo)致的個(gè)體最優(yōu)分配比例變動(dòng)絕對(duì)值也在逐漸地降低。例如，當(dāng)η=0.01時(shí)，隨著θW的增加，遞延稅政策導(dǎo)致的銀行存款比例變動(dòng)額及年金保險(xiǎn)比例變動(dòng)額的絕對(duì)值分別由初始的0.135 9和0.139 4降低到0.045 3和0.046 5。

從這個(gè)模擬結(jié)果可以推斷出，個(gè)體的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越大，遞延稅政策對(duì)個(gè)體最優(yōu)分配比例的影響程度也就越小。造成這種現(xiàn)象的原因可能是，越是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的個(gè)體，就越不愿意面對(duì)未來(lái)不確定的波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，其會(huì)更希望能在現(xiàn)期相對(duì)穩(wěn)定的水平上進(jìn)行消費(fèi)和儲(chǔ)蓄。而遞延稅政策的機(jī)制內(nèi)涵了一種對(duì)個(gè)體消費(fèi)—儲(chǔ)蓄策略在時(shí)間上的再調(diào)整，其吸引力對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡偏大的個(gè)體而言自然相對(duì)較小。

3.長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)的影響

長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)是另外一個(gè)影響個(gè)體決策的重要因素，也是促使我國(guó)推進(jìn)遞延稅政策的一大原因。在表1的基礎(chǔ)參數(shù)假設(shè)的基礎(chǔ)上，我們分別選取了三種不同的生存概率，嘗試模擬長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的變動(dòng)對(duì)個(gè)體最優(yōu)行為的影響，模擬的結(jié)果見(jiàn)表5所列。

表5　長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)變動(dòng)對(duì)個(gè)體最優(yōu)分配比例變動(dòng)的影響

從表5的模擬結(jié)果我們可以發(fā)現(xiàn)，隨著個(gè)體生存概率（p）逐漸增加，遞延稅政策所導(dǎo)致的個(gè)體最優(yōu)分配比例變動(dòng)絕對(duì)值也在逐漸地上升。例如，當(dāng)η=0.01時(shí)，隨著p的增加，遞延稅政策導(dǎo)致的銀行存款比例變動(dòng)額及年金保險(xiǎn)比例變動(dòng)額的絕對(duì)值分別由初始的0.042 4和0.043 7上升到0.164 4和0.167 8。

從這個(gè)模擬結(jié)果可以推斷出，隨著個(gè)體的生存概率越大，也即隨著長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的增加，遞延稅政策對(duì)個(gè)體最優(yōu)分配比例的影響程度也就越大。這是一個(gè)符合預(yù)期的結(jié)論，因?yàn)檫f延稅政策是通過(guò)對(duì)工作期和退休期的納稅調(diào)節(jié)來(lái)影響個(gè)體最優(yōu)行為的，個(gè)體生存進(jìn)入退休期的概率越大，遞延稅政策的效果自然就越大。

五、結(jié)論與政策含義

商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)稅收遞延政策對(duì)完善多層次養(yǎng)老保障體系具有重要意義。通過(guò)分別構(gòu)建有、無(wú)遞延稅政策機(jī)制情形下的個(gè)體消費(fèi)—儲(chǔ)蓄模型，本文求得了個(gè)體在不同稅收機(jī)制情形下的最優(yōu)行為解，并在結(jié)合了模型推導(dǎo)和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了稅收遞延政策對(duì)個(gè)體最優(yōu)消費(fèi)—儲(chǔ)蓄行為的影響，主要的結(jié)論是：

（1）在福利遞延稅機(jī)制下，即當(dāng)遞延稅收稅率小于工作期稅率時(shí)，政府的期望稅收和個(gè)體的銀行存款比例下降，而個(gè)體的養(yǎng)老保險(xiǎn)需求和期望終身效用增加，這表明此時(shí)的遞延稅政策通過(guò)政府的稅收讓利和對(duì)個(gè)體儲(chǔ)蓄分配的影響，將會(huì)促進(jìn)個(gè)體的養(yǎng)老保險(xiǎn)求和效用，對(duì)個(gè)體及養(yǎng)老保險(xiǎn)行業(yè)而言是具有福利性質(zhì)的。

（2）在公平遞延稅機(jī)制下，即當(dāng)遞延稅收稅率等于工作期稅率時(shí)，遞延稅政策在不影響其他利益相關(guān)方的情況下，將會(huì)促進(jìn)個(gè)體對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的購(gòu)買(mǎi)，這對(duì)于養(yǎng)老保險(xiǎn)行業(yè)是一種利好，而且也是一種對(duì)無(wú)遞延稅政策的帕累托改進(jìn)。

（3）在負(fù)擔(dān)遞延稅機(jī)制下，即當(dāng)遞延稅收稅率大于工作期稅率時(shí)，政府的期望稅收和個(gè)體的銀行存款比例增加，而個(gè)體的養(yǎng)老保險(xiǎn)需求和期望終身效用減少，這表明此時(shí)的遞延稅政策不利于促進(jìn)個(gè)體商業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的發(fā)展，對(duì)個(gè)體及養(yǎng)老保險(xiǎn)行業(yè)是具有負(fù)擔(dān)性的。

根據(jù)本文的研究結(jié)果，本文主要的政策貢獻(xiàn)是：

（1）在我國(guó)個(gè)稅遞延型養(yǎng)老保險(xiǎn)即將展開(kāi)試點(diǎn)之際，本文通過(guò)對(duì)政策預(yù)期效果進(jìn)行的定量分析，對(duì)前人的定性分析是一種有效的補(bǔ)充，也為政府未來(lái)遞延稅政策的實(shí)施和推廣提供了理論上的支撐。

（2）本文發(fā)現(xiàn)，當(dāng)遞延稅收稅率不大于工作期稅率時(shí)（即在福利及公平遞延稅機(jī)制時(shí)），遞延稅政策將會(huì)通過(guò)政府對(duì)個(gè)人的稅收讓利，促進(jìn)養(yǎng)老保險(xiǎn)行業(yè)的發(fā)展。這不僅論證了一般情形下遞延稅政策的有效性，也為政府應(yīng)如何合理的設(shè)置稅率來(lái)引導(dǎo)個(gè)體的行為，從而提升政策的效果提供了一些依據(jù)。

注釋：

①市場(chǎng)上有多種多樣的儲(chǔ)蓄方式，但大致可以分為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資（銀行存款和現(xiàn)金）、風(fēng)險(xiǎn)投資和年金保險(xiǎn)三類。基于以下原因，本文僅考慮銀行存款和年金保險(xiǎn)：第一，根據(jù)中國(guó)家庭金融調(diào)查與研究中心發(fā)布的《中國(guó)家庭金融調(diào)查報(bào)告》，中國(guó)家庭對(duì)股票市場(chǎng)的參與率僅8.84%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資仍然是絕大部分家庭的最主要選擇。第二，Li，et al.（2015）［12］的研究表明，家庭最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)持有比例為3.36%，占比很低；第三，本文著重關(guān)注的是稅收遞延政策對(duì)個(gè)體養(yǎng)老保險(xiǎn)行為的影響，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資和風(fēng)險(xiǎn)投資都可以其他儲(chǔ)蓄方式。為了簡(jiǎn)便，本文以銀行存款表示。

②對(duì)比（9）式和（17）式，年金保險(xiǎn)的支出比例的變化源于年金保險(xiǎn)支出的稅收減免。

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［責(zé)任編輯：張兵］

Research on the Effect of Deferred-tax Policy Based on the Consumption-saving Models

XU Jing-fenga，LI Yu-longb
（a.China Institute for Actuarial Science；b.School of Insurance，Central University of Finance and Economics，Beijing 100081，China）

The policy of deferred-tax on commercial endowment insurance is of great importance to the establishment and im?provement of pension system.In this paper，two different individual consumption-saving models，which are named as non-tax deferred model and tax deferred model，are built separately to study the effect of deferred-tax policy on optimal individual choices.Through modeling process，we come to the following conclusions：If the deferred tax rate equals the working period tax rate，individual demand for annuity insurance will increase，and yet the other demand and his/her expected utility will keep sta?ble.In this situation，the deferred tax policy is an Pareto improvement；If it is less than the working period tax rate，individual working period consumption，demand for annuity insurance and his expected utility will increase while individual bank saving will decrease；If it is greater than the working period tax rate，individual working period consumption，demand for annuity in?surance and his/her expected utility will decrease but individual bank savings will increase.

deferred-tax policy；optimal individual choices；consumption；bank savings；annuity insurance

F127

A

1007-5097（2016）10-0178-07

2016-03-25

教育部人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地重大項(xiàng)目（14JJD790001）；北京市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目（15ZDA47）；中央財(cái)經(jīng)大學(xué)“青年科研創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃”

徐景峰（1971-），男，河北石家莊人，教授，博士生導(dǎo)師，中國(guó)精算研究院副院長(zhǎng)，研究方向：金融風(fēng)險(xiǎn)管理；李玉龍（1989-），男，安徽合肥人，碩士研究生，研究方向：保險(xiǎn)稅收優(yōu)惠政策的影響。