盧熹，王樹山，王新穎

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

水中爆炸對魚雷殼體的毀傷準(zhǔn)則和判據(jù)研究

盧熹，王樹山，王新穎

（北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081）

研究水中爆炸魚雷殼體的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)。根據(jù)水中爆炸沖擊波特征參量的一般形式，提出了一種毀傷準(zhǔn)則，給出了基于毀傷律為“0-1”概率分布函數(shù)的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)的獲取方法。針對重型魚雷1∶2環(huán)肋圓筒縮比模型進(jìn)行了兩種藥量的海上爆炸試驗(yàn)，結(jié)合相似性變換得到了重型魚雷殼體毀傷的定量判據(jù)。以該判據(jù)分析了各毀傷等級下的峰值超壓和比沖量閾值。結(jié)果表明，在相同毀傷等級下，隨著裝藥量增加，峰值超壓閾值減小，而比沖量閾值增大；裝藥量越小，兩種特征參量閾值的變化幅度越大。

兵器科學(xué)與技術(shù)；水中爆炸；沖擊波；硬殺傷反魚雷武器；毀傷準(zhǔn)則

0 引言

水中爆炸沖擊波是硬殺傷反魚雷武器毀傷魚雷目標(biāo)的最主要方式之一，其對目標(biāo)結(jié)構(gòu)的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)是戰(zhàn)斗部威力設(shè)計(jì)以及武器效能評估的重要依據(jù)［1］。在工程應(yīng)用中，常采用超壓準(zhǔn)則或比沖量準(zhǔn)則［2-4］，即通過沖擊波超壓或比沖量閾值判定目標(biāo)是否毀傷。事實(shí)上，在不同當(dāng)量的裝藥水中爆炸時，沖擊波超壓相同爆距處的比沖量不相等，爆炸當(dāng)量越大，比沖量越大。這意味著對于不同爆炸當(dāng)量的超壓準(zhǔn)則和比沖量準(zhǔn)則無法實(shí)現(xiàn)歸一化。也就是說，對于同一裝藥爆炸，分別采用超壓準(zhǔn)則和比沖量準(zhǔn)則核定威力半徑，很可能存在較大差別。

本文在分析水中爆炸沖擊波特征參量一般形式的基礎(chǔ)上，提出了一種毀傷準(zhǔn)則形式，給出了研究和獲取毀傷判據(jù)的方法。針對重型魚雷1∶2環(huán)肋圓筒縮比模型進(jìn)行了兩種藥量的海上爆炸試驗(yàn)，并結(jié)合相似性變換，得到了重型魚雷殼體毀傷的定量判據(jù)。

1 毀傷準(zhǔn)則形式

目標(biāo)毀傷是指目標(biāo)完成戰(zhàn)術(shù)使命和任務(wù)能力的喪失或降低，根源在于毀傷元素作用下目標(biāo)系統(tǒng)功能部件或組件的損傷，具體表現(xiàn)為因材料強(qiáng)度失效、結(jié)構(gòu)失穩(wěn)引起的構(gòu)件變形、破裂或連接件的松動或脫落等。目前，目標(biāo)毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)的概念內(nèi)涵和術(shù)語規(guī)范尚未統(tǒng)一，本文在此給出特定表達(dá)和描述。首先定義毀傷律。毀傷律是指針對特定毀傷等級的目標(biāo)毀傷概率與毀傷元素特征參量的函數(shù)關(guān)系，其中毀傷元素特征參量或其導(dǎo)出量是毀傷準(zhǔn)則，而針對特定毀傷概率的毀傷準(zhǔn)則的具體取值是毀傷判據(jù)。在與毀傷相關(guān)的工程技術(shù)領(lǐng)域，通常把毀傷律表示為“0-1”分布的概率分布函數(shù)，相應(yīng)的毀傷判據(jù)就是目標(biāo)毀傷概率為1的毀傷準(zhǔn)則的閾值。

對于水中目標(biāo)的毀傷，水中爆炸沖擊波是造成目標(biāo)毀傷的主要?dú)?，沖擊波特征參量即為毀傷元素特征參量。常用來描述沖擊波威力的特征參量包括峰值超壓pm（MPa）、比沖量i（N·s/m2）和能流密度e（kJ/m2）。但是，這些參量并不能獨(dú)立地反映水中爆炸的威力。在具有相同峰值超壓的沖擊波作用下，由于壓力作用時間的不同，采用大裝藥量會比小裝藥量對目標(biāo)造成的毀傷更嚴(yán)重［5］。反之，在相同比沖量下，由于壓力幅值的不同，藥量越大，對目標(biāo)的毀傷程度越小。由此可見，沖擊波特征參量不能與目標(biāo)的毀傷程度一一對應(yīng)，因此以相應(yīng)的毀傷準(zhǔn)則確定的毀傷判據(jù)適用性較差。

根據(jù)爆炸相似理論，沖擊波特征參量都可以表示為裝藥量和爆距的冪函數(shù)形式。對于梯恩梯（TNT）裝藥，各參量在工程上的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式［6］為

式中:W為裝藥量（kg）；R為爆距（m）。由（1）式～（3）式可知，各特征參量都具有相同形式的導(dǎo)出量:

在不同工況下，當(dāng)導(dǎo)出量的取值相等，則對應(yīng)的沖擊波特征參量相等。δ取值決定了沖擊波特征參量的類型。對于TNT炸藥，峰值超壓取δ=1/3，比沖量取δ=0.71，能流密度取δ=0.5.

每一種特征參量僅表征沖擊波某一方面的威力特性，而目標(biāo)毀傷是沖擊波載荷的綜合作用結(jié)果。因此，若存在一種毀傷準(zhǔn)則形式，其取值在任意藥量范圍都應(yīng)與目標(biāo)毀傷程度保持一一對應(yīng)關(guān)系，那么該形式也應(yīng)該滿足（4）式。此時，δ的取值決定了準(zhǔn)則的具體形式，應(yīng)與目標(biāo)毀傷等級以及目標(biāo)的結(jié)構(gòu)形狀和材料強(qiáng)度等因素有關(guān)。由前面討論可知，該準(zhǔn)則的δ值不應(yīng)超出峰值壓力與比沖量導(dǎo)出量的δ值，即δ值應(yīng)介于1/3～0.71之間。

2 毀傷判據(jù)研究與獲取方法

假設(shè)一組藥量為W0、爆距為R0的水中爆炸工況造成目標(biāo)某一等級的毀傷。在該工況下，峰值超壓與比沖量的導(dǎo)出量取值分別為

與該工況產(chǎn)生相同峰值超壓和比沖量的藥量和爆距關(guān)系滿足:

將（7）式轉(zhuǎn)換為對數(shù)形式為

以lgW為橫坐標(biāo)、lgR為縱坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，則以上兩式在該坐標(biāo)系下為兩條過點(diǎn)（lgW0，lgR0）的等值線，如圖1中直線Cpm0、直線Ci0所示。圖1中，峰值超壓等值線Cpm0和比沖量等值線Ci0具有不同的斜率。當(dāng)?shù)戎稻€向下平行移動時，相應(yīng)的威力參量增大；當(dāng)?shù)戎稻€向上平行移動時，相應(yīng)的威力參量減小。由（4）式可知，在峰值超壓和比沖量等值線之間應(yīng)存在一條臨界等毀傷曲線（圖1中直線CX0），在該曲線上的工況可對目標(biāo)造成同等程度的毀傷。直線CX0下方陰影部分區(qū)域的所有工況都將對目標(biāo)造成比工況（W0，R0）更嚴(yán)重的毀傷。令該臨界等值線對應(yīng)的準(zhǔn)則形式為

圖1　由CX0確定的藥量和爆距分布Fig.1 Charge mass and blast distance distribution determined by CX0

過點(diǎn)（lgW0，lgR0）的臨界等值線為

式中:P為工況（W0，R0）所對應(yīng)的目標(biāo)毀傷等級下的毀傷概率。

以上對臨界等毀傷曲線CX0的討論是十分理想的情況。由于對目標(biāo)毀傷程度評價的主觀性因素，以及獲取目標(biāo)毀傷結(jié)果的離散性和隨機(jī)性特點(diǎn)，剛好得到相同毀傷程度結(jié)果的可能性很小。事實(shí)上，確定區(qū)分兩種毀傷程度的絕對閾值是不現(xiàn)實(shí)的，也是不必要的，毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)主要體現(xiàn)在工程意義上，本身不具有物理上的嚴(yán)謹(jǐn)性。因此，在實(shí)際條件下，只能得到近似的等毀傷線，這需要在不同藥量范圍找到至少兩個靠近CX0線的工況點(diǎn)（W1，R1）和（W2，R2），如圖2所示。兩個工況點(diǎn)應(yīng)位于Cpm0與Ci0等值線的銳角區(qū)域。對于工況，若W1＞W(wǎng)0（或W1＜W0），并且該工況下的目標(biāo)毀傷程度大于（或小于）工況（W0，R0）的結(jié)果，則該工況點(diǎn)位于臨界等值線的下方（或上方）。此時，過點(diǎn)（lgW0，lgR0）與點(diǎn)（lgW1，lgR1）的直線（Ca0線）在W≧W0的范圍比Cpm0線更接近臨界等值線。對于工況（W2，R2），若W2＞W(wǎng)0（或W2＜W0），并且該工況下的結(jié)構(gòu)毀傷程度小于（或大于）工況（W0，R0）的結(jié)果，則該工況點(diǎn)位于臨界等值線的上方（或下方）。此時，過點(diǎn)（lgW0，lgR0）與點(diǎn)（lgW2，lgR2）的直線（Cb0線）在W＜W0的范圍比Ci0線更接近臨界等值線。因此，可以根據(jù)Ca0線和Cb0線確定毀傷準(zhǔn)則形式與判據(jù)。

圖2　由Ca0和Cb0確定的藥量和爆距分布Fig.2 Charge mass and blast distance distribution determined by Ca0andCb0

令Ca0線確定的準(zhǔn)則形式為

則Ca0線可表示為

該曲線經(jīng)過（W1，R1）和（W0，R0）點(diǎn)，聯(lián)立可得

同理，令Cb0線確定的準(zhǔn)則形式為

可得

于是，由Ca0線、Cb0線確定的毀傷律為

當(dāng)W＜W0時，

當(dāng)W≧W0時，

3 水中爆炸試驗(yàn)

為獲得魚雷目標(biāo)殼體毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)，以環(huán)肋圓筒模型作為魚雷殼體等效結(jié)構(gòu)進(jìn)行兩種藥量水中爆炸試驗(yàn)研究。根據(jù)魚雷殼體的功能特性和殼體結(jié)構(gòu)損傷特征，將魚雷毀傷劃分為兩個毀傷等級:Ⅰ級毀傷為魚雷被徹底摧毀，表現(xiàn)為殼體發(fā)生嚴(yán)重破裂甚至折斷；Ⅱ級毀傷為魚雷無法正常命中目標(biāo)，表現(xiàn)為殼體發(fā)生較大尺度塑性變形或局部裂口。

3.1試驗(yàn)方法

以重型魚雷殼體結(jié)構(gòu)尺度為原型（外徑通常為533mm），建立1∶2的幾何縮比模型。圓筒模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。圓筒采用AL7075鋁合金，外徑為260mm，中間薄殼段長366mm，殼體壁厚2.5mm，內(nèi)部均分兩根環(huán)肋，環(huán)肋寬6mm，相對外壁面的高度為7mm，圓筒兩端通過螺栓連接配重。配重材料為45號鋼，厚32mm，質(zhì)量約12.4kg.一端配重的中心安裝吊環(huán)螺絲，便于圓筒在水下吊放。

圖3　圓筒模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Cylinder model structure

試驗(yàn)在海上平臺進(jìn)行，試驗(yàn)區(qū)的海水深度約9m.試驗(yàn)分成兩組工況，分別采用1kgTNT（試驗(yàn)1）和1kg黑索今（RDX，試驗(yàn)2）兩種藥球作為爆源，采用RDX的TNT當(dāng)量為1.6kg.試驗(yàn)的布放如圖4所示。藥球置于水下4m深，在藥球一側(cè)豎直懸掛圓筒。圓筒用鋼絲繩吊放，圓筒中心正對藥球中心。鋼絲繩上方與海上纜繩連接以保證圓筒位置固定。纜繩上裝有浮球以保證圓筒至水面的深度一致，通過調(diào)整圓筒在纜繩上的位置確定爆距。

圖4　試驗(yàn)1圓筒布放示意圖Fig.4 Arrangement of cylinders in Experiment 1

3.2試驗(yàn)結(jié)果

3.2.1試驗(yàn)1結(jié)果

試驗(yàn)1的目的是獲得圓筒在不同爆距下的損傷特征，確定各毀傷等級下的臨界工況。試驗(yàn)1共設(shè)置5個爆距。表1列出工況編號和對應(yīng)爆距。試驗(yàn)結(jié)果中，在工況1-1、1-2和1-3下圓筒出現(xiàn)損傷，在工況1-4和1-5下圓筒沒有明顯損傷。圖5示出圓筒損傷結(jié)果。從圖5可以看出:在工況1-1下，圓筒只剩下兩端用來連接配重的環(huán)形凸臺部分，中部殼體全部沉入海底；在工況1-2下，圓筒迎爆面的殼體發(fā)生嚴(yán)重破裂；在工況1-3下，圓筒迎爆面中部兩環(huán)肋間的殼體出現(xiàn)凹坑。

表1　試驗(yàn)1各工況的爆距Tab.1 Blast distances of Experiment 1

圖5　試驗(yàn)1圓筒損傷結(jié)果Fig.5 Damage results of cylinders in Experiment 1

根據(jù)魚雷殼體各毀傷等級下圓筒的典型損傷特征，可確定試驗(yàn)1中各工況下圓筒損傷特征對應(yīng)的毀傷等級。在工況1-1下，殼體損傷特征表現(xiàn)為折斷；在工況1-2下，殼體損傷特征表現(xiàn)為嚴(yán)重破裂。這兩個工況下的殼體損傷達(dá)到了Ⅰ級毀傷。在工況1-3下殼體發(fā)生較明顯的塑性變形，屬于Ⅱ級毀傷。

比較各工況下圓筒損傷程度可知，工況1-2更接近Ⅰ級毀傷臨界工況，工況1-3更接近Ⅱ級毀傷臨界工況。因此，分別根據(jù)工況1-2和工況1-3的藥量、爆距確定Ⅰ級和Ⅱ級毀傷等級下的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)。

3.2.2試驗(yàn)2結(jié)果

試驗(yàn)2的目的是獲得圓筒損傷程度與工況1-2和工況1-3較接近的工況點(diǎn)。這些工況點(diǎn)應(yīng)分別位于工況1-2和工況1-3的峰值超壓等值線和比沖量等值線之間，如圖6所示。按照1.6kgTNT當(dāng)量計(jì)算，圖6中虛線為試驗(yàn)2工況應(yīng)參考的爆距范圍。為了逼近等損傷線，將所參考的爆距范圍三等分，則可以獲得分別位于等損傷線上、下方的兩個工況點(diǎn)，如圖6中工況2-1～工況2-3所示。表2列出工況編號及對應(yīng)爆距。由于圓筒數(shù)量有限，對Ⅰ級毀傷等級只選擇了靠近峰值超壓等值線的工況點(diǎn)。

圖6　試驗(yàn)2工況設(shè)計(jì)Fig.6 Condition design of Experiment 2

表2　試驗(yàn)2各工況的爆距Tab.2 Blast distances of Experiment 2

試驗(yàn)結(jié)果中，在工況2-3下，圓筒殼體損傷并不明顯，僅出現(xiàn)輕微變形；在工況2-1和2-2下，圓筒損傷較為顯著，如圖7所示。從圖7中可以看出:工況2-1下圓筒底部的配重及相連的部分殼體掉落，迎爆面中部殼體產(chǎn)生嚴(yán)重破裂；工況2-2下圓筒迎爆面殼體中部出現(xiàn)凹坑并伴有褶皺變形。

工況2-1下殼體損傷特征表現(xiàn)為折斷，應(yīng)屬于Ⅰ級毀傷；工況2-2下殼體發(fā)生明顯塑性變形，應(yīng)屬于Ⅱ級毀傷；工況2-3下?lián)p傷不明顯，未造成毀傷。

圖7　試驗(yàn)2圓筒損傷結(jié)果Fig.7 Damage results of cylinders in Experiment 2

3.3環(huán)肋圓筒毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)

利用試驗(yàn)1和試驗(yàn)2中各毀傷等級下的工況條件繪制藥量和爆距分布圖，可以確定各毀傷等級下圓筒損傷的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)。對于Ⅰ級毀傷，比較工況1-2和2-1下的毀傷結(jié)果可知，工況2-1下?lián)p傷程度較大，用工況1-2與2-1的藥量和爆距連線可以確定Ca0線，近似確定藥量增大范圍的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)，在藥量減小范圍可通過比沖量等值線Ci0來確定。兩工況的藥量與爆距分布如圖8所示，此時有

代入（6）式、（14）式和（15）式，可得

則由工況1-2得到Ⅰ級毀傷的毀傷律為

當(dāng)W＜1kg時，

當(dāng)W≧1kg時，

式中:Ci、Ci0的量綱為M0.71L-1；Ca、Ca0的量綱為M0.46L-1，M和L分別為質(zhì)量和長度的量綱。

圖8　工況1-2、2-1的藥量與爆距分布Fig.8 Charge mass and blast distance distribution determined by conditions 1-2、2-1

對于Ⅱ級毀傷，比較工況1-3和2-2下的損傷結(jié)果可知，工況2-2下的損傷程度較大，用工況1-3和2-2的藥量、爆距連線可確定Ca0線，近似確定藥量增大范圍的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)；比較工況1-3和2-3的損傷結(jié)果可知，工況2-3下的損傷程度較小，用工況1-3和2-3的藥量、爆距連線可以確定Cb0線，近似確定藥量減小范圍的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)。這3個工況的藥量與爆距分布如圖9所示，此時有

代入（14）式、（15）式、（17）式和（18）式，可得

則由工況1-3得到Ⅱ級毀傷的毀傷律為

當(dāng)W＜1kg時，

當(dāng)W≧1kg時，

式中:Ca、Ca0的量綱為M0.47L-1；Cb、Cb0的量綱為M0.59L-1.

圖9　工況1-3、2-2、2-3的藥量和爆距分布Fig.9 Charge mass and blast distance distribution determined by conditions 1-3，2-2 and 2-3

3.4魚雷殼體毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)

試驗(yàn)圓筒為縮比模型，要確定魚雷殼體的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)，還需要進(jìn)一步給出縮比模型與原型的相似變換規(guī)則。

分別用上標(biāo)m表示模型，上標(biāo)p表示原型，則按照幾何相似原理:

式中:λ為縮比；Dm、Dp分別為模型和原型的特征尺寸。則模型和原型的炸藥特征尺寸re及爆距R滿足:

由于炸藥的密度不變，則模型和原型的藥量應(yīng)滿足:

由此可以推導(dǎo)出模型試驗(yàn)工況與對應(yīng)原型工況的各毀傷準(zhǔn)則和判據(jù)參數(shù)的關(guān)系:

根據(jù)以上變換規(guī)則，可以確定魚雷目標(biāo)的毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀慰s比為1∶2，則縮比取λ=0.5.

對于Ⅰ級毀傷，有

可得

則魚雷Ⅰ級毀傷的毀傷律為

當(dāng)Wp＜8kg時，

當(dāng)Wp≧8kg時，

對于Ⅱ級毀傷，有

可得

則魚雷Ⅱ級毀傷的毀傷律為

當(dāng)Wp＜8kg時，

當(dāng)Wp≧8kg時，

工程上較多采用峰值超壓或比沖量準(zhǔn)則。為了考察峰值超壓和比沖量準(zhǔn)則的適用性，利用以上獲得的魚雷殼體結(jié)構(gòu)毀傷準(zhǔn)則與判據(jù)，給出兩個毀傷等級下峰值超壓和比沖量閾值隨裝藥量的變化規(guī)律，如圖10所示。從圖10中可以看出:峰值超壓閾值隨著藥量的增加而減小，比沖量閾值隨著藥量的增加而增大；峰值超壓和比沖量閾值變化的幅度均隨著藥量的減小而增大，其中峰值超壓閾值在小藥量范圍的變化幅度最大。圖10中所反映的規(guī)律表明:峰值超壓或比沖量準(zhǔn)則得到的毀傷判據(jù)在不同藥量范圍不具有一般性；裝藥量越小，由毀傷判據(jù)確定的戰(zhàn)斗部威力范圍與實(shí)際的偏差越大。由此可見，兩種準(zhǔn)則形式對戰(zhàn)斗部裝藥量有限的硬殺傷反魚雷武器尤為不適用。

圖10　峰值超壓及比沖量閾值隨藥量變化Fig.10 Changes of peak overpressure and specific impulse threshold value with charge mass

4 結(jié)論

1）提出一種毀傷準(zhǔn)則形式Wδ/R，解決了不同爆炸當(dāng)量的超壓準(zhǔn)則和比沖量準(zhǔn)則無法實(shí)現(xiàn)歸一化的問題，并給出了基于“0-1”概率分布函數(shù)的毀傷判據(jù)的獲取方法。

2）得到了重型魚雷殼體結(jié)構(gòu)毀傷的定量判據(jù)，具有一定工程應(yīng)用價值。

3）在相同毀傷等級下，隨著裝藥量增加，峰值超壓閾值減小，而比沖量閾值增大；裝藥量越小，兩種特征參量閾值的變化幅度越大。

（References）

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Research on Damage Criterion of Torpedo Shell Subjected to Underwater Explosive Shock Waves

LU Xi，WANG Shu-shan，WANG Xin-ying
（State Key Laboratory of Explosion Science and Technology，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Damage criterion of torpedo shell subjected to underwater explosion is researched.A damage criterion is proposed according to the general form of the characteristic parameters of underwater explosive shock wave.A damage criterion method which is based on“0-1”probability distribution function is proposed.For 1∶2 ring stiffened cylinder scale model of heavy torpedo，the undersea explosion experiments of torpedoes with different charge masses are done.The quantitative criterion of heavy torpedo shell damage is obtained through similarity transformation of scale model.The peak overpressure and specific impulse threshold values of each damage level are analyzed based on this criterion.The results show that the threshold of peak overpressure decreases with the increase in charge mass under the same damage grade，and the threshold of specific impulse increase；and the smaller the charge is，the greater the change amplitudes of the two threshold values are.

ordnance science and technology；underwater explosion；shock wave；hard kill anti-torpedo weapon；damage criterion

O383+.1

A

1000-1093（2016）08-1469-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.08.019

2015-08-13

盧熹（1983—），男，博士研究生。E-mail:luxi169@qq.com；王樹山（1965—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:wangshushan@bit.edu.cn；王新穎（1980—），女，博士研究生。E-mail:13889858980@163.com