張顯丕，劉建湖，潘建強，毛海斌，張靜，陳學(xué)兵

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082）

基于效應(yīng)靶的裝藥水下近場爆炸威力評估方法

張顯丕，劉建湖，潘建強，毛海斌，張靜，陳學(xué)兵

（中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082）

為了評估裝藥水下近場爆炸威力，將威力評估與結(jié)構(gòu)毀傷聯(lián)系起來，提出了效應(yīng)靶方法。通過對邊界可滑移圓板的試驗和理論研究，建立并驗證了靶板變形計算方法，獲得了近場爆炸能量時序分配特性。提出了無量綱化的威力損傷因子，用以建立不同靶板的等效關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，初步設(shè)計了基于效應(yīng)靶的裝藥近場威力評估試驗設(shè)計和試驗方法。試驗結(jié)果表明，在近場爆炸范圍內(nèi)，隨著爆炸距離增加，沖擊波和氣泡兩個作用階段的變形能比例為先快速減小再趨于平緩變化。與常規(guī)威力評估方法相比，效應(yīng)靶評估方法更能體現(xiàn)裝藥水下近場爆炸威力的破壞作用。

兵器科學(xué)與技術(shù)；水下爆炸；近場；裝藥威力；評估；效應(yīng)靶

0 引言

根據(jù)裝藥水下爆炸對目標的載荷特性，一般認為距爆心2倍氣泡半徑以外的爆炸為中遠場爆炸，氣泡表現(xiàn)為膨脹收縮的規(guī)律脈動，對結(jié)構(gòu)的局部損傷以沖擊波為主。距爆心在6倍藥包半徑與2倍氣泡半徑之間的爆炸為近場爆炸，氣泡載荷作用形式復(fù)雜，在一定條件下無法形成脈動而產(chǎn)生高速水射流，近場爆炸時氣泡載荷對結(jié)構(gòu)存在明顯的二次損傷作用。目前的裝藥水下爆炸威力評估方法實質(zhì)上是一種能量評估方法，通過測量裝藥在自由場爆炸的壓力和氣泡脈動周期，得到?jīng)_擊波能和氣泡能，將這兩部分能量作為裝藥的總能量，以此來表征裝藥威力。這種評估方法主要存在兩個方面問題:一是這種方法只表達了能量的總量和分配結(jié)構(gòu)，沒有將裝藥對目標的毀傷建立對應(yīng)關(guān)系，而能量和裝藥對結(jié)構(gòu)的破壞并不為線性關(guān)系；二是這種方法只針對中遠場情形，沒有考慮到近場爆炸時的氣泡射流等二次加載。這種方法不適用于近場爆炸威力評估，尤其對聚能定向裝藥的威力測試更不適用。因此，需要有一種效應(yīng)物方法，以結(jié)構(gòu)的響應(yīng)來表征裝藥水下近場爆炸威力。

美國WoodsHole實驗室曾以銅膜片作為傳感器，以膜片變形表征水下爆炸壓力的作用程度［1］。Held［2］對效應(yīng)物法進行了系統(tǒng)研究，先后對鋁筒和鋼筒進行空氣中近場爆炸試驗，獲得了柱形裝藥的能量空間分布特性。Kumar等［3］以水中背氣固支方板作為效應(yīng)物，結(jié)合水下爆炸峰壓和沖量評估了鋁粉含量對高聚物粘結(jié)炸藥（PBX）類炸藥爆炸性能的影響。關(guān)于水下爆炸近場爆炸作用下板的動響應(yīng)，很多人都做過系統(tǒng)研究。Nurick等［4-5］和Rajendran等［6-9］研究了高強度低合金圓鋼板在固支夾緊下彈性和塑性響應(yīng)，并重點考慮了空泡和氣泡的重加載作用。Murata等［10］研究了在近距離下沖擊波和氣泡對固支夾緊圓板的聯(lián)合作用，認為氣泡載荷對板的變形作用比沖擊波更重要。Brett等［11］研究了水下爆炸近距離下圓柱殼的動響應(yīng)，結(jié)論為氣泡脈動壓力對結(jié)構(gòu)變形影響不大，但氣泡對結(jié)構(gòu)的坍塌會引起較明顯的塑性變形。Chen等［12］對水下近距爆炸下氣背圓板的動響應(yīng)特性進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)沖擊波階段載荷對板的變形影響了氣泡階段載荷的作用機制。任鵬等［13］在試驗中利用高速攝像得到了氣背固支圓板在水下爆炸沖擊波載荷作用下的動態(tài)變形特點，認為近距爆炸作用下薄板變形為類圓臺到類球冠的發(fā)展過程。

上述研究中，板邊界均設(shè)計為固支，且通過板面螺栓穿孔夾緊的方式實現(xiàn)。實際上，在近距離爆炸載荷作用下，板產(chǎn)生大變形時螺栓附近的板均會存在一定的拉孔現(xiàn)象，對板的屈服行為和最終變形均會產(chǎn)生一定的影響。鑒于此，本文以圓形靶板作為效應(yīng)物，研究了基于效應(yīng)靶的裝藥水下近場爆炸威力評估方法，對靶板的動響應(yīng)進行了較深入分析。

1 試驗裝置和方法

試驗裝置為一端帶橢球形封頭的圓筒結(jié)構(gòu)，封頭頂端開人出入孔，并安裝有水密接頭，用以引出測量導(dǎo)線。圓筒另一端為焊接的固定法蘭和用于夾緊靶板的雙哈夫式卡箍。圓筒、封頭、法蘭和卡箍結(jié)構(gòu)均采用16MnR鋼材制作。試驗裝置的整體和局部結(jié)構(gòu)如圖1所示。

試驗靶板為直徑2300mm、板厚10mm的Q235鋼圓板，安裝在直徑2000mm的靶板試驗裝置上。試驗時，有效沖擊面積為直徑2000mm的圓形面積。試驗裝藥量控制在1kg左右。試驗時，靶板為垂直狀態(tài)，藥包與板中心位于同一水平面，深度約為3.5m.測量參數(shù)共有3個:靶板在試驗前后典型位置的永久變形量，其中靶板中心變形量是描述靶板動響應(yīng)程度的重要指標，其他部位變形量用以考核靶板變形模式；靶板附近的自由場壓力時程，主要用來監(jiān)測藥包的爆轟狀態(tài)，并借以判斷氣泡二次加載形式，測點應(yīng)位于藥包同一水平面內(nèi)，與裝藥距靶板的距離相同；靶板中心在爆炸作用過程中的位移時程，主要用來獲得沖擊波和氣泡的階段變形量，測量方式為非接觸式光學(xué)測量。傳感器位于試驗裝置內(nèi)部人出入孔的焊接支架上。

2 靶板的動響應(yīng)分析

2.1靶板變形理論計算方法

2.1.1理論計算方法的建立

可滑移邊界圓板與固支圓板在動響應(yīng)上存在明顯的差別。后者由于邊界固支和塑性鉸環(huán)移動，板內(nèi)存在著一定程度的拉伸作用。但是，對于滑移圓板，因為邊界無徑向運動限制，所以膜應(yīng)力引起的拉伸作用要明顯減弱。這里采用能量法對靶板變形進行計算，其中需要確定3個參數(shù)，即靶板的變形模式、板變形能對入射能的吸收比例和兩個作用階段的變形能分配比例。為此，首先通過直徑200mm靶板試驗進行機理研究并建立計算方法，再以直徑2000mm靶板進行考核驗證。試驗中均以藥包距板面中心的距離與氣泡最大半徑比例作為參變量。

直徑200mm靶板裝藥為5g梯恩梯（TNT），距徑比涉及到1.5、1.0和0.5的3個工況，距徑比是指裝藥距靶板中心距離L與氣泡最大半徑R的比值。圖2為靶板變形情況。首先，分析靶板的變形模式函數(shù)。根據(jù)Teeling-Smith等［14］對不同固定夾緊邊界的研究結(jié)果，提出以下形式的變形模式函數(shù):

式中:w為靶板變形函數(shù)；w0為板中心永久變形量（m）；r為板任意處半徑（m）；r0為板沖擊區(qū)域半徑（m）；m為擬合系數(shù)，一般當板理想固支時，m=1.

圖1　直徑2000mm靶板試驗裝置Fig.1 Photographs of test installation for 2 000 mm-diameter target plates

圖2　在不同距徑比下直徑200mm靶板的變形情況Fig.2 Deformation of 200 mm-diameter plate at different length-to-diameter ratios

表1　擬合曲線回歸分析Tab.1 Regression results of fitting curves

對試驗靶板最終變形進行擬合和回歸分析可知，變形模式函數(shù)主要與板夾緊面積與實際受沖擊面積的比值η有關(guān)，η越大，m值越接近1.在直徑200mm靶板的η為1.16和0.32情形下，m分別為0.80和0.53.表1給出了回歸分析結(jié)果。圖3為靶板試驗變形情況。

分析靶板變形能分配結(jié)構(gòu)。可滑移圓板變形能應(yīng)包含4個部分:彎曲變形能、徑向拉伸變形能、環(huán)向收縮變形能和板預(yù)壓部分滑移克服摩擦力的做功耗能。彎曲變形能包括從平板中心到板邊界處對應(yīng)的能量和寬度為內(nèi)緣滑移量的部分對應(yīng)的能量。計算徑向拉伸變形能時，可假設(shè)板先經(jīng)過環(huán)向擠壓增厚至最終中面各點對應(yīng)的法線位置，再在徑向拉伸作用下減薄至原始厚度；環(huán)向收縮應(yīng)變?yōu)樽冃吻昂蟀鍍?nèi)環(huán)向微元的半徑相對變化量。調(diào)整靶板夾緊螺栓的擰緊力矩對變形量幾乎沒有影響，因此可忽略滑移克服摩擦力的做功耗能。

最后確定能量吸收系數(shù)。作用于靶板上的沖擊波能除消耗于靶板變形之外，還包括靶板表面反射的能量和試驗裝置的整體動能等。在本次試驗所涉及的特征距離下，氣泡的作用方式和程度也不同，因此有必要研究參與靶板變形的能量比例。基于上述變形能組成和計算方法，根據(jù)直徑200mm靶板試驗結(jié)果得到總變形能Εtot，并與施加到靶板的理論入射沖擊波能Εt比較，得到總能量中用于實際變形的能量吸收比例系數(shù)β，β=Εtot/Εt.由于直徑2000mm靶板的η為0.32，所以選取相應(yīng)規(guī)格靶板的變形結(jié)果。表2為能量吸收比例系數(shù)計算情況。

圖3　靶板變形模式Fig.3 Deformation modes of target plate

表2　能量吸收系數(shù)Tab.2 Energy absorption coefficient

圖4　直徑200mm靶板能量吸收系數(shù)與距徑比關(guān)系Fig.4 Energy absorption coefficient as a function of length to-radius ratio for 200 mm-diameter target plate

在擬合距徑比與能量吸收系數(shù)的關(guān)系時，還應(yīng)考慮另一個影響因素，即藥包的氣泡半徑與板的半徑比例。其比值越大，氣泡膨脹到最大時超過板的部分就越多，相當于板從氣泡載荷吸收的有效變形能就越少，會導(dǎo)致能量比例系數(shù)降低。對試驗結(jié)果中不同距徑比對應(yīng)的能量吸收系數(shù)以正態(tài)分布函數(shù)形式進行擬合。圖4為擬合結(jié)果，并得到擬合函數(shù)為

圖5　各板試驗后狀態(tài)比較Fig.5 Comparison of deformed 2 000 mm-diameter plates

2.1.2方法的驗證

以最終的直徑2000mm靶板進行計算方法的驗證，藥量為1kgTNT，工況涉及到距徑比1.5、1.2、1.0、0.8及0.5的5個特征距離。圖5是各工況下板的變形情況?；谇懊娼⒌姆椒▽Π宓淖冃芜M行計算。首先確定不同距徑比對應(yīng)的能量吸收比例系數(shù)β，再以建立的能量法計算靶板中心的最終變形量。計算與試驗結(jié)果的對比見表3.

表3　直徑2000mm靶板試驗測量與計算結(jié)果Fig.5 Comparison of deformed 2 000 mm-diameter plates

從表3可以看出，基于建立的理論方法得到的計算結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，相對偏差最大為6.5%.根據(jù)試驗結(jié)果計算的能量吸收比例系數(shù)也與（2）式比較符合（見圖6），從而驗證了2.1.1節(jié)中建立的計算方法。

2.2近場爆炸的能量時序分配特性

以變形量計算沖擊波及氣泡兩個作用階段的變形能，計算時同時考慮到氣泡上浮對氣泡能的影響。圖7示出不同距徑比下兩個階段變形量比值和變形能比值的變化情況。

圖6　能量比例系數(shù)曲線的比較Fig.6 Energy absorption coefficient as a function of lengthto-bubble radius ratio for 2 000 mm-diameter target plate

圖7　直徑2000mm標準靶板中心點位移時程曲線Fig.7 Displacement-time curves at the centre of 2 000 mm-diameter target plate

圖8給出了效應(yīng)靶評估方法和常規(guī)威力評估方法對近場爆炸時能量評估結(jié)果的對比。在常規(guī)威力評估方法中，沖擊波能按經(jīng)驗公式計算，氣泡能與距離沒有關(guān)系，取為1.99MJ/kg.從圖8可以看出，在近場爆炸范圍內(nèi)，兩種方法評估的結(jié)果存在明顯的差別。從變化趨勢上來說，隨距徑比增加，常規(guī)威力評估方法得到的能量吸收比例系數(shù)雖略有減小，但基本保持不變；而通過效應(yīng)靶評估方法得到的能量吸收比例系數(shù)卻有一個先快速減小再趨于平緩的大變化過程。從幅值上說，常規(guī)威力評估方法是以氣泡能為主，尤其對于含鋁類炸藥更是如此，而效應(yīng)靶評估方法卻始終以沖擊波為主。結(jié)合實際的近場爆炸特點來看，由于近場氣泡作用機理與中遠場的有很大差別，所以兩種情況下氣泡對結(jié)構(gòu)損傷的貢獻比例不應(yīng)該為一常量，其次從大量模型試驗結(jié)果來看，氣泡威力并非像常規(guī)威力評估結(jié)果那樣顯著。從這兩點來說，效應(yīng)靶威力評估方法相對于常規(guī)威力評估方法更具有實際意義。

效應(yīng)靶有一定針對性和適用范圍。效應(yīng)靶評估方法適用于不同類型裝藥威力的橫向評估，是通過一個標準的簡單結(jié)構(gòu)來反應(yīng)水下爆炸變形能的大小及分配特性，體現(xiàn)近場爆炸時一次及二次加載特性，最終得到的為各型裝藥對TNT裝藥的當量，并不是該型裝藥對結(jié)構(gòu)損傷的絕對值，也不對應(yīng)特定的目標物。從本質(zhì)上說，效應(yīng)靶評估方法得到的更多是水下近場爆炸載荷特性，而非結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征。

圖8　兩種評估方法的結(jié)果對比Fig.8 Comparisonofresultsobtainedbytwo evaluationmethods

3 威力損傷因子

為了使不同靶板之間的結(jié)果具有可比性，基于能量吸收比例系數(shù)，構(gòu)造無量綱化的威力損傷因子，并分析其與靶板中心變形量及板厚度的關(guān)系。威力損傷因子的表達式為

式中:φ為無量綱化的威力損傷因子；σs為靶板靜態(tài)屈服極限；h為板厚。

圖9為直徑200mm靶板和直徑2000mm靶板在各距徑比下威力損傷因子與靶板中心變形量及板厚度的關(guān)系。對應(yīng)于同一規(guī)格和材料的靶板，威力損傷因子與靶板中心變形量為線性關(guān)系。圖9表明基本呈線性關(guān)系，擬合函數(shù)為

圖9　威力損傷因子與靶板中心變形量對板厚比值的關(guān)系Fig.9 Dimensionless deformation vs.energy damage factor

4 結(jié)論

本文通過對效應(yīng)靶的試驗和理論研究，獲得了可滑移邊界圓板的動響應(yīng)特性，建立了基于效應(yīng)靶的裝藥近場威力評估試驗裝置和試驗方法，并得到以下3點結(jié)論:

1）可滑移邊界圓板的變形模式函數(shù)與板的預(yù)壓面積相關(guān)。近場爆炸時靶板的能量吸收比例系數(shù)與距徑比呈正態(tài)分布，其最大值約對應(yīng)于1.0距徑比。

2）在近場爆炸范圍內(nèi)，在沖擊波和氣泡兩個作用階段靶板吸收的變形能比例是先快速減小再趨于平緩變化，與常規(guī)裝藥威力評估結(jié)果存在較大的區(qū)別，效應(yīng)靶更能體現(xiàn)裝藥的爆炸破壞作用。

3）將靶板參數(shù)和工況參數(shù)無量綱化后，可以構(gòu)造出能量損傷因子，并經(jīng)試驗驗證，與靶板中心變形有較好的線性關(guān)系，實現(xiàn)了不同規(guī)格靶板評估結(jié)果的等效。

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An Evaluation Method for Near-field Underwater Explosion Power Based on Effect Target

ZHANG Xian-pi，LIU Jian-hu，PAN Jian-qiang，MAO Hai-bin，ZHANG Jing，CHEN Xue-bing
（China Ship Scientific Research Center，Wuxi 214082，Jiangsu，China）

An effect target evaluation method is proposed to evaluate the near-field underwater explosion power of charges，which considers the power evaluation and the structural damage.The calculation method of target deformation is established and validated through the experiment and theoretical study of slip boundary circular plate，and the distribution characteristics of energy in near-field explosion are obtained.The equivalent relation among different scale target plates is established by the dimensionless power damage factor.Based on these studies，the test equipment and method for evaluating near-field underwater explosion power are preliminarily established.The results show that，for the near-field underwater explosion，the deformation energy ratio firstly decreases rapidly and then tends to be gentle as the distance increases.In comparison to conventional evaluation method，the effect target evaluation method is able to represent the damage power of charges in near-field underwater explosion.

ordnance science and technology；underwater explosion；near-field；charge power；evaluation；effect target

TJ410.6

A

1000-1093（2016）08-1430-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.08.013

2015-06-06

國家自然科學(xué)基金項目（51409234）

張顯丕（1981—），男，高級工程師，博士。E-mail:zhangxianpei702@163.com