曾慶含，馬曉軍，廖自力，魏曙光

（1.裝甲兵工程學(xué)院全電化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100072；2.裝甲兵工程學(xué)院控制工程系，北京100072）

雙側(cè)電驅(qū)動(dòng)履帶車輛等效條件積分滑模穩(wěn)定轉(zhuǎn)向控制

曾慶含1，2，馬曉軍1，2，廖自力1，2，魏曙光1，2

（1.裝甲兵工程學(xué)院全電化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100072；2.裝甲兵工程學(xué)院控制工程系，北京100072）

履帶車輛轉(zhuǎn)向阻力隨行駛狀態(tài)呈現(xiàn)非線性、大范圍變化的現(xiàn)象，且由于車輛慣性大、電機(jī)驅(qū)動(dòng)能力有限，易進(jìn)入深度飽和狀態(tài)，而雙側(cè)電機(jī)動(dòng)力相互獨(dú)立，要實(shí)現(xiàn)車輛全速度范圍的穩(wěn)定轉(zhuǎn)向必須對(duì)兩側(cè)力矩進(jìn)行有效控制。針對(duì)以上問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種橫擺角速度控制律。開展轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)分析，提出速度、橫擺角速度轉(zhuǎn)向控制結(jié)構(gòu)；設(shè)計(jì)了一種帶等效控制項(xiàng)的條件積分滑模控制算法，通過(guò)引入等效控制項(xiàng)，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小滑模抖振；通過(guò)引入條件積分控制項(xiàng)，使滑?？刂祈?xiàng)邊界層外與經(jīng)典滑模性能一致，魯棒性強(qiáng)，邊界層內(nèi)平滑切換為Anti-Windup結(jié)構(gòu)的PI控制，便于消除誤差，抑制積分飽和。Matlab與RecurDyn聯(lián)合仿真表明，提出的算法具備跟蹤能力強(qiáng)、抗擾動(dòng)和飽和、輸出控制量平滑的優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)車輛穩(wěn)定轉(zhuǎn)向控制。

兵器科學(xué)與技術(shù)；履帶車輛；電傳動(dòng)；轉(zhuǎn)向控制；滑?？刂?/p>

0 引言

雙側(cè)電驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制方便，在履帶車輛中被廣泛采用，美國(guó)M113、瑞典SEP以及北京理工大學(xué)的電驅(qū)動(dòng)履帶樣車均采用該結(jié)構(gòu)［1-3］。該方案中兩側(cè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)輸出動(dòng)力相對(duì)獨(dú)立，要精確、穩(wěn)定地轉(zhuǎn)向，需要對(duì)其進(jìn)行閉環(huán)反饋控制，協(xié)調(diào)控制兩側(cè)輸出動(dòng)力。履帶車輛完全依靠?jī)蓚?cè)履帶速度差實(shí)現(xiàn)“滑動(dòng)轉(zhuǎn)向”，不同車速、轉(zhuǎn)向半徑下目標(biāo)橫擺角速度數(shù)值變化范圍寬，行駛阻力受行駛狀態(tài)變化、路面參數(shù)等因素影響呈現(xiàn)非線性、不確定動(dòng)態(tài)變化，加上車輛慣性大、電機(jī)驅(qū)動(dòng)能力有限，極易進(jìn)入深度飽和狀態(tài)［4］。因此轉(zhuǎn)向控制對(duì)算法的跟蹤能力、抗擾性能、抗飽和要求較高，具有較大難度。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)車輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)控制算法進(jìn)行了大量研究，逐漸由一般的PI控制向模糊、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能控制，向自適應(yīng)、滑模變結(jié)構(gòu)控制等高抗擾控制算法深入，其本質(zhì)上就是提高雙側(cè)電驅(qū)動(dòng)履帶車輛轉(zhuǎn)向的控制品質(zhì)。文獻(xiàn)［5］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制方法，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電機(jī)阻力矩的在線辨識(shí)、訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)向。文獻(xiàn)［6-7］采用模型參考自適應(yīng)、線性自抗擾的控制方法，實(shí)現(xiàn)了差速轉(zhuǎn)向控制。文獻(xiàn)［8］提出一種非線性積分滑模面的自適應(yīng)滑模控制方法用于低速農(nóng)機(jī)轉(zhuǎn)向控制。文獻(xiàn)［9-10］針對(duì)M113無(wú)人駕駛履帶車輛運(yùn)動(dòng)控制，將其視為一對(duì)雙輸入雙輸出系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了定量反饋魯棒控制算法，抑制速度對(duì)轉(zhuǎn)向通道的干擾。文獻(xiàn)［11］以零差速電傳動(dòng)履帶車輛為對(duì)象，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)向負(fù)載自適應(yīng)控制策略，以適應(yīng)路面不平度變化，獲得期望的轉(zhuǎn)向角速度響應(yīng)。文獻(xiàn)［12］以雙電機(jī)耦合電傳動(dòng)履帶車輛為對(duì)象，設(shè)計(jì)了一種解耦的速度-橫擺角速度控制結(jié)構(gòu)，研究了滑?？刂扑惴ǎ瑢?shí)現(xiàn)了解耦條件下的穩(wěn)定轉(zhuǎn)向控制。

上述研究大大推進(jìn)了電驅(qū)動(dòng)履帶車輛轉(zhuǎn)向控制技術(shù)的發(fā)展，但從算法驗(yàn)證的角度，北京理工大學(xué)進(jìn)行了水平良好路面下低速轉(zhuǎn)向工況的算法實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證，其余大多基于Matlab構(gòu)建的理想數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，算法實(shí)現(xiàn)對(duì)模型依賴強(qiáng)。要實(shí)現(xiàn)全速度范圍的穩(wěn)定轉(zhuǎn)向，還需要繼續(xù)對(duì)控制算法進(jìn)行深入研究。積分滑模控制（ISMC）算法集合了滑?？刂瓶箶_能力強(qiáng)和積分控制無(wú)靜差跟蹤的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)輸出抖振量小，但是存在小誤差響應(yīng)速度慢且容易進(jìn)入深度飽和的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［13］提出設(shè)計(jì)一種針對(duì)非線性最小相位系統(tǒng)的條件積分滑?？刂扑惴ǎ墨I(xiàn)［14］將其應(yīng)用于電動(dòng)車輛牽引力控制中，取得了較好的防飽和控制效果。

本文在上述研究基礎(chǔ)上基于“等效控制思想”，增加前饋補(bǔ)償項(xiàng)，設(shè)計(jì)等效條件積分滑?？刂疲‥CISMC）算法用于車輛轉(zhuǎn)向橫擺角速度控制，具有跟蹤范圍寬、精度高，抗擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，能夠克服高速轉(zhuǎn)向時(shí)離心力、電機(jī)飽和非線性影響以及低速轉(zhuǎn)向時(shí)不平路面擾動(dòng)的難題，實(shí)現(xiàn)全速度范圍的穩(wěn)定轉(zhuǎn)向。最后，采用Matlab和RecurDyn軟件，對(duì)控制算法進(jìn)行聯(lián)合仿真驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)描述

雙側(cè)電驅(qū)動(dòng)履帶車輛結(jié)構(gòu)如圖1所示。發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組輸出高壓直流電，作為主動(dòng)力源，超級(jí)電容、動(dòng)力電池并聯(lián)在直流母線上作為輔助動(dòng)力源，駕駛員操控信號(hào)輸入給車載運(yùn)動(dòng)控制器，結(jié)合反饋的狀態(tài)信號(hào)調(diào)節(jié)驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，進(jìn)行兩側(cè)牽引力的協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)車輛正常的直線、轉(zhuǎn)向行駛［14］。

圖1　雙側(cè)電傳動(dòng)履帶車輛結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of dual-motor electric drive tracked vehicle

履帶車輛運(yùn)動(dòng)可以視為剛體的平面運(yùn)動(dòng)，將車輛的運(yùn)動(dòng)分解為沿行駛方向的平移和繞中心的旋轉(zhuǎn)，其中直線行駛作為轉(zhuǎn)向半徑為無(wú)窮大時(shí)的特殊轉(zhuǎn)向工況，其受地面牽引力和阻力的共同作用。由于履帶車輛轉(zhuǎn)向行駛動(dòng)力學(xué)復(fù)雜，為便于分析，忽略轉(zhuǎn)向過(guò)程中履帶與地面的滑移和滑轉(zhuǎn)，以向右轉(zhuǎn)向?yàn)槔?，理想情況下動(dòng)力學(xué)關(guān)系如圖2所示。

圖2　動(dòng)力學(xué)示意圖Fig.2 Schematic diagram of dynamics

圖2中，B為履帶中心距，L為履帶接地長(zhǎng)，Rc為車輛轉(zhuǎn)向半徑，ωc為轉(zhuǎn)向角速度，vc為車輛中心運(yùn)動(dòng)速度，F(xiàn)1、F2分別為外、內(nèi)側(cè)牽引力，F(xiàn)f為車輛滾動(dòng)行駛阻力，λ為車輛轉(zhuǎn)向縱向位移，Mμ為車輛轉(zhuǎn)向橫向阻力力矩。

車輛所受作用力、力矩?cái)?shù)學(xué)表達(dá)式為

式中:m為車輛質(zhì)量；θ為路面縱向傾角；f為路面滾動(dòng)阻力系數(shù)；CD為風(fēng)阻系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；Fw為迎風(fēng)阻力；Fθ為坡道阻力；ρ為相對(duì)轉(zhuǎn)向半徑；δ為質(zhì)量增加系數(shù)；T1、T2為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；i為傳動(dòng)比；r為主動(dòng)輪半徑；Md為不確定性橫向阻力力矩，主要出現(xiàn)在高速、坡道等存在縱向偏移的行駛工況，包括高速轉(zhuǎn)向離心力等［14］；μ為路面轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)；μmax為最大轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)。

根據(jù)（1）式履帶車輛動(dòng)力學(xué)分析，可得動(dòng)力學(xué)方程為

式中:J為車輛轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

計(jì)算可得兩側(cè)電機(jī)期望輸出力矩為

通過(guò)（3）式可以明顯看出，車輛轉(zhuǎn)向行駛過(guò)程中電機(jī)負(fù)載力矩存在較大差異，且隨路面條件、車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)大范圍變化。

由于驅(qū)動(dòng)電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度遠(yuǎn)高于車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)速度，算法設(shè)計(jì)過(guò)程中可以忽略其內(nèi)部復(fù)雜電磁作用時(shí)間，重點(diǎn)關(guān)注電機(jī)機(jī)械輸入輸出能力。其數(shù)學(xué)模型可采用電機(jī)轉(zhuǎn)速-轉(zhuǎn)矩特性曲線進(jìn)行幅值約束，并采用1階慣性環(huán)節(jié)擬合電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間的方法進(jìn)行分析為

式中:T*為目標(biāo)轉(zhuǎn)矩；Tdrive（ω）、Tbrake（ω）分別為當(dāng)前電機(jī)轉(zhuǎn)速ω下最大驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；Te為電機(jī)實(shí)際輸出電磁轉(zhuǎn)矩；τe為電機(jī)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間。由于電機(jī)輸出能力隨轉(zhuǎn)速非線性變化，相當(dāng)于控制系統(tǒng)引入1階非線性飽和環(huán)節(jié)，對(duì)算法抗飽和能力提出了要求。

2 轉(zhuǎn)向控制算法研究

根據(jù)（2）式可知，車輛行駛時(shí)刻通過(guò)調(diào)節(jié)電機(jī)輸出力矩和T1+T2實(shí)現(xiàn)對(duì)車速vc的調(diào)節(jié)；通過(guò)調(diào)節(jié)力矩差T1-T2實(shí)現(xiàn)橫擺角速度ωc的控制。要想實(shí)現(xiàn)車輛狀態(tài)vc、ωc的有效控制，需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的閉環(huán)控制算法，精確計(jì)算電機(jī)期望力矩。而由（1）式可知，相比縱向車速，車輛轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)μmax隨車輛速度、橫擺角速度以及路面參數(shù)等呈現(xiàn)非線性、不確定變化，控制難度更大，需要重點(diǎn)針對(duì)控制算法展開研究。因此設(shè)計(jì)圖3所示的履帶車輛轉(zhuǎn)向控制結(jié)構(gòu)，采用PI控制車速，采用ECISMC控制橫擺角速度。

圖3　控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Block diagram of control structure

號(hào)和車輛狀態(tài)，解析制定各子系統(tǒng)期望信號(hào)。

行駛速度由加速踏板給定，解析函數(shù)為

橫擺角速度由方向盤給定，解析函數(shù)為

式中:φ為方向盤轉(zhuǎn)角行程；φmax為最大有效行程，取95°；φ0為最小有效行程，取5°.

值得說(shuō)明的是，要保證車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性，防止側(cè)滑和甩尾，轉(zhuǎn)向時(shí)應(yīng)對(duì)最大橫擺角速度作出限制。

2.1控制律設(shè)計(jì)

針對(duì)傳統(tǒng)滑?？刂扑惴ù嬖诘膯?wèn)題，設(shè)計(jì)了等效條件積分滑模的控制算法，從兩方面進(jìn)行了改進(jìn):一是基于“等效控制”思想，增加等效控制項(xiàng)，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，降低切換控制項(xiàng)增益；二是滑模切換控制項(xiàng)，采用條件積分設(shè)計(jì)，邊界層外采用滑?？刂?，邊界層內(nèi)過(guò)渡為Anti-windup的PI控制，兼顧滑?？刂频膹?qiáng)魯棒性和Anti-windup的PI防飽和跟蹤性能，實(shí)現(xiàn)橫擺角速度的精確跟蹤控制，避免了單純積分滑模容易出現(xiàn)積分飽和、響應(yīng)速度慢的問(wèn)題，算法結(jié)構(gòu)圖4所示。按照以下步驟設(shè)計(jì):

步驟1:在傳統(tǒng)滑模面的基礎(chǔ)上增加條件積分項(xiàng)，即

式中:φ為路面附著系數(shù)。

式中:sc（e，σ）=0是新增加的滑模面，σ∈Ωσ為積分值，e∈Ωe為給定量和反饋量的誤差值；k0＞0為調(diào)節(jié)參數(shù)；ε＞0為滑模切換邊界層寬度［13］。

步驟2:用連續(xù)趨近律sat（sc/ε）代替經(jīng)典的不連續(xù)滑?？刂坡蓅ign（sc/ε），即

圖4　條件積分滑?？刂扑惴ńY(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Block diagram of sliding mode control algorithm with conditional integrator

一般情況下，當(dāng)符號(hào)函數(shù)sign（sc/ε）由飽和函數(shù)sat（sc/ε）逼近時(shí)，調(diào)節(jié)誤差畢竟是有界的，其邊界常數(shù)為k0ε，但由于存在積分作用，穩(wěn)態(tài)誤差可達(dá)到0.

步驟3:增加等效控制項(xiàng)ueq，控制律設(shè)計(jì)為

式中:β（ωc）=ρ（ωc）+β0，β0＞0為一固定常數(shù)，ρ（ωc）為ωc不確定性上界；Td為滑?？刂祈?xiàng)增益；ueq為等效控制項(xiàng)。

根據(jù)（1）式可設(shè)

式中:^μ為轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)標(biāo)稱數(shù)值，^μmax為其最大值，取最大轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)數(shù)值的一半。

步驟4:假設(shè)Td取當(dāng)前轉(zhuǎn)速下車輛驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出力矩的最大差值，即

考慮到正常轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，阻力矩Mμ一般滿足

首先分析Ωσ=｛|σ|≤ε/k0｝為正不變子集，令Lyapunov函數(shù)為

由|σ（0）|≤ε/k0，知恒成立，σ始終收斂于Ωσ內(nèi)。

控制器其滑動(dòng)區(qū)域如圖5所示，可分為區(qū)域Ωε=｛|s（e，σ）|≤ε，|σ|≤ε/k0｝，Ω=｛|s（e，σ）|＞ε，|σ|≤ε/k0｝兩部分，下面分區(qū)域?qū)λ惴刂菩阅苓M(jìn)行討論。

圖5　正不變子集區(qū)域Fig.5 District of positive invariant subset

1）由于ε＞0，在Ω區(qū)域內(nèi)滿足

可以將Ω分為兩個(gè)子集Ω=Ω+∪Ω-，Ω+為sc＞0，Ω-為sc＜0（由于ε＞0，在區(qū)域Ωε內(nèi)sc≠0）。

在Ω+區(qū)域內(nèi)，有sc=e+k0σ＞0，產(chǎn)生子集

顯然有|e+k0σ|=e+k0σ，能夠確定

因此e＞0，在Ω+區(qū)域sign（e+k0σ）=sign（e）=1.

在Ω-區(qū)域內(nèi)，e+k0σ＜0，

在Ω+區(qū)域內(nèi)sign（e+k0σ）=sign（e）=-1.

綜合區(qū)域Ω+、Ω-可以證明sat（sc/ε）= sign（e），可知對(duì)任意（e，σ）∈Ω，控制律為

在非連續(xù)滑?？刂坡苫A(chǔ)上增加等效控制項(xiàng)ueq.

2）Ωε區(qū)域內(nèi)，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入Ωε，σ變成簡(jiǎn)單的誤差積分項(xiàng)

控制律如下:

由于等效控制項(xiàng)ueq數(shù)值是固定的，區(qū)域Ωε內(nèi)控制量由類似于PI控制對(duì)反饋補(bǔ)償量進(jìn)行調(diào)節(jié)產(chǎn)生。因此，當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入?yún)^(qū)域Ωε，控制器變?yōu)榘e分作用的線性控制律，而在區(qū)域Ω，仍然采用滑?？刂频牟贿B續(xù)控制律。

2.2穩(wěn)定性分析

穩(wěn)定性分析主要證明系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)收斂至Ωε區(qū)域。由于Ωε∈De×Dσ，上面已證明Ωσ正不變性，主要證明在?（e，σ）∈Ω內(nèi)Ωe的正不變性。

設(shè)Lyapunov函數(shù):V1=1/2e2，得

由動(dòng)力學(xué)分析中（2）式可知

3 Matlab與RecurDyn聯(lián)合仿真實(shí)驗(yàn)

3.1系統(tǒng)建模

為了驗(yàn)證轉(zhuǎn)向控制算法的性能，本文在Simulink中構(gòu)建了駕駛員操控系統(tǒng)、控制器、電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件RecurDyn中建立了車輛動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)軟件接口技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)交互，實(shí)現(xiàn)機(jī)械、電氣、控制系統(tǒng)的一體化聯(lián)合仿真［7］。

車輛動(dòng)力學(xué)模型包含車體、炮塔、行動(dòng)裝置三部分，其中利用RecurDyn的TrackHM模塊中建立車輛行動(dòng)裝置模型，采用主動(dòng)輪前置、雙銷式履帶、雙輪緣負(fù)重輪、扭桿式獨(dú)立懸掛結(jié)構(gòu)。如圖6所示。

圖6　電傳動(dòng)履帶車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型Fig.6 Dynamic simulation model of electric drive tracked vehicle

表1　車輛仿真基本參數(shù)Tab.1 Parameters of vehicle

3.2算法控制性能仿真

3.2.1不平路面低速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定控制仿真分析

為了驗(yàn)證控制算法對(duì)不平路面低速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定控制能力，進(jìn)行了不平路面的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性控制仿真實(shí)驗(yàn)。1s時(shí)加速踏板踩至9.3°，車輛加速至10km/h并保持勻速行駛。4s時(shí)開始方向盤轉(zhuǎn)角打至14°， 16s時(shí)回正，進(jìn)行5B半徑轉(zhuǎn)向，其中5.4s由水平路面進(jìn)入IV級(jí)不平路面，15s進(jìn)入水平路面。

圖7　IV級(jí)不平路面轉(zhuǎn)向工況Fig.7 Steer on IV road

兩種算法控制下的橫擺角速度跟蹤曲線，如圖7（a）、圖7（b）所示，水平路面條件下兩種算法均能實(shí)現(xiàn)橫擺角速度的精確跟蹤，但進(jìn)入不平度路面后，轉(zhuǎn)向阻力系數(shù)隨路面不平度隨機(jī)變化，形成持續(xù)性的路面擾動(dòng)，控制品質(zhì)大大降低。對(duì)比分析輸出轉(zhuǎn)矩曲線圖7（c）、圖7（d）發(fā)現(xiàn)，ECISMC算法兩側(cè)轉(zhuǎn)矩能夠迅速響應(yīng)，抑制擾動(dòng)影響，其跟蹤精度要優(yōu)于ISMC算法，不平路面轉(zhuǎn)向過(guò)程中橫擺角速度反饋量最大波動(dòng)范圍約為后者的30%，車輛低速轉(zhuǎn)向行駛穩(wěn)定性明顯較高。

3.2.2水平路面高速轉(zhuǎn)向穩(wěn)定控制仿真分析

電機(jī)轉(zhuǎn)速隨車速逐漸升高時(shí)，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩能力逐漸下降，因此高速轉(zhuǎn)向時(shí)極有可能出現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)矩飽和現(xiàn)象，且離心力作用明顯，引起路面負(fù)載呈強(qiáng)非線性變化，對(duì)橫擺角速度控制算法抗飽和、抗擾能力要求較高。為此進(jìn)行了50km/h速度下大半徑修正轉(zhuǎn)向仿真實(shí)驗(yàn)。1s時(shí)踏板踩至35°，加速至50km/h.13s時(shí)方向盤轉(zhuǎn)角打至6°，進(jìn)行45B大半徑修正轉(zhuǎn)向，16s回正，恢復(fù)至直線行駛狀態(tài)。

仿真結(jié)果如圖8所示，圖8（a）為行駛速度曲線，圖8（b）為橫擺角速度曲線，圖8（c）、圖8（d）為兩種控制算法下的兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線。由圖8可知，轉(zhuǎn)向過(guò)程中電機(jī)輸出處于飽和狀態(tài)，基于確保車輛行駛軌跡穩(wěn)定的安全性考慮，優(yōu)先滿足橫擺力矩需求以跟蹤目標(biāo)橫擺角速度，縱向力矩出現(xiàn)不足，車速有所下降，目標(biāo)橫擺角速度隨之變化。ISMC算法控制時(shí)，系統(tǒng)飽和現(xiàn)象嚴(yán)重，系統(tǒng)轉(zhuǎn)向、回正響應(yīng)速度明顯較慢，徹底回正時(shí)間需要2s左右，最大超調(diào)量達(dá)0.06rad/s，且不斷增大，有失穩(wěn)趨勢(shì)，轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性、操控靈活性較差。而采用本文ECISMC算法則能夠克服飽和、非線性擾動(dòng)等影響，系統(tǒng)響應(yīng)速度明顯加快，轉(zhuǎn)向、回正響應(yīng)速度分別提高0.3s、1.8s，超調(diào)量控制在0.015rad/s以內(nèi)，能夠精確跟蹤變化的橫擺角速度，實(shí)現(xiàn)降速平穩(wěn)轉(zhuǎn)向。

4 結(jié)論

1）設(shè)計(jì)了一種帶等效控制項(xiàng)的條件積分滑?？刂扑惴ǎㄟ^(guò)引入等效控制項(xiàng)，提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小滑模抖振；通過(guò)引入條件積分控制項(xiàng)，使滑?？刂祈?xiàng)邊界層外與經(jīng)典滑模性能一致，響應(yīng)快、魯棒性強(qiáng)，邊界層內(nèi)平滑切換為Anti-Windup結(jié)構(gòu)的PI控制，便于消除跟蹤誤差，防止積分飽和。

2）設(shè)計(jì)的橫擺角速度控制算法，跟蹤能力、抗擾能力強(qiáng)，能夠克服路面轉(zhuǎn)向阻力隨機(jī)擾動(dòng)、非線性變化和電機(jī)飽和的影響，降低控制輸出量抖振，實(shí)現(xiàn)車輛多轉(zhuǎn)向工況下的橫擺角速度的精確跟蹤，與ISMC算法相比，低速不平路面轉(zhuǎn)向跟蹤波動(dòng)范圍降低約70%，高速轉(zhuǎn)向超調(diào)量降低約75%，轉(zhuǎn)向、回正響應(yīng)速度分別提高約0.3s、1.8s，提高了全速度范圍內(nèi)車輛轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定控制性能。

圖8　50km/h轉(zhuǎn)向仿真曲線Fig.8 Steer at 50 km/h

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Stable Steer Control of Electric Drive Tracked Vehicle Based on Equivalent Sliding Mode Technique with Conditional Integrator

ZENG Qing-han1，2，MA Xiao-jun1，2，LIAO Zi-li1，2，WEI Shu-guang1，2
（1.Laboratory of All-electrization Technology，Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China；2.Department of Control Engineering，Academy of Armored Force Engineering，Beijing 100072，China）

The steer resistance of tracked vehicle has character of nonlinear and wide range change，and the drive system is very likely to be saturated dual to large vehicle inertia and constrained drive torque，while the drive motors of dual-motor tracked vehicle are independent with each other，which leads to regulate the drive torque per side to realize stable steer.In order to improve the stability of steer，the sliding mode technique with conditional integrator is applied to yaw rate control.A velocity-yaw rate steer control structure is developed through dynamics analysis.The equivalent conditional integral sliding mode control（ECISMC）algorithm is designed，which could increase the response speed through equivalent term feedforward compensation and adopt the robust and rapid discontinuous nature of the sliding control outside boundary layer，enabling smooth transition to a PI control law with anti-windup inside boundary layer to eliminate track error by the conditional integrator approach.Co-simulation of Matlab and RecurDyn shows that the control algorithm has advantages of high precision，robust to disturbance，anti-windup andsmooth control input，which could realize stable steer performance.

ordnance science and technology；tracked vehicle；electric drive；steer control；sliding mode control

TJ81+0.323

A

1000-1093（2016）08-1351-08

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.08.002

2015-11-26

軍隊(duì)院校科技創(chuàng)新項(xiàng)目（12050005）

曾慶含（1988—），男，博士研究生。E-mail:cqh_zgy@163.com；馬曉軍（1963—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail:maxiaojun_zgy@163.com