夏江敏，劉海冰，張振海，朱石堅，俞　翔

往復泵曲柄連桿機構振動特性分析

夏江敏1，劉海冰2，張振海1，朱石堅1，俞翔1

（1.海軍工程大學 動力工程學院，武漢 430033；2.中國人民解放軍4805工廠 上海船廠，上海 200136）

運用剛性和柔性多體系統(tǒng)動力學理論，對艙底泵曲柄連桿機構進行運動學和動力學計算，分析出其主要激勵力頻率和大小，并運用多體系統(tǒng)動力學軟件Adams，對其進行運動學、動力學仿真和振動分析。結果表明，用柔性多體動力學理論將機構柔性化，能夠更加準確揭示其振動特性，對往復泵設計和低噪聲修理具有重要參考意義。

振動與波；艙底泵；曲柄連桿機構；多體系統(tǒng)動力學；運動學

船體結構和管路受意外撞擊破損會造成艙室內部進水，影響船舶的正常航行和操縱，嚴重時影響到船舶的生命力。同時，船用機械、船舶各個系統(tǒng)在工作過程中、船員的生活中也會產(chǎn)生大量的污油和污水，需要用往復泵將它們排至舷外。在不同類型泵的比較中，往復泵具有自吸能力強和排出壓力大等重要優(yōu)點，無論泵排出管中有多高的背壓，只要電機具有足夠高的功率，泵組件有足夠大的強度，往復泵都可以把液體增壓到一定的壓力并排出，因此船舶都裝有多臺往復泵，用以在任何航行工況由艙內向舷外排水，是船舶主疏水系統(tǒng)的重要設備。

艙底泵作為船舶重要輔助機械設備，具有大的運行功率和慣性，因此其工作條件相對穩(wěn)定，由其產(chǎn)生的線譜有很高的強度和穩(wěn)定度，所以其振動噪聲性能直接關系到潛艇的輻射噪聲特性。經(jīng)過對某型潛艇往復泵單機輻射噪聲測試，發(fā)現(xiàn)往復泵引起的輻射噪聲達130 dB以上。曲柄連桿機構在往復泵工作過程中存在著運動不連續(xù)的固有特點，會引起機體的振動，并且會導致泵出口流量不均勻，從而引起系統(tǒng)管路的壓力脈動，使系統(tǒng)在流體輸送過程中不可避免地出現(xiàn)沖擊和振動。這不僅可能造成管路及其附件的損壞，管路振動還會通過各種連接件傳遞給船體，引起船體結構振動，導致船體的環(huán)境振動和環(huán)境噪聲增大。

本文選取雙作用往復式艙底泵為研究對象，對曲柄連桿機構進行運動學和動力學分析計算［1］，利用多體動力學仿真軟件Adams［2］，分別對其進行曲柄連桿機構剛性和柔性的振動分析［3］，并對其結果進行了對比分析，為運動構件的動力學仿真和振動分析提供了新思路，為復雜機械的設計和低噪聲修理工藝提供了新依據(jù)。

1　曲柄滑塊機構運動學分析

雙缸雙作用式往復泵從工作原理和受力分析上來說，與單缸單作用往復泵的工作原理相同，所以本文將雙缸雙作用式艙底泵簡化為單缸單作用往復泵，對其進行運動學和動力學分析計算［4］。

運動學分析定義為，只分析和計算構件的運動位置隨時間的變化關系，而不分析其變化原因。此型艙底泵曲柄連桿機構結構簡圖如圖1所示［5］。

圖1　曲柄連桿機構結構簡圖

此系統(tǒng)為完整約束系統(tǒng)，?。é眨?，x）為系統(tǒng)

廣義坐標，位置關系如下

上表達式中λ=L/R表示連桿的曲柄比；rcp=cP/R表示活塞銷偏心比，cP為偏置量。選用φ為系統(tǒng)的獨立坐標，則其非獨立坐標表達式為

參照D'Alembert，s虛功原理，單缸往復泵的運動表示為

上表達式中，F(xiàn)Ri表示構件有功力，F(xiàn)Ij表示構件慣性力，MRk表示構件有功力矩，MII表示構件慣性力矩。

以上為單缸單作用往復泵的曲柄連桿機構運動學分析模型，由于雙缸雙作用往復泵的運動原理與此相同，所以利用該方程可進一步推導兩缸系統(tǒng)運動方程。在得到往復泵傳動機構公式化模型的基礎上，可以得到系統(tǒng)的運動規(guī)律方程，再利用Adams仿真計算軟件，對其進行運動學數(shù)值計算，驗證計算結果。

2　曲柄連桿機構動力學分析

工作中的艙底泵，曲柄連桿機構的主要作用力有：燃氣對活塞表面的氣體壓力；曲柄連桿在旋轉運動和往復運動過程中產(chǎn)生的慣性力；外載荷對構件的反作用力；零件之間相互摩擦產(chǎn)生的摩擦阻力等。由于曲柄連桿在運動過程中外部載荷和摩擦力相對較小，所以在對其進行動力學計算分析時，通常忽略系統(tǒng)中構件間的摩擦阻力與外載荷對其的反作用力，著重分析活塞表面的燃氣壓力和曲柄連桿工作過程中產(chǎn)生的慣性力（包括活塞的往復慣性力、曲軸的旋轉慣性力、連桿作平面運動時產(chǎn)生的慣性力）在系統(tǒng)中的受力情況。本文主要對某型雙缸雙作用式曲柄連桿機構進行了動力學計算分析。并且利用Adams對曲柄連桿機構進行了動力學仿真分析。

2.1質量換算

在對艙底泵曲柄連桿機構進行動力學分析之前，首先須對系統(tǒng)中曲柄連桿機構進行質量換算。將構件簡化為集中質量系統(tǒng)，具體如下：

（1）連桿組

連桿組由連桿本體、連桿小頭襯套、連桿蓋、連桿螺栓、連桿螺母、連桿軸承構成，在工作平面內作復合平面運動。連桿組件的運動由往復運動和旋轉運動合成，在總動力效應相同的前提下，其總質量mc可以分解為在活塞銷處作往復運動的質量m1和在曲柄銷處作旋轉運動的質量m2之和，并且還應該同時滿足如下三個條件：

①質量不變

②系統(tǒng)的質心位置不變

上式中a為質心距曲柄銷中心的距離，b為質心距活塞銷的距離。

③系統(tǒng)對質心的轉動慣量不變

（2）活塞組

活塞組件由活塞、活塞環(huán)、活塞銷以及它們的緊固件構成，在氣缸內做往復直線運動。忽略活塞組件二階運動的影響，可以將活塞組質量都等效在活塞銷的中心處，現(xiàn)以mp表示等效質量

（3）曲軸組

曲軸組件由曲軸定時齒輪、止推片、曲軸、平衡重構成。由于與曲軸中心線對稱部分產(chǎn)生的慣性力相互平衡抵消，所以，計算時只需考慮不平衡質量即可。將不平衡質量等效在曲柄銷中心處，令其質量為mk，且須保證換算前后的轉動慣量相等。

綜上所述，曲柄機構的等效質量為：

等效在曲柄銷中心處的往復慣性質量

等效在曲柄銷中心處的旋轉慣性質量

2.2作用于曲柄連桿機構中的力和力矩

（1）氣缸內的氣體壓力

工作腔內的氣體壓力作用在活塞表面，隨曲軸的轉動而周期性變化?；钊砻嫠軌毫χ禐?/p>

其中△P為缸內氣體壓力的表壓，D為氣缸直徑。

（2）慣性力

①往復慣性力

構件往復慣性力的值等于其運動質量與加速度的乘積，其方向與加速度方向反向。所以，曲柄連桿機構往復慣性力的總和為

上式中 pj1稱為一級往復慣性力，pj2稱為二級往復慣性力。二級以上往復慣性力的值已經(jīng)很小，在工程上，對結果的影響可以忽略不計，所以，本文在計算過程中，只選取了前兩級往復慣性力。

②離心慣性力

往復泵的曲柄連桿機構中，不平衡質量產(chǎn)生的不平衡離心慣性力為

式中mr和r、ω都為定值，所以旋轉產(chǎn)生的離心慣性力也是定值，而其作用力的方向，始終從質心沿曲柄半徑指向外側。

3　曲柄連桿機構振動仿真分析

在以上運動學和動力學分析的基礎上，可以得到施加于艙底泵曲柄連桿機構的激勵力載荷。本文接下來利用Adams多體動力學仿真軟件，首先建立曲柄連桿機構的實體模型，通過施加上述計算得到的激勵力，得到曲柄連桿機構的運動學和動力學特性，并對其進行振動仿真分析，得到其模態(tài)特征和振動響應［7］。然后利用Adams的柔性模塊，將曲柄連桿機構進行柔性處理，再進行動力學、運動學和振動仿真分析，最后將剛性和柔性的分析結果進行對比。

3.1曲柄連桿的基本參數(shù)

本文研究的艙底泵曲軸穩(wěn)定工況下轉速為200 r/min，曲柄連桿機構其他具體的基本參數(shù)如表1所示。

表1　曲柄連桿機構基本參數(shù)/mm

3.2動力學與運動學仿真結果

在上述計算的基礎上，利用Adams進行的運動學和動力學仿真［8］如下圖2、圖3所示：

圖2　各個構件質心受力圖

其中，Joint 1表示活塞銷質心位置，Joint 2表示連桿質心位置，Joint 3表示曲柄銷質心位置，Joint 4表示活塞質心位置，Part 2表示連桿，Part 3表示曲柄銷，Part 4表示活塞。從上面仿真結果可以看出，將曲柄連桿機構視作柔性體后，所得到的質心受力情況曲線，構件的加速度曲線，都較視為剛性體時更為光滑，峰值都有一定程度的減少，這樣也更加符合實際情況，構件通過自身的變形，能夠減少剛性接觸與沖擊，這也證明了以前視構件為剛性體的計算值比實際測量值大的原因。

3.3振動仿真結果

運用Adams自帶的Vibration模塊，施加上述所計算得到的激勵力，分別對曲柄連桿機構進行剛體和柔性體的振動仿真，得到結果如圖4、圖5所示：其中V1表示連桿質心處測點，V2表示曲柄質心處測點，V3表示活塞銷質心處測點。從上面的仿真結果可以看出，對構件進行柔性處理后，系統(tǒng)的振動特性發(fā)生了很大變化。系統(tǒng)的高頻振動響應更加趨于穩(wěn)定，能很好地解釋往復泵振動特性明顯的原因［6］。從結果還可以看出，柔性處理后，系統(tǒng)在低頻階段的振動占據(jù)很大能量，這也是當前振動減振降噪注重低頻階段的原因。將曲柄連桿機構的振動仿真結果與實際測量值對比，柔性化后的仿真結構更加接近實際你情況。

圖3　各個構件質心加速度圖

圖4　頻率響應曲線

圖5　模態(tài)參與因子

4　結語

本文首先運用多體系統(tǒng)動力學理論，對曲柄連桿機構進行運動學和動力學分析，得到其運動學和動力學方程。然后運用多體動力學軟件Adams，分別對曲柄連桿機構進行了剛性體和柔性體運動學，動力學和振動仿真分析，得到結論如下

（1）對于曲柄連桿機構等運動強度大，變形相對比較大的構件，對其進行柔性處理，更加符合其實際工作情況和振動特性，對機構進行力源計算與分析，能從根本上找出引起振動原因，分析故障機理，為低噪聲修理工作提供理論依據(jù)和參照標準。

（2）對于曲柄連桿機構，低頻的穩(wěn)態(tài)噪聲仍然是其主要噪聲源，應該在運行過程中采取降低轉速，增加強度等措施，來降低低頻穩(wěn)態(tài)噪聲。

［1］王紹軍.艙底泵運動組件動力學分析與故障診斷研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2012.

［2］鳳霞，司景萍.基于UG、ANSYS和ADAMS的聯(lián)合仿真研究［J］.公路與汽車，2010（3）：4-6.

［3］劉旭亮.柔性機械臂建模及動力學特性分析［J］.噪聲與振動控制，2014，34（6）：7-11.

［4］徐玉秀，楊文平.發(fā)動機結構振動與故障診斷理論技術［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2015.

［5］謝向榮，俞翔，朱石堅.基于ADAMS的柔性基礎振動系統(tǒng)隔振性能分析［J］.振動與沖擊，2010，29（3）：185-188.

［6］李增剛.ADAMS入門詳解與實例［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2014.

［7］謝向榮.柔性板基礎隔振系統(tǒng)的柔性多體動力學理論建模［J］.噪聲與振動控制，2010，30（6）：58-62.

［8］袁東紅，華鎖寶.往復泵振動和噪聲機理分析及減振降噪措施［J］.中國艦船研究，2009，4（5）：75-85.

VibrationAnalysis of the Crank-link Mechanism of Reciprocating Bilge Pumps

XIA Jiang-min1，LIU Hai-bing2，ZHANG Zhen-hai1，ZHU Shi-jian1，YUXiang1
（1.Ship and Power Engineering Institute，Naval Univ.of Engineering，Wuhan 430033，China；2.People's LiberationArmy 4805 Factory Shanghai Shipyard，Shanghai 200136，China）

Reciprocating bilge pump has a complex structure，high loading intensity and stable line-spectral components.It is always the research focus of ship's mechanical vibration and noise reduction.In this paper，applying the rigid and flexible multi-body dynamics theory，kinematics and dynamics calculation is done for the crank-link mechanism of the reciprocating bilge pump.The frequency and magnitude of its main excitation force are analyzed.By means of the Adams software，the kinematics and dynamics simulation is done and the system vibration response is analyzed.The results show that with the flexible multi-body dynamics theory，the vibration characteristics of the mechanism can be revealed more accurately.This work has important reference value in reciprocating pump design and low noise improvement.

vibration and wave；bilge pump；crank-link mechanism；multi-body dynamic；kinematics

TH113.1

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.031

1006-1355（2016）03-0151-04

2015-11-20

夏江敏（1990-），男，湖南省益陽市安化縣人，碩士。主要研究方向為振動噪聲控制，多體系統(tǒng)動力學。E-mail：570674280@qq.com