程素秋，陳高杰，王樹樂

遭受水下爆炸的艦船縮比模型毀傷評(píng)估

程素秋，陳高杰，王樹樂

（中國人民解放軍 海軍91439部隊(duì)，遼寧 大連 116041）

對(duì)某型艦船縮比模型遭受水下爆炸的彈塑性動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值仿真與實(shí)爆試驗(yàn)研究，基于總縱強(qiáng)度毀傷和局部塑性變形的表征參數(shù)進(jìn)行毀傷等級(jí)評(píng)估。結(jié)果表明，加速度響應(yīng)和毀傷等級(jí)隨沖擊因子增大而增大，局部響應(yīng)與船體振型相關(guān)，局部塑性變形毀傷等級(jí)最高時(shí)總縱強(qiáng)度毀傷等級(jí)并不是最高。研究成果可為實(shí)船爆炸試驗(yàn)評(píng)估提供參考。

振動(dòng)與波；艦船縮比模型；水下爆炸；動(dòng)力響應(yīng)；數(shù)值模擬

遭受水下爆炸的艦船結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力響應(yīng)研究對(duì)于提高現(xiàn)役艦船的生命力和戰(zhàn)斗力，具有重要意義。因?qū)嵈ㄔ囼?yàn)的巨額經(jīng)費(fèi)、超長周期和不可重復(fù)等特點(diǎn)，在實(shí)際研究中常用縮比模型爆炸試驗(yàn)來做先期研究。1984年，Rentz用試驗(yàn)手段研究加筋平板在水下爆炸作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算［1］。1988年，Gifford等對(duì)具有初始裂紋焊接厚板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)作了一系列試驗(yàn)研究［2］。胡俊波等提出了改進(jìn)型沖擊因子的計(jì)算方法，并經(jīng)某目標(biāo)抗水下爆炸試驗(yàn)驗(yàn)證［3］。陳輝等利用整船縮比模型試驗(yàn)，得到?jīng)_擊環(huán)境參數(shù)與水下爆炸載荷間的關(guān)系［4］。朱錫等對(duì)水面艦艇防雷艙結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行了一系列水下抗爆能力試驗(yàn)［5］。張海鵬等研究對(duì)大縮尺比船模，使用畸變模型實(shí)現(xiàn)對(duì)原型總縱強(qiáng)度準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的方法［6］。秦健等基于π定律提出了在水下爆炸作用下加筋板模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)的相似預(yù)報(bào)方法［7］。程素秋等對(duì)某典型艙段模型進(jìn)行水下爆炸試驗(yàn)，研究了模型結(jié)構(gòu)所遭受的載荷及其動(dòng)態(tài)響應(yīng)［8］。高浩鵬等設(shè)計(jì)了多層隔振系統(tǒng)用于水下爆炸試驗(yàn)時(shí)測(cè)量設(shè)備抗沖擊防護(hù)［9］。張曉陽等采用頻域法和時(shí)域法對(duì)液壓螺栓有接觸應(yīng)力時(shí)抗沖擊性能進(jìn)行仿真［10］。

1　艦船縮比模型設(shè)計(jì)

以某型艦為母船，按總縱強(qiáng)度相似原則，對(duì)母船作簡化，并忽略母船艦載設(shè)備對(duì)其質(zhì)量分布的影響。縮比模型（以下簡稱船模）共分8個(gè)艙，縮比因子1：20，不另行配重。其中艏艙較長（是其它艙室的兩倍長），其余艙室長度一樣。船模共設(shè)7道橫艙壁，2層平臺(tái)和中縱艙壁，平臺(tái)2與船底外底板組成雙層底，雙層底內(nèi)還有兩道縱旁艙壁加強(qiáng)，甲板、平臺(tái)1、平臺(tái)2的板厚4 mm，其余結(jié)構(gòu)的板厚3 mm，模型結(jié)構(gòu)總質(zhì)量約m=429.4 kg，材料選用普通船用鋼Q235；內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。兩端分別設(shè)有水密間，可以保證模型在殼體破裂后仍能浮在水面。

圖1　某型艦船縮比模型結(jié)構(gòu)剖面圖

2　數(shù)值仿真研究

2.1有限元模型建立

計(jì)算時(shí)考慮重力因素和殼板的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。有限元模型中船體網(wǎng)格由59 034個(gè)殼單元（S4R）組成，水域網(wǎng)格由3 615 054個(gè)聲學(xué)單元（AC3D8R）組成。結(jié)構(gòu)與水域間用TIE約束法模擬流固耦合，采用ABAQUS/EXPLICIT求解器（聲固耦合法）計(jì)算。船模和外部水域的有限元模型分別如圖2、圖3所示。

圖2　結(jié)構(gòu)有限元模型

圖3　流體模型圖

圖4　Q235鋼的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能參數(shù)

通過擬合得到：D=271.6，取ρ=7 800 kg/m3。E=2.1×1011Pa，材料極限應(yīng)變?nèi)ˇ舊=0.3。

炸藥采用 Jones-Wilkins-Lee（JWL）狀態(tài)方程［12］。JWL描述爆壓P和單位體積內(nèi)能e及爆炸產(chǎn)物體積V之間的關(guān)系，即

式中 A=373.77 GPa；B=3.747 1 GPa；R1=4.15；R2=0.9；ω=0.35；η=ρ/ρ0、ρ0=1.63 g/cm3、ρ為爆炸產(chǎn)物密度；TNT的e=6.0 GJ/m3。爆速為6 930 m/ s，爆壓為21 GPa。

2.2計(jì)算工況

取計(jì)算工況和實(shí)爆試驗(yàn)工況完全相同。船模爆炸試驗(yàn)是在某海域的近海岸完成，試驗(yàn)場(chǎng)景如圖7所示。炸藥為1 kg RDX球形藥包和6 kg TNT球形藥包。對(duì)船模進(jìn)行了七次水下爆炸，每次試驗(yàn)時(shí)選用的藥包、布放距離、龍骨沖擊因子詳見表1，最后一次為毀傷試驗(yàn)，沒有進(jìn)行測(cè)量。

表1　船模計(jì)算工況表

2.3船模測(cè)點(diǎn)分布

船模上布設(shè)包括自由場(chǎng)壓力、加速度和應(yīng)變等測(cè)點(diǎn)。試驗(yàn)前在船模上要按照預(yù)定位置裝好傳感器。加速度、應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位置及標(biāo)號(hào)如圖5、圖6所示，應(yīng)變片貼在平臺(tái)1與平臺(tái)2間的內(nèi)壁上。

圖5　平臺(tái)2加速度測(cè)點(diǎn)位置

圖6　底部加速度測(cè)點(diǎn)位置

圖7　船模爆炸試驗(yàn)場(chǎng)景

3　船模結(jié)構(gòu)彈塑性動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1水下爆炸沖擊波載荷分析

Cole和Zamyshlyayev相繼提出了計(jì)算水下沖擊波載荷的經(jīng)驗(yàn)公式（2）與（3），來計(jì)算沖擊波壓力P（t）、峰值壓力Pm等。其中：W為藥量/kg，R為爆心距觀測(cè)點(diǎn)的距離/m，R0為藥包的初始半徑/m，早期的沖擊波以指數(shù)形式衰減，當(dāng)t＞θ以后，沖擊波的衰減變慢，以近似于時(shí)間倒數(shù)的關(guān)系衰減。

圖8和圖9表示自由場(chǎng)壓力曲線，圖中是實(shí)測(cè)曲線與計(jì)算曲線的對(duì)比，二者趨勢(shì)基本相符，但實(shí)測(cè)曲線較計(jì)算曲線更復(fù)雜，所包含的載荷更豐富，反映了自由面截?cái)嗪秃５追瓷湫?yīng)（注：工況3與工況4選擇工況3；工況5與工況6選擇工況5）。自由場(chǎng)壓力峰值對(duì)比見表2。

圖8　仿真計(jì)算與實(shí)爆試驗(yàn)的自由場(chǎng)壓力對(duì)比

3.2船模在水下爆炸作用下的動(dòng)響應(yīng)規(guī)律

船模爆炸試驗(yàn)的沖擊因子是按照炸藥當(dāng)量由小到大，爆距從遠(yuǎn)及近的原則而設(shè)計(jì)的，為便于對(duì)比，前三次試驗(yàn)使用相同的藥包，后三次試驗(yàn)藥包一樣。另外，工況1和工況2、工況3和工況4的沖擊因子基本相同，工況5和工況6只是藥包距船模水平距離不同；工況3和工況5只是藥包TNT當(dāng)量不同，這是為考察單一因素作用下的船模動(dòng)響應(yīng)規(guī)律而設(shè)置的。

從表3中數(shù)據(jù)可知，同一測(cè)點(diǎn)在相同沖擊因子作用下的響應(yīng)也是有差異的，工況2、4中各測(cè)點(diǎn)響應(yīng)值明顯高于工況1、3（個(gè)別值偏離大的是因其零漂現(xiàn)象引起的）；同一工況中各測(cè)點(diǎn)的動(dòng)響應(yīng)也是不同的，離爆源越近，響應(yīng)值越大，由于藥包布放時(shí)偏向船模首部，因此首部測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)值要大于尾部測(cè)點(diǎn)；距離爆源位置差不多時(shí)，船模底部中間處的響應(yīng)值要大于首尾兩端及1/4處；平臺(tái)2上的響應(yīng)要小于底部。這是由于艦船是具有結(jié)構(gòu)振型的，初始傳遞到船底的沖擊波作為船底動(dòng)能的一部分，以剛體運(yùn)動(dòng)的形式出現(xiàn)，其余爆炸能量則引起艦船結(jié)構(gòu)以不同結(jié)構(gòu)振型作振蕩變形。當(dāng)沖擊能量在船體結(jié)構(gòu)中向上傳播時(shí)，高頻分量會(huì)因結(jié)構(gòu)振型的作用而衰減，而低頻振型的響應(yīng)就變得更加突出。

圖9　測(cè)點(diǎn)BOTTOM-2-L在各次工況中的加速度時(shí)間歷程比對(duì)

4　船模結(jié)構(gòu)在水下爆炸作用下的毀傷評(píng)估

水面艦船在水下爆炸作用下的毀傷，可分為總體毀傷和局部毀傷?？傮w毀傷又分為：總縱強(qiáng)度毀傷和剩余總縱強(qiáng)度毀傷。前者是由中近場(chǎng)大當(dāng)量水

下沖擊波和氣泡脈動(dòng)壓力作用下艦艇結(jié)構(gòu)產(chǎn)生鞭狀運(yùn)動(dòng)、及近距爆炸產(chǎn)生的沖擊振動(dòng)與底部負(fù)壓區(qū)使艦艇產(chǎn)生中垂?fàn)顟B(tài)的迭加作用等引起。后者是在接觸爆炸作用下造成艦艇的局部破口，引起艦艇結(jié)構(gòu)間接的總體毀傷，屬于艦艇結(jié)構(gòu)破損剩余強(qiáng)度。水面艦船局部毀傷又可分為：局部破損毀傷和局部塑性變形毀傷。前者是由近距或接觸爆炸作用下引起

的；后者是由非接觸爆炸作用下引起的。針對(duì)表1所列的工況，船模的毀傷形式有兩種：總縱強(qiáng)度毀傷和局部塑性變形毀傷。

表2　自由場(chǎng)壓力峰值對(duì)比

表3　船模爆炸試驗(yàn)的加速度峰值統(tǒng)計(jì)

4.1總縱強(qiáng)度毀傷計(jì)算

式中Mu1為完好船體梁計(jì)算剖面彈性極限彎矩值；Mq1為計(jì)算狀態(tài)對(duì)應(yīng)的船體梁剖面所受靜、動(dòng)外力合成作用彎矩的最大設(shè)計(jì)值。即

其中Ms1為完好艦艇靜水彎矩值，Me1為氣泡載荷附加彎矩值，Md1為最大設(shè)計(jì)沖擊振動(dòng)彎矩值。

4.2局部塑性變形毀傷計(jì)算

假設(shè)加筋板結(jié)構(gòu)為四周固支，在爆炸載荷作用下加筋板結(jié)構(gòu)發(fā)生大撓度變形，考慮到結(jié)構(gòu)邊界產(chǎn)生塑性鉸線，最終變形的撓曲面可近似為正弦曲面。其撓曲面函數(shù)可取為

（1）板架邊界塑性鉸彎曲變形能U1

（2）板架彎曲變形能U2

（3）板架伸長變形能U3

（4）結(jié)構(gòu)初始動(dòng)能Ek

相對(duì)于結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)間，沖擊波持續(xù)時(shí)間非常短，可近似認(rèn)為炸藥的沖擊波能全部被結(jié)構(gòu)吸收。在非接觸水下爆炸條件下，可假設(shè)沖擊波為平面波，由沖擊波的能流密度表達(dá)式得到結(jié)構(gòu)吸收的沖擊波能，即沖擊波作用后結(jié)構(gòu)的初始動(dòng)能

（6）能量守恒原理

根據(jù)能量守恒原理有U1+U2+U3=Ek。將式（6）—式（10）和參數(shù)代入，進(jìn)行求解可以得到中心撓度w0，進(jìn)而可以得到整個(gè)加筋板結(jié)構(gòu)的變形場(chǎng)。即

4.3局部塑性變形算例分析

實(shí)爆試驗(yàn)結(jié)果表明，舷側(cè)板架（上）的變形較嚴(yán)重，因此取該板架作為局部撓曲變形的分析對(duì)象。

對(duì)比表4和表5，發(fā)現(xiàn)同一工況針對(duì)不同參數(shù)的評(píng)估結(jié)果是不同的。評(píng)估時(shí)針對(duì)不同參數(shù)可分別作結(jié)論，然后綜合全部評(píng)估結(jié)果衡量后得出在某個(gè)沖擊因子下會(huì)達(dá)到的效果及量級(jí)。圖10是工況7的數(shù)值模擬與實(shí)爆試驗(yàn)的塑性變形對(duì)比。對(duì)比圖中由變形情況可知，數(shù)值模擬與實(shí)爆試驗(yàn)結(jié)果基本相符。

表4　船?？偪v強(qiáng)度抗毀傷等級(jí)評(píng)估結(jié)果

表5　舷側(cè)板架局部撓曲變形毀傷等級(jí)評(píng)估結(jié)果

圖10　船模在工況7后的塑性變形對(duì)比

5　結(jié)語

對(duì)某型艦船縮比模型遭受水下爆炸時(shí)的彈塑性動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值仿真與一系列實(shí)爆試驗(yàn)研究?；诳偪v強(qiáng)度毀傷和局部塑性變形對(duì)該模型進(jìn)行了毀傷評(píng)估。結(jié)果表明，加速度響應(yīng)和毀傷等級(jí)隨沖擊因子增大而增大，局部響應(yīng)與船體振型相關(guān)，局部塑性變形毀傷等級(jí)最高時(shí)總縱強(qiáng)度毀傷等級(jí)并不是最高。研究成果可為實(shí)船爆炸試驗(yàn)評(píng)估提供參考。

［1］RENTZ T R.An experimental investigation into the dynamicresponseofastiffenedflatplateloaded impulsively by an underwater shockwave，A123151［R］. 1984.

［2］GIFFORD L N，CARLBERG J R，WIGGS A J，et al. Explosive testing of full thickness precracked weldments ［J］.ASTM Special Technical Publication，1990（1074）：157-177.

［3］胡俊波，張志華，李慶民，等.水下爆炸對(duì)水下目標(biāo)的毀傷評(píng)估研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2010，29（10）：206-210.

［4］陳輝，李玉節(jié)，潘建強(qiáng)，等.水下爆炸條件下不同裝藥對(duì)水面艦船沖擊環(huán)境的影響試驗(yàn)研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2011，30（7）：16-20.

［5］朱錫，張振華，劉潤泉，等.水面艦艇舷側(cè)防雷艙結(jié)構(gòu)模型抗爆試驗(yàn)研究［J］.爆炸與沖擊，2004，24（2）：133-139.

［6］張海鵬，岳永威，蘇羅青，等.水下爆炸作用下艦船總縱強(qiáng)度模型實(shí)驗(yàn)方案研究［J］.振動(dòng)與沖擊，2012，31（6）：175-180.

［7］秦健，張振華.原型和模型不同材料時(shí)加筋板沖擊動(dòng)態(tài)響應(yīng)的相似預(yù)報(bào)方法［J］.爆炸與沖擊，2010，30（5）：511-516.

［8］程素秋，樊寶順，薛飛，等.水下非接觸爆炸作用下艙段模型的動(dòng)態(tài)響應(yīng)［J］.爆炸與沖擊，2008，28（4）：360-365.

［9］高浩鵬，黃映云，金輝，等.水下爆炸作用下多層隔振系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2015，35（3）：186-188.

［10］張曉陽，陳汝剛，解忠良，等.艦船軸系用液壓螺栓抗沖擊性能的數(shù)值仿真［J］.噪聲與振動(dòng)控制，2015，35（4）：149-152.

Damage Evaluation of a Ship Scaled Model Subjected to Underwater Explosion

CHENG Su-qiu，CHEN Gao-jie，WANG Shu-le
（91439 Unit of PLA，Dalian 116041，Liaoning China）

The dynamic response of a ship scaled model subjected to underwater explosion is studied using numerical simulation and realistic explosion tests.Based on the characteristic parameters of longitudinal strength and local plastic distortion，the grade evaluation of anti-deflection capability of the model is conducted.The results show that the acceleration response and damage grade increase with the shock factors，and the local response is related to the vibration mode.When the damage grade based on the local plastic distortion reaches the highest value，the damage grade based on longitudinal strength is not necessarily the highest.The result is of significance for evaluation of ship shock tests.

vibration and wave；ship scaled model；underwater explosion；dynamic response；numerical simulation

U663.85

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.015

1006-1355（2016）03-0070-06

2015-06-10

程素秋（1968-），遼寧省丹東市，女，碩士，高級(jí)工程師，從事水下爆炸試驗(yàn)仿真與評(píng)估工作。E-mail：csq4028@sina.com