李山，王德俊，王海斌

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一種基于線譜特征函數(shù)提取LOFAR圖線譜的方法

李山1,2，王德俊1，王海斌1

(1. 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所聲場聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100190)

水聲信號被動檢測中廣泛使用LOFAR圖對接收信號進(jìn)行處理和分析。針對LOFAR圖中線譜信號檢測問題，根據(jù)線譜信號特征設(shè)計特征函數(shù)，提出頻域滑動窗線譜特征累積檢測法。該方法在頻率軸移動觀察窗，用多步?jīng)Q策算法計算每個觀察窗的最優(yōu)解，得到最優(yōu)路徑，如果最優(yōu)路徑特征值大于閾值，則累積LOFAR圖像素點(diǎn)被該最優(yōu)路徑經(jīng)過的次數(shù)，次數(shù)越多對應(yīng)點(diǎn)為線譜點(diǎn)的概率越大。仿真研究表明，該方法對頻率時變、低信噪比的線譜信號具有良好的檢測能力，可實(shí)現(xiàn)多根線譜的增強(qiáng)與檢測。海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果證明了該方法的可行性和穩(wěn)健性。該算法對于輻射線譜信號的水下目標(biāo)遠(yuǎn)距離探測識別有較高的參考價值。

LOFAR圖，線譜特征；被動檢測；線譜特征累積檢測法

0 引言

水聲被動探測和目標(biāo)識別領(lǐng)域中，線譜信號由于具有相對較高的信噪比并攜帶聲源特征信息，長期以來一直被廣泛研究和應(yīng)用于水聲工程實(shí)踐。如吳國清等利用譜峰形狀特點(diǎn)，給出了一套線譜識別邏輯[1]；陳敬軍等提出模仿聲吶員識別線譜過程的基于人工智能的線譜檢測技術(shù)[2]；陳陽等提出一種基于頻率方差加權(quán)的線譜目標(biāo)檢測方法——常規(guī)波束形成(Conventional BeamForming，CBF)頻率方差檢測器[3]；叢超等對常規(guī)型間歇混沌振子列檢測方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于適應(yīng)步長型間歇混沌振子的信號檢測方法[4]。基于混沌振子的研究目前比較熱，但是基于混沌振子的線譜檢測有一定局限性，常規(guī)方法需要已知線譜頻率信息，叢超改進(jìn)方法也需要先知道線譜的范圍，這使該方法檢測低信噪比信號的能力較差。

近年來，隨著減振降噪技術(shù)的不斷進(jìn)步，水中目標(biāo)的輻射噪聲大幅減弱，探測陣列的接收信號信噪比越來越低，線譜分量在背景噪聲場中亦越來越弱，更加容易受到目標(biāo)運(yùn)動、信道效應(yīng)、相干及非相干干擾和背景起伏等因素影響，出現(xiàn)線譜展寬、時強(qiáng)時弱甚至線譜軌跡中斷破碎等問題，造成線譜的增強(qiáng)與提取困難。因此，提高低信噪比情況下的線譜信號增強(qiáng)與檢測跟蹤能力，成為當(dāng)今水聲信號處理技術(shù)中一個重要的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

LOFAR圖一直是水聲被動探測和目標(biāo)識別領(lǐng)域中一種重要的研究手段。LOFAR圖是對信號做時頻譜分析得到的功率譜時間歷程圖，它反映信號在時、頻兩個維度上的功率譜分布及變化情況。LOFAR圖線譜處理技術(shù)研究主要采用圖像處理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和統(tǒng)計模型三類方法，其中圖像處理算法大多數(shù)基于人類視覺模型，模仿操作員進(jìn)行檢測和識別處理，在這個領(lǐng)域已經(jīng)有了大量研究成果。

1992年Abel等提出基于統(tǒng)計似然比理論的線譜提取方法[5]，這種方法需要信號和噪聲的先驗(yàn)概率分布信息，且該方法只適用于近似穩(wěn)定線譜情況。1993年Di Martino等提出基于線譜特征的代價函數(shù)的最優(yōu)路徑搜索算法[6]，仿真結(jié)果表明該算法可以降低噪聲并提高線譜檢測概率，但是該算法只能檢測單根線譜，在實(shí)際應(yīng)用中有很大局限性。1997年，Claude等基于概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)模型(Probability DataAssociation，PDA)和動態(tài)規(guī)劃的原則提出了一種新的線譜提取算法[7]，該算法可處理最低譜級信噪比為4 dB的信號。2000年Chen等利用雙通過分離窗(Two-Pass Split-Windows，TPSW)提取線譜圖像[8]，該算法實(shí)質(zhì)是一種圖像濾波技術(shù)，可以檢測高度不規(guī)則時變線譜信號，但是在處理低信噪比信號時性能較差。2004年Gillespie提出利用高斯濾波器平滑LOFAR圖的邊緣檢測算法[9]，該算法對低信噪比線譜的檢測概率比較低?？傊?，低信噪比條件下的多線譜檢測始終是一個值得深入研究的課題。

本文在線譜特征函數(shù)[6]的理論基礎(chǔ)上，提出一種新的線譜檢測算法，開展仿真研究和海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證研究，可以實(shí)現(xiàn)低信噪比條件下多根頻率時變線譜的增強(qiáng)與檢測。

1 頻域滑動窗線譜特征累積檢測法

LOFAR圖中的線譜分量具有線譜強(qiáng)度局部極大、連續(xù)、緩慢變化等基本特征；而LOFAR圖中的背景噪聲強(qiáng)度具有隨機(jī)性，其形成的亮點(diǎn)在時間和頻率上都不具有連續(xù)性。本文基于線譜和噪聲譜在LOFAR圖中的不同特征，構(gòu)建LOFAR圖中積分路徑的線譜特征函數(shù)，提出頻域滑動窗線譜特征累積檢測法。該方法在LOFAR圖中設(shè)置一個移動窄帶觀察窗，在觀察窗中根據(jù)線譜特征函數(shù)尋找最優(yōu)路徑。當(dāng)特征函數(shù)積分路徑經(jīng)過噪聲點(diǎn)時，特征函數(shù)值較小；當(dāng)路徑靠近線譜時，特征函數(shù)值增大；當(dāng)路徑經(jīng)過線譜時，特征函數(shù)達(dá)到極大值。在窄帶觀察窗中，將特征函數(shù)取極大值的路徑作為待檢測線譜；移動窄帶觀察窗，得到每個位置觀察窗的最優(yōu)路徑；最后累積LOFAR圖像素點(diǎn)被最優(yōu)路徑經(jīng)過次數(shù)得到線譜增強(qiáng)圖。該方法實(shí)現(xiàn)了低信噪比多根線譜信號的增強(qiáng)和檢測。

1.1 線譜特征函數(shù)

定義線譜特征函數(shù)如下：

(2)

(4)

(5)

當(dāng)路徑接近或者經(jīng)過譜線時，路徑上點(diǎn)的幅值之和增大，斷點(diǎn)數(shù)減少，頻率差減小，即增大，和減小，特征函數(shù)增大。在觀察窗中，使為最大值時的路徑為最優(yōu)路徑。

1.2 線譜檢測過程

由上述分析可知，線譜檢測過程中需要在LOFAR圖觀察窗中尋找一條路徑，使上述特征函數(shù)值最大。尋找最優(yōu)路徑可采用多種搜索算法，以降低計算量。本文利用多步?jīng)Q策算法[10]，它是一種動態(tài)規(guī)劃算法，主要思想是用局部最優(yōu)解代替全局最優(yōu)解。本文中由該算法先得到局部最優(yōu)路徑，通過比較局部最優(yōu)路徑得到全局最優(yōu)路徑。具體步驟為：

(a) 如圖1所示，時間軸長度為，起點(diǎn)為，終點(diǎn)為，頻率軸長度為，起點(diǎn)為，終點(diǎn)為。

通過上述多步?jīng)Q策算法計算，如果將觀察窗設(shè)為LOFAR圖，則只能得到一條最優(yōu)路徑，僅能檢測單根譜線。本文提出的頻域滑動窗線譜特征累積檢測法，使用了移動窄帶觀察窗。水聽器接收的線譜信號，其頻率變化由目標(biāo)輻射信號的頻率變化和多普勒頻移決定，一般在短時間內(nèi)相對變化不大，即在LOFAR圖中一根線譜可以用一個窄帶窗覆蓋。因此可以設(shè)置窄帶移動觀察窗(見圖2)，在觀察窗內(nèi)尋找最優(yōu)路徑，每個觀察窗可以得到一條最優(yōu)路徑；然后用累積的方法，對每個LOFAR圖像素點(diǎn)被最優(yōu)路徑經(jīng)過的次數(shù)進(jìn)行計數(shù)，最后得到線譜增強(qiáng)圖。頻域滑動窗線譜特征累積檢測法具體步驟如下：

(a) 如圖2所示，為LOFAR圖頻率軸長度，設(shè)窄帶移動觀察窗頻率軸長度為，觀察窗起始位置左側(cè)頻率為，右側(cè)頻率為，移動步長為1；終止位置左側(cè)頻率為，右側(cè)頻率為；同時為LOFAR圖中每個點(diǎn)設(shè)置一個計數(shù)器，計數(shù)器計數(shù)值初始化為0。

(b) 對每個位置的觀察窗，用上述多步?jīng)Q策算法計算得到該觀察窗內(nèi)的最優(yōu)路徑。如觀察窗處于起始頻率為，終止頻率為位置，在觀察窗內(nèi)計算得到最優(yōu)路徑，表示此時觀察窗內(nèi)最優(yōu)路徑的終止點(diǎn)，為該最優(yōu)路徑上的個點(diǎn)，該路徑特征值為，與觀察窗此時位置對應(yīng)，用表示；如大于由環(huán)境噪聲LOFAR圖計算得到的門限值，則最優(yōu)路徑上個點(diǎn)對應(yīng)的計數(shù)器計數(shù)值分別加1。

(c) 移動觀察窗，重復(fù)步驟(b)，直至觀察窗終止位置。

(d) 輸出計數(shù)值圖，該圖為線譜增強(qiáng)圖；輸出觀察窗的最優(yōu)路徑特征值，如，則判定在頻率附近存在線譜，該方法可實(shí)現(xiàn)線譜檢測。為表示方便，用變量表示觀察窗起始頻率位置，則輸出觀察窗的最優(yōu)路徑特征值用表示。

2 仿真研究

由于實(shí)際應(yīng)用中接收到的大部分水下目標(biāo)輻射信號頻率是時變的，為了模擬接收信號頻率時變特性，仿真使用LFM信號。

設(shè)輸入信號為1=100~105 Hz和2=120~125 Hz的LFM脈沖，脈沖寬度=100 s，采樣率s=4 kHz，干擾輸入為全帶寬高斯白噪聲，譜級信噪比SNR=-1 dB(全帶寬信噪比-34 dB)，通過短時傅里葉變換計算得到LOFAR圖，傅里葉變換窗長度為1 s，數(shù)據(jù)重疊率為40%。最優(yōu)路徑算法觀察窗長度=5，即觀察窗頻率長度為5 Hz。圖3為LOFAR圖，圖4為頻域滑動窗線譜特征累積檢測法輸出線譜增強(qiáng)圖，圖5為噪聲歸一化處理后的等效輸出“頻譜”圖，其值用表示為

圖3 LFM脈沖信號LOFAR圖(SNR=1 dB)

Fig.3 Lofargram of LFM signal

從仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，上述算法可抑制噪聲，增強(qiáng)線譜，檢測出多根譜級信噪比為-1 dB的LFM 線譜。同時通過該算法能得到圖，從該圖可知該線譜檢測算法有較大處理增益。

3 海試數(shù)據(jù)處理

2012年5月中國科學(xué)院聲學(xué)研究所在某海域進(jìn)行了一次海上試驗(yàn)，試驗(yàn)采用水平陣接收信號，被測目標(biāo)在多種距離和方位上運(yùn)動。圖6為海上試驗(yàn)過程中接收的目標(biāo)輻射噪聲信號的LOFAR圖。采用本文頻域滑動窗線譜特征累積檢測法對該數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到線譜增強(qiáng)圖(見圖7)和等效輸出“頻譜”圖(見圖8)。

在LOFAR圖(圖6)中，由于信噪比低，人為直觀識別僅發(fā)現(xiàn)圖中左側(cè)的一根線譜較為明顯。使用頻域滑動窗線譜特征累積檢測法對LOFAR圖處理之后(見圖7)，大部分噪聲被抑制，多根頻率時變的線譜分量被增強(qiáng)；且在信噪比較低時效果仍然較好(見圖7左側(cè)第一根譜線和右側(cè)第一根譜線)；經(jīng)與目標(biāo)線譜的實(shí)際情況比對，被增強(qiáng)提取的線譜與實(shí)際線譜一致。從圖8可見，各線譜都有一個譜峰，通過曲線可實(shí)現(xiàn)線譜信號的自動檢測。以上海試數(shù)據(jù)計算結(jié)果表明，本文線譜檢測算法效果良好，具有一定的實(shí)用性。

4 結(jié)論

針對LOFAR圖中線譜信號的檢測問題，本文基于線譜信號的特征，設(shè)定線譜信號特征函數(shù)，提出頻域滑動窗線譜特征累積檢測法。該算法檢測低信噪比窄帶噪聲信號能力良好，可檢測LOFAR圖中譜級信噪比-1 dB以上的線譜信號。

本文算法可實(shí)現(xiàn)多根線譜的增強(qiáng)與檢測。仿真研究表明，該算法對低信噪比的多根線譜信號具有較好的線譜增強(qiáng)效果，可明顯提高對線譜的檢測能力，并且計算量較小。海試數(shù)據(jù)分析處理結(jié)果證明了該算法的可行性。該算法對于水下輻射線譜目標(biāo)的遠(yuǎn)距離探測識別具有較好的應(yīng)用參考價值。

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An approach to lofargram spectrum line detection based on the spectrum line feature function

LI Shan1,2, WANG De-jun1, WANG Hai-bin1

(1. State Key Laboratory of Acoustics, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

In field of passive signal detection, lofargram is widely used to process and analyze the received noise signal. Aiming at the problem of lofargram spectrum line detection, a new method named frequency domain accumulate detection algorithm based on spectrum line feature is designed. The key point of the method is moving observation window in the frequency axis; using the multistage decision algorithm to calculate the optimal solution of every window; and accumulating the counter of every image point. That is, if the function value of the optimal path is greater than threshold, then the counter of every image point on the optimal path increases one. The image point has higher probability to be a spectrum line point if the number of the point’s counter is larger. Simulation research indicates that this method can detect several spectrum lines correctly when the SNR is low on the lofargram. The method is verified with sea trial data. So it is valuable in the field of remote detection of underwater radiant target.

lofargram, spectrum line feature, passive detection, frequency domain accumulate detection algorithm

A

1000-3630(2016)-04-0373-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2016.04.017

2015-10-20;

2016-01-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11434012,41561144006)

李山(1990－), 男, 江西贛州人, 碩士研究生, 研究方向?yàn)榫€譜信號檢測技術(shù)。

王海斌, E-mail: whb@mail.ioa.ac.cn