曾亮

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基于分?jǐn)?shù)階累加灰色GM(1,1)模型的生物藥品銷(xiāo)售收入預(yù)測(cè)

曾亮

（廣東理工學(xué)院 基礎(chǔ)教學(xué)部，廣東 肇慶 526100）

生物藥品制造業(yè)作為六大高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)之一，其發(fā)展價(jià)值正逐漸被越來(lái)越多的人認(rèn)可．利用2010—2014年我國(guó)生物藥品制造業(yè)銷(xiāo)售收入數(shù)據(jù)，建立了分?jǐn)?shù)階累加灰色預(yù)測(cè)模型，對(duì)其銷(xiāo)售能力進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析，預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)我國(guó)生物藥品制造業(yè)的發(fā)展具有一定的指導(dǎo)意義．

分?jǐn)?shù)階累加；模型；灰色系統(tǒng)；生物藥品

生物藥品具有藥性好、副作用小、營(yíng)養(yǎng)價(jià)值高等優(yōu)勢(shì)[1]，在保護(hù)人類(lèi)健康，延長(zhǎng)人類(lèi)壽命中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，其制造業(yè)的發(fā)展價(jià)值被越來(lái)越多的人認(rèn)可．近幾年，我國(guó)生物藥品制造業(yè)面臨良好的發(fā)展環(huán)境，政府扶持力度不斷加大[2]．早在2012年出臺(tái)的“十二五”規(guī)劃中，將生物技術(shù)列為七大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)之一，并通過(guò)設(shè)立專(zhuān)項(xiàng)基金，建立了穩(wěn)定的財(cái)政投入增長(zhǎng)機(jī)制．隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，醫(yī)療衛(wèi)生水平在逐年提高，這也使得越來(lái)越多的人有能力支付價(jià)格相對(duì)較高的生物藥品．在政府大力扶持和市場(chǎng)需求旺盛等利好因素的推動(dòng)下，我國(guó)生物藥品制造業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)規(guī)模均保持了較快增長(zhǎng)．生物藥品制造業(yè)的蓬勃發(fā)展對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展影響越來(lái)越大．因此，如果能夠預(yù)知生物藥品制造業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)，那么對(duì)國(guó)家、地方政府的政策制定和企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)劃都有所幫助．

由于我國(guó)生物藥品制造業(yè)起步較晚，所得到的數(shù)據(jù)屬于小樣本，而灰色系統(tǒng)理論正是一種研究“少數(shù)據(jù)、貧信息”不確定性問(wèn)題的新方法[3]，因此利用灰色系統(tǒng)理論對(duì)生物藥品制造業(yè)的銷(xiāo)售收入進(jìn)行預(yù)測(cè)分析是比較合適的．我國(guó)生物藥品制造業(yè)近年發(fā)展迅猛，其銷(xiāo)售收入序列屬于高增長(zhǎng)值序列，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型對(duì)高增長(zhǎng)序列往往有較大的滯后誤差[4]．分?jǐn)?shù)階累加灰色預(yù)測(cè)模型是2013年吳利豐等[5]提出的一種灰色模型，它是基于新信息優(yōu)先原理，借助分?jǐn)?shù)階所蘊(yùn)含的“in between”思想[6]，通過(guò)選擇合適的累加階數(shù)，使高增長(zhǎng)序列變平緩，從而提高模型的預(yù)測(cè)精度．本文將利用分?jǐn)?shù)階累加灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)生物藥品制造業(yè)銷(xiāo)售收入進(jìn)行中短期預(yù)測(cè)，為政府和企業(yè)的規(guī)劃決策提供科學(xué)的依據(jù)．

1　分?jǐn)?shù)階累加灰色GM(1,1)預(yù)測(cè)模型

定義1[6]1823設(shè)原始非負(fù)序列，其（為非負(fù)實(shí)數(shù)）階累加生成序列為．其中：，且規(guī)定，，（）．的緊鄰均值生成序列為，，其中：（）．

定義2[5]1176設(shè)，和如定義1所述，為非負(fù)實(shí)數(shù)，則稱(chēng)灰色微分方程

為階累加灰色模型（記為模型）．