徐斌，李勝平

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地表固定一點(diǎn)在地球運(yùn)動(dòng)過程中的三維坐標(biāo)變化模型

徐斌，李勝平

（普洱學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，云南 普洱665099）

利用運(yùn)動(dòng)合成原理及空間解析幾何學(xué)知識(shí)對(duì)地球表面固定的一點(diǎn)在隨地球運(yùn)動(dòng)過程中的空間三維坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)行了研究，得到了地球運(yùn)動(dòng)過程中地表一點(diǎn)的三維坐標(biāo)變化公式．通過研究增進(jìn)了對(duì)地球運(yùn)動(dòng)過程中地表一點(diǎn)的三維坐標(biāo)變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)，并且這一公式可以運(yùn)用于諸如太陽(yáng)影子定位技術(shù)及其他一些有關(guān)定位的問題之中．

三維坐標(biāo)；轉(zhuǎn)動(dòng)；平動(dòng)；運(yùn)動(dòng)合成

在地球運(yùn)動(dòng)過程中地表靜止的物體隨著地球的運(yùn)動(dòng)相對(duì)于太陽(yáng)系也在運(yùn)動(dòng)，本文利用運(yùn)動(dòng)合成原理[1-2]及空間解析幾何學(xué)[3-4]知識(shí)，對(duì)地球表面固定的一點(diǎn)在隨地球運(yùn)動(dòng)過程中的空間三維坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)行研究．

以地球公轉(zhuǎn)軌道橢圓中心為原點(diǎn)，軌道橢圓長(zhǎng)軸及短軸為兩坐標(biāo)軸，取過原點(diǎn)對(duì)向北極星一側(cè)并垂直于軌道面的方向?yàn)榈谌鴺?biāo)軸，這樣就建立了一個(gè)空間三維標(biāo)架．然后，考慮地球表面的一個(gè)固定點(diǎn)由時(shí)刻到時(shí)刻的三維坐標(biāo)變化問題，將地球運(yùn)動(dòng)分解為“只公轉(zhuǎn)不自轉(zhuǎn)”及“只自轉(zhuǎn)不公轉(zhuǎn)”2種運(yùn)動(dòng)的合成，通過這樣的方法可以得出地球表面的一個(gè)固定點(diǎn)的三維坐標(biāo)在地球運(yùn)動(dòng)過程中的變化規(guī)律．

證明將命題1結(jié)論代入命題2即可． 證畢．

地球運(yùn)動(dòng)過程中地表一點(diǎn)的三維坐標(biāo)變化公式可以運(yùn)用于太陽(yáng)影子定位技術(shù)[7-8]之中．利用當(dāng)前點(diǎn)及太陽(yáng)中心點(diǎn)可以確定一條直線，再結(jié)合此點(diǎn)處的切平面可以算出此刻這一點(diǎn)的太陽(yáng)高度角，利用此點(diǎn)處的太陽(yáng)高度角可以算出物體的影子長(zhǎng)度．

[1] 劉莜莉．物理學(xué)史[M]．南京：南京師范大學(xué)出版社，2008

[2] 葉偉國(guó)．大學(xué)物理[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2012

[3] 呂林根，許子道．解析幾何[M]．北京：高等教育出版社，2006

[4] 胡茂林．空間和變換[M]．北京：科學(xué)出版社，2007

[5] 王萼芳．高等代數(shù)[M]．北京：高等教育出版社，2003

[6] 張禾瑞．高等代數(shù)[M]．北京：高等教育出版社，2003

[7] 姜啟源．?dāng)?shù)學(xué)模型[M]．北京：高等教育出版社，2006

[8] 杜布洛文B A．現(xiàn)代幾何學(xué)方法與應(yīng)用（第一卷）[M]．北京：高等教育出版社，2006

The three-dimensionalcoordinate change models of the fixed point on the surface in the process of earth movement

XU Bin，LI Sheng-ping

( School of Mathematics and Statistics，Pu’er University，Pu’er 665099，China )

After studying the three-dimensional coordinate change law of the fixed point on the surface in the process of earth movement by using the motion synthesis principle and the knowledge about analytical geometry of space，educes the three-dimensional coordinate change formula. Such kind of research improves the understanding about the three-dimensional coordinate change law of the fixed point on the surface in the process of earth movement. In addition，the formula can be applied to solve the position-related problems，like the sun-shadow positioning technology.

three-dimensional coordinate；rotation；translation；motion synthesis

1007-9831（2016）09-0008-04

O29

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.09.003

2016-04-10

云南普洱學(xué)院校級(jí)科研立項(xiàng)（2015xjkt21）——矩陣的Kronecker積在多元多項(xiàng)式理論中的運(yùn)用

徐斌（1983-），男，云南玉溪人，講師，碩士，從事代數(shù)研究．E-mail：puerxubin@163.com