張旭梅，陳國鵬

?

存在品牌差異的雙渠道供應(yīng)鏈合作廣告協(xié)調(diào)模型

張旭梅1,2，陳國鵬1,2

(1.重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院，重慶 400044；2.重慶大學現(xiàn)代物流重慶市重點實驗室，重慶 400030)

針對雙渠道供應(yīng)鏈中制造商實施產(chǎn)品品牌差異化策略下的合作廣告問題，建立了一個隨機微分對策模型進行分析，運用漢密爾頓-雅可比-貝爾曼方程分別求得集中決策和Stackelberg博弈下的廣告投入和廣告分擔率。研究結(jié)果表明：供應(yīng)鏈成員的合作廣告策略除了與品牌差異程度相關(guān)，同時還取決于供應(yīng)鏈成員在不同渠道邊際利潤的相對大?。槐容^兩種決策模式下的最優(yōu)廣告投入水平，發(fā)現(xiàn)與Stackelberg博弈相比，集中決策下傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品的廣告投入變大，電子直銷渠道產(chǎn)品的廣告投入則變??；論文進一步對比集中決策和Stackelberg主從博弈下均衡的系統(tǒng)利潤水平，給出了一個基于傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告費用分攤合同以實現(xiàn)雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，并用數(shù)值算例驗證了本文的相關(guān)結(jié)論。

雙渠道供應(yīng)鏈；合作廣告；品牌差異；stackelberg博弈

0 引言

隨著Internet技術(shù)的飛速發(fā)展和電子商務(wù)的廣泛應(yīng)用，網(wǎng)絡(luò)購物成為越來越多消費者的選擇，消費市場的改變引起了企業(yè)的高度關(guān)注，傳統(tǒng)的品牌制造商為了獲得更廣闊的市場和降低渠道成本，紛紛建立電子直銷渠道向終端消費者銷售自己的產(chǎn)品。制造商電子直銷渠道的建立引發(fā)了與傳統(tǒng)零售渠道的沖突，導致傳統(tǒng)零售商的信任缺失，出于對制造商的不滿，一些傳統(tǒng)零售商甚至采取抵制措施，例如，Levis在傳統(tǒng)零售商的抵制下關(guān)閉了其網(wǎng)上商店[1]。雙渠道環(huán)境下的渠道沖突問題引起了企業(yè)界和學者的廣泛關(guān)注[2, 3]，為了減緩雙渠道間沖突，不少制造商選擇在雙渠道中采取產(chǎn)品品牌差異化策略，即不同渠道銷售不同品牌的同類產(chǎn)品，例如：羅萊家紡在傳統(tǒng)渠道銷售其核心品牌“羅萊”的同時推出專門針對網(wǎng)絡(luò)市場的線上品牌“LOVO”,女鞋品牌“哈森”為電子直銷渠道開發(fā)了線上品牌“梅森之邦”[4]；美國音頻設(shè)備制造商SVS在傳統(tǒng)零售渠道銷售品牌“SVSOUND”，還通過電子直銷渠道銷售其線上品牌“sbs-01”[5]。品牌的推廣和產(chǎn)品的促銷離不開廣告支持，有效的合作廣告決策對成功實施雙渠道品牌差異化策略至關(guān)重要。制造商往往一方面對電子直銷渠道品牌產(chǎn)品投入廣告，同時還以合作廣告的形式分擔零售商的傳統(tǒng)渠道品牌產(chǎn)品廣告投入。由于制造商不同渠道的不同產(chǎn)品面對的是共同的消費市場，因而會產(chǎn)生廣告競爭，制造商對相互競爭的兩個品牌產(chǎn)品同時投入廣告存在“左右手互搏”的風險。顯然，品牌存在差異情況下如何有效實施合作廣告策略是雙渠道供應(yīng)鏈迫切需要解決的問題。

目前關(guān)于合作廣告的研究主要集中在單一傳統(tǒng)渠道，如：王圣東等考慮傳統(tǒng)渠道中存在制造商直營店情形下制造商和零售商的合作廣告問題，研究了分散決策和集中控制下需求的隨機性及直營店的廣告“搭便車”行為對合作廣告決策的影響，并給出一個地方促銷廣告費用分攤策略來實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[6]；Aust等分析了四種不同合作程度博弈模式下制造商和零售商的最優(yōu)合作廣告和定價問題，得出雙方合作模式下的廣告投入最大、零售價格最低[7]；SeyedEsfahani等針對傳統(tǒng)渠道的合作廣告問題具體比較了不同合作程度下的系統(tǒng)利潤水平，得出合作程度越高，系統(tǒng)利潤水平越大[8]；Yang等分析了零售商考慮公平因素下的傳統(tǒng)渠道合作廣告問題，得出公平因素可以影響最優(yōu)廣告投入、分擔比例和制造商的利潤水平[9]。由于動態(tài)環(huán)境下的合作廣告問題更加貼近現(xiàn)實，因此一些文獻增加考慮了商譽影響需求的因素，如：J?rgensen等假定需求依賴于商譽和廣告促銷活動，發(fā)現(xiàn)合作廣告策略可以實現(xiàn)帕累托改進，供應(yīng)鏈成員在合作廣告中的獲利水平取決于雙方邊際利潤的相對大小[10]。呂芹等研究了傳統(tǒng)零售商同時出售制造商品牌產(chǎn)品和零售商自有品牌產(chǎn)品情形下的合作廣告問題，品牌商譽受雙方廣告共同影響，得出對制造商和零售商而言，Stackelberg對策博弈決策下制造商、零售商和供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤均高于Nash非合作博弈決策[11]；熊中楷等利用隨機微分對策理論研究了傳統(tǒng)渠道供應(yīng)鏈中零售商競爭下的合作廣告問題，發(fā)現(xiàn)零售商的廣告投入和制造商的商譽與零售商之間的廣告競爭強度相關(guān)[12]。一些文獻進一步研究了雙渠道結(jié)構(gòu)下的合作廣告問題，如Bergerd等考慮制造商開辟電子直銷渠道，分析零售商投入地方性廣告、制造商承擔零售商廣告成本一定比例的合作廣告情景，通過算例得出合作程度越高系統(tǒng)利潤越大[13]；王虹等分析了雙渠道供應(yīng)鏈中不同定價模式下的合作廣告問題，發(fā)現(xiàn)價格非一致模式下零售商的廣告投入水平、制造商收益和供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益均高于價格一致模式[14]；黃松等考慮雙渠道中制造商和零售商共同分擔總廣告投入，分析了顧客對零售渠道的偏好程度以及合作廣告的分擔比例如何 影響最優(yōu)廣告投入水平[15]。另有少量文獻研究了雙渠道結(jié)構(gòu)下的品牌差異化策略問題，例如，陳遠高等考慮在雙渠道供應(yīng)鏈中，制造商通過電子直銷渠道銷售產(chǎn)品，傳統(tǒng)零售商在銷售制造商品牌產(chǎn)品的同時也銷售另一制造商品牌產(chǎn)品的情形，分析了網(wǎng)絡(luò)渠道接受程度與產(chǎn)品差異化程度對于供應(yīng)鏈及其成員利潤水平的影響[16]；Yan考慮了傳統(tǒng)零售商開辟電子直銷渠道情形下的雙渠道品牌差異化策略問題，得出品牌差異程度越大對零售商越有利，尤其當市場規(guī)模較大和產(chǎn)品價格彈性較小時效果更明顯[5]；Yan還分析了雙渠道供應(yīng)鏈中制造商在電子直銷渠道實施品牌差異策略問題，得出品牌差異策略能有效減緩渠道競爭與沖突，通過收益共享契約可實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)[17]。

可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有關(guān)于合作廣告的研究大多僅考慮單一傳統(tǒng)渠道或雙渠道中只存在一個制造商品牌產(chǎn)品的情形，少量文獻研究了雙渠道結(jié)構(gòu)下品牌差異策略對供應(yīng)鏈及其成員利潤水平的影響。與上述文獻不同的是，本文研究品牌差異化策略下不同品牌廣告相互競爭情形的雙渠道供應(yīng)鏈合作廣告問題，考慮渠道需求受品牌商譽、品牌廣告及品牌廣告相互競爭影響建立雙渠道供應(yīng)鏈需求模型，擬用微分對策理論分別建立集中決策模型和Stackelberg博弈模型研究合作廣告策略和協(xié)調(diào)。

1 問題描述與模型

考慮在一個制造商電子直銷渠道和傳統(tǒng)零售商組成的雙渠道供應(yīng)鏈中，制造商生產(chǎn)兩個品牌的同類產(chǎn)品，分別通過電子直銷渠道和傳統(tǒng)零售商面對共同的消費者市場進行銷售，其中，制造商通過傳統(tǒng)零售商銷售品牌產(chǎn)品，通過電子直銷渠道銷售品牌產(chǎn)品，兩品牌存在相互替代性而形成競爭，競爭強度取決于品牌差異程度。假設(shè)制造商對電子直銷渠道品牌產(chǎn)品的廣告投入為，零售商對傳統(tǒng)渠道品牌產(chǎn)品的廣告投入為，其中制造商分擔部分費用，分擔率為。品牌差異下雙渠道合作廣告系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 品牌差異下雙渠道供應(yīng)鏈渠道合作廣告系統(tǒng)

考慮到廣告成本的凸性，與文獻[18]類似，假設(shè)廣告的成本函數(shù)為，，其中為廣告成本系數(shù)。

假設(shè)不同渠道品牌的商譽、廣告投入不僅影響自身品牌產(chǎn)品的需求，對另一渠道品牌產(chǎn)品也有一定影響，在文獻[10, 12, 18]的基礎(chǔ)上對渠道需求函數(shù)進一步擴展，得到傳統(tǒng)渠道的即時需求量和電子直銷渠道的即時需求量：

(3)

(5)

2 集中控制下決策模型

在集中控制下，制造商和零售商可以看作是一家公司的內(nèi)部成員，其目標是確定傳統(tǒng)渠道品牌產(chǎn)品和電子直銷渠道品牌產(chǎn)品的最優(yōu)廣告投入，使得系統(tǒng)的期望利潤達到最大。以上標“”表示集中控制下的最優(yōu)廣告。

定理1：在集中控制決策情形下，制造商和零售商的最優(yōu)廣告策略分別為：

(7)

證明：在集中控制決策下，供應(yīng)鏈的系統(tǒng)利潤函數(shù)為：

(9)

(11)

將上式代入式(9)、式(10)，得定理1。

推論1表明，集中決策下，雙渠道系統(tǒng)廣告總投入不受品牌差異值的影響，隨著品牌差異值變大，邊際利潤大的渠道產(chǎn)品廣告投入增加，邊際利潤小的渠道產(chǎn)品廣告投入減少，系統(tǒng)廣告總投入保持不變。在實際管理活動中，制造商或零售商同時擁有傳統(tǒng)渠道和電子直銷渠道，當不同渠道所售產(chǎn)品的品牌差異度變小，渠道間競爭加劇時，廣告投入應(yīng)從邊際利潤低的渠道產(chǎn)品向邊際利潤高的渠道產(chǎn)品轉(zhuǎn)移，因此，品牌差異度的降低一定程度上可以提升系統(tǒng)內(nèi)部的廣告效率，進而提高收益水平。

3 基于Stackelberg博弈的微分對策模型

假定制造商處于主導地位，零售商處于跟隨地位。制造商首先確定其最優(yōu)的電子直銷渠道產(chǎn)品廣告和傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告分擔比例，零售商在觀測到制造商的策略選擇后，再決定其最優(yōu)的廣告支出。雙方的最優(yōu)策略組合即為靜態(tài)反饋Stackelberg均衡。

定理2：在制造商為領(lǐng)導者的Stackelberg博弈情形下，制造商和零售商的靜態(tài)反饋Stackelberg均衡策略分別為

(14)

(15)

(17)

把式(17)帶入式(18)，得

(19)

(21)

，，，(23)

將式(23)、(24)代入式(17)、(20)，得定理2。

進一步分析定理2中的最優(yōu)廣告決策與邊際利潤的相互關(guān)系，得以下推論2：

推論2表明，制造商電子直銷渠道的邊際利潤水平影響其對傳統(tǒng)渠道廣告投入的分擔比例，影響程度取決于傳統(tǒng)渠道品產(chǎn)品牌商譽對電子直銷渠道品牌產(chǎn)品需求影響因子與品牌差異值的比值大小。當制造商針對電子直銷渠道推出一個線上品牌，如果傳統(tǒng)渠道品產(chǎn)品牌商譽對電子直銷渠道品牌產(chǎn)品需求的溢出效應(yīng)明顯，同時兩個品牌之間由于品牌差異較大而競爭較小，制造商在電子直銷渠道的邊際利潤越高，制造商越應(yīng)通過提高傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告投入的分擔比例以提高傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告投入，充分利用傳統(tǒng)渠道品牌產(chǎn)品商譽對電子直銷渠道產(chǎn)品的正溢出效應(yīng)來獲得更多收益。

推論4表明，供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)廣告策略除了與品牌差異程度相關(guān)，還取決于供應(yīng)鏈成員在不同渠道邊際利潤的相對大小。如圖2所示，⑴在區(qū)域1，當制造商在傳統(tǒng)渠道的邊際利潤大于在電子直銷渠道的邊際利潤時，品牌差異值越大，制造商對電子直銷渠道產(chǎn)品的廣告投入越小，零售商對傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品的廣告投入越大。⑵在區(qū)域2，當時，品牌差異值越大，電子直銷渠道產(chǎn)品廣告投入越大，制造商對傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告投入的分擔比例越?。◤耐普?可知），但零售商實際的廣告投入增加量超過因制造商分擔比例變小引起的減少量，傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告投入越大。⑶在區(qū)域3，當，品牌差異值越大，電子直銷渠道產(chǎn)品廣告投入越大，制造商對傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告投入的分擔比例越小（從推論3可知），零售商實際的廣告投入部分增加量小于制造商分擔比例變小引起的減少量，傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告投入越小?，F(xiàn)實中品牌差異值受品牌定位、產(chǎn)品類型和消費者購買習慣改變等諸多因素的影響，以上結(jié)論有助于企業(yè)根據(jù)品牌差異程度和供應(yīng)鏈成員相對利潤的變化情況實施不同的合作廣告策略。

圖2 品牌差異值與最優(yōu)廣告投入、的關(guān)系

4 基于傳統(tǒng)渠道品牌產(chǎn)品廣告投入費用分攤的協(xié)調(diào)合同設(shè)計

通過對集中決策和Stackelberg博弈下制造商與零售商的最優(yōu)廣告策略進行比較，得推論5：

證明：

(26)

從式(25)、(26)得推論5。

推論5表明，集中決策下制造商與零售商共同分擔的傳統(tǒng)渠道品牌產(chǎn)品的廣告投入大于Stackelberg博弈情形；制造商單獨承擔的電子直銷渠道品牌產(chǎn)品的廣告投入小于Stackelberg博弈情形，由此可見，對于存在品牌差異的雙渠道供應(yīng)鏈中，集中決策在提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的同時還一定程度降低了差異品牌之間的廣告競爭強度。

由于集中控制決策下系統(tǒng)利潤水平大于Stackelberg博弈情形，有必要設(shè)計一個協(xié)調(diào)機制使分散決策下供應(yīng)鏈成員也采用集中決策下的最優(yōu)廣告投入。為達到以上目的，接下來通過引入傳統(tǒng)渠道品牌產(chǎn)品廣告投入費用分攤的協(xié)調(diào)合同(channel-advertising-cost-sharing contract, 以下簡稱CACS)來協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈。

在傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告費用分攤合同CACS協(xié)調(diào)下，制造商和零售商的利潤分別滿足：

制造商只有當式(28)成立時,才會愿意提供傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告費用分攤合同：

(28)

由式(28)可知,制造商愿意分擔零售商的地方促銷費用的最大比例為：

類似地,要使零售商有積極性接受上述合同,必須滿足式(29)：

(29)

由式(29)可知,零售商要求制造商分擔的地方促銷費用最小比例不能低于：

定理3：對于雙渠道下的合作廣告模型，總存在一個CACS合同使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)達到協(xié)調(diào)狀態(tài)，并且使得制造商和零售商的利潤帕累托改進。

證明：由于

5 數(shù)值算例

（a）

(b)

圖3 集中決策下產(chǎn)品品牌差異程度對廣告投入的影響

(a)

(b)

圖4 Stackelberg博弈模式下產(chǎn)品品牌差異程度對廣告投入的影響

圖5 Stackelberg博弈模式下產(chǎn)品品牌差異程度對最優(yōu)分擔率的影響

6 結(jié)論

與雙渠道中銷售同一品牌情形相比，銷售差異品牌情形下的合作廣告策略更加復雜，如何決策廣告投入水平及廣告資源分配是實施雙渠道品牌差異化策略的關(guān)鍵。本文研究了由制造商電子直銷渠道和傳統(tǒng)零售渠道組成的雙渠道供應(yīng)鏈中，制造商實施品牌差異策略情形下的合作廣告問題，得出了集中決策和Stackelberg博弈下的最優(yōu)廣告投入和廣告分擔率，進一步分析了制造商和零售商在不同渠道的邊際利潤水平和品牌差異程度等因素對實施合作廣告策略的影響。研究發(fā)現(xiàn)：(1)當傳統(tǒng)渠道所售產(chǎn)品的品牌商譽對電子直銷渠道所售產(chǎn)品的正溢出效應(yīng)明顯，同時品牌差異較大而競爭較小，制造商在電子直銷渠道的邊際利潤越高，對傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告投入的分擔率越大。(2)品牌差異程度影響制造商和零售商的廣告投入水平，隨著品牌差異程度的變化，廣告投入水平取決于制造商和零售商在不同渠道邊際利潤的相對大小。(3)通過設(shè)計一個傳統(tǒng)渠道產(chǎn)品廣告費用分攤合同可以實現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，并使制造商和零售商的利潤得到帕累托改善。本文的研究結(jié)果可對實施品牌差異化策略的雙渠道供應(yīng)鏈的合作廣告決策提供參考。

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Coordination Model for Cooperative Advertising in Dual-channel Supply Chain under Product Brand Differentiation

ZHANG Xu-mei1,2, CHEN Guo-peng1,2

(1. School of Economics and Business Administration, Chongqing University, Chongqing 400044, China;2.Chongqing Key Laboratory of Logistics at Chongqing University, Chongqing 400030, China)

With the rapid development of e-commerce and third party logistics, many manufacturers establish their electronic direct channels. A manufacturer sells the same product directly to end customers by its electronic direct channel and competes with traditional retailers, which leads to traditional retailers’ dissatisfaction. In order to reduce channel con?ict, product brand differentiationstrategy(selling different brand products through electronic direct and traditional channels) is employed. Cooperative advertising plays an important role in channel coordination, the manufacturer pays a percentage of the retailer’s advertising cost to stimulate product demand and improve brand reputation. When a manufacturer establishes an electronic direct channel and resorts to a brand differentiation strategy, it is necessary to solve the problem of implementing cooperative advertising strategy under the influence of brand differentiation and marginal profits.

Aimed at cooperative advertising in a dual-channel supply chain where the manufacturer implements brand differentiation strategy, a stochastic differential game model was built. By using Hamilton-Jacobi-bellman equation, equilibrium advertising input and advertising sharing rate were solved under centralized and decentralized decision settings respectively. We further analyzed the degree of brand differentiation and relative size of marginal profit on cooperative advertising. The results showed that 1) the equilibrium advertising strategy is relevant to marginal profit level when considering the positive spilling effect of brand reputation of products sold in traditional channels. When spilling effect is obvious, the more the manufacturer’s marginal profit in the electronic direct channel is,the more advertising sharing rate is. 2) Advertising strategies of manufacturer and retailer are not only related to the degree of brand differentiation, but also depend on the manufacturer’s relative size of marginal profit between different channels. When the manufacturer’s marginal profit in the electronic directchannel is higher than that in traditional channel, the less the degree of product brand differentiation is, the more advertising invest, and the smaller sharing rate on advertising investment is. 3) To further compare the equilibrium advertising investment and profits of supply chain system under decentralized setting with that under centralized setting, a cost-sharing policy for product advertising input in traditional channels was put forward to coordinate the dual-channel supply chain, which can help achieve Pareto improvement. A numerical experiment is given to verify relevant conclusions in the paper.

The degree of brand differentiation is affected by many factors such as product attributes and manufacturer’s strategies. Our findings may help manufacturers implement cooperative advertising strategy in dual-channel supply chain under the circumstance of differentiated branding.

dual-channel supply chain; cooperative advertising; product brand differentiation; Stackelberg game

中文編輯：杜 ?。挥⑽木庉嫞篊harlie C. Chen

F273

A

1004-6062(2016)02-0152-08

10.13587/j.cnki.jieem.2016.02.018

2013-06-07

2014-02-11

國家自然科學基金資助項目(71172084)；國家科技支撐計劃資助課題(2012BAF12B09)

張旭梅(1966—)，女，四川仁壽人，重慶大學經(jīng)濟與工商管理學院教授，博士，博士生導師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理。