熊竹林，安建平

（北京理工大學信息與電子學院，北京100081）

一種低復雜度的低信噪比非相干直擴信號捕獲算法

熊竹林，安建平

（北京理工大學信息與電子學院，北京100081）

針對低信噪比非相干直擴信號捕獲問題，本文提出一種區(qū)域并行塊捕獲算法.該算法首先對調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量所在區(qū)域進行并行預估計并舍棄可能含有數(shù)據(jù)跳變的非有效數(shù)據(jù)段，然后對各支路有效數(shù)據(jù)段進行快速傅里葉變換和非相干累加得到各頻點的累加檢測值，最后對累加檢測峰值進行恒虛警判定和拋物插值以實現(xiàn)信號檢測和參數(shù)的精確估計.理論分析和仿真結果均表明，本文算法能夠根據(jù)虛警漏警概率、捕獲時間和信噪比要求對參數(shù)進行優(yōu)化，在實現(xiàn)快速可靠捕獲的同時保持較低的計算復雜度和資源消耗.

非相干數(shù)據(jù)位調(diào)制；低復雜度；低信噪比；參數(shù)優(yōu)化

1 引言

隨著航天科技的進步，非相干數(shù)據(jù)位調(diào)制直接擴頻序列在航天測控通信中作為遙測遙控信號得到了廣泛應用［1～3］.與相干直擴信號相比，非相干直擴信號的調(diào)制信息與擴頻序列采用非同源時鐘，具有更強的抗截獲和保密特性，且數(shù)據(jù)速率可變，應用靈活，但與此同時由于非相干調(diào)制信息破壞了偽碼自身的周期特性，傳統(tǒng)捕獲算法的靈敏度將大幅降低［4，5］.

文獻［6］提出一種導航信息輔助下的碼捕獲算法，算法具有較低的信噪比門限，但無碼率導引頭會大幅降低非相干直擴信號原有的安全性和靈活性.文獻［7］以調(diào)制信號頻譜的主瓣能量之和作為觀測量，由于同時會引入主瓣噪聲，算法僅在低數(shù)據(jù)率調(diào)制時有效.文獻［8］提出一種差分捕獲算法，通過延遲共軛相乘使調(diào)制數(shù)據(jù)相互抵消，該算法結構簡單且計算復雜度低，但在低信噪比環(huán)境下會產(chǎn)生較大的差分信噪比損失.文獻［9］提出一種全比特并行塊捕獲算法，對調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量進行并行預估計，各支路按照估計值調(diào)整相關時間窗進行混合相干累加.與差分捕獲算法相比，該算法信噪比門限低、捕獲時間短，但計算復雜度也遠高于前者.文獻［10］提出一種改進的全比特并行塊捕獲算法，利用擴頻碼的周期性等分相關時間窗，從而將調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量的估計支路減少為兩路.由于相干累加長度減少一半，改進算法會帶來至少3dB的信噪比增益損失，為此在低信噪比環(huán)境下算法需要保留文獻［9］中的全并行模塊對捕獲結果進行二次確認，這將大大削弱改進算法的資源優(yōu)勢.文獻［11］以系統(tǒng)要求的最低輸入信噪比和虛漏警概率作為約束條件，對文獻［9］算法中的非相干累加次數(shù)進行優(yōu)化，由于計算復雜度由非相干累加次數(shù)、相干累加長度和調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量的估計支路數(shù)共同決定，文獻［11］的優(yōu)化效率并不理想.為了在有限的資源下實現(xiàn)低信噪比非相干直擴信號的捕獲，本文將區(qū)域并行和參數(shù)優(yōu)化思想進行整合，提出一種區(qū)域并行塊捕獲算法.一方面，通過估計調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量的存在區(qū)間并舍棄可能含有數(shù)據(jù)跳變的非有效數(shù)據(jù)段，以較少的估計支路消除非相干數(shù)據(jù)位對捕獲性能帶來的影響；另一方面，將計算復雜度設定為目標函數(shù)，利用割平面法在系統(tǒng)約束條件下對算法的全部關鍵參數(shù)進行聯(lián)合優(yōu)化.理論分析和仿真結果均表明，本文算法在滿足虛警漏警概率、捕獲時間和信噪比要求的前提下，計算復雜度遠低于文獻［11］優(yōu)化準則下的全比特并行塊捕獲算法.

2 非相干數(shù)據(jù)調(diào)制對信號捕獲的影響

為不失一般性，假設信道為加性高斯白噪聲（AWGN）信道，經(jīng)過數(shù)字下變頻、低通濾波器和chip速率采樣后的準基帶信號可以表示為

式中，Ps為信號功率，d為調(diào)制數(shù)據(jù)，「·」為向下取整符號，NDS∈Q+為擴頻比，τ∈［0，1）為調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量，c為擴頻碼，chip速率為Rc，碼周期為NPN，fd為按chip速率歸一化的多普勒頻偏，φ為載波初始相位，v（n）為零均值復高斯噪聲，其實部和虛部的方差均為σ2/2.由式（1）可知，數(shù)據(jù)位在n=「（nd+τ）NDS」處發(fā)生跳變，其中nd∈Z為調(diào)制數(shù)據(jù)編號，「·」為向上取整符號.由于NDS≠NPN且τ為隨機變量，導致擴頻碼的周期性遭到破壞，傳統(tǒng)捕獲算法的靈敏度將大幅降低.

為解決低信噪比非相干直擴信號快速捕獲問題，文獻［9］提出了全比特并行塊捕獲算法，首先對調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量進行 KFP路全并行預估計，各支路再按照估計值分別采用基于NFFT點FFT的頻域并行捕獲算法［4］，得到KFPNFFT組頻域累加檢測值.選取最大的累加檢測值進行恒虛警捕獲判定，超過門限即視為捕獲成功，輸出相應的碼相位和多普勒頻偏，否則更新緩存重新進行捕獲.該算法信噪比門限低且估計精度高，其復雜度與KFP成正比，KFP滿足

由式（2）可知，在大多數(shù)情況下KFP?NDS，導致全并行算法的復雜度過高，很難在實際中應用.

3 區(qū)域并行塊捕獲算法

3.1算法原理

直擴信號捕獲的目的在于信號的檢測和參數(shù)的初步估計［12］，這就要求算法必須在規(guī)定時間內(nèi)獲得足以保證虛漏警概率和估計精度的信噪比增益.全比特并行捕獲算法遍歷了調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量的所有可能取值，算法的信噪比增益SNRg為

式中M為非相干調(diào)制數(shù)據(jù)段的個數(shù)，SNRl為非相干信噪比損失，滿足［8］

將式（4）代入式（3），得到

從式（5）可以看出，在輸入信噪比已知的情況下，信噪比增益只和非相干調(diào)制數(shù)據(jù)段M、相干數(shù)據(jù)長度NDS相關.于此同時，算法復雜度C可以表示為

式中Ccoef為常系數(shù)，結合式（2）中KFP與NDS的關系可以看出，算法復雜度也同樣由非相干調(diào)制數(shù)據(jù)段M、相干數(shù)據(jù)長度NDS所決定.而要降低算法的復雜度有兩種方式，一種方式是直接減少非相干調(diào)制數(shù)據(jù)段M，另一種則是減少相干數(shù)據(jù)長度NDS，這兩種方式都是以全比特并行捕獲算法存在信噪比裕度（實際信噪比增益與滿足系統(tǒng)要求的最低信噪比增益之差）為前提，且以降低算法信噪比增益為代價.

第一種方式將KFP與NDS視為常數(shù)項，M作為SNRg的相關變量，聯(lián)立式（5）和式（6），得到

對SNRg求一階偏導得到消耗單位信噪比所對應復雜度優(yōu)化率為

第二種方式將M視為常數(shù)項，KFP與NDS作為SNRg的相關變量.由于KFP與NDS在第2節(jié)以被定義為固定參數(shù)，再接下來的分析中分別使用K與Nv作為代替.

要得到復雜度C與SNRg的關系式，需要先給出變量K 與Nv的關系.容易證明（見3.2節(jié)），當相干累加長度K≥「NDS/（NDS-Nv+1）」時即可保證相干累加數(shù)據(jù)段在碼相位完全對齊的情況下不會出現(xiàn)段內(nèi)數(shù)據(jù)跳變，這里K取最小值

將式（9）和式（10）代入式（6）并對SNRg求一階偏導，得

將Nv=NDS代入式（11）

由于NDSlog2（NDS）?（log2（NDS）+1/ln（2）），式（12）可以化簡為

只需要再滿足NDS2SNRin?1（絕大多數(shù)直擴系統(tǒng)都可以滿足該條件），即可證明

從式（14）可以看出，在消耗等量信噪比增益的前提下，減少相干數(shù)據(jù)長度Nv會獲得比降低非相干調(diào)制數(shù)據(jù)段M高的多的優(yōu)化效率，而式（13）又說明了這種高優(yōu)化率主要來調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量估計支路K的大幅壓縮.

3.2算法流程

為了盡可能的壓縮偏移量估計支路以降低算法的復雜度，本文在沿用塊捕獲策略的同時對全并行算法進行改進，提出一種區(qū)域并行塊捕獲算法，其實現(xiàn)框圖如圖1所示，算法的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1 將基帶輸入存入緩存，得到N階向量sbuff將緩存向量與本地偽碼c對位相乘，得到

式中°為Hadamard積運算符，結合式（1）得到向量各元素表達式

式中v′（n）=v（n）~c（N-1）仍為零均值復高斯噪聲，其實部和虛部的方差均為σ2/2.當本地偽碼相位與輸入信號碼相位完全對齊，即滿足~c（N-1）=c（n）時，式（16）可以化簡為

步驟2 將調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量等間隔劃分為K個估計區(qū)間

再根據(jù)各區(qū)間的估計范圍將向量s劃分成M個長度為Nv的有效數(shù)據(jù)段，如圖2所示.圖2中有效數(shù)據(jù)段 sk，i= ［s（「kNDS/K+iNDS」），s（「kNDS/K+iNDS」+1），…，s（「kNDS/K+iNDS」+Nv-1）］（i=0，1，…，M-1）.結合3.1節(jié)的分析可知，為獲得最高的復雜度優(yōu)化效率，這里將有效長度取最大值

式中n=0，1，…，Nv-1.

步驟3 將各有效數(shù)據(jù)段補零至NFFT點進行FFT，得到頻譜Sk，i（z）的表達式為

步驟4 將同一估計支路不同數(shù)據(jù)段的頻譜元素求模值平方后進行非相干累加，得到當前時刻的累加檢測值

步驟5 比較K組共KNFFT個累加檢測量，找到最大值Pk0（z0）.由式（18）和式（23）可知，忽略噪聲影響的情況下（有噪分析見3.3節(jié)），累加檢測值峰值的位置參數(shù)k0和z0應該滿足

將式（17）代入式（23），得到

式中噪聲部分統(tǒng)一用v″（n）表示，從式（25）的信號部分可以看出，此時算法已完成偽碼相位和調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量所在區(qū)間的估計，并消除了絕大部分的多普勒頻偏.

步驟6 受限于FFT的柵欄效應，式（25）仍存在約1/（2NFFT）的頻率估計偏差，為了在不增加FFT階數(shù)的前提下消除該偏差，需要利用P-=Pk0（z0-1），P03點進行拋物插值［13］，得到

步驟7 將Pm與恒虛警檢測門限進行比較，若超過門限則判定捕獲成功，將捕獲標志置位，輸出相應的歸一化頻偏估計值~f、碼相位估計值~c（n）以及調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量所在區(qū)間

若低于門限則判定捕獲失敗，將緩存向量sbuff更新為［s（n-N+2），s（n-N+3），…，s（n+1）］，并重新開始捕獲.

3.3性能分析

本節(jié)將從信號的捕獲概率和參數(shù)估計精度兩方面來分析算法的性能.

首先是信號檢測部分，當中頻信號不存在或碼相位尚未對齊時，F(xiàn)FT輸出的頻譜各元素Sk，i（z）滿足均值為0的復高斯分布，其實部和虛部的方差σ2

S= 0.5Nvσ2.相應的，式（23）中的累加檢測值Pk（z）服從自由度為2M的Γ分布，其概率密度函數(shù)為

當調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量真值所在支路的碼相位完全對齊時，經(jīng)過拋物插值后的累加檢測峰值Pm服從自由度為2M，非中心參量為λ的非中心chi平方分布，其概率密度函數(shù)為

式中u≥0，IM-1（·）為 M-1階修正貝塞爾函數(shù)，非中心參量λ=MN2vPs.將恒虛警門限設為VT，得到算法的虛警概率和捕獲概率

需要說明的是，雖然受到碼相關值的非理想性、頻譜旁瓣泄漏和相關峰的調(diào)制數(shù)據(jù)偏移鄰區(qū)間泄漏的影響，會導致累加檢測值Pk（z）在真值附近會出現(xiàn)大小不等的偽相關峰，但由于偽峰與真峰的信號部分很強的相關性，所以并不會產(chǎn)生太大偏差.

算法頻率估計精度受到FFT和拋物插值的共同影響，當步驟5中的累加檢測峰值位置滿足式（24）時，估計誤差主要由拋物插值決定.設插值前的頻點估計誤差δ=z0-fdNFFT，則經(jīng)過拋物插值之后的誤差為［13］

式中δL=δ（1+δ）|sin［πNv（δ-1）/NFFT］|，δR=δ（1-δ）· |sin［πNv（δ+1）/NFFT］|.

當上述條件不滿足時，F(xiàn)FT帶來的估計誤差將遠大于拋物插值，此時頻率估計的均方誤差為

代入累加檢測值滿足條件的概率［14］

即可得到算法總的估計均方誤差

3.4關鍵參數(shù)

算法待確定的關鍵參數(shù)有4個：調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量的估計區(qū)間數(shù)K、有效數(shù)據(jù)段長度Nv、輸入緩存深度N、非相干累加次數(shù)M.其中，K和Nv的關系已由式（19）給出.結合圖2可知，N為K和M的二元函數(shù)，滿足

由此可知，算法關鍵參數(shù)的選取問題可以等效為一個二元整數(shù)規(guī)劃問題：在滿足系統(tǒng)捕獲要求（最低輸入信噪比、最長捕獲時間虛警率上限和捕獲概率下限）的前提下，找到一組整數(shù)，使得算法具有最低的復雜度，該問題的數(shù)學描述為

由于算法采用恒虛警判定，且由式（32）可知捕獲概率Pd與輸入信噪比SNRin成正比，式（38）的約束條件可以化簡為

對于式（38）來說，不論是目標函數(shù)還是約束條件均為復雜的非線性方程，使得解析優(yōu)化算法的復雜度大大增加，且算法的充分全局最優(yōu)性無法保證［15］.由文獻［16］和3.1節(jié)的分析可知，式（38）中的目標函數(shù)和恒虛警捕獲概率分布函數(shù)在定義域內(nèi)關于變量K和M的一階差分均為正值，且前期以沿K軸方向進行優(yōu)化會取得較快的收斂速度.綜合上述分析，本文采用適用于整數(shù)規(guī)劃的割平面法［17］，首先通過增加關于M的約束條件將目標函數(shù)簡化為關于K的一元函數(shù)，通過黃金分割法快速收斂至局部最優(yōu)解，再以局部最優(yōu)解復雜度的等高線繪制割平面，在割平面內(nèi)逐層放寬約束條件來逼近全局最優(yōu)解（M0，K0），算法的具體步驟如下：

步驟 1 將M初始化為式（37）的上限Mup= 「TacqRc/NDS」，此時估計區(qū)間數(shù)K也存在上限Kup=min（「2/（1+Mup-「TacqRc/NDS」）」，KFP），將M=Mup加入式（39）后化簡得到

在式（40）的約束下，式（38）簡化為關于K的一元函數(shù).

步驟2 對K的有效區(qū)間進行邊界驗證

若上面兩條皆不滿足，則K的最優(yōu)解在［Kmin，Kmax］=［3，Kup］區(qū)間內(nèi)，需要通過黃金分割法進行迭代搜索：

（1）驗證條件 Kmax=Kmin+1是否滿足，若滿足，則有效區(qū)間內(nèi)只有唯一解（Mup，Kmax），此即為式（40）約束下的最優(yōu)解，跳轉至步驟4；

（2）找到［Kmin，Kmax］的黃金分割點Kg=Kmin+ 0.618（Kmax-Kmin）；

（4）跳轉至（1）在新的搜索區(qū)間內(nèi)進行迭代.

由于函數(shù)C（K）和約束條件Pd（K）的一階導數(shù)在有效區(qū)間內(nèi)恒為正值，迭代算法滿足收斂性.隨著最優(yōu)解位置的不同，黃金分割法只需要進行l(wèi)og2.62（Kmax-Kmin）到log1.62（Kmax-Kmin）次迭代即可完成快速收斂.

步驟3 由于M=Mup的約束條件下不存在局部最優(yōu)解，將關于M的約束放寬至 Mup-1≤M≤Mup，加入式（39）后化簡得到

由式（37）可知，在式（41）的約束條件下K的有效區(qū)間為［Kup，KFP］，對區(qū)間進行邊界判定：

若上面兩條皆不滿足，則最優(yōu)解在［Kmin，Kmax］=［Kup+ 1，KFP］區(qū)間內(nèi)，需要通過黃金分割法進行迭代搜索，搜索方式與步驟2相同.

步驟4 此時局部最優(yōu)解（M0，K0）已經(jīng)找到，將其代入式（38）得到復雜度C0，并初始化M約束值下限Mmin=M0-1，將M的約束放寬至Mmin≤M≤Mup，加入式（39）后化簡得到

式中的第二項以局部最優(yōu)解復雜度的等高線繪制割平面，并增加了關于復雜度C0的割平面不等式，這樣只需要在M=Mmin的條件下尋找復雜度低于C0的解，就可以保證條件放寬后算法仍滿足收斂性，在式（42）的約束條件下對K的有效區(qū)間［Kmin，Kmax］進行如下迭代：

（1）驗證Mmin是否為零，若滿足，則迭代完成，輸出當前最優(yōu)解（M0，K0），算法終止；

（4）驗證Kmax=Kmin+1是否滿足，若滿足，（M0，K0）=（Mmin，Kmax），跳轉至（8）；

（5）找到［Kmin，Kmax］的黃金分割點Kg=Kmin+ 0.618（Kmax-Kmin）；

（7）跳轉至（4）進行判定；

（8）Mmin=Mmin-1，更新復雜度C0，更新約束方程式（42），跳轉至（1）.

經(jīng)過逐層迭代，最終Mmin減小為0，此時算法輸出的最優(yōu)解（M0，K0）滿足如下約束

由式（37）可知，式（43）第一項的解空間是第二項解空間的子空間，式（43）與式（39）完全等價，（M0，K0）即為式（38）的全局最優(yōu)解.

4 算法驗證

選擇如下系統(tǒng)參數(shù)：調(diào)制數(shù)據(jù)速率Rs=1.37KHz，碼速率Rc=10.23MHz，擴頻序列周期NPN=8192；捕獲要求：虛警概率Pfa≤10-6，捕獲概率Pd≥99.9%，捕獲時間Tacq≤10 ms，輸入信噪比SNRin≥-30dB.

由式（2）和（37）分別得到KFP=137，Mup=13.利用3.4節(jié)的割平面法確定關鍵參數(shù)，僅需迭代16次即可收斂到全局最優(yōu)解（M0，K0）=（13，5）.為了驗證本文算法的有效性，仿真不同估計區(qū)間數(shù)K對應的捕獲概率和歸一化頻偏估計均方誤差，并通過實測數(shù)據(jù)進行驗證.假定調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量τ均勻分布于［0，1），歸一化多普勒頻偏fd均勻分布于［-0.5，0.5），初始相位φ均勻分布于［-π，π）.仿真條件：-37dB≤SNRin≤-27dB，步進為0.1dB，單點仿真108次；實測條件：Agilent E4438C信號源產(chǎn)生調(diào)制信號，NOISECOM NC6110可調(diào)噪聲源生成噪聲，使用Agilent N9030A矢量分析儀進行信噪比控制，Xilinx XC6VLX240T FPGA芯片完成信號采樣，-37dB≤SNRin≤-27dB，步進為1dB，為了保證各測試點實測值的置信度，-30dB和-29dB兩點分別測試107次，-28dB點測試106次，其余點測試104次.將仿真和實測結果與式（32）和（36）中的理論值進行對比，如圖3和圖4所示.

從圖3、圖4可以看出，除了由于點數(shù)有限造成的門限抖動之外，仿真和實測結果與理論值基本重合.當K=KFP=137時，本文算法等效為文獻［11］優(yōu)化準則下的全并行塊捕獲算法.仿真和實測結果表明，隨著估計區(qū)間數(shù)K的增大，算法的捕獲性能也隨之提高，但是當估計區(qū)間超過6個，增加估計區(qū)間將無法明顯改善捕獲性能，這恰好證明了本文算法是全并行塊捕獲算法的一種合理簡化.將參數(shù)（M，K）=（13，5）代入本文算法并與文獻［8］的差分捕獲算法和文獻［11］優(yōu)化準則下的全并行塊捕獲算法進行比較，比較結果如圖5～圖7所示.

圖5是三種算法在不同捕獲時間內(nèi)滿足捕獲要求所需的最低輸入信噪比，從圖中可以看出，本文算法與全并行塊捕獲算法信噪比門限大致相當，比差分捕獲算法低15dB.圖6和圖7分別是三種算法在不同輸入信噪比下完成捕獲所需的捕獲時間和計算復雜度，由圖6可知，當輸入信噪比小于-15dB時，本文算法和全并行算法的捕獲時間遠小于差分算法，但隨著信噪比的提高，對調(diào)制數(shù)據(jù)偏移量的預估計導致捕獲時間出現(xiàn)地板效應.由圖6和圖7可以看出，差分算法在高信噪比環(huán)境下具有最低的計算復雜度，但隨著信噪比的降低，捕獲時間和FFT點數(shù)迅速增加導致復雜度驟增，而全并行由于并行支路多使得其復雜度始終較高.本文算法在高信噪比環(huán)境下復雜度僅略高于差分捕獲算法，而在低信噪比環(huán)境下則遠低于兩種參考算法.綜合來看，本文算法在SNRin≤-15dB的中低信噪比環(huán)境下具有較大的速度和資源優(yōu)勢.

5 結論

為實現(xiàn)低信噪比非相干數(shù)據(jù)位調(diào)制直擴信號的快速捕獲，本文提出了一種區(qū)域并行塊捕獲算法，該算法具有信噪比門限低、估計精度高、捕獲時間短、資源消耗小等優(yōu)點，并且對調(diào)制數(shù)據(jù)形式?jīng)]有特殊要求，具有較高的實用性.只需稍作改進，區(qū)域并行塊捕獲算法就可以應用于變速率與非協(xié)作直擴信號的捕獲，具有良好的理論研究價值和廣闊的工程應用前景.

［1］Borio D，O’driscoll C，Lachapelle G.Coherent，non-coherent and differentially coherent combining techniques for the acquisition of new composite GNSS signals［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2008，45（3）：1227-1240.

［2］Gernot C，O’keefe K，Lachapelle G.Assessing three new GPS combined L1/L2C acquisition methods［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2011，47（3）：2239-2247.

［3］苗江宏，馬國寧，賀寓東，等.非相干擴頻接收機偽碼跟蹤環(huán)設計及FPGA實現(xiàn)［J］.信息與電子工程，2010，8（6）：647-651. Miao Jiang-hong，Ma Guo-ning，He Yu-dong，et al.Design and FPGA realization of code tracking loop in noncoherent spectrum spread receiver［J］.Information and Electronic Engineering，2010，8（6）：647-651.（in Chinese）

［4］Akopian D.Fast FFT based GPS satellite acquisition methods［J］.IEE Proceedings on Radar，Sonar and Navigation，2005，152（4）：277-286.

［5］Ding Sheng，Yi Zheng-rong，Liu Hui-jie，et al.An improved code acquisition scheme for band-limited DSSS systems with sampling offset［J］.IEEE Communications Letters，2012，16（8）：1169-1172.

［6］張沖，劉黨輝，王春明，等.北斗系統(tǒng)B1頻點信號可靠捕獲方法研究［J］.導航定位學報，2014，2（2）：58-62. Zhang Chong，Liu Dang-hui，Wang Chun-ming，et al.Research on reliable signal acquisition algorithm for BDS B1 signal［J］.Journal of Navigation and Positioning，2014，2 （2）：58-62.（in Chinese）

［7］周三文，黃龍，盧滿宏.FFT在高動態(tài)擴頻信號捕獲中的應用［J］.飛行器測控學報，2005，24（2）：61-64. Zhou San-wen，Huang Long，Lu Man-hong.Acquisition of high dynamic spread spectrum signals with FFT［J］.Journal of Spacecraft TT&C Technology，2005，24（2）：61-64. （in Chinese）

［8］趙春燕，崔嵬.一種可克服非相干數(shù)據(jù)影響的直擴信號捕獲算法［J］.電子學報，2011，39（7）：1491-1496. Zhao Chun-yan，Cui Wei.A DSSS signal acquisition algorithm for overcoming the impact of non-coherent data modulation［J］.Acta Electronica Sinica，2011，39（7）：1491-1496.（in Chinese）

［9］Psiaki M L.Block acquisition of weak GPS signals in a software receiver［A］.ION GPS 2001［C］.Salt Lake City，UT：The Institute of Navigation，2001.168-179.

［10］Song Y Y，Li X，Yang Y K，et al.Enhanced full bit acquisition algorithm for software GPS receiver in weak signal environment［A］.Proceedings of IEEE 2011 International Conference onComputationalProblem-Solving［C］. Chengdu：IEEE，2011.440-443.

［11］Jayaram C，Murthy C R.Noncoherent integration for signal detection：analysis under model uncertainties［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2013，49（4）：2413-2430.

［12］Kim J H，Sarin S V，Yasunaga M，et al.Robust noncoherent PN-code acquisition for CDMA communication systems［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2001，50（1）：278-286.

［13］章蘭英，袁嗣杰，陳源.航天擴頻測控系統(tǒng)中偽碼捕獲方法研究［J］.電子學報，2011，39（6）：1471-1476. Zhang Lan-ying，Yuan Si-jie，Chen yuan.Research on pseudo code acquisition method in aerospace spread spectrum TT&C system［J］.Acta Electronica Sinica，2011，39 （6）：1471-1476.（in Chinese）

［14］So H C，Chan Y T，Ma Q，et al.Comparison of various periodograms for sinusoid detection and frequency estimation［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1999，35（3）：945-950.

［15］全靖.非凸規(guī)劃問題的全局最優(yōu)性條件和全局最優(yōu)化方法［D］.上海：上海大學，2014. Quan Jing.Global optimality conditions and global optimiaztion methods for nonconvex optimization problem［D］. Shanghai：Shanghai University，2014.（in Chinese）

［16］Lim C H，Lee H S.Performance of order-statistics CFAR detector with noncoherent integration in homogeneous situations［J］.IEE Proceedings of Radar and Signal Processing，1993，140（5）：291-296.

［17］劉振宏，馬紹漢.離散最優(yōu)化算法［M］.北京：科學出版社.2012.46-48.

熊竹林 男，1988年10月出生，山東菏澤人.2009年本科畢業(yè)于北京理工大學電子工程系，現(xiàn)為北京理工大學信息與電子學院博士研究生.主要研究方向為衛(wèi)星導航與擴頻通信.

E-mail：bit-xzhl@163.com

安建平 男，1965年5月出生，山西原平人.1987年本科畢業(yè)于解放軍信息工程學院信息科學系，1996年博士畢業(yè)于北京理工大學電子工程系，現(xiàn)為北京理工大學信息與電子學院教授，博士生導師.主要研究方向為衛(wèi)星導航與擴頻通信.

A Low Complexity Acquisition Algorithm for DSSS Signal with Low SNR and Non-Coherent Data Modulation

XIONG Zhu-lin，AN Jian-ping

（School of Information and Electronics，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

A block acquisition algorithm based on parallel interval estimation is proposed for direct sequence spread spectrum（DSSS）signal with low signal-to-noise ratio（SNR）and non-coherent data modulation.First，the existence interval of data modulation offset is estimated in parallel with invalid data section abandoned against possible bit-flip.Then fast Fourier transform（FFT）and incoherent accumulation are adopted in the valid data sections of each estimation branch to acquire cumulative detection value of each frequency point.Finally，the constant false alarm rate detection and parabolic interpolation are performed on the maximum cumulative detection value to fulfill signal detection and parameter estimation.Both analysis and simulation demonstrate that by adjusting key parameters to match the requirement of false alarm and detection probability，acquisition time and SNR，the proposed algorithm achieves good performance with low computational complexity and resource consumption.

non-coherent data modulation；low complexity；low SNR；parameter optimization

TN914.42

A

0372-2112（2016）04-0753-08

電子學報URL：http：//www.ejournal.org.cn 10.3969/j.issn.0372-2112.2016.04.001

2014-09-09；

2015-06-22；責任編輯：李勇鋒

國家863計劃（No.2012AA01A505）；國家自然科學基金（No.61271258）