張 超，王 杉，王立德，蔣毅舟，周葛城

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無(wú)功與電壓控制方式對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)軸系的暫態(tài)穩(wěn)定性影響

張 超1，王 杉2，王立德1，蔣毅舟1，周葛城1

（1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司檢修公司，長(zhǎng)沙 410041；2.南方電網(wǎng)惠州供電局，廣東惠州516001）

針對(duì)雙饋風(fēng)電場(chǎng)的不同控制策略對(duì)軸系暫態(tài)特性的影響，提出了基于PI控制的雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)的有功、無(wú)功、電壓控制策略。搭建雙饋風(fēng)機(jī)系統(tǒng)等效二質(zhì)量塊數(shù)學(xué)模型。在Matlab/simulink搭建了某風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)仿真模型，對(duì)無(wú)功、電壓控制模式下軸系暫態(tài)運(yùn)行工況進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了所提控制策略的正確性與有效性。

雙饋風(fēng)機(jī)；PI控制；無(wú)功控制；電壓控制；二質(zhì)量塊模型

0 引言

風(fēng)電機(jī)組控制模式對(duì)整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)行為都將產(chǎn)生諸多影響[1-2]。風(fēng)力發(fā)電對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在暫態(tài)電壓穩(wěn)定、暫態(tài)頻率穩(wěn)定和暫態(tài)功角穩(wěn)定上[2]。隨著大規(guī)模風(fēng)電的并網(wǎng)，因?yàn)轱L(fēng)速的波動(dòng)性、間歇性以及雙饋風(fēng)機(jī)的軸系剛度系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于火電機(jī)組的剛度系數(shù)，軸系振蕩給系統(tǒng)運(yùn)行帶來(lái)負(fù)面影響。

文獻(xiàn)[4]忽略風(fēng)機(jī)軸系，將風(fēng)機(jī)的機(jī)械驅(qū)動(dòng)部分簡(jiǎn)化為單質(zhì)量塊。文獻(xiàn)[5]用等效集中質(zhì)量法建立風(fēng)力機(jī)軸系傳動(dòng)鏈的兩質(zhì)量塊模型。文獻(xiàn)[6]針對(duì)風(fēng)機(jī)的機(jī)械旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，提出三質(zhì)量塊軸系模型，并探討了含有發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速控制器的控制策略對(duì)軸系扭振模式的影響。文獻(xiàn)[7]~[9]研究了雙饋風(fēng)機(jī)軸系采用集中質(zhì)量塊和二質(zhì)量塊在雙饋風(fēng)機(jī)暫態(tài)情況下對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響，分析表明軸系采用二質(zhì)塊更能準(zhǔn)確反映實(shí)際系統(tǒng)的響應(yīng)過(guò)程。

文獻(xiàn)[10]提出風(fēng)機(jī)的慣性常數(shù)和剛度系數(shù)對(duì)風(fēng)機(jī)的暫態(tài)特性有很大的影響。文獻(xiàn)[11]采用智能監(jiān)控器檢測(cè)軸系振蕩頻率，提出STATCOM基于非線性優(yōu)化的設(shè)計(jì)程序設(shè)計(jì)輔助次同步阻尼控制器，以滿足系統(tǒng)臨界扭轉(zhuǎn)頻率范圍的阻尼轉(zhuǎn)矩。

本文在不增加風(fēng)機(jī)外部控制方式以及附加阻尼控制的情況下降低軸系的振蕩，根據(jù)提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的措施，提出多種控制策略，深入研究無(wú)功和電壓控制模式對(duì)雙饋風(fēng)機(jī)軸系暫態(tài)穩(wěn)定性的作用。根據(jù)雙饋風(fēng)機(jī)軸系的特點(diǎn)搭建軸系二質(zhì)量塊等效數(shù)學(xué)模型。在Matlab/simulink仿真平臺(tái)，對(duì)雙饋風(fēng)電場(chǎng)軸系動(dòng)態(tài)特性、進(jìn)行研究分析。

1 提高雙饋風(fēng)機(jī)軸系暫態(tài)穩(wěn)定性的措施

風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的機(jī)械轉(zhuǎn)矩為：

式中，T為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械轉(zhuǎn)矩；ω為風(fēng)力機(jī)的機(jī)械旋角速度。

雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中，T為雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩；為轉(zhuǎn)子和風(fēng)力機(jī)的綜合慣量常數(shù)；為轉(zhuǎn)子搖擺角。

雙饋風(fēng)機(jī)的軸系傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)多質(zhì)量塊的彈性系統(tǒng)，因此軸系扭振轉(zhuǎn)矩特性在暫態(tài)故障期間波動(dòng)更大。一般提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施是減小干擾后不平衡功率的臨時(shí)措施：故障的快速切除及自動(dòng)重合閘裝置的應(yīng)用，改變制動(dòng)（電磁）功率，改變?cè)瓌?dòng)（機(jī)械）功率，對(duì)發(fā)電機(jī)實(shí)行強(qiáng)行勵(lì)磁等等。一般認(rèn)為故障期間風(fēng)力機(jī)輸出的機(jī)械轉(zhuǎn)矩基本不變，發(fā)電機(jī)的功角特性如圖1所示，對(duì)于雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)完全可以通過(guò)控制無(wú)功的方式提高暫態(tài)功率。根據(jù)公式（2）可知，暫態(tài)工況下可以提高電磁功率輸出降低功角波動(dòng)。如圖1中，對(duì)于相同的故障切除時(shí)間，定電壓控制（13′功角曲線）比定無(wú)功控制方式（13功角曲線）更能降低故障期間的加速面積。電壓控制方式故障期間能提高電磁功率輸出，可以降低軸系的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

圖1 功角特性

2 雙饋風(fēng)機(jī)無(wú)功電壓控制策略與建模

2.1 雙饋風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

雙饋風(fēng)機(jī)的正方向采用電動(dòng)機(jī)慣例，同步坐標(biāo)系的軸定向于定子電壓。因此軸和軸的定子電壓為：

在大型雙饋發(fā)電機(jī)中，忽略定子電阻R時(shí)，根據(jù)文獻(xiàn)[12]，得出軸同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系定子有功功率P、無(wú)功功率Q以及電磁轉(zhuǎn)矩方程式可簡(jiǎn)化為：

式中：vvvv分別為定子、轉(zhuǎn)子軸電壓的分量；iiii為定子和轉(zhuǎn)子軸電流的分量；R為定子繞組電阻；ω為同步轉(zhuǎn)速；為微分算子。L為定子自感；L為勵(lì)磁電感。

將雙饋感應(yīng)發(fā)電機(jī)的基本方程[7-8]帶入式（4），得

從式（5）可知，只需對(duì)轉(zhuǎn)子電流ii進(jìn)行單獨(dú)控制，實(shí)現(xiàn)有功功率和無(wú)功功率的獨(dú)立控制。根據(jù)無(wú)功控制方式的不同可分為定電壓控制和定無(wú)功控制，雙饋風(fēng)機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)子側(cè)和網(wǎng)側(cè)控制原理圖如圖2所示。

2.2 轉(zhuǎn)子側(cè)的控制策略

本文主要研究轉(zhuǎn)子側(cè)的有功控制、無(wú)功控制、電壓控制，各控制方式通過(guò)PI實(shí)現(xiàn)。

（1）有功控制模式

如圖2所示，計(jì)算最優(yōu)功率輸出P，測(cè)量的實(shí)際功率和參考進(jìn)行比較，經(jīng)比例積分調(diào)節(jié)器得出電流給定值。

（2）無(wú)功控制模式

如圖3所示，同理，無(wú)功給定參考值和測(cè)量的實(shí)際進(jìn)行比較，經(jīng)控制器輸出，得出給定值。

（3）電壓控制模式

如圖3所示，給定參考電壓V和測(cè)量的實(shí)際并網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行比較，計(jì)算給定值i。

在電壓調(diào)節(jié)模式中，特性描述為

式中，X為電壓調(diào)節(jié)特性的斜率，為可調(diào)節(jié)的無(wú)功電流。

圖2 雙饋風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)框圖

圖3 有功、無(wú)功與電壓控制模型

3 基于雙饋風(fēng)力機(jī)軸系等效二質(zhì)塊數(shù)學(xué)模型

根據(jù)風(fēng)力機(jī)械傳動(dòng)鏈軸系的實(shí)際結(jié)構(gòu)，風(fēng)力機(jī)慣性大且轉(zhuǎn)速低，而發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速較高且慣性小，通過(guò)齒輪箱進(jìn)行柔性連接[14, 15]。本文研究的是風(fēng)力發(fā)電機(jī)組接入系統(tǒng)的軸系轉(zhuǎn)矩暫態(tài)特性，采用二質(zhì)量塊模型如圖4所示，分別為1質(zhì)量塊，2質(zhì)量塊。

圖4 兩質(zhì)量塊模型

雙饋風(fēng)機(jī)的軸系二質(zhì)塊等效數(shù)學(xué)模型的方程為

式中，1、2為機(jī)械旋轉(zhuǎn)角；ω、ω分別是機(jī)械旋轉(zhuǎn)角速度；1、2分別是軸系質(zhì)量塊的等效慣量常數(shù)；1、2分別是軸系質(zhì)量塊的自阻尼系數(shù)；12是1/2質(zhì)量塊的互阻尼系數(shù)；12是1/2質(zhì)量塊的剛度；12為輸入給等效第2質(zhì)塊的轉(zhuǎn)矩；m、e分別是1質(zhì)量塊機(jī)械輸入轉(zhuǎn)矩、2號(hào)輸出電磁轉(zhuǎn)矩。

4 算例分析

4.1 仿真系統(tǒng)概述

風(fēng)電場(chǎng)如圖5所示，在Matlab/simulink仿真平臺(tái)上，風(fēng)電場(chǎng)由65臺(tái)額定容量為1.5MW，額定電壓為690V的雙饋感應(yīng)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組成，直流電壓1200V。風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)變壓器以及線路參數(shù)可參考文獻(xiàn)[2]。雙饋風(fēng)機(jī)的軸系參數(shù)如下：低速軸等效慣性常數(shù)4.35s，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和高速軸等效慣性常數(shù)0.675s，連接軸系的等效剛度系數(shù)1.13p.u./rad。

方案（1）無(wú)功控制模式：無(wú)功調(diào)節(jié)PI參數(shù)[P,I]=[3.5, 86]；Q=0.1p.u.；直流母線電壓PI調(diào)節(jié)參數(shù)[P4,I4]=[11, 570]；網(wǎng)側(cè)耦合參數(shù)[g,g]=[0.39, 0.031]p.u.。方案（2）電壓控制模式：V=1，其余參數(shù)同方案1。

圖5 雙饋風(fēng)電場(chǎng)與區(qū)域電網(wǎng)簡(jiǎn)化系統(tǒng)接線圖

4.2 仿真分析

為了便于分析，假設(shè)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)所有風(fēng)電機(jī)組在某一段時(shí)間具有相同的風(fēng)速。本文風(fēng)速為12m/s，仿真時(shí)間為27s，25s時(shí)節(jié)點(diǎn)3發(fā)生三相非金屬性短路故障，如圖6所示，接地電阻為25Ω，故障持續(xù)0.5s，仿真結(jié)果如圖6~10所示。風(fēng)場(chǎng)的有功、無(wú)功和電壓為圖6中節(jié)點(diǎn)4（母線B）的電氣量，為了清晰對(duì)比暫態(tài)工況，取仿真時(shí)間為25~27s的數(shù)據(jù)，上述兩種方案的仿真結(jié)果如圖7~14所示。

圖6、7得出電壓控制模式比無(wú)功控制輸出的無(wú)功更多，電壓控制模式維持電壓在1.0p.u.，表明本文搭建的控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無(wú)功與電壓的控制。

圖6 電壓變化

圖7 無(wú)功功率

從圖8可以看出故障期間，電壓控制方式更有利于電磁功率的傳輸，因此有功功率的波動(dòng)比無(wú)功控制方式下的有功更小。

從圖9、10觀察出，穩(wěn)態(tài)期間無(wú)功與電壓控制方式下，軸系等效第1、2質(zhì)量塊的輸出轉(zhuǎn)矩基本相同。故障期間電壓控制模式的等效二質(zhì)塊轉(zhuǎn)矩幅值波動(dòng)明顯低于無(wú)功控制模式，表明電壓控制比無(wú)功控制方式能夠提高系統(tǒng)軸系的暫態(tài)穩(wěn)定性，暫態(tài)間可以有效降低雙饋風(fēng)機(jī)軸系扭振轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。

圖8 有功功率變化

圖9 第1質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)矩變化

圖10 第2質(zhì)量塊的轉(zhuǎn)矩變化

5 結(jié)論

本文根據(jù)提高電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的措施，提出了基于PI控制的雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子側(cè)的無(wú)功、電壓控制策略，建立了雙饋風(fēng)機(jī)軸系的等效二質(zhì)量塊數(shù)學(xué)模型。電壓控制方式有利于提高系統(tǒng)的軸系穩(wěn)定性。研究結(jié)論可以給大型風(fēng)電場(chǎng)的電壓、功角的穩(wěn)定控制提供一定的指導(dǎo)參考。

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Effect of Reactive Power and Voltage Control on Shaft Transient Stability of Doubly-Fed Wind Turbine

ZHANG Chao1,WANG Shan2, WANG Lide1, ZHOU Gecheng1, JIANG Yizhou1

(1.Hunan Electric Power Company Maintenance Company, Changsha 410041, China; 2.Guangdong Huizhou Power Supply Bureau, Huizhou 516000, China;)

Control strategy for active power, reactive power and voltage based on the PI control for the rotor side of the wind turbine generator is presented. An equivalent two mass-model for doubly fed induction shaft system is established. In the Matlab/simulink Simulation platform, the power system simulation model of a wind farm is built, and the transient operating mode of the system is simulated under the condition of the reactive power and voltage control mode of the doubly fed wind farm.

doubly-fed wind turbine; proportional-integral control; reactive control; voltage control; two-mass model

TM29

A

1000-3983(2016)06-0012-04

2015-09-18

國(guó)家863高技術(shù)重點(diǎn)項(xiàng)目（2011AA05A119）

張超(1986-)，2015年6月碩士畢業(yè)于四川大學(xué)專業(yè)電氣工程，主要研究方向：電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制、高壓直流輸電、新能源并網(wǎng)、變電檢修，助理工程師，研究生學(xué)歷。

審稿人：宮海龍