王皓磊，朱　超

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南　長沙　410004；2.廣東省公路建設(shè)有限公司虎門二橋分公司，廣東　廣州　511447)

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大跨徑懸索橋力學(xué)性能研究

王皓磊1，朱超2

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)，湖南長沙410004；2.廣東省公路建設(shè)有限公司虎門二橋分公司，廣東廣州511447)

文章以某懸索橋工程為背景，對懸索橋采用不同強(qiáng)度主纜時的主纜基本參數(shù)、主纜承載效率、結(jié)構(gòu)靜力性能、動力特性等進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明：與1 770 MPa主纜相比，采用1 960 MPa主纜的懸索橋可節(jié)約主纜用鋼量約13%，提高了主纜承載效率，但結(jié)構(gòu)豎向剛度會有一定的降低；主纜的變化對結(jié)構(gòu)以主梁振動為主的自振頻率影響較小，對有主纜參與的振動影響較大。

懸索橋；主纜；靜力性能；動力特性；自振頻率

0　引言

懸索橋是實現(xiàn)橋梁大跨徑跨越的首要選擇，而主纜材料的更新則對懸索橋跨徑的提升起到了決定性的作用。近十年來，我國已建成十多座千米級懸索橋，其主纜廣泛采用1 770 MPa的鋼絲；而在國外，更高強(qiáng)度的主纜鋼絲已得到了發(fā)展與應(yīng)用：意大利3 300 m的墨西拿海峽大橋、也門4×2 700 m的Djibouti大橋以及韓國1 545 m的李舜臣大橋均采用1 860 MPa高強(qiáng)鍍鋅鋼絲，韓國1 150 m蔚山大橋的主纜鋼絲強(qiáng)度則達(dá)到了1 960 MPa[1]。懸索橋主纜采用高強(qiáng)度等級的鋼絲，可以減輕主纜質(zhì)量、減小索塔與錨碇的規(guī)模、縮短工期，節(jié)省錨固費(fèi)用，具有良好的經(jīng)濟(jì)效益，是懸索橋?qū)崿F(xiàn)更大跨徑發(fā)展的重要技術(shù)措施[2]。因此，對采用高強(qiáng)度鋼絲的懸索橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，具有十分重要的現(xiàn)實意義。本文以某懸索橋工程實例為背景，對其采用不同強(qiáng)度等級鋼絲時，主纜的基本參數(shù)、主纜承載效率、靜力性能和動力性能等進(jìn)行了對比分析，為工程建設(shè)提供參考。

1　工程概況

某大橋(NZ橋)為雙塔雙跨懸索橋結(jié)構(gòu)，主纜跨徑(658+1 688+522)m，橫向間距42.1 m，理論矢跨比1/9.5；加勁梁采用流線型扁平鋼箱梁，長度為(548+1 688)m，梁高4 m，全寬49.7 m(含封嘴、檢修道)，正交異性鋼橋面系，頂板外側(cè)重車道厚18 mm，內(nèi)側(cè)快車道厚16 mm；吊索采用預(yù)制平行鋼絲，銷接式結(jié)構(gòu)，節(jié)間間距12.8 m；索塔為鋼筋混凝土塔，門式框架結(jié)構(gòu)，塔高260 m，塔柱間設(shè)三道橫梁；錨碇為空腹式重力錨，地下連續(xù)梁基礎(chǔ)，索塔基礎(chǔ)為D2.8 m的鉆孔灌注樁，西側(cè)樁長88.5 m，東側(cè)樁長82.5 m。設(shè)計荷載公路Ⅰ級，雙向8車道。大橋總體布置圖如圖1所示。

圖1　NZ橋總體布置圖(cm)

2　靜力性能分析

2.1主纜截面積

結(jié)構(gòu)形式一致時，主纜強(qiáng)度越高，主纜的截面積則會相應(yīng)減小。主纜的截面積可采用下式估算：

(1)

式中：Ac——全橋主纜截面積；

f——垂度；

l——跨徑；

η——考慮主纜防護(hù)層、吊索、索夾自重及其它因素的增大系數(shù)，可取為1.1；

γc——主纜材料容重；

qd——加勁梁、鋪裝、附屬等自重荷載；

ql——活載。

由式(1)可得到主纜所需最小截面積，主纜截面積主要與主纜自重、橋面系重量和活載有關(guān)。表1給出了NZ橋采用不同強(qiáng)度等級鋼絲時主纜的基本參數(shù)對比，計算中主纜均取最小必要截面積，材料安全系數(shù)均為kc=2.5。可以看出，與1 770 MPa主纜相比，1 960 MPa主纜的截面積可減小約13%，節(jié)約鋼材約2 101 t；同時，結(jié)構(gòu)剛度也會有所降低。

表1　采用不同強(qiáng)度鋼絲時主纜基本參數(shù)對比數(shù)值表

*主纜孔隙率按20%計算

2.2主纜承載效率

定義主纜的承載效率β為加勁梁、鋪裝、附屬等自重荷載、活載與全部恒載、活載之比，即：

(2)

式中：qc——主纜自重，其余符號含義同式(1)。

表2給出了主纜采用不同強(qiáng)度鋼絲時，NZ橋恒載、活載所引起的主纜拉力百分比組成以及主纜的承載效率。

表2　恒載、活載引起的主纜拉力組成與承載效率對比數(shù)值表

從表2的計算可以看出，采用高強(qiáng)度的鋼絲，可提高主纜的承載效率，但提高幅度較為有限，主纜鋼絲強(qiáng)度從1 770 MPa增至1 960 MPa時，主纜的承載效率從66.2%提高至69.1%，增幅在3%以內(nèi)。

2.3靜力性能對比

建立NZ橋的有限元模型，對其恒載、活載作用下的靜力性能進(jìn)行分析，計算中懸索橋分別采用1 770 MPa、1 960 MPa兩種類型的主纜，其余結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變。有限元模型中主纜和吊索采用索單元模擬，主塔、主梁、過渡墩、樁基礎(chǔ)均采用梁單元模擬，考慮到加勁梁為閉口箱梁形式，其截面翹曲剛度相對于自由扭轉(zhuǎn)可以忽略不計[3]，因此計算模型中主梁采用脊梁模型，主梁和吊索用剛臂連接，橋面系采用質(zhì)量單元模擬，考慮樁-土的相互作用，采用彈簧單元模擬土的剛度，彈簧單元剛度采用“m法”計算。模型邊界條件為：主塔、過渡墩在樁底固結(jié)；邊纜在錨固處固結(jié)；主塔頂和主纜為主從連接；支承處，索塔的橫向、豎向線位移及其繞順橋縱向的轉(zhuǎn)角位移與加勁梁為主從連接。有限元模型如圖2所示。

圖2　NZ橋有限元計算模型圖

圖3　成橋狀態(tài)恒載作用下主纜拉力分布圖

圖3為懸索橋成橋狀態(tài)恒載作用下主纜拉力的對比，可以看出成橋狀態(tài)時，1 960 MPa主纜懸索橋的主纜拉力較小，這是由于主纜鋼絲強(qiáng)度提高，主纜截面積減小，主纜自重隨之減小。

圖4　成橋狀態(tài)恒載作用下加勁梁豎向彎矩分布圖

圖4為成橋狀態(tài)恒載作用下加勁梁豎向彎矩分布的對比，兩種不同類型主纜懸索橋加勁梁的豎向彎矩差別不大，均呈“S”形，在N1主塔位置處產(chǎn)生較大負(fù)彎矩。

圖5　成橋狀態(tài)活載作用下主纜拉力分布圖

圖5～6分別給出了成橋狀態(tài)時，活載作用下主纜的拉力和加勁梁的豎向撓度分布?？梢钥闯龌钶d作用下，1 770 MPa主纜的拉力增量稍大于1 960 MPa主纜；而1 960 MPa主纜懸索橋加勁梁的豎向撓度峰值稍大，說明其整體豎向剛度較1 770 MPa主纜懸索橋有所降低。

圖6　成橋狀態(tài)活載作用下加勁梁豎向撓度曲線圖

3　動力特性分析

采用前述的有限元計算模型，對NZ橋分別采用1 770 MPa主纜和1 960 MPa主纜時的動力特性進(jìn)行對比分析[4-5]。動力計算時，采用子空間迭代求解器計算得到懸索橋的自振特征值，表3列出了兩種結(jié)構(gòu)前10階動力特性的對比，圖7為懸索橋前5階振型圖。

表3　1 770 MPa與1 960 MPa主纜懸索橋前10階自振特性對比表

(a)第1階振型

(b)第2階振型

(c)第3階振型

(d)第4階振型

(e)第5階振型

由表3和圖7可知，NZ橋采用1 770 MPa和1 960 MPa主纜時，二者大部分的振型相似，前9階振型的排列順序一致；而第10階振動時，二者均以主纜振動為主，振型有所不同。以主梁振動為主的振型，兩種結(jié)構(gòu)的自振頻率變化在0.3%～2.6%之間；有主纜參與的振型，自振頻率變化在5.2%～7.1%之間。這說明主梁為主的振動受纜索的影響較小，而有主纜參與的振型受纜索的影響較大[6-7]。除此之外，兩類懸索橋的自振特性還具有如下特點：(1)自振頻率低，自振周期長，前10階振型頻率均<0.15 Hz，自振周期在6.5～27.5 s之間；(2)1～5階為主梁振動，主梁振動較易實現(xiàn)，6～10階為主梁高階振動、主纜振動，主塔振動在低頻段未出現(xiàn)；(3)振型分布集中，頻率間距?。?4)不同振型的耦合性較強(qiáng)，不同構(gòu)件間的振動相互影響。

4　結(jié)語

本文以某大跨徑懸索橋為工程背景，對其分別采用不同強(qiáng)度等級主纜時的結(jié)構(gòu)受力性能進(jìn)行了對比分析，得到了如下一些結(jié)論：

(1)采用高強(qiáng)度的鋼絲，可減小主纜面積，節(jié)約主纜用鋼量，帶來一定的經(jīng)濟(jì)效益；

(2)高強(qiáng)度等級主纜鋼絲的使用，可提高主纜的承載效率，但提高幅度較為有限，本文背景工程采用更高強(qiáng)度主纜時，其承載效率從66.2%提高至69.1%，增幅在3%以內(nèi)；

(3)懸索橋采用高強(qiáng)度鋼絲主纜時，其結(jié)構(gòu)整體豎向剛度會隨之有一定程度的降低，這在設(shè)計中應(yīng)引起注意；

(4)兩種主纜結(jié)構(gòu)的懸索橋相比，以主梁振動為主的自振頻率變化不大，而有主纜參與的振動其自振頻率受纜索的影響較大，振型亦會發(fā)生變化。

[1]邵旭東.橋梁設(shè)計與計算[M].北京：人民交通出版社，2007.

[2]孟凡超.懸索橋[M].北京：人民交通出版社，2011.

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[4]ParkKyung-Ho，ParkJong-Hwa，LeeJung-Hanetc.，ThePlanningandBasicDesignofUlsanHarburBridge[J].Korea-China-JapanSymposiumonsteelstructureconstruction，POSCOCenter，5thNov.，2009.

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[6]馬文剛.大跨徑CFRP纜索懸索橋靜動力性能分析[D].西安：長安大學(xué)，2008.

[7]尹紅，葉覺明.超大跨度懸索橋用高強(qiáng)鋼絲和主纜制作及架設(shè)技術(shù)[C].全國金屬制品信息網(wǎng)第22屆年會論文集，2010.

Study on Mechanical Properties of Large-span Suspension Bridges

WANG Hao-lei1，ZHU Chao2

(1.Central South University of Forestry and Technology，Changsha，Hunan，410004；2.Humen II Bridge Branch of Guangdong Provincial Highway Construction Co.，Ltd.，Guangzhou，Guangdong，511447)

Taking a suspension bridge engineering project as background，this article conducted the comparative analysis on basis parameters，bearing efficiency，structural static performance，and dynamic characteristics of main cable when the suspension bridge used the main cables of different intensity，and the results showed that：compared with 1770 MPa main cable，the suspension bridge using 1960 MPa main cable can save about 13% of steel used for main cable，which improved the carrying efficiency of main cable，but its structure will have a certain decrease in vertical stiffness；the changes in main cable has little effect on the natural vibration frequency mainly based on main-beam vibration，but has a greater impact on the vibration with the participation of main cable.

Suspension bridge；Main cable；Static performance；Dynamic characteristics；Natural vibration frequency

U448.21+4

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.08.011

1673-4874(2016)08-0042-04

2016-06-11

王皓磊(1981—)，博士，講師，研究方向：橋梁工程教學(xué)和科研；

朱超(1982—)，碩士，工程師，研究方向：路橋施工管理。