李慧穎，盧冬生，張　騰，趙　星

(1.湖北省交通規(guī)劃設計院，湖北　武漢　430051；2.河海大學，江蘇　南京　210098)

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基于貝葉斯網絡的行人過街行為分析

李慧穎1，盧冬生1，張騰1，趙星2

(1.湖北省交通規(guī)劃設計院，湖北武漢430051；2.河海大學，江蘇南京210098)

為深入了解信號交叉口行人過街行為選擇情況，誘導行人安全過街，文章以南京市信號交叉口行人過街行為為樣本數據，構建信號交叉口行人過街行為貝葉斯網絡結構，并通過參數學習和參數估計，求解行人過街各種行為選擇的邊緣分布，分析各個因素對行人過街行為選擇的影響強度。結果表明：男性比女性更傾向于安全過街，這是由于女性更易“從眾”違法過街；年輕行人更易激進過街，而老年人選擇過街的方式相對較為安全；在有信號倒計時的情況下，行人總體行為方式趨于安全，但在綠燈末期更可能產生抓緊時間過街的行為。

行人過街；貝葉斯網絡；參數估計；行為選擇

0　引言

在發(fā)展中國家，行人交通在城市交通系統(tǒng)中占據主導地位。資料表明，我國城市行人交通占總出行比例高于20%，最高接近60%，平均行人交通占總出行比例的35%左右[1]。作為行人交通中占據主要地位的行人過街便成為行人交通研究的重點，同時行人過街的行為選擇亦受到關注。在2011年，李克平對行人過街典型心理和行為特性進行分析，分析了影響行人過街行為的諸多因素，提出交叉口行人過街交通組織的基本方法[2]；周竹萍等通過相關性分析找出對行人過街行為有顯著影響的因素，構建行人個體違法過街行為的MNL模型[3]；趙軒采用調查問卷對城市行人過街行為開展調研，研究過街特性，為規(guī)范行人過街行為提供理論支撐[4]；張志勇等人以紅燈期間到達信號交叉口人行橫道等待區(qū)的行人為研究對象進行樣本采集，建立行人忍耐時間模型[5]。而信號交叉口行人過街行為選擇方式受到多重因素的影響，主要集中在行人的個人因素以及信號交叉口的設施因素這兩大方面，這其中各個因素對行人過街方式選擇的影響強度為研究重點。本文運用貝葉斯方法，分析先驗概率選取方法并選取合適的先驗概率，并結合南京市信號交叉口行人過街行為的抽樣實測數據，通過后驗概率的估算，有效避免抽樣數據的隨機性，得出普遍適用的概率分布，分析行人的各個因素對行人過街行為選擇的影響系數，其對引導行人安全過街具有積極的意義。

1　貝葉斯網絡

英國學者Bayes于1763年在《論有關機遇問題的求解》中提出一種歸納推理的理論，后被一些統(tǒng)計學者發(fā)展為一種系統(tǒng)的統(tǒng)計推斷方法，稱為貝葉斯方法[5]。

在傳統(tǒng)的統(tǒng)計學方法中，通過大量的樣本實驗，達到完善的理論假設，進而得出概率分布。然而在很多情況下，無法獲得大量的樣本，只能進行事件的抽樣檢驗，這就引出了貝葉斯方法中先驗分布這一概念。先驗參數是將總體中的未知參數θ視為隨機變量，并且這些隨機變量具有概率分布π(θ)，這就是先驗分布。在獲取先驗分布的基礎上，對事件xi進行抽樣檢驗，通過貝葉斯公式最終得出后驗分布，貝葉斯公式如下：

(1)

基于上述貝葉斯方法的貝葉斯網絡，是在1988年由Pearl提出的，其很快成為了研究熱點。貝葉斯網絡是以貝葉斯概率公式為基礎建立的一種概率網絡。這一方法已經應用于醫(yī)療診斷、圖像的概率識別、人工智能語言解析-各類工程學的建模以及搜索算法等多個方面[6-11]，具有廣泛的適用性。

2信號交叉口行人過街行為貝葉斯網絡的構建

2.1行為方式的影響因素

在信號交叉口，行人過街行為選擇受到行人自身因素以及行人過街設施因素的影響。在行人自身因素方面，行人的性別、年齡、工作、收入等情況都會對過街行為選擇造成影響，在行人過街設施方面，對于行人行為選擇影響最大的兩個因素是人行橫道長度以及是否存在倒計時設施。通過影響因素確定貝葉斯網絡的變量以及離散化取值(見表1)。

表1　行人過街行為分析貝葉斯模型變量取值表

2.2行為方式的網絡構建

行為方式的網絡構建，首先結合一定的專家經驗，以此為基礎，再運用優(yōu)化算法尋找最優(yōu)貝葉斯網絡。算法步驟如下：

(1)假定各個變量節(jié)點是有序的，所建立的所有網絡結構同等；

(2)假定父節(jié)點首先為空集的情況下，計算子節(jié)點概率；

(3)加入父節(jié)點，得出新的子節(jié)點的概率，與上一次計算的節(jié)點概率進行比較，取較大的值刷新子節(jié)點概率；

(4)重復上述步驟，直到子節(jié)點概率最大為止[12]。

在選取先驗分布的問題上，客觀法和主觀概率法均不適用于行人過街行為的網絡構建，行人過街具有離散型分布的特點，并且是一個復雜的連續(xù)性的過程，在選取先驗分布的問題上需要較強的準確性。因此，在滿足參數獨立性原則，似然等價性假設以及可模塊化假設成立的情況下，那么構建的網絡節(jié)點選取Dirichlet分布[13]：

(2)

(3)

Ps：Γ(n+1)=n！

(4)

這里的先驗分布選擇了共軛分布族，因此，后驗分布也符合Dirchlet分布，即：

p(θ|D)=Dir(θ|α1+N1，α2+N2，…αr+Nr)

(5)

結合專家經驗，利用上述網絡構建求子節(jié)點最大概率的算法思想，得出網絡構建如圖1所示。

圖1　行人過街行為方式網絡構建圖

由行人過街行為方式網絡拓撲圖可見，行人收入受行人性別、年齡以及工作影響，行人行為選擇又與性別、年齡、收入、人行橫道寬度以及是否有信號倒計時裝置有關。以下利用參數學習方法對條件分布進行計算并驗證模型的可靠性，對邊緣分布進行估計，分析各因素對行人行為的影響情況。

3　實例分析

3.1行人過街方式的貝葉斯網絡驗證

選取南京市行人過街方式調查數據，抽樣樣本為4 382人。在貝葉斯網絡參數學習得出條件概率分布的基礎上，此處以具有代表性的女性，年齡介于19～29歲的行人收入參數學習結果進行說明(見表2)，與實測數據比較，得出最大絕對誤差為0.019 5，平均絕對誤差為0.002 9，可見貝葉斯參數學習方法命中率較高。

表2　行人收入參數學習結果表

3.2行人過街網絡參數估計及結果分析

在對參數學習的準確性進行檢驗之后，運用聯(lián)合樹傳播算法完成性別、年齡、收入、人行橫道長度以及信號燈倒置時裝置對行人行為選擇的邊緣分布推算(見表3)，并進行分析。

表3　行人過街行為方式貝葉斯網絡參數估計結果表

由表3數據可見，性別、年齡、收入、人行橫道長度及是否有倒計時顯示均對行人過街行為選擇具有一定的影響，以下重點選取性別、年齡以及倒計時裝置這三個因素，分析其對行人過街行為選擇的影響。

首先分析性別對于行人過街方式選擇的影響。性別對于行人過街選擇方式的影響見圖2。結果表明，男性比女性更傾向于安全過街，男性選擇綠燈狀態(tài)下過街的比例達到59.76%，而女性則為50.73%，在黃燈閃爍期間，女性選擇過街的比例也高于男性，而選擇紅燈過街這一點可以看出，女性闖紅燈行為明顯高于男性，比例達到22.13%，男性則為16.75%，這是由于在行人違法過街時，女性更易受到“從眾過街”的影響，產生跟隨其他違法過街的心理，從而選擇不安全行為的比例較高。

圖2　性別對行人過街方式影響柱狀圖

年齡對于行人過街方式選擇的影響見圖3，可知60歲以上行人更趨向于安全過街，其次是18歲以下和45～59歲間的行人趨向于安全過街，年齡在19～29歲之間的行人闖紅燈比例最高，達到24.93%，接近四種行為方式的四分之一，這是由于年輕人對自身過街具有較高的自信，認為能夠快速地躲避過往車輛，在行為方式上更傾向于激進的過街方式，并且這一年齡段多為學生或者參加工作不久的群體，往往時間較為緊張，這也是選擇不安全過街行為的原因之一。

圖3　年齡對行人過街方式影響曲線圖

倒計時裝置對行人過街方式選擇影響見圖4，結果表明，有行人倒計時裝置時，行人更愿意選擇安全的過街方式。在有倒計時裝置的情況下，選擇在綠燈期間過街的行為比例高達58.20%，選擇闖紅燈行人比例為14.52%，而在無倒計時裝置的情況下，選擇綠燈期間過街的比例為49.73%，闖紅燈行人比例高達30.22%。由此可見，有信號倒計時裝置下行人選擇安全過街的行為更為顯著。這是由于無信號燈倒計時裝置時，行人對于等待時間處于未知狀態(tài)，導致缺乏耐心，因此會自動選擇可穿越間隙完成過街行為。而在有信號倒計時裝置的情況下，綠燈變?yōu)榧t燈的時段行人選擇過街的比例會略高于未安裝信號燈倒計時裝置的情況，這是由于行人往往希望在最短時間內過街，而不愿意再等待下一個綠燈到來這一心理因素導致的。

圖4　信號倒計時裝置對行人過街方式影響柱狀圖

4　結語

本文基于貝葉斯網絡，對信號交叉口行人過街行為選擇進行了參數學習和參數估計。介紹運用經驗知識以及尋找子節(jié)點最大概率的算法，得出貝葉斯網絡拓撲結構。利用聯(lián)合樹傳播算法得出性別、年齡、收入、人行橫道長度以及有無倒計時裝置對行人過街行為選擇的邊緣分布，并且選取了性別、收入及信號倒計時裝置這三個因素對行人行為進行分析。這一分析可為后續(xù)的行人過街行為安全性提升對策提供必要的理論支撐，如針對青年、女性群體傾向于從眾，激進的違法過街行為，提出具有針對性的解決方案，加強教育引導；盡可能在信號交叉口采用行人倒計時裝置，對行人等待心理進行誘導，減少違法過街行為。

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Pedestrian Crossing Behavior Analysis Based on Bayesian Network

LI Hui-ying1，LU Dong-sheng1，ZHANG Teng1，ZHAO Xing2

(1.Hunan Traffic Planning and Design Institute，Wuhan，Hubei，430051；2.Hohai University，Nanjing，Jiangsu，210098)

To better understand the pedestrian crossing behavior choice at signalized intersection and to induce the safe pedestrian crossing，with pedestrian crossing behavior at Nanjing signalized intersection as sample data，this article established the Bayesian network structure for pedestrian crossing behavior at signalized intersection，and through parameter learning and parameter estimation，it solved the marginal distribution for various pedestrian crossing behavior choices，analyzed the impact strength of various factors on the pedestrian crossing behavior choices，and the results showed that：the men are more likely to choose the safe crossing than women，which is because women are much easier to“follow other people”to illegally cross the street；Young pedestrians are more likely to choose the radical crossing，and seniors will choose the relatively safe crossing ways；in the case of signal countdown，the overall pedestrian behaviors tend to be safer，but more likely to hurry across the street at the end period of green light.

Pedestrian crossing；Bayesian network；Parameter estimation；Behavior choice

U491.2

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.08.022

1673-4874(2016)08-0084-05

2016-06-05

李慧穎(1989—)，助理工程師，主要從事交通運輸規(guī)劃與管理工作；

盧冬生(1976—)，教授級高級工程師，主要從事交通運輸規(guī)劃與管理工作；

張騰(1988—)，工程師，主要從事道路橋梁與渡河工程工作；

趙星(1986—)，講師，主要從事交通運輸工程工作。

國家自然科學基金“基于網絡動態(tài)配流的應急疏散交通組織優(yōu)化模型與方法”(51408 190)