李慧穎，盧冬生，張　騰，趙　星

(1.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，湖北　武漢　430051；2.河海大學(xué)，江蘇　南京　210098)

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基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的行人過(guò)街行為分析

李慧穎1，盧冬生1，張騰1，趙星2

(1.湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，湖北武漢430051；2.河海大學(xué)，江蘇南京210098)

為深入了解信號(hào)交叉口行人過(guò)街行為選擇情況，誘導(dǎo)行人安全過(guò)街，文章以南京市信號(hào)交叉口行人過(guò)街行為為樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建信號(hào)交叉口行人過(guò)街行為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并通過(guò)參數(shù)學(xué)習(xí)和參數(shù)估計(jì)，求解行人過(guò)街各種行為選擇的邊緣分布，分析各個(gè)因素對(duì)行人過(guò)街行為選擇的影響強(qiáng)度。結(jié)果表明：男性比女性更傾向于安全過(guò)街，這是由于女性更易“從眾”違法過(guò)街；年輕行人更易激進(jìn)過(guò)街，而老年人選擇過(guò)街的方式相對(duì)較為安全；在有信號(hào)倒計(jì)時(shí)的情況下，行人總體行為方式趨于安全，但在綠燈末期更可能產(chǎn)生抓緊時(shí)間過(guò)街的行為。

行人過(guò)街；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；參數(shù)估計(jì)；行為選擇

0　引言

在發(fā)展中國(guó)家，行人交通在城市交通系統(tǒng)中占據(jù)主導(dǎo)地位。資料表明，我國(guó)城市行人交通占總出行比例高于20%，最高接近60%，平均行人交通占總出行比例的35%左右[1]。作為行人交通中占據(jù)主要地位的行人過(guò)街便成為行人交通研究的重點(diǎn)，同時(shí)行人過(guò)街的行為選擇亦受到關(guān)注。在2011年，李克平對(duì)行人過(guò)街典型心理和行為特性進(jìn)行分析，分析了影響行人過(guò)街行為的諸多因素，提出交叉口行人過(guò)街交通組織的基本方法[2]；周竹萍等通過(guò)相關(guān)性分析找出對(duì)行人過(guò)街行為有顯著影響的因素，構(gòu)建行人個(gè)體違法過(guò)街行為的MNL模型[3]；趙軒采用調(diào)查問(wèn)卷對(duì)城市行人過(guò)街行為開(kāi)展調(diào)研，研究過(guò)街特性，為規(guī)范行人過(guò)街行為提供理論支撐[4]；張志勇等人以紅燈期間到達(dá)信號(hào)交叉口人行橫道等待區(qū)的行人為研究對(duì)象進(jìn)行樣本采集，建立行人忍耐時(shí)間模型[5]。而信號(hào)交叉口行人過(guò)街行為選擇方式受到多重因素的影響，主要集中在行人的個(gè)人因素以及信號(hào)交叉口的設(shè)施因素這兩大方面，這其中各個(gè)因素對(duì)行人過(guò)街方式選擇的影響強(qiáng)度為研究重點(diǎn)。本文運(yùn)用貝葉斯方法，分析先驗(yàn)概率選取方法并選取合適的先驗(yàn)概率，并結(jié)合南京市信號(hào)交叉口行人過(guò)街行為的抽樣實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)后驗(yàn)概率的估算，有效避免抽樣數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，得出普遍適用的概率分布，分析行人的各個(gè)因素對(duì)行人過(guò)街行為選擇的影響系數(shù)，其對(duì)引導(dǎo)行人安全過(guò)街具有積極的意義。

1　貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

英國(guó)學(xué)者Bayes于1763年在《論有關(guān)機(jī)遇問(wèn)題的求解》中提出一種歸納推理的理論，后被一些統(tǒng)計(jì)學(xué)者發(fā)展為一種系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推斷方法，稱(chēng)為貝葉斯方法[5]。

在傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法中，通過(guò)大量的樣本實(shí)驗(yàn)，達(dá)到完善的理論假設(shè)，進(jìn)而得出概率分布。然而在很多情況下，無(wú)法獲得大量的樣本，只能進(jìn)行事件的抽樣檢驗(yàn)，這就引出了貝葉斯方法中先驗(yàn)分布這一概念。先驗(yàn)參數(shù)是將總體中的未知參數(shù)θ視為隨機(jī)變量，并且這些隨機(jī)變量具有概率分布π(θ)，這就是先驗(yàn)分布。在獲取先驗(yàn)分布的基礎(chǔ)上，對(duì)事件xi進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，通過(guò)貝葉斯公式最終得出后驗(yàn)分布，貝葉斯公式如下：

(1)

基于上述貝葉斯方法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，是在1988年由Pearl提出的，其很快成為了研究熱點(diǎn)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是以貝葉斯概率公式為基礎(chǔ)建立的一種概率網(wǎng)絡(luò)。這一方法已經(jīng)應(yīng)用于醫(yī)療診斷、圖像的概率識(shí)別、人工智能語(yǔ)言解析-各類(lèi)工程學(xué)的建模以及搜索算法等多個(gè)方面[6-11]，具有廣泛的適用性。

2信號(hào)交叉口行人過(guò)街行為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

2.1行為方式的影響因素

在信號(hào)交叉口，行人過(guò)街行為選擇受到行人自身因素以及行人過(guò)街設(shè)施因素的影響。在行人自身因素方面，行人的性別、年齡、工作、收入等情況都會(huì)對(duì)過(guò)街行為選擇造成影響，在行人過(guò)街設(shè)施方面，對(duì)于行人行為選擇影響最大的兩個(gè)因素是人行橫道長(zhǎng)度以及是否存在倒計(jì)時(shí)設(shè)施。通過(guò)影響因素確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的變量以及離散化取值(見(jiàn)表1)。

表1　行人過(guò)街行為分析貝葉斯模型變量取值表

2.2行為方式的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

行為方式的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，首先結(jié)合一定的專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)，再運(yùn)用優(yōu)化算法尋找最優(yōu)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。算法步驟如下：

(1)假定各個(gè)變量節(jié)點(diǎn)是有序的，所建立的所有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)同等；

(2)假定父節(jié)點(diǎn)首先為空集的情況下，計(jì)算子節(jié)點(diǎn)概率；

(3)加入父節(jié)點(diǎn)，得出新的子節(jié)點(diǎn)的概率，與上一次計(jì)算的節(jié)點(diǎn)概率進(jìn)行比較，取較大的值刷新子節(jié)點(diǎn)概率；

(4)重復(fù)上述步驟，直到子節(jié)點(diǎn)概率最大為止[12]。

在選取先驗(yàn)分布的問(wèn)題上，客觀法和主觀概率法均不適用于行人過(guò)街行為的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，行人過(guò)街具有離散型分布的特點(diǎn)，并且是一個(gè)復(fù)雜的連續(xù)性的過(guò)程，在選取先驗(yàn)分布的問(wèn)題上需要較強(qiáng)的準(zhǔn)確性。因此，在滿(mǎn)足參數(shù)獨(dú)立性原則，似然等價(jià)性假設(shè)以及可模塊化假設(shè)成立的情況下，那么構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選取Dirichlet分布[13]：

(2)

(3)

Ps：Γ(n+1)=n！

(4)

這里的先驗(yàn)分布選擇了共軛分布族，因此，后驗(yàn)分布也符合Dirchlet分布，即：

p(θ|D)=Dir(θ|α1+N1，α2+N2，…αr+Nr)

(5)

結(jié)合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，利用上述網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建求子節(jié)點(diǎn)最大概率的算法思想，得出網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建如圖1所示。

圖1　行人過(guò)街行為方式網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建圖

由行人過(guò)街行為方式網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D可見(jiàn)，行人收入受行人性別、年齡以及工作影響，行人行為選擇又與性別、年齡、收入、人行橫道寬度以及是否有信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置有關(guān)。以下利用參數(shù)學(xué)習(xí)方法對(duì)條件分布進(jìn)行計(jì)算并驗(yàn)證模型的可靠性，對(duì)邊緣分布進(jìn)行估計(jì)，分析各因素對(duì)行人行為的影響情況。

3　實(shí)例分析

3.1行人過(guò)街方式的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證

選取南京市行人過(guò)街方式調(diào)查數(shù)據(jù)，抽樣樣本為4 382人。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)得出條件概率分布的基礎(chǔ)上，此處以具有代表性的女性，年齡介于19～29歲的行人收入?yún)?shù)學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明(見(jiàn)表2)，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)比較，得出最大絕對(duì)誤差為0.019 5，平均絕對(duì)誤差為0.002 9，可見(jiàn)貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)方法命中率較高。

表2　行人收入?yún)?shù)學(xué)習(xí)結(jié)果表

3.2行人過(guò)街網(wǎng)絡(luò)參數(shù)估計(jì)及結(jié)果分析

在對(duì)參數(shù)學(xué)習(xí)的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)之后，運(yùn)用聯(lián)合樹(shù)傳播算法完成性別、年齡、收入、人行橫道長(zhǎng)度以及信號(hào)燈倒置時(shí)裝置對(duì)行人行為選擇的邊緣分布推算(見(jiàn)表3)，并進(jìn)行分析。

表3　行人過(guò)街行為方式貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)估計(jì)結(jié)果表

由表3數(shù)據(jù)可見(jiàn)，性別、年齡、收入、人行橫道長(zhǎng)度及是否有倒計(jì)時(shí)顯示均對(duì)行人過(guò)街行為選擇具有一定的影響，以下重點(diǎn)選取性別、年齡以及倒計(jì)時(shí)裝置這三個(gè)因素，分析其對(duì)行人過(guò)街行為選擇的影響。

首先分析性別對(duì)于行人過(guò)街方式選擇的影響。性別對(duì)于行人過(guò)街選擇方式的影響見(jiàn)圖2。結(jié)果表明，男性比女性更傾向于安全過(guò)街，男性選擇綠燈狀態(tài)下過(guò)街的比例達(dá)到59.76%，而女性則為50.73%，在黃燈閃爍期間，女性選擇過(guò)街的比例也高于男性，而選擇紅燈過(guò)街這一點(diǎn)可以看出，女性闖紅燈行為明顯高于男性，比例達(dá)到22.13%，男性則為16.75%，這是由于在行人違法過(guò)街時(shí)，女性更易受到“從眾過(guò)街”的影響，產(chǎn)生跟隨其他違法過(guò)街的心理，從而選擇不安全行為的比例較高。

圖2　性別對(duì)行人過(guò)街方式影響柱狀圖

年齡對(duì)于行人過(guò)街方式選擇的影響見(jiàn)圖3，可知60歲以上行人更趨向于安全過(guò)街，其次是18歲以下和45～59歲間的行人趨向于安全過(guò)街，年齡在19～29歲之間的行人闖紅燈比例最高，達(dá)到24.93%，接近四種行為方式的四分之一，這是由于年輕人對(duì)自身過(guò)街具有較高的自信，認(rèn)為能夠快速地躲避過(guò)往車(chē)輛，在行為方式上更傾向于激進(jìn)的過(guò)街方式，并且這一年齡段多為學(xué)生或者參加工作不久的群體，往往時(shí)間較為緊張，這也是選擇不安全過(guò)街行為的原因之一。

圖3　年齡對(duì)行人過(guò)街方式影響曲線(xiàn)圖

倒計(jì)時(shí)裝置對(duì)行人過(guò)街方式選擇影響見(jiàn)圖4，結(jié)果表明，有行人倒計(jì)時(shí)裝置時(shí)，行人更愿意選擇安全的過(guò)街方式。在有倒計(jì)時(shí)裝置的情況下，選擇在綠燈期間過(guò)街的行為比例高達(dá)58.20%，選擇闖紅燈行人比例為14.52%，而在無(wú)倒計(jì)時(shí)裝置的情況下，選擇綠燈期間過(guò)街的比例為49.73%，闖紅燈行人比例高達(dá)30.22%。由此可見(jiàn)，有信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置下行人選擇安全過(guò)街的行為更為顯著。這是由于無(wú)信號(hào)燈倒計(jì)時(shí)裝置時(shí)，行人對(duì)于等待時(shí)間處于未知狀態(tài)，導(dǎo)致缺乏耐心，因此會(huì)自動(dòng)選擇可穿越間隙完成過(guò)街行為。而在有信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置的情況下，綠燈變?yōu)榧t燈的時(shí)段行人選擇過(guò)街的比例會(huì)略高于未安裝信號(hào)燈倒計(jì)時(shí)裝置的情況，這是由于行人往往希望在最短時(shí)間內(nèi)過(guò)街，而不愿意再等待下一個(gè)綠燈到來(lái)這一心理因素導(dǎo)致的。

圖4　信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置對(duì)行人過(guò)街方式影響柱狀圖

4　結(jié)語(yǔ)

本文基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，對(duì)信號(hào)交叉口行人過(guò)街行為選擇進(jìn)行了參數(shù)學(xué)習(xí)和參數(shù)估計(jì)。介紹運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)知識(shí)以及尋找子節(jié)點(diǎn)最大概率的算法，得出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。利用聯(lián)合樹(shù)傳播算法得出性別、年齡、收入、人行橫道長(zhǎng)度以及有無(wú)倒計(jì)時(shí)裝置對(duì)行人過(guò)街行為選擇的邊緣分布，并且選取了性別、收入及信號(hào)倒計(jì)時(shí)裝置這三個(gè)因素對(duì)行人行為進(jìn)行分析。這一分析可為后續(xù)的行人過(guò)街行為安全性提升對(duì)策提供必要的理論支撐，如針對(duì)青年、女性群體傾向于從眾，激進(jìn)的違法過(guò)街行為，提出具有針對(duì)性的解決方案，加強(qiáng)教育引導(dǎo)；盡可能在信號(hào)交叉口采用行人倒計(jì)時(shí)裝置，對(duì)行人等待心理進(jìn)行誘導(dǎo)，減少違法過(guò)街行為。

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Pedestrian Crossing Behavior Analysis Based on Bayesian Network

LI Hui-ying1，LU Dong-sheng1，ZHANG Teng1，ZHAO Xing2

(1.Hunan Traffic Planning and Design Institute，Wuhan，Hubei，430051；2.Hohai University，Nanjing，Jiangsu，210098)

To better understand the pedestrian crossing behavior choice at signalized intersection and to induce the safe pedestrian crossing，with pedestrian crossing behavior at Nanjing signalized intersection as sample data，this article established the Bayesian network structure for pedestrian crossing behavior at signalized intersection，and through parameter learning and parameter estimation，it solved the marginal distribution for various pedestrian crossing behavior choices，analyzed the impact strength of various factors on the pedestrian crossing behavior choices，and the results showed that：the men are more likely to choose the safe crossing than women，which is because women are much easier to“follow other people”to illegally cross the street；Young pedestrians are more likely to choose the radical crossing，and seniors will choose the relatively safe crossing ways；in the case of signal countdown，the overall pedestrian behaviors tend to be safer，but more likely to hurry across the street at the end period of green light.

Pedestrian crossing；Bayesian network；Parameter estimation；Behavior choice

U491.2

A

10.13282/j.cnki.wccst.2016.08.022

1673-4874(2016)08-0084-05

2016-06-05

李慧穎(1989—)，助理工程師，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理工作；

盧冬生(1976—)，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理工作；

張騰(1988—)，工程師，主要從事道路橋梁與渡河工程工作；

趙星(1986—)，講師，主要從事交通運(yùn)輸工程工作。

國(guó)家自然科學(xué)基金“基于網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)配流的應(yīng)急疏散交通組織優(yōu)化模型與方法”(51408 190)