張慶梓　劉小龍　陳俊鴻　彭思韋

（1.河海大學(xué)　南京　210098　2.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京　210029）

防洪保護(hù)區(qū)水動力一二維精細(xì)化模擬模型及應(yīng)用

張慶梓1劉小龍2陳俊鴻1彭思韋1

（1.河海大學(xué)南京2100982.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210029）

為準(zhǔn)確合理地進(jìn)行洪水演進(jìn)模擬，完成防洪保護(hù)區(qū)的洪水風(fēng)險(xiǎn)圖編制工作，本文建立了能夠?qū)Ψ篮楸Ｗo(hù)區(qū)潰堤洪水進(jìn)行模擬的一、二維耦合水動力學(xué)模型。一維水動力學(xué)模型采用有限差分法求解，二維水動力學(xué)模型采用二維有限體積法求解淺水流方程組。模擬結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比該模型能有效提高復(fù)雜區(qū)域內(nèi)模型計(jì)算效率，所得信息可為防洪決策部門提供參考依據(jù)。

水動力學(xué)一、二維耦合模型洪水風(fēng)險(xiǎn)分析藥湖聯(lián)圩

1　引言

水動力數(shù)值模擬技術(shù)可以廣泛地應(yīng)用于災(zāi)害預(yù)警、避險(xiǎn)轉(zhuǎn)移、洪水影響評價(jià)、洪泛區(qū)管理等方面，為相關(guān)部門提供有力的決策支撐。目前，一維動力學(xué)模型主要用于長河段的洪水演進(jìn)預(yù)報(bào)，主要優(yōu)點(diǎn)是可以快速、準(zhǔn)確地模擬復(fù)雜河網(wǎng)的水位、流量過程，同時(shí)在處理河道上的一些建筑物（如閘門、泵站等）時(shí)非常靈活方便。但潰堤后的洪水具有明顯的二維特性，對于防洪保護(hù)區(qū)，水流運(yùn)動復(fù)雜，人工建筑物（如房屋、道路等）常常改變水流流向，二維動力學(xué)模型更適宜進(jìn)行此類復(fù)雜的水流運(yùn)動模擬。相對于一維水動力學(xué)模型而言，二維水動力學(xué)模型能夠提供更加豐富的計(jì)算信息，如洪水到達(dá)時(shí)間、淹沒范圍、淹沒水深、淹沒歷時(shí)等。但二維水動力學(xué)模型也存在計(jì)算時(shí)間較長、對地形資料要求較高、在洪水風(fēng)險(xiǎn)圖系統(tǒng)中數(shù)據(jù)調(diào)用效率較低等問題。對于解決具有多空間尺度的實(shí)際問題（如河道潰堤及潰堤水流演進(jìn)問題），針對不同的研究區(qū)域，運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)模型，充分發(fā)揮模型各自的優(yōu)勢，滿足實(shí)際需要與提高模型計(jì)算效率很有必要。

本文運(yùn)用地理信息系統(tǒng)，整合防洪保護(hù)區(qū)地形、道路及建筑物等空間信息，建立基于防洪保護(hù)區(qū)一維河網(wǎng)模型與二維保護(hù)區(qū)模型一、二維水動力耦合模型，對道路進(jìn)行抽稀處理后，將道路和堤防作為保護(hù)區(qū)內(nèi)的擋水建筑物處理。將模型運(yùn)用于藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)的風(fēng)險(xiǎn)圖制作中，能夠合理反映保護(hù)區(qū)內(nèi)人為設(shè)施對洪水演進(jìn)的影響，使模擬結(jié)果更接近真實(shí)洪水運(yùn)動情況。

2　基于水動力一二維耦合模型的藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)洪水模擬

2.1研究區(qū)介紹

藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)位于錦江下游南岸，江西省豐城市與南昌市新建區(qū)交界處，保護(hù)區(qū)面積166km2。保護(hù)區(qū)內(nèi)河系眾多，降水主要特點(diǎn)是降水量多、強(qiáng)度大、時(shí)空分布不均、年際和季節(jié)分配上有明顯的季節(jié)性和地區(qū)性的變化規(guī)律。區(qū)域內(nèi)共有人口7.93萬，耕地面積15.6萬畝。區(qū)域內(nèi)國內(nèi)生產(chǎn)總值145627萬元（工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值56826萬元，其中工業(yè)生產(chǎn)總值30742萬元，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值15423萬元）。

2.2模型建立

2.2.1河網(wǎng)模型

2.2.1.1斷面整理

河道斷面是河網(wǎng)模型計(jì)算的最基本的單元，斷面數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性直接影響到模型計(jì)算結(jié)果的精確程度。根據(jù)掌握資料的不同，斷面的處理按如下兩種方式分別進(jìn)行。對有實(shí)測大斷面資料的河道，直接利用實(shí)測的斷面數(shù)據(jù)，包括大地坐標(biāo)、相應(yīng)點(diǎn)高程、糙率等信息。在影像地圖上人工勾勒河道中心線，構(gòu)建河段，創(chuàng)建橫斷面、河岸（線）、河道邊界、河岸連接等。對無實(shí)測斷面的河道，采用地形文件生成河道大斷面。以0.5km左右為斷面間距，由上游向下游逐一在地面模型上切割出大斷面。

藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)模型共創(chuàng)建斷面172個(gè)，如圖1所示。

2.2.1.2河道中心線

河道中心線為河段基本組成單元，通過空間位置與橫斷面線創(chuàng)建連接，兩個(gè)斷面的中心線長度即為兩者之間的河流長度。藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)外洪模型共創(chuàng)建3個(gè)河段，總長度65km。內(nèi)洪內(nèi)澇模型共創(chuàng)建20個(gè)河段，總長度為172.3km。

2.2.1.3水工建筑物

此次模型構(gòu)建中所需概化的水工建筑物主要為自流排洪閘，這一類水工建筑物創(chuàng)建于斷面之間或者保護(hù)區(qū)與河道斷面之間，以連接型對象概化。該項(xiàng)目外洪模型不考慮閘門、泵站，內(nèi)洪內(nèi)澇模型共創(chuàng)建自流排洪閘3個(gè)。

2.2.1.4邊界條件

藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)洪水分析模型的河網(wǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示，可見：對于外洪模型，錦江一維河道模型的外邊界條件為高安站、市汊站的實(shí)測/設(shè)計(jì)洪水流量過程；對于內(nèi)洪內(nèi)澇模型，錦江邊界條件與外洪相同，導(dǎo)托以上集水區(qū)邊界條件為相應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水過程，保護(hù)區(qū)區(qū)域?yàn)榻邓吔鐥l件，外河、內(nèi)河、導(dǎo)托均通過河岸線溢流連接以及潰口與保護(hù)區(qū)二維模型連接，保護(hù)區(qū)內(nèi)河通過水閘調(diào)度連接到錦江。

2.2.1.5模型率定

一維水動力學(xué)模型參數(shù)主要為河道糙率，根據(jù)2010年5月21～28日錦江實(shí)況洪水進(jìn)行率定，上邊界為高安站實(shí)測流量過程，下邊界為市汊實(shí)測水位。經(jīng)率定，錦江糙率為0.03。松湖街站計(jì)算水位與實(shí)測水位的對比結(jié)果，見圖3。

與率定期相應(yīng)，將2012年5月11～18日松湖街站的計(jì)算水位過程與實(shí)測水位進(jìn)行對比，如圖4所示。從圖4可以看出，在驗(yàn)證場次洪水模擬中，計(jì)算的松湖街站的水位變化趨勢、最高洪水位到達(dá)時(shí)間與實(shí)測水位基本一致，最大水位誤差不超過20cm。

2.2.2洪泛區(qū)二維模型

2.2.2.1地形處理

地形數(shù)據(jù)是二維模型網(wǎng)格剖分的基礎(chǔ)，直接影響著洪水分析結(jié)果。本次藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)的DEM為1∶10000的數(shù)據(jù)，以此數(shù)據(jù)進(jìn)行地面模型的構(gòu)建。

2.2.2.2區(qū)域降雨處理

藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)內(nèi)降雨直接降到二維計(jì)算網(wǎng)格上，根據(jù)網(wǎng)格之間的高程差別，采用二維模型計(jì)算方法計(jì)算匯流過程，當(dāng)淹沒水深高于河流兩岸高程時(shí)，河道與淹沒區(qū)域產(chǎn)生水流交換。

2.2.2.3線狀地物處理

藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)內(nèi)線狀地物處理主要為道路、堤防的處理。由于原始道路節(jié)點(diǎn)間距不規(guī)則，劃分網(wǎng)格時(shí)容易產(chǎn)生小網(wǎng)格，對模型計(jì)算不利，為此，需要對道路的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行均勻化，即抽稀處理。另外，鑒于原始道路圖層缺少高程值，在道路抽稀完成后，利用測量的道路高程值對其進(jìn)行賦值，對于缺測的部分，則利用DEM進(jìn)行補(bǔ)充。

此次道路抽稀長度控制為100m一個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后根據(jù)道路測量高程點(diǎn)對道路進(jìn)行打斷，并將高程點(diǎn)作為分段道路的高程，之后對交匯點(diǎn)進(jìn)行修正，使所有交匯點(diǎn)都完全擬合，作保護(hù)區(qū)內(nèi)擋水建筑物處理。該區(qū)域共概化道路、堤防共計(jì)477段。

圖1　斷面處理示意圖

圖2　模型河網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

圖3　松湖街站率定期（2010年）實(shí)測水位與計(jì)算水位對比圖

圖4　松湖街站驗(yàn)證期（2012年）實(shí)測水位與計(jì)算水位對比圖

2.2.2.4網(wǎng)格剖分

采用非結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格對藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格設(shè)計(jì)成大小不等的三角形、四邊形，使網(wǎng)格的大小隨地形地勢和阻水建筑物的分布靈活確定，而且盡可能地將影響水流的阻水建筑物作為網(wǎng)格邊界，充分反映計(jì)算域的特征。但是，必要的時(shí)候?qū)ΡＷo(hù)區(qū)內(nèi)的一些典型的線性阻水建筑物，如堤防、公路等，經(jīng)合理概化，并對網(wǎng)格適當(dāng)加密，在二維地形中充分反映其特征。對于四邊形網(wǎng)格，邊長不超過300m，對于不規(guī)則三角形網(wǎng)格，最大網(wǎng)格面積不超過0.1km2，重要地區(qū)、地形變化較大部分的計(jì)算網(wǎng)格適當(dāng)加密。

該項(xiàng)目采用2D區(qū)間概化二維模擬區(qū)域，2D區(qū)間以面狀對象概化，最大三角形面積為20000m2。糙率則根據(jù)下墊面條件的不同分別確定。

網(wǎng)格劃分時(shí)以計(jì)算域外邊界、區(qū)域內(nèi)堤防、阻水建筑物、較大河渠、主要公路、鐵路作為依據(jù)，采用無結(jié)構(gòu)不規(guī)則網(wǎng)格。藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)外洪模型共生成計(jì)算網(wǎng)格160076個(gè)，內(nèi)洪內(nèi)澇模型共生成計(jì)算網(wǎng)格67940個(gè)。

2.2.2.5一二維耦合模型

將藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)一維河網(wǎng)模型與二維洪泛區(qū)模型進(jìn)行耦合，構(gòu)建最終的洪水分析模型。選定側(cè)堰流公式來實(shí)現(xiàn)潰口上下游水流信息的交互。在潰口處二維計(jì)算單元通過多個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)與一維計(jì)算單元連接，由于一維模型計(jì)算結(jié)果中的水力參數(shù)是物理量的斷面平均值，二維模型計(jì)算出的變量是各網(wǎng)格中心處的節(jié)點(diǎn)值，因此在潰口連接處需要對一維、二維模型的交換數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化和銜接。一維模型為二維模型提供流量值Q作為二維模型的邊界條件，將Q值分布到二維計(jì)算單元的各節(jié)點(diǎn)上；在連接處二維計(jì)算網(wǎng)格的水位值并不相等，因此取各個(gè)計(jì)算網(wǎng)格的平均水位值Z返回給一維模型，以進(jìn)行下一時(shí)段的計(jì)算。一、二維耦合模型的求解過程見圖5所示。

2.3模擬結(jié)果及分析

由于該項(xiàng)目難以考慮藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)的退水方案，模型的計(jì)算時(shí)間一般設(shè)置為7d，模型需計(jì)算至外江水位低于防洪保護(hù)區(qū)內(nèi)部水位時(shí)，形成自然的退水過程為止，因此，模型計(jì)算出洪水淹沒歷時(shí)結(jié)果較長。其次，由計(jì)算結(jié)果可知，潰口附近洪水流速較大（1m/s以上）；潰堤洪水主流區(qū)域流速達(dá)0.5～1.0m/s，潰口附近區(qū)域的洪水到達(dá)時(shí)間均在3h以內(nèi)。

圖5　耦合模型的求解過程圖

表1　各外洪方案水量平衡驗(yàn)證表

另外，從防洪保護(hù)區(qū)內(nèi)的淹沒分布來看，基本遵從地形高低的原則，無論哪種方案下，由于進(jìn)洪周期比較長，進(jìn)洪量一般都較大，保護(hù)區(qū)內(nèi)的淹沒水深基本都大于3m。

藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)洪水模型能夠較精確的模擬保護(hù)區(qū)內(nèi)水流分布特征?？梢缘玫讲煌愋秃樗?、不同潰口條件下，防洪保護(hù)區(qū)內(nèi)的最大淹沒水深、洪水到達(dá)時(shí)間、洪水淹沒歷時(shí)、洪水淹沒范圍圖等洪水風(fēng)險(xiǎn)要素。

2.3.1水量平衡分析

對兩種外洪類型洪水、三個(gè)不同潰口條件下，藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)內(nèi)的水量平衡進(jìn)行分析。結(jié)果表明，模型對于水量平衡計(jì)算的相對誤差基本控制在0.1%以內(nèi)，誤差相對較小，模型計(jì)算結(jié)果基本合理，見表1。

2.3.2流場合理性分析

通過分析可知：總體上，潰口處進(jìn)洪量大，故其潰口處流速較大并密集向四周散開；平緩地帶的流場分布基本遵循防洪保護(hù)區(qū)內(nèi)地勢高低的原則，由地勢高的地方向地勢低的地方擴(kuò)散；碰到鐵路、高速和堤防時(shí)，首先通過橋涵進(jìn)行演進(jìn)，橋涵處流速有所增大，直至水位抬升后漫過道路和堤防，繼續(xù)向另一側(cè)演進(jìn)；在遇到河流時(shí)，首先在河道內(nèi)進(jìn)行演進(jìn)，進(jìn)而漫堤向河道兩側(cè)擴(kuò)散，河道內(nèi)流速略大；整個(gè)計(jì)算過程中該區(qū)域洪水演進(jìn)穩(wěn)定無紊亂現(xiàn)象，流場分布基本合理。

3　結(jié)語

本文建立的一二維耦合的水動力學(xué)模型，可模擬防洪保護(hù)區(qū)的洪水演進(jìn)過程，計(jì)算結(jié)果合理可靠，能夠滿足《洪水風(fēng)險(xiǎn)圖編制技術(shù)細(xì)則（試行）》中的模型驗(yàn)證要求。在藥湖聯(lián)圩防洪保護(hù)區(qū)的洪水模擬中，雖然二維數(shù)值計(jì)算更準(zhǔn)確且能獲得更多的水力要素，但河道內(nèi)采用二維數(shù)值計(jì)算會增加儲存的數(shù)據(jù)量，影響洪水風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)調(diào)用數(shù)據(jù)的效率。本文采用的一二維耦合水動力學(xué)模型進(jìn)行洪水演算能有效的提高洪水模擬的精度，提供可信度較高的洪水風(fēng)險(xiǎn)評估，為科學(xué)進(jìn)行洪水管理提供可靠依據(jù)