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        基于閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的彈射器數(shù)量配置方法

        2016-10-13 01:28:33陳紅召楊大鵬
        中國艦船研究 2016年2期
        關(guān)鍵詞:彈射器高強(qiáng)度排隊(duì)

        陳紅召,楊大鵬

        中國艦船研究設(shè)計(jì)中心,湖北武漢430064

        基于閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的彈射器數(shù)量配置方法

        陳紅召,楊大鵬

        中國艦船研究設(shè)計(jì)中心,湖北武漢430064

        彈射器配置數(shù)量對艦載機(jī)出動回收能力有很大影響,因此,在航母設(shè)計(jì)初期多方案論證階段,彈射器的數(shù)量配置是必須考慮的關(guān)鍵問題之一。針對艦載機(jī)起飛過程的排隊(duì)特點(diǎn)以及整個出動回收過程的閉環(huán)特點(diǎn),基于排隊(duì)理論建立艦載機(jī)出動回收過程的閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型,分析彈射器數(shù)量對出動回收能力的影響,分析結(jié)果可用于支撐彈射器的數(shù)量配置設(shè)計(jì)方案。為驗(yàn)證模型的有效性,采用“高強(qiáng)度”演習(xí)中F/A-18艦載機(jī)的數(shù)據(jù)作為參數(shù)輸入,結(jié)果顯示模型計(jì)算分析結(jié)果與“高強(qiáng)度”演習(xí)結(jié)果一致。

        彈射器;艦載機(jī);架次率;閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)

        網(wǎng)絡(luò)出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160317.1056.002.html期刊網(wǎng)址:www.ship-research.com

        引用格式:陳紅召,楊大鵬.基于閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的彈射器數(shù)量配置方法[J].中國艦船研究,2016,11(2):1-4,26.

        CHEN Hongzhao,YANG Dapeng.Method of the catapult quantity deployed by using closed queuing network[J].

        Chinese Journal of Ship Research,2016,11(2):1-4,26.

        0 引 言

        彈射器是保障艦載機(jī)起飛的關(guān)鍵設(shè)備,其配置數(shù)量對艦載機(jī)出動回收能力有很大的影響,故在航母設(shè)計(jì)初期的多方案論證階段,彈射器數(shù)量的配置是必須考慮的關(guān)鍵問題之一。

        軍用飛機(jī)在出動回收過程中的各個環(huán)節(jié)可以視為顧客到達(dá)服務(wù)中心接受服務(wù)然后離開的過程,因此,可以利用建立排隊(duì)模型的方式進(jìn)行分析。周鑫磊等[1]針對艦載機(jī)起飛環(huán)節(jié),建立了彈射起飛作業(yè)的M/M/n排隊(duì)模型,研究了彈射器數(shù)量對起飛作業(yè)效率的影響。夏國清等[2]針對艦載機(jī)回收作業(yè)具有復(fù)飛的特點(diǎn),建立了回收作業(yè)的反饋排隊(duì)模型。

        由于軍用飛機(jī)一般從機(jī)場起飛后最終還要降落回該機(jī)場,形成封閉的排隊(duì)系統(tǒng),故適合運(yùn)用閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。美國空軍技術(shù)學(xué)院的師生基于閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)理論[3-5]研究了陸地軍用飛機(jī)出動回收的過程。夏國清等[6]建立了一種不同服務(wù)中心之間可共用同一種服務(wù)臺的閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò),以分析飛機(jī)的出動回收過程。針對艦載機(jī)出動具有不同優(yōu)先級的特點(diǎn),鄭茂等[7]建立了多優(yōu)先級、多服務(wù)窗口出動回收排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)。上述模型均能對資源配置進(jìn)行分析。

        但是,與陸地機(jī)場相比,在航空母艦(以下簡稱“航母”)上進(jìn)行的飛機(jī)出動回收所受的約束條件更多,其中一個顯著的特點(diǎn)就是航母飛行甲板是分時段進(jìn)行各項(xiàng)作業(yè),具有休假服務(wù)的特點(diǎn)。美國“尼米茲”號航母在“高強(qiáng)度”演習(xí)期間,每隔一定的時間周期彈射一批飛機(jī),其他時間則一般不進(jìn)行起飛作業(yè)[8]。

        因此,本文擬提出一種新的閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型,其服務(wù)中心能提供帶有休假的服務(wù),可以處理飛行甲板分時段進(jìn)行的作業(yè)。同時,還將分析彈射器的數(shù)量配置,并采用“高強(qiáng)度”演習(xí)的數(shù)據(jù)來驗(yàn)證本文的結(jié)論。

        1 艦載機(jī)出動回收排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)

        將艦載機(jī)視為顧客,將起飛、降落、保障等視為服務(wù)臺,則艦載機(jī)在出動回收中的任何一個環(huán)節(jié)都可以視為顧客到達(dá)服務(wù)中心接受服務(wù)然后離開的過程,并且艦載機(jī)從航母起飛,最終還要降落回該航母,實(shí)際上就形成了一個封閉的系統(tǒng),因此,可用閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模。

        本節(jié)評估模型主要的建模假設(shè)有:

        1)給定艦載機(jī)可用度,可以認(rèn)為故障艦載機(jī)的維修時間為0,艦載機(jī)發(fā)生故障后能立即得到修復(fù),等同于假定系統(tǒng)中完好的艦載機(jī)數(shù)目始終保持不變;

        2)艦載機(jī)等待任務(wù)分配的時間為0,即艦載機(jī)按“連軸轉(zhuǎn)”的狀態(tài)作業(yè);

        3)所有環(huán)節(jié)采用先來先服務(wù)的規(guī)則,服務(wù)時間均服從負(fù)指數(shù)分布;

        4)所有飛機(jī)均停在飛行甲板上,不考慮艦載機(jī)在甲板與機(jī)庫之間調(diào)運(yùn)的時間,忽略甲板密集程度對周轉(zhuǎn)作業(yè)的影響。

        由于假定艦載機(jī)可用度是給定的,故可不考慮維修作業(yè),艦載機(jī)出動回收流程主要包括起飛、飛行、回收、加油和掛彈等作業(yè)?;陂]排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)理論,艦載機(jī)的出動及回收過程可以用一個有M(=5)個服務(wù)中心和N個顧客組成的閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)表示,如圖1所示。

        每架飛機(jī)在服務(wù)中心i完成服務(wù)之后,以一定的概率 pij轉(zhuǎn)移到服務(wù)中心j。飛機(jī)在各個服務(wù)中心之間的轉(zhuǎn)移可以表達(dá)為一個矩陣P=[pij]M×M。預(yù)檢測服務(wù)中心包含起飛前的預(yù)檢測、開啟引擎等活動;彈射服務(wù)中心僅提供彈射服務(wù);降落服務(wù)中心僅提供降落服務(wù);加油和掛彈可以并行處理[3-4]。在“高強(qiáng)度”演習(xí)中,檢測出因故障而中斷起飛的飛機(jī)有21架,約占總架次的2%。于是,根據(jù)演習(xí)數(shù)據(jù)可以設(shè)定艦載機(jī)在各個服務(wù)中心的路徑轉(zhuǎn)移矩陣為

        圖1 出動回收的簡化閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 A simplified closed queuing network of launch and recovery

        各服務(wù)中心的吞吐量相對于預(yù)檢測環(huán)節(jié)的吞吐量之比為v=[1,0.98,0.98,0.98,1]。

        2 閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

        2.1平均值分析

        平均值分析方法是一種迭代算法,被廣泛應(yīng)用于閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)性能分析中。假定一個由M個服務(wù)中心和N個顧客組成的閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò),采用先來先服務(wù)的規(guī)則,顧客在服務(wù)中心i完成服務(wù)后,以概率 pij進(jìn)入服務(wù)中心j,顧客在各個服務(wù)中心間的路徑轉(zhuǎn)移概率可以用一個矩陣 P=[pij]M×M來描述,服務(wù)中心i有ri個服務(wù)臺,服務(wù)時間服從負(fù)指數(shù)分布,平均值為si。令Pi(n|N)表示在網(wǎng)絡(luò)中顧客總數(shù)為N的條件下,服務(wù)中心i的顧客數(shù)為n的概率;λi(N)表示在網(wǎng)絡(luò)中有N個顧客的情況下,服務(wù)中心i的顧客到達(dá)率。

        顧客在服務(wù)中心i的平均停留時間為

        式中,μi(n)表示服務(wù)中心i有n個顧客時的服務(wù)速率,

        針對圖1,可將顧客在整個閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的循環(huán)周期定義為兩次通過預(yù)檢測的平均時間

        當(dāng)閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中顧客總數(shù)為N時,各服務(wù)中心的到達(dá)率為

        系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)下,各服務(wù)中心顧客的平均隊(duì)長為

        閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中,顧客數(shù)量為N和N-1時,各服務(wù)中心顧客數(shù)量概率分布的關(guān)系為

        已知對于任何閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò),都有Pi(0|0)=1和Qi(0)=0,由此,從N=0開始迭代運(yùn)算,可得到閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)中有任意個顧客時的穩(wěn)態(tài)概率分布。

        2.2休假服務(wù)的處理

        由圖4可知,龍牙楤木皂苷的提取得率與纖維素酶添加量呈現(xiàn)正相關(guān),隨著酶添加量的增加,皂苷提取得率快速增加,當(dāng)酶添加量占龍牙楤木粉末質(zhì)量的1.5%時,皂苷提取得率達(dá)到最大值,3.84%,這是由于酶添加量增加,促進(jìn)了酶與細(xì)胞壁的接觸,加速破壁作用,從而加快皂苷類化合物的溶出。當(dāng)酶添加量超過1.5%后,皂苷得率不再增加,其原因可能是由于底物完全被酶分子所飽和,繼續(xù)增加的酶分子失去了與底物結(jié)合的機(jī)會,造成酶解反應(yīng)速度不再變化[19]。

        一個飛行甲板作業(yè)周期主要包括起飛、回收和周轉(zhuǎn)作業(yè)。令Tcycle表示飛行甲板作業(yè)周期時間;Tlaunch表示起飛作業(yè)所占用的時間,用以彈射一波艦載機(jī);Trecovery表示回收作業(yè)所占用的時間;Tturnaround表示周轉(zhuǎn)作業(yè)可用時間。顯然有

        為提高架次出動能力,需合理地為3種作業(yè)分配時間。

        受分時段作業(yè)的影響,圖1中彈射、降落、加油和掛彈等服務(wù)中心提供休假服務(wù),起飛前的預(yù)檢測和開啟引擎一般都在停機(jī)位進(jìn)行,與其他作業(yè)不沖突,不受分時段作業(yè)的影響。

        加油和掛彈并行進(jìn)行,但飛行甲板進(jìn)行周轉(zhuǎn)作業(yè)時,實(shí)際上只有部分時間可用于加油和掛彈作業(yè),令Tusable表示該時間,則完成單架艦載機(jī)加油作業(yè)所需的平均服務(wù)時間為

        對于降落作業(yè),各型艦載機(jī)排隊(duì)依次著艦,令Λ表示某型艦載機(jī)出動架次所占總架次的比例,則該型艦載機(jī)在降落環(huán)節(jié)的平均服務(wù)時間修正為

        艦載機(jī)在彈射環(huán)節(jié)的平均服務(wù)時間修正算式與降落環(huán)節(jié)相似,可以表示為

        3 模型應(yīng)用

        “高強(qiáng)度”演習(xí)期間,出動的F/A-18艦載機(jī)的架次占總架次的66%,具有代表性。本節(jié)將分析高強(qiáng)度作業(yè)態(tài)勢下F/A-18艦載機(jī)的出動架次率,通過與“高強(qiáng)度”演習(xí)結(jié)果及美國海軍分析中心研究結(jié)果的對比來驗(yàn)證本文評估模型的可信性。

        3.1參數(shù)設(shè)定

        對于圖1所示的作業(yè)流程,表1給出了F/A-18艦載機(jī)在各個環(huán)節(jié)的平均服務(wù)時間和各個環(huán)節(jié)服務(wù)臺的數(shù)目。

        表1 F/A-18出動回收過程相關(guān)參數(shù)Tab.1 Parameters of F/A-18's launch and recovery process

        其中:彈射和降落作業(yè)的平均服務(wù)時間為“高強(qiáng)度”演習(xí)期間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果;為每架F/A-18艦載機(jī)加油和掛彈的平均時間的實(shí)際值分別為15和8.3 min,表1中給出的是修正后的值;飛行時間設(shè)為1.8 h,這是F/A-18艦載機(jī)在整個“高強(qiáng)度”演習(xí)期間每個架次的平均在空時間。在“尼米茲”號航母飛行甲板上,共有28個加油管可用[8],假定3個F/A-18艦載機(jī)中隊(duì)可用15個加油管道。3個F/A-18艦載機(jī)中隊(duì)共用3個掛彈小組。彈射器共有4部,可選擇使用。

        3.2彈射器數(shù)量對架次率的影響

        將飛行甲板作業(yè)周期設(shè)為1 h 22 min(基于“高強(qiáng)度”演習(xí)所有作業(yè)周期數(shù)據(jù)計(jì)算的平均值),起飛作業(yè)可用時間Tlaunch設(shè)為6,8,10,或12 min,投入使用的彈射器數(shù)量為1,2,3,4部,其他參數(shù)的設(shè)置同表1,得到F/A-18艦載機(jī)架次率隨可用飛機(jī)數(shù)的變化曲線如圖2所示。表2給出了有28架F/A-18艦載機(jī)可用時彈射器的利用率。

        從圖2可知,投入使用的彈射器數(shù)量和起飛作業(yè)可用時間對架次率均有很大影響。如果僅使用1部彈射器,架次率會很低,當(dāng)把Tlaunch延長至12 min,且彈射器的利用率高達(dá)96.96%時,是制約架次率的瓶頸,說明僅使用1部彈射器時彈射環(huán)節(jié)能力不足。

        圖2 彈射器能力對F/A-18艦載機(jī)架次率的影響Fig.2 Influence of catapult's capacity on F/A-18's sortie generation rate

        表2 28架F/A-18艦載機(jī)可用時彈射器的利用率Tab.2 Catapult's utilization rate when 28 F/A-18s available

        有2部彈射器投入使用時,如果Tlaunch=6 min,且彈射器的利用率高達(dá)96.62%,說明彈射環(huán)節(jié)能力不足。當(dāng)Tlaunch≥8 min,且彈射器利用率最大為82.90%時,尚有余力,并且,當(dāng)Tlaunch≥8 min時,2,3,4部彈射器投入使用下的架次率曲線基本重合,說明2部彈射器能力充足,不是制約架次率的瓶頸。這一點(diǎn)與“高強(qiáng)度”演習(xí)中彈射器的使用經(jīng)驗(yàn)一致,說明了本模型的可信性。

        4 結(jié) 語

        彈射器配置數(shù)量是航母設(shè)計(jì)過程中需重點(diǎn)考慮的問題之一。本文針對彈射過程的排隊(duì)特點(diǎn)以及整個出動回收過程的閉環(huán)特點(diǎn),建立了出動回收過程的閉排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)模型,分析了彈射器數(shù)量對艦載機(jī)出動回收能力的影響。該模型可用于在航母設(shè)計(jì)初期論證彈射器的配置數(shù)量。

        基于“尼米茲”號航母1997年“高強(qiáng)度”演習(xí)的數(shù)據(jù),驗(yàn)證了本文模型的結(jié)果。模型計(jì)算結(jié)果表明,在連續(xù)出動模式下,2部彈射器可以滿足使用需求。該分析結(jié)果與“高強(qiáng)度”演習(xí)結(jié)果一致。

        [1]周鑫磊,孟祥印,解學(xué)參,等.基于排隊(duì)論的大型艦船甲板彈射器數(shù)量研究[J].中國艦船研究,2011,6 (2):15-18,39. ZHOU Xinlei,MENG Xiangyin,XIE Xueshen,et al. Investigation into deck catapults quantity of large ship by using queuing theory[J].Chinese Journal of Ship Research,2011,6(2):15-18,39.

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        Method of the catapult quantity deployed by using closed queuing network

        CHEN Hongzhao,YANG Dapeng
        China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China

        The catapult's quantity deployed is a major influencing factor on carrier aircrafts'sortie genera?tion rate.In the incipient designing period,the catapult quantity is also one of the important factors.Consid?ering the queuing characteristic of the launch process as well as the closed characteristic of the launch and recovery process,this paper proposes a closed queuing network based model for evaluating the influence of the catapult's quantity on sortie generation rate,which can be applied to the design of catapult's quantity. For validation,an example is designed based on the F/A-18's sortie and the recovery process in the Surge operation,whose calculating results agree well with the Surge operation.

        catapult;carrier aircraft;sortie generation rate;closed queuing network

        U674.771

        A

        10.3969/j.issn.1673-3185.2016.02.001

        2015-04-28網(wǎng)絡(luò)出版時間:2016-3-17 10:56

        國家部委基金資助項(xiàng)目

        陳紅召(通信作者),男,1984年生,博士,工程師。研究方向:復(fù)雜系統(tǒng)分析與決策。

        E-mail:chzzg304@126.com

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