林 靖 黃 偉 董志勇

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滯后流動(dòng)性因子的定價(jià)偏差*

林 靖1黃 偉2董志勇1

（1．北京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 北京 100871）（2．西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院 四川成都 611130）

流動(dòng)性對(duì)資產(chǎn)定價(jià)的影響一直是理論和實(shí)務(wù)界關(guān)心的熱點(diǎn)問(wèn)題。本文的理論證明，市場(chǎng)微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲會(huì)導(dǎo)致在用OLS估計(jì)收益率與滯后期流動(dòng)性因子的關(guān)系時(shí)會(huì)發(fā)生偏差。使用我國(guó)A股上市公司1999至2013年的數(shù)據(jù)，本文進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)證分析，驗(yàn)證了本文的理論結(jié)果。本文還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：使用上期收益率作為權(quán)重的WLS估計(jì)可以有效地修正偏差；滯后流動(dòng)性因子確實(shí)在當(dāng)期獲得顯著的溢價(jià)補(bǔ)償。

微觀(guān)結(jié)構(gòu) 噪聲 流動(dòng)性 定價(jià)偏差

一、引 言

流動(dòng)性可以被定義為交易所需的成本和時(shí)間（Amihud和Mendelson，1986）。若交易某資產(chǎn)所需的成本或時(shí)間越少，則該資產(chǎn)的流動(dòng)性越好。正是由于流動(dòng)性衡量了資產(chǎn)交易成本，因而其與資產(chǎn)價(jià)格息息相關(guān)。對(duì)于美國(guó)股票市場(chǎng)，流動(dòng)性差的股票持有者會(huì)要求溢價(jià)來(lái)彌補(bǔ)其承擔(dān)的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)（Amihud，2002；Acharya和Pedersen，2005；等等）。流動(dòng)性溢價(jià)同樣存在于我國(guó)A股市場(chǎng)中，吳文峰等（2003）發(fā)現(xiàn)A股股票的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)獲得了補(bǔ)償，尤其是小公司股票的流動(dòng)性溢價(jià)更為顯著。流動(dòng)性還具有持續(xù)性的特征，即上期流動(dòng)性較差的股票在當(dāng)期仍然存在流動(dòng)性不足的問(wèn)題（Amihud，2002）。Amihud（2002）、Bekaert et al.（2007）等發(fā)現(xiàn)股票預(yù)期收益率與流動(dòng)性存在相關(guān)性。對(duì)于國(guó)內(nèi)股票市場(chǎng)，吳文峰等人（2003）利用滯后一期的流動(dòng)性預(yù)測(cè)當(dāng)期的流動(dòng)性，發(fā)現(xiàn)預(yù)期的流動(dòng)性因子存在顯著的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；鄒小芃等人（2009）研究也表明投資者要求對(duì)其預(yù)期的流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。

然而（預(yù)期）收益率與流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)因子之間關(guān)系的實(shí)證檢驗(yàn)可能受市場(chǎng)微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲的影響。非同步交易、買(mǎi)賣(mài)價(jià)差等原因會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲，使觀(guān)察到的股票價(jià)格偏離真實(shí)價(jià)格，進(jìn)而導(dǎo)致收益率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子的估計(jì)偏差（Asparouhova et al.，2010）。那么，過(guò)去流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)在當(dāng)期或未來(lái)獲得的補(bǔ)償是否也存在偏差呢？本文的目標(biāo)就在于研究在這種實(shí)證模型中，是否同樣存在由微觀(guān)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)噪聲所帶來(lái)的估計(jì)偏差？如果偏差存在，這種偏差如何因風(fēng)險(xiǎn)因子的變化而產(chǎn)生差異？如何修正估計(jì)偏差？

國(guó)外關(guān)于微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲對(duì)資產(chǎn)定價(jià)模型的影響已經(jīng)有了較為深入的研究。Scholes和Williams（1977）的研究表明非同步交易給市場(chǎng)模型帶來(lái)變量測(cè)量誤差，從而使模型的估計(jì)結(jié)果是有偏且非一致的；Blume和Stambaugh（1983）研究表明，由于買(mǎi)賣(mài)價(jià)差的存在，使用收盤(pán)價(jià)計(jì)算的股票收益率中包含了正向的偏差，從而使小公司效應(yīng)被高估。Asparouhovaet al.（2010）研究了微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲給流動(dòng)性溢價(jià)的OLS估計(jì)造成的偏差，并證實(shí)使用上期收益率作為權(quán)重對(duì)模型做WLS估計(jì)，可以簡(jiǎn)單而有效地修正上述估計(jì)偏差。Han 和Lesmond（2011）發(fā)現(xiàn)買(mǎi)賣(mài)價(jià)差使異質(zhì)波動(dòng)率的估計(jì)產(chǎn)生了偏差，從而影響了異質(zhì)波動(dòng)率的定價(jià)能力。遺憾的是，國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者僅研究了噪聲的分解、估計(jì)（韓清和劉永剛，2007、2009；等），鮮有在實(shí)證分析中對(duì)可能存在的由噪聲導(dǎo)致的估計(jì)偏差加以考慮。

除了研究當(dāng)期收益率與當(dāng)期流動(dòng)性因子的關(guān)系外，出于以下三種目的，研究者通常還需要研究上期流動(dòng)性因子與當(dāng)期收益率的關(guān)系。第一，研究預(yù)期流動(dòng)性的溢價(jià)現(xiàn)象，例如吳文峰等人（2003）等。此類(lèi)研究表面上使用預(yù)期流動(dòng)性作為定價(jià)因子，因其使用自回歸模型來(lái)做預(yù)期，因此實(shí)際上模型中包含了滯后的流動(dòng)性因子。第二，研究根據(jù)流動(dòng)性因子構(gòu)建的投資組合在未來(lái)的投資收益問(wèn)題。無(wú)論是金融業(yè)界還是學(xué)術(shù)界，都需要在上期根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)因子來(lái)構(gòu)建投資組合，并且關(guān)注該組合在當(dāng)期甚至未來(lái)多期的收益表現(xiàn)。第三，避免因逆向因果關(guān)系帶來(lái)的內(nèi)生性問(wèn)題。在當(dāng)期收益率對(duì)當(dāng)期流動(dòng)性因子的實(shí)證模型中可能存在內(nèi)生性問(wèn)題，例如，股票當(dāng)期收益率提高時(shí)，該股受到的關(guān)注度也會(huì)提高，參與交易的投資者增多，流動(dòng)性也會(huì)隨之改善，因而從實(shí)證上研究者可能發(fā)現(xiàn)當(dāng)期收益率與當(dāng)期流動(dòng)性之間存在的偽關(guān)系。為了避免這種反向因果關(guān)系導(dǎo)致的內(nèi)生性問(wèn)題，研究者通常需要考察當(dāng)期收益率對(duì)滯后流動(dòng)性因子的關(guān)系。

正是由于上述模型存在的必然性，本文認(rèn)為有必要研究微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲是否以及如何影響當(dāng)期收益率對(duì)滯后期流動(dòng)性因子的估計(jì)結(jié)果，并研究如何減輕此種影響?；诒疚牡难芯磕康模饕l(fā)現(xiàn)有如下四點(diǎn)：第一，當(dāng)期收益率對(duì)滯后一期流動(dòng)性因子的OLS估計(jì)結(jié)果是有偏且非一致的。第二，估計(jì)偏差的大小受真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的大小以及流動(dòng)性因子與噪聲相關(guān)程度的影響。第三，使用上期股票收益率作為權(quán)重的WLS估計(jì)方法可以簡(jiǎn)單而有效地消除噪聲帶來(lái)的偏差。第四，經(jīng)過(guò)噪聲修正后，滯后一期的流動(dòng)性因子仍然存在顯著的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

基于上述發(fā)現(xiàn)，本文的研究具有如下貢獻(xiàn)：第一，在一定程度上對(duì)國(guó)內(nèi)相關(guān)研究做了補(bǔ)充。目前國(guó)內(nèi)相關(guān)領(lǐng)域僅研究了收益率、預(yù)期收益率與流動(dòng)性因子的關(guān)系，而鮮有考慮微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲對(duì)這一關(guān)系的實(shí)證估計(jì)結(jié)果造成的影響，本文從收益率對(duì)滯后的流動(dòng)性因子的回歸模型入手對(duì)噪聲的影響進(jìn)行了研究，對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了一定的補(bǔ)充。第二，有助于金融業(yè)界根據(jù)流動(dòng)性因子等風(fēng)險(xiǎn)因子構(gòu)建更加精準(zhǔn)的投資組合。當(dāng)收益率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子的估計(jì)存在偏差時(shí)，根據(jù)這些風(fēng)險(xiǎn)因子構(gòu)建的投資組合也會(huì)存在偏差，從而影響最終的組合收益率。本文的研究結(jié)論在一定程度上可以幫助業(yè)界提高所構(gòu)建投資組合的精準(zhǔn)度，進(jìn)而獲得更準(zhǔn)確的預(yù)期收益率。

本文后續(xù)安排如下：第二部分理論分析；第三部分介紹實(shí)證分析方法和數(shù)據(jù)；第四部分是實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果；第五部分是穩(wěn)健性檢驗(yàn)；第六部分為結(jié)論。

二、估計(jì)偏差及修正的理論分析

（一）橫截面回歸模型設(shè)定

根據(jù)Amihud（2002）以及吳文峰等人（2003），以一階自回歸預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)因子，模型如下：

則預(yù)期的風(fēng)險(xiǎn)因子：

根據(jù)模型（3），收益率對(duì)預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)因子的回歸模型轉(zhuǎn)化為對(duì)滯后一期風(fēng)險(xiǎn)因子的回歸模型。如果不存在微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲，的估計(jì)系數(shù)無(wú)偏。

（二）市場(chǎng)微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲與OLS估計(jì)偏差

根據(jù)已有研究對(duì)噪聲做如下假設(shè)：

且

由第（6）和（7）式可以得到如下推論：

推論2和3共同表明，噪聲所引起的估計(jì)偏差因風(fēng)險(xiǎn)因子的變化而有所差異。

（三）對(duì)OLS估計(jì)偏差的修正

Asparouhovaet al.（2010）提出使用WLS估計(jì)來(lái)消除噪聲造成的當(dāng)期風(fēng)險(xiǎn)因子估計(jì)偏差，這種方法同樣適用于當(dāng)期收益率對(duì)滯后一期風(fēng)險(xiǎn)因子的實(shí)證模型，即其中，，，是由上一期的收益率構(gòu)成的對(duì)角矩陣。

推論4：在當(dāng)期收益率對(duì)滯后一期風(fēng)險(xiǎn)因子的回歸模型中，使用上一期收益率Pt/Pt-1作為權(quán)重進(jìn)行WLS估計(jì)，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的估計(jì)是一致的無(wú)偏估計(jì)，即。

上述關(guān)于OLS估計(jì)和WLS估計(jì)的推導(dǎo)依賴(lài)于數(shù)據(jù)的收斂速度。根據(jù)Asparouhova et al.（2010）的模擬結(jié)果可知，只要當(dāng)樣本公司數(shù)達(dá)到600以上，WLS的一致性就能夠得到很好的滿(mǎn)足。

三、研究設(shè)計(jì)與樣本數(shù)據(jù)

（一）變量設(shè)定

根據(jù)已有關(guān)于市場(chǎng)微觀(guān)結(jié)構(gòu)的研究，本文對(duì)流動(dòng)性變量設(shè)定如下：

1．Amihud指標(biāo)（記為ILLIQ）。股票n在t時(shí)期的Amihud指標(biāo)為

2．成交額（記為L(zhǎng)nVol）。股票n在t時(shí)期的成交額之自然對(duì)數(shù)值為

根據(jù)Asparouhova et al.（2010），本文使用成交額作為流動(dòng)性衡量指標(biāo)之一。如果成交額越大，則股票的流動(dòng)性越好。

3．換手率（記為T(mén)urnover）。股票n在t時(shí)期的換手率為

4．調(diào)整的換手率（記為AdjTurnover）。股票n在t時(shí)期的調(diào)整的換手率為

其中，ZeroDays是股票n在t時(shí)期里成交額為0的日數(shù)；m為t時(shí)期里交易月數(shù)；Def為縮減指數(shù)，若t為年，則選取Def為11000，以使

Liu（2006）構(gòu)建的調(diào)整換手率指標(biāo)能同時(shí)捕捉了流動(dòng)性的交易速度、交易量和交易成本等多個(gè)維度。由于該指標(biāo)包含換手率的倒數(shù)，因而其與換手率呈負(fù)相關(guān)。

除了包含流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，本文還在模型中包含市場(chǎng)模型中的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子，記為，作為控制變量。在穩(wěn)健性檢驗(yàn)中，模型還包含了Fama-French（1993）三因子模型中的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子、成長(zhǎng)性因子和規(guī)模因子，分別記為、和。

（二）數(shù)據(jù)樣本

本文的樣本為所有A股股票。交易數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)（CSMAR）；此外，我們從銳思數(shù)據(jù)庫(kù)（RESSET）中獲取Fama-French三因子模型相關(guān)的溢價(jià)數(shù)據(jù)。我國(guó)于1998年4月起實(shí)施上市公司特別處理制度，交易制度在此后發(fā)生顯著變化，因此，本文樣本的時(shí)間范圍為1999年1月至2013年12月。樣本篩選標(biāo)準(zhǔn)：（1）在每個(gè)回歸區(qū)間始點(diǎn)前發(fā)行上市的股票才被包含在該區(qū)間之中。（2）一旦股票在每個(gè)回歸區(qū)間始點(diǎn)前被特別處理，則該股票不被包含在該區(qū)間及以后各區(qū)間中。（3）根據(jù)Asparouhova et al.（2010）等，各年交易天數(shù)少于200日的股票被剔除，以避免計(jì)算所得的流動(dòng)性指標(biāo)缺乏足夠的精確度。（4）剔除金融類(lèi)股票。經(jīng)過(guò)篩選，本文最終得到的股票樣本數(shù)范圍從683至1123。最少683只股票的樣本量足以保證估計(jì)結(jié)果具有一致性。

（三）研究設(shè)計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)

根據(jù)Hasbrouck（2009）及Asparouhova et al.（2010），本文的實(shí)證檢驗(yàn)分為兩個(gè)階段，第一階段前三年作為參數(shù)估計(jì)區(qū)間來(lái)估計(jì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子或Fama-French三因子，第二階段利用后一年數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。

1、第一階段：估計(jì)因子。

首先，利用整個(gè)參數(shù)估計(jì)區(qū)間3年的日度數(shù)據(jù)做市場(chǎng)模型的OLS回歸，得到每只股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子；并利用參數(shù)估計(jì)區(qū)間最后一年的數(shù)據(jù)計(jì)算Amihud指標(biāo)。其次，根據(jù)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子和Amihud指標(biāo)的10個(gè)等分位數(shù)，將股票劃分為10個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子組合和10個(gè)Amihud指標(biāo)組合，共100個(gè)組。其中，第1組中股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子和Amihud指標(biāo)最小，第100個(gè)組合中股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子和Amihud指標(biāo)最大。最后，對(duì)于各“市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子-Amihud指標(biāo)”組合，采用算術(shù)平均法計(jì)算其在3年參數(shù)估計(jì)區(qū)間中的日組合超額收益率，以組合日數(shù)據(jù)做市場(chǎng)模型的OLS估計(jì)，得到組合市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子（或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子、規(guī)模因子和成長(zhǎng)性因子），然后將這些因子分配給該組合內(nèi)的所有個(gè)股。

2、第二階段，實(shí)證分析。

本文根據(jù)Fama-MacBeth（1973）的方法并利用實(shí)證分析區(qū)間的數(shù)據(jù)對(duì)理論預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。具體方法如下：

首先，在實(shí)證分析區(qū)間中，逐月做如下模型的OLS和WLS估計(jì)：

其次，計(jì)算所有OLS和WLS估計(jì)值的時(shí)間序列平均值，以及相應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量。由于第二階段的截面回歸中使用了因子的估計(jì)值，估計(jì)值與真實(shí)值之間存在差異，因此本文的截面回歸存在變量的內(nèi)生誤差問(wèn)題（Error-in-Variable）。該問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致根據(jù)計(jì)算得到的t值偏大，使原假設(shè)（估計(jì)系數(shù)為0）更易被拒絕。因此本文使用Shanken（1992）方法對(duì)估計(jì)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差及t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行修正。使用兩階段估計(jì)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行Shanken（1992）方法修正，能夠提高估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確度，其結(jié)果在統(tǒng)計(jì)上近似于使用GMM方法對(duì)模型做一階段估計(jì)（Hasbrouck，2009）。

以2006年6月為例，上述實(shí)證分析的時(shí)間軸圖如下圖1：

圖1 實(shí)證分析時(shí)間軸

本文既對(duì)所有實(shí)證分析區(qū)間做了考察，又進(jìn)一步進(jìn)行分段考察，第一段為2002年1月至2005年12月，第二段為2006年1月至2007年12月，第三段為2008年1月至2013年12月。之所以分段估計(jì)，是由于噪聲和流動(dòng)性指標(biāo)存在相關(guān)性，而股票的流動(dòng)性在上述三段區(qū)間中具有較大差異。2002年1月至2005年12月，我國(guó)A股經(jīng)歷長(zhǎng)達(dá)3年的熊市行情，成交量少且股價(jià)低迷。2006年1月至2007年12月，我國(guó)A股經(jīng)歷牛市行情。2008年1月至2013年12月，我國(guó)A股行情在大牛市后陡然直下，并長(zhǎng)期處于地位徘徊的狀態(tài)。在三段子區(qū)間中，收益率、噪聲和流動(dòng)性都有較大差異。根據(jù)理論預(yù)測(cè)，流動(dòng)性的估計(jì)偏差也會(huì)存在差異，為了考察噪聲所引起的OLS估計(jì)系數(shù)偏差在時(shí)間序列上的差異，本文做了上述分段估計(jì)。

根據(jù)推論和實(shí)證模型，我們可以做以下假設(shè)檢驗(yàn)：

檢驗(yàn)1：如果γ2的WLS估計(jì)系數(shù)顯著異于0，則表明在修正了噪聲帶來(lái)的偏差后，市場(chǎng)仍然對(duì)滯后一期流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)給予了溢價(jià)。

檢驗(yàn)2：如果γ2的OLS估計(jì)與WLS估計(jì)之差顯著大于0，則表明噪聲使得OLS估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生向上的偏差；如果γ2的OLS估計(jì)與WLS估計(jì)之差顯著小于0，則表明噪聲使得OLS估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生向下的偏差；如果無(wú)法拒絕γ2的OLS估計(jì)與WLS估計(jì)之差為0，則表明噪聲沒(méi)有使OLS估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生偏差。

四、實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果

（一）描述性統(tǒng)計(jì)和相關(guān)性分析

表1中給出了被解釋變量和解釋變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。從表1中可以看出，收益率在整個(gè)區(qū)間及各子區(qū)間中的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都差別較大。收益率在第一區(qū)間段中的均值為負(fù)，在第二區(qū)間段中的均值達(dá)到最高，為8.41%，在第三區(qū)間段中的均值為0.54%。它在第二區(qū)間段的標(biāo)準(zhǔn)差也是三個(gè)區(qū)間中最大的。限于篇幅，分區(qū)間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果未列在正文中。

以Amihud指標(biāo)、成交額和換手率來(lái)看，從第一區(qū)間到第三區(qū)間，股票的流動(dòng)性均在改善，且這一改善是單調(diào)的。但以調(diào)整的換手率來(lái)看，第二區(qū)間中股票的平均流動(dòng)性最好。最后，我們還發(fā)現(xiàn)，所有流動(dòng)性指標(biāo)均是右偏的，這意味著噪聲造成的偏差也可能會(huì)越大。

上述收益率和流動(dòng)性指標(biāo)分區(qū)間的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，各區(qū)間存在較大差異，這印證了本文對(duì)區(qū)間劃分的合理性。此外，為了消除極端值對(duì)實(shí)證結(jié)果的影響，本文在后續(xù)的回歸分析中，在1%和99%水平上使用縮尾（Winsorize）方法處理極端值。

表1 各變量的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果（平均樣本量約為858）

表2列出的是各解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)，從中可知：除了Amihud指標(biāo)和調(diào)整的換手率在第三區(qū)間呈負(fù)相關(guān)，與其定義相違背外，其余流動(dòng)性指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)無(wú)論在整個(gè)樣本區(qū)間還是在子區(qū)間中都與變量設(shè)定時(shí)的預(yù)測(cè)一致；各變量之間的相關(guān)程度在各區(qū)間中具有比較明顯的差異，以Amihud指標(biāo)和成交額為例，考慮所有樣本，相關(guān)系數(shù)為-0.23，而在三個(gè)子區(qū)間的相關(guān)系數(shù)分別為-0.65、-0.62和-0.83。變量間的相關(guān)程度會(huì)對(duì)OLS估計(jì)偏差產(chǎn)生影響，在其他條件不變時(shí)，相關(guān)程度的差異會(huì)導(dǎo)致偏差的差異。因此，上述相關(guān)系數(shù)的結(jié)果說(shuō)明，本文以考察OLS估計(jì)偏差在不同環(huán)境中的差異為目的對(duì)樣本區(qū)間進(jìn)行的劃分具有一定的合理性。

表2 相關(guān)系數(shù)

續(xù)表2

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 調(diào)整的換手率　0.07 -0.07 0.05 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子　-0.68 -0.14 規(guī)模因子　0.32 成長(zhǎng)性因子　　　　　　　

（二）實(shí)證結(jié)果及分析

我們不僅報(bào)告模型的OLS和WLS估計(jì)結(jié)果，還報(bào)告兩種估計(jì)之差，即微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲造成的OLS估計(jì)偏差，記為DOW。其計(jì)算方法是：首先得到每月流動(dòng)性變量系數(shù)的OLS估計(jì)和WLS估計(jì)；然后計(jì)算出兩種估計(jì)值的差；再計(jì)算每期差值的算術(shù)平均值及t統(tǒng)計(jì)量。

表3給出了所有樣本的回歸結(jié)果。從中可知，滯后一期A(yíng)mihud指標(biāo)的OLS與WLS的估計(jì)系數(shù)之偏差為0.3%，在1%水平下顯著。這一結(jié)果不僅在統(tǒng)計(jì)上具有顯著性，在經(jīng)濟(jì)上也具有顯著性，Amihud指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.52，即對(duì)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的變動(dòng)，月收益率被高估約0.3%，則年收益率被高估3.74%。這一發(fā)現(xiàn)支持了假設(shè)檢驗(yàn)2，即OLS方法對(duì)滯后一期流動(dòng)性因子產(chǎn)生向上的估計(jì)偏差，而WLS方法確實(shí)修正了噪聲引起的向上偏差。滯后一期A(yíng)mihud指標(biāo)的WLS估計(jì)系數(shù)在1%的水平顯著為7.7%。這一發(fā)現(xiàn)還支持了假設(shè)檢驗(yàn)1，即在修正了噪聲的影響后，市場(chǎng)投資者對(duì)滯后一期流動(dòng)性因子給予了風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。

續(xù)表3

（1）（2）（3）（4） OLSWLSDOWOLSWLSDOWOLSWLSDOWOLSWLSDOW 樣本量858858-858858-858858-858858- Adj. R20.040.04-0.040.04-0.030.03-0.030.03- F值18.56***18.56***-20.19***20.19***-16.29***16.29***-16.39***16.39***-

注：（1）“*”、“**”和“***”分別代表10%、5%和1%顯著性水平；（2）樣本量、Adj.R2和F值均為各月橫截面回歸中對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。

對(duì)成交額的實(shí)證分析結(jié)果相似，OLS估計(jì)的滯后一期成交額存在顯著的偏差，但符號(hào)為負(fù)，即OLS方法低估了溢價(jià)程度；在使用WLS估計(jì)方法修正偏差后，仍然存在顯著溢價(jià)。對(duì)換手率的實(shí)證分析結(jié)果則表明，雖然滯后一期換手率的WLS估計(jì)系數(shù)在1%水平下顯著，但OLS和WLS的估計(jì)值之間不存在顯著的差異，即噪聲沒(méi)有影響對(duì)滯后一期換手率的OLS估計(jì)值。

上述三個(gè)實(shí)證估計(jì)給出了截然不同的兩類(lèi)結(jié)果，造成這種差異的可能原因是流動(dòng)性指標(biāo)與噪聲之間的相關(guān)性。OLS估計(jì)偏差不僅受真實(shí)流動(dòng)性溢價(jià)影響，還受噪聲方差，以及方差與流動(dòng)性指標(biāo)之間相關(guān)性的影響。比較Amihud指標(biāo)、成交額和換手率指標(biāo)的結(jié)構(gòu)不難發(fā)現(xiàn)，前兩者包含股價(jià)和成交量?jī)蓚€(gè)因素；而換手率只包含數(shù)量因素，股價(jià)因素被抵消。Bandi和Russell（2006）發(fā)現(xiàn)含價(jià)格因素的買(mǎi)賣(mài)價(jià)差與噪聲方差呈正相關(guān)，但是沒(méi)有給出數(shù)量因素與噪聲或噪聲方差之間的相關(guān)性。因此，本文猜測(cè)，對(duì)于包含價(jià)格因素的流動(dòng)性指標(biāo)，由于其與噪聲方差之間的相關(guān)性顯著，噪聲會(huì)導(dǎo)致其OLS估計(jì)存在顯著的偏差；但是對(duì)于僅有數(shù)量因素的指標(biāo)，可能由于數(shù)量因素與噪聲方差的相關(guān)性不顯著或被其他因素抵消，因而噪聲不會(huì)導(dǎo)致其OLS估計(jì)存在顯著的偏差。

對(duì)于調(diào)整的換手率的估計(jì)結(jié)果。其OLS估計(jì)系數(shù)和WLS估計(jì)系數(shù)雖為正，但均不顯著。加之截距項(xiàng)也不具有顯著性，因此其OLS和WLS估計(jì)系數(shù)之差自然不顯著。

根據(jù)上述分析，在我國(guó)股票市場(chǎng)中，噪聲的存在，同樣使得當(dāng)期收益率對(duì)滯后一期的流動(dòng)性因子的OLS估計(jì)系數(shù)存在偏差，尤其是對(duì)于包含價(jià)格因素的流動(dòng)性指標(biāo)，偏差具有統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)意義上的雙重顯著性。因此，在進(jìn)行相關(guān)研究時(shí)，應(yīng)該使用經(jīng)上期收益率加權(quán)的WLS估計(jì)，以修正噪聲引起的估計(jì)偏差。

在未報(bào)告的實(shí)證中，我們還給出了模型的分區(qū)間估計(jì)結(jié)果。對(duì)于A(yíng)mihud指標(biāo)，在第一時(shí)間段中，股票的流動(dòng)性最差，但滯后一期A(yíng)mihud指標(biāo)系數(shù)的WLS估計(jì)和兩種估計(jì)之差均不顯著。在此區(qū)間內(nèi)，股票市場(chǎng)并沒(méi)有對(duì)Amihud指標(biāo)代表的滯后一期流動(dòng)性給予溢價(jià)補(bǔ)償。造成Amihud指標(biāo)估計(jì)偏差不顯著的原因是，雖然Amihud指標(biāo)與噪聲相關(guān)，但是截距項(xiàng)WLS估計(jì)不顯著，根據(jù)推論1，當(dāng)截距項(xiàng)和真實(shí)溢價(jià)均為0或不顯著時(shí)，則估計(jì)偏差也為0或不顯著。在第二時(shí)間段中，股票的流動(dòng)性較前一階段有所提高。滯后一期A(yíng)mihud指標(biāo)系數(shù)的OLS和WLS估計(jì)結(jié)果仍然不顯著，但是兩者之差顯著為1.0%。在第三個(gè)區(qū)間里，股票的流動(dòng)性最高，Amihud指標(biāo)的OLS和WLS估計(jì)均在1%水平下顯著，但兩者無(wú)顯著的差異。上述三個(gè)區(qū)間中OLS估計(jì)偏差的變化說(shuō)明，2002年1月至2013年12月期間，微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲所引起的OLS估計(jì)偏差主要由第二階段的數(shù)據(jù)所決定。這表明，在市場(chǎng)最為活躍、收益率最高的時(shí)期中，研究者在利用收益率對(duì)滯后流動(dòng)性因子的回歸模型時(shí)更應(yīng)該注意OLS估計(jì)帶來(lái)的估計(jì)偏差。此外，上述結(jié)果還表明，偏差并非是流動(dòng)性因素的單調(diào)函數(shù)。在流動(dòng)性較高時(shí)，噪聲可能較小，從而使OLS估計(jì)偏差不顯著；但由于噪聲方差與流動(dòng)性因素相關(guān)性的影響，即使流動(dòng)性較高，OLS估計(jì)仍然可能存在顯著的偏差。因此，研究者在使用此類(lèi)因子定價(jià)模型時(shí)更應(yīng)該小心。

而對(duì)于換手率和調(diào)整的換手率的估計(jì)結(jié)果則不同。對(duì)于換手率，雖然在第一階段中，其WLS估計(jì)結(jié)果顯著，表明滯后的換手率確實(shí)獲得溢價(jià)補(bǔ)償，但是OLS估計(jì)偏差不存在，我們認(rèn)為造成這樣的原因同前所述，即包含數(shù)量因素的流動(dòng)性指標(biāo)，由于其與噪聲方差的相關(guān)性可能較小或與其他因素抵消，使其OLS估計(jì)的偏差不顯著。其余各階段中，兩類(lèi)流動(dòng)性指標(biāo)的WLS估計(jì)基本不顯著，因而OLS估計(jì)的偏差也不存在顯著性。

五、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了考察在控制了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子、規(guī)模因子和成長(zhǎng)性因子情況下噪聲給滯后期流動(dòng)性因子溢價(jià)的OLS估計(jì)帶來(lái)的偏差以及WLS對(duì)偏差的修正效果，本文用Fama-French三因子模型進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)。具體方法如下：

在第一階段中，對(duì)Fama-French三因子模型進(jìn)行估計(jì)，得到市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子、規(guī)模因子和成長(zhǎng)性因子的估計(jì)值；第二階段對(duì)以下模型進(jìn)行估計(jì)：

表4給出了模型9在所有樣本區(qū)間的估計(jì)結(jié)果，限于篇幅，本文未報(bào)告分段估計(jì)結(jié)果。無(wú)論是所有樣本的估計(jì)結(jié)果還是分段估計(jì)結(jié)果，都與實(shí)證檢驗(yàn)的結(jié)果一致。即，對(duì)于與價(jià)格因素關(guān)聯(lián)的流動(dòng)性指標(biāo)——Amihud指標(biāo)和成交額，其噪聲導(dǎo)致收益率對(duì)滯后一期的流動(dòng)性指標(biāo)的OLS估計(jì)系數(shù)存在顯著偏差，而在修正偏差后，滯后一期的流動(dòng)性指標(biāo)仍然獲得溢價(jià)補(bǔ)償。對(duì)于僅與數(shù)量因素相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)性指標(biāo)——換手率和調(diào)整的換手率，噪聲并沒(méi)有導(dǎo)致顯著的估計(jì)偏差。總之，導(dǎo)致這種差異的原因在于流動(dòng)性指標(biāo)與噪聲之間的相關(guān)性存在差異。再一次，穩(wěn)健性檢驗(yàn)的結(jié)果也表明，在我國(guó)股票市場(chǎng)中，由于噪聲的存在，同樣使得當(dāng)期收益率對(duì)滯后一期的流動(dòng)性因子的OLS估計(jì)系數(shù)存在偏差，尤其是對(duì)于包含價(jià)格因素的流動(dòng)性指標(biāo)，偏差具有統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)意義上的雙重顯著性。因此，在進(jìn)行相關(guān)研究時(shí)，應(yīng)該使用經(jīng)上期收益率加權(quán)的WLS估計(jì)，以修正噪聲引起的估計(jì)偏差。

表4 模型9的估計(jì)結(jié)果

續(xù)表4

（1）（2）（3）（4） OLSWLSDOWOLSWLSDOWOLSWLSDOWOLSWLSDOW 規(guī)模因子-0.003（-0.21）-0.003（-0.23）0.000（0.35）-0.016（-1.20）-0.018*（-1.28）0.002（1.40）0.029*（1.95）0.027*（1.78）0.002***（2.77）0.030**（2.04）0.028*（1.87）0.002***（2.67） 成長(zhǎng)性因子-0.005（-0.46）-0.005（-0.48）0.000（0.42）-0.006（-0.62）-0.007（-0.66）0.001（0.69）-0.004（0.35）-0.004（-0.40）0.001（0.61）-0.003（-0.25）-0.003（-0.31）0.001（0.78） Amihud指標(biāo)0.076***（4.46）0.073***（4.21）0.003**（2.12） 成交額-0.007***（-4.34）-0.007***（-4.21）-0.0001***（-2.79） 換手率-0.001***（-2.88）-0.001***（-2.99）2.5e-5（1.48） 調(diào)整的換手率0.039（0.30）0.044（0.35）-0.005（-0.79） 樣本量858858-858858-858858-858858- Adj. R20.050.05-0.050.05-0.050.05-0.050.05- F值11.94***11.94***-12.93***12.93***-13.20***13.20***-13.0013.00-

六、結(jié) 論

由于多種原因，研究者通常需要考察收益率對(duì)滯后期流動(dòng)性因子等風(fēng)險(xiǎn)因子的實(shí)證模型，但鮮有研究者在實(shí)證中探討市場(chǎng)微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲給這類(lèi)模型帶來(lái)的偏差。然而，本文的理論分析發(fā)現(xiàn)，如果存在噪聲，收益率對(duì)滯后一期的流動(dòng)性因子存在OLS估計(jì)偏差，偏差的大小受以下兩個(gè)因素的影響：（1）流動(dòng)性的真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；（2）流動(dòng)性因子與噪聲的相關(guān)程度。對(duì)于噪聲所造成的估計(jì)偏差，使用上期股票總收益率作為權(quán)重的WLS估計(jì)方法可以簡(jiǎn)單而有效地對(duì)其進(jìn)行修正，從而得到更為穩(wěn)健的估計(jì)結(jié)果。

本文的實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果支持了理論分析。關(guān)于A(yíng)mihud指標(biāo)和成交額的實(shí)證結(jié)果表明，在噪聲存在的情況下，對(duì)于與噪聲相關(guān)程度較高的流動(dòng)性因子，收益率對(duì)其滯后值的OLS估計(jì)偏差不應(yīng)當(dāng)被研究者所忽略。而關(guān)于換手率和調(diào)整的換手率的實(shí)證結(jié)果則表明，對(duì)于與噪聲無(wú)關(guān)的流動(dòng)性因子，噪聲造成的估計(jì)偏差不具有統(tǒng)計(jì)意義上的顯著性。模型的WLS估計(jì)結(jié)果證實(shí)，在修正噪聲影響后，滯后一期的流動(dòng)性因子仍然獲得顯著的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)補(bǔ)償。

1. 韓清、劉永剛：《序列相關(guān)的微觀(guān)結(jié)構(gòu)噪聲估計(jì)》[J]，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2007年第4期。

2. 韓清、劉永剛：《已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)中不同降噪方法的比較分析及實(shí)證》[J]，《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》2009年第8期。

3. 梁麗珍、孔東民：《中國(guó)股市的流動(dòng)性指標(biāo)定價(jià)研究》[J]，《管理科學(xué)》2008年第3期。

4. 吳文鋒、芮萌、陳工孟：《中國(guó)股票收益的非流動(dòng)性補(bǔ)償》[J]，《世界經(jīng)濟(jì)》2003年第7期。

5. 張崢、劉力：《換手率與股票收益：流動(dòng)性溢價(jià)還是投機(jī)性泡沫？》[J]，《經(jīng)濟(jì)學(xué)（季刊）》2006年第3期。

6. 鄒小芃、黃峰、楊朝軍：《流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、投資者流動(dòng)性需求和資產(chǎn)定價(jià)》[J]，《管理科學(xué)學(xué)報(bào)》2009年第6期。

7. Achrya, V., and L. Pedersen, 2005, “Asset Pricing with Liquidity Risk” [J],, 77 (2), 375-410.

8. Amihud, Y., 2002, “Illiquidity and Stock Returns: Cross-section and Time-series Effects” [J],, 5 (1), 31-56.

9. Amihud, Y., and H. Mendelson, 1996, “Asset Pricing and the Bid-ask spread” [J],, 17(2), 223-249.

10. Asparouhova, E., H. Bessembinder, and I. Kalcheva, 2010, “Liquidity Biases in Asset Pricing Tests” [J],, 96(2), 215-237.

11. Bandi, F., and J. Russell, 2006, “Separating Microstructure Noise from Volatility” [J],, 79(3), 747-778.

12. Bekaert, G., C. Harvey, and C. Lundblad, 2007, “Liquidity and Expected Returns: Lessons from Emerging Markets” [J],, 20(6), 1783-1831.

13. Blume, M.,and R. Stambaugh, 1983, “Biases in Computed Returns: An Application to the Size Effect” [J],, 12 (3), 387-404.

14. Fama,E, and K. French, 1992, “The Cross-section of Expected Stock Returns” [J],, 47 (2), 427-465.

15. Fama,E, and K.French, 1993, “Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds” [J],, 33 (1), 3-56.

16. Fama, E., and J. MacBeth, 1973, “Risk, Return and Equilibrium: Empirical Tests” [J],, 81 (3), 607-636.

17. Han, Y,and D. Lesmond, 2011, “Liquidity Biases and the Pricing of Cross-sectional Idiosyncratic Volatility” [J],, 24(5), 1590-1629.

18. Hasbrouck, J., 2009, “Trading Costs and Returns for U.S. Equities: Estimating Effective Costs from Daily Data” [J],, 64 (3), 1445-1477.

19. Liu, W., 2006, “A Liquidity-augmented Capital Asset Pricing Model” [J],, 82, 631-671.

20. Scholes, M., and J. Williams, 1977, “Estimating Betas from Nonsynchronous Data” [J],, 5 (3), 309-327.

21. Shanken, J., 1992, “On the Estimation of Beta-Pricing Models” [J],, 5(1), 1-33.

（QJ）

①本文使用總收益率作為被解釋變量，采用總收益率，不僅在理論證明中使用方便，而且這樣做并不會(huì)影響斜率的估計(jì)結(jié)果。股票n在t期真實(shí)的總收益率。

* 本文得到北京市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目“北京農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格形成機(jī)制研究”（12GJB030）的資助，在此表示感謝。同時(shí)，特別感謝匿名審稿人和編輯對(duì)本文提出的寶貴意見(jiàn)。